第五章 土的抗剪強度與地基承載力(2)

1、第五章第五章 土的抗剪強度土的抗剪強度與地基承載力與地基承載力 5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 土的極限平衡條件土的極限平衡條件 5.3 5.3 抗剪強度指標的確定抗剪強度指標的確定 5.4 5.4 影響抗剪強度指標的因素影響抗剪強度指標的因素 5.5 5.5 地基的臨塑荷載和臨界荷載地基的臨塑荷載和臨界荷載 5.6 5.6 地基的極限荷載地基的極限荷載 一、室內試驗一、室內試驗 二、野外試驗二、野外試驗 直剪試驗、三軸試驗等直剪試驗、三軸試驗等 制樣（重塑土）或現(xiàn)場取樣制樣（重塑土）或現(xiàn)場取樣 缺點：擾動缺點：擾動 優(yōu)點：應力條件清楚，易重復優(yōu)點：應力條件清楚，易重復 十字板扭剪試

2、驗、旁壓試驗等十字板扭剪試驗、旁壓試驗等 原位試驗原位試驗 缺點：應力條件不易掌握缺點：應力條件不易掌握 優(yōu)點：原狀土的原位強度優(yōu)點：原狀土的原位強度 5.3 抗剪強度指標的確定抗剪強度指標的確定 5.3.1 目前，我國使用較多的是應變控制式直剪儀。目前，我國使用較多的是應變控制式直剪儀。 應變控制式直剪儀的試驗原理應變控制式直剪儀的試驗原理 在不同的垂直壓力在不同的垂直壓力 下進行剪切試驗，得相應的抗剪下進行剪切試驗，得相應的抗剪 強度強度f，繪制，繪制f - 曲線，得該土的抗剪強度包線曲線，得該土的抗剪強度包線 AP AT f 在法向應力在法向應力 作用下，剪應力與剪切位移關系曲線。作用下

3、，剪應力與剪切位移關系曲線。 4mm4mm a a b b 剪切位移剪切位移l (0.01mm)(0.01mm) 剪應力剪應力 （kPakPa) ) 1 1 2 2 在直剪試驗過程中，根據(jù)加荷速率的快慢可將試驗 劃分為:快剪；固結快剪；慢剪三種?？旒簦还探Y快剪；慢剪三種。 n優(yōu)點：儀器構造簡單，試樣的制備和安裝方便，易于操作。優(yōu)點：儀器構造簡單，試樣的制備和安裝方便，易于操作。 n缺點：缺點： 剪切破壞面固定，且不一定是土樣的最薄弱面。剪切破壞面固定，且不一定是土樣的最薄弱面。 不能嚴格控制排水條件，不能量測土樣的孔隙水壓力。不能嚴格控制排水條件，不能量測土樣的孔隙水壓力。 剪切過程中試樣剪切

4、面積逐漸減小，剪切面上的剪應力剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應力 分布不均勻。分布不均勻。 直剪試驗優(yōu)缺點：直剪試驗優(yōu)缺點： 5.3.1 1 1、試驗裝置、試驗裝置 環(huán)刀環(huán)刀 位移量測設備位移量測設備百分表或傳感器百分表或傳感器 2 2、試驗方法與步驟、試驗方法與步驟 3 3、試驗成果、試驗成果 剪切位移剪切位移ll 剪切位移按下式計算：剪切位移按下式計算： llln-R (4.13)ln-R (4.13) 式中式中 l-l-剪切位移，剪切位移，0.010.01mm;mm; l- l-手輪轉一圈的位移量，手輪轉一圈的位移量，0.010.01mmmm； n-n-手輪轉動的圈數(shù)；手輪

5、轉動的圈數(shù)； R-R-測力計讀數(shù)，測力計讀數(shù)，0.010.01mmmm。 剪應力剪應力 剪應力按下式計算：剪應力按下式計算： （C CR/AR/A0 0）10 (4.14)10 (4.14) 式中式中 -試樣的剪應力，試樣的剪應力，kpakpa； C-C-測力計率定系數(shù)，測力計率定系數(shù)，N/0.01mmN/0.01mm； A A0 0-試樣初始斷面積，試樣初始斷面積，cmcm2 2；10-10-單位換算系數(shù)。單位換算系數(shù)。 P S T A 5.3.1 3 3、試驗成果、試驗成果 剪應力與剪切剪應力與剪切 位移關系曲線位移關系曲線 垂直壓應力與抗剪垂直壓應力與抗剪 強度關系曲線強度關系曲線 試樣

6、試樣 壓力室壓力室 壓力壓力 水水 排水管排水管 閥門閥門 軸向加壓桿軸向加壓桿 有機玻璃罩有機玻璃罩 橡皮膜橡皮膜 透水石透水石 頂帽頂帽 5.3.2 應用范圍：應用范圍： 重大工程與科學研究；重大工程與科學研究； 一級建筑物一級建筑物 1、試驗裝置、試驗裝置 5.3.3 無側限抗壓強度試驗無側限抗壓強度試驗 2、試驗結果、試驗結果 因只能作出一個應力圓，當因只能作出一個應力圓，當 僅為測定飽和粘性土的不排水僅為測定飽和粘性土的不排水 抗剪強度時：抗剪強度時： 2 u uf q C qu qu 加壓加壓 框架框架 量表量表 量力環(huán)量力環(huán) 升降升降 螺桿螺桿 無側限壓縮儀無側限壓縮儀 3=0

7、試試 樣樣 5.3.3 無側限無側限 壓縮儀壓縮儀 無側限抗壓強度試驗 5.3.4 1 1、適用土質條件、適用土質條件軟弱粘性土、取原狀土困難的條件軟弱粘性土、取原狀土困難的條件 2 2、試驗設備、試驗設備 3 3、試驗方法、試驗方法 5.3.4 十字板剪切破壞扭力矩，由兩十字板剪切破壞扭力矩，由兩 部分組成：部分組成： 4 4、成果計算、成果計算 十字板旋轉破壞土柱周圍強度十字板旋轉破壞土柱周圍強度 由土柱圓周由土柱圓周DD乘以土柱高乘以土柱高H H為土柱周圍面積，再乘以半徑為土柱周圍面積，再乘以半徑 D/2D/2，即扭力臂，再乘以土柱側面的抗剪強度，即扭力臂，再乘以土柱側面的抗剪強度v v

8、，可得土柱周，可得土柱周 圍強度。圍強度。 土柱上、下面強度土柱上、下面強度 土柱圓面積土柱圓面積DD2 2/4/4乘以扭矩力臂乘以扭矩力臂D/3D/3，再乘以土柱水平抗，再乘以土柱水平抗 剪強度剪強度H H，再乘以，再乘以2 2，可得土柱上、下面強度。，可得土柱上、下面強度。 十字板剪切破壞扭力矩十字板剪切破壞扭力矩M M為：為： (4.22) HV DDD DHM 34 2 2 2 5.3.4 為簡化計算，可令為簡化計算，可令v vH H ，代入公式（ ，代入公式（4.224.22）可得：）可得： (4.23) 3 2 2 D HD M 十字板現(xiàn)場剪切試驗為不排水剪切試驗。因此，其結果十字

9、板現(xiàn)場剪切試驗為不排水剪切試驗。因此，其結果 與無側限抗壓強度試驗結果接近，飽和軟土與無側限抗壓強度試驗結果接近，飽和軟土u u=0,=0,則則: : (4.24) 2 u q 5.3.4 5 5、優(yōu)點、優(yōu)點 不需取樣，對土的結構擾動較?。徊恍枞?，對土的結構擾動較小； 儀器構造簡單、操作方便；儀器構造簡單、操作方便； 所得的軟粘土不排水抗剪強度常比無側限抗壓強度試驗所得的軟粘土不排水抗剪強度常比無側限抗壓強度試驗 的結果大，但較反映實際條件；的結果大，但較反映實際條件； 可測定軟粘土的靈敏度。可測定軟粘土的靈敏度。 5.3.5 1 1、試樣條件應與工程實際條件一致、試樣條件應與工程實際條件一

10、致 當建筑地基為薄層粘性土、粉土或粘性土與砂土相層，施當建筑地基為薄層粘性土、粉土或粘性土與砂土相層，施 工速度慢，應采用三軸固結排水試驗或直接剪切慢剪試驗。工速度慢，應采用三軸固結排水試驗或直接剪切慢剪試驗。 若建筑地基為飽和狀態(tài)厚層粘土，快速施工，則可進行三若建筑地基為飽和狀態(tài)厚層粘土，快速施工，則可進行三 軸不固結排水試驗，或直接剪切快剪試驗。軸不固結排水試驗，或直接剪切快剪試驗。 地基已充分固結或竣工較久，荷載突增及一般地基的穩(wěn)定地基已充分固結或竣工較久，荷載突增及一般地基的穩(wěn)定 驗算采用固結不排水（固結快剪）試驗。驗算采用固結不排水（固結快剪）試驗。 2 2、同一類土的試樣數(shù)量、同一

11、類土的試樣數(shù)量 在基礎底面以下一倍基礎寬度的深度土層內，同一類土至在基礎底面以下一倍基礎寬度的深度土層內，同一類土至 少取少取6 6組試樣，使試樣具有代表性并減少試驗的偶然誤差。組試樣，使試樣具有代表性并減少試驗的偶然誤差。 3 3、抗剪強度指標基本值、抗剪強度指標基本值 4 4、抗剪強度指標的標準值、抗剪強度指標的標準值 5.4.1 1 1、無粘性土、無粘性土 內摩擦力內摩擦力 內摩擦力是指土粒表面之間的摩擦力。內摩擦力是指土粒表面之間的摩擦力。 內摩擦力由作用于剪切面的法向壓力內摩擦力由作用于剪切面的法向壓力與土的內摩擦系數(shù)與土的內摩擦系數(shù) tgtg組成，內摩擦力的數(shù)值為這兩項的乘積組成，

12、內摩擦力的數(shù)值為這兩項的乘積tgtg 咬合力咬合力 天然休止角天然休止角 密實卵石的穩(wěn)定坡角密實卵石的穩(wěn)定坡角 2 2、粘性土、粘性土 粘性土的抗剪強度包括內磨擦力與粘聚力兩部分。粘性土的抗剪強度包括內磨擦力與粘聚力兩部分。 內摩擦力內摩擦力 粘聚力粘聚力 電分子吸引力電分子吸引力 土中天然膠結物質土中天然膠結物質 5.4 影響抗剪強度指標的因素影響抗剪強度指標的因素 5.4.2 1 1、土的物理化學性質的影響、土的物理化學性質的影響 土粒的礦物成分土粒的礦物成分 砂土中石英礦物含量多，砂土中石英礦物含量多，大；云母礦物含量多，則大；云母礦物含量多，則 小。土中含有各種膠結物質，可使小。土中含

13、有各種膠結物質，可使c c增大。增大。 土的顆粒形狀與級配土的顆粒形狀與級配 土的顆粒越粗，表面越粗糙，土的顆粒越粗，表面越粗糙，大。大。 土級配良好，土級配良好，大；土粒均勻，大；土粒均勻，小。小。 土的原始密度土的原始密度 土的含水量土的含水量 對粘性土來說，含水量增加，將使薄膜水變厚，甚至增加對粘性土來說，含水量增加，將使薄膜水變厚，甚至增加 自由水，則填料之間的電分子力減弱，使粘聚力降低。自由水，則填料之間的電分子力減弱，使粘聚力降低。 土的結構土的結構 如粘性土的結構受擾動，則其粘聚力如粘性土的結構受擾動，則其粘聚力c c降低。降低。 5.4.2 2 2、 固結排水剪（慢剪）固結排水

14、剪（慢剪） 測得的抗剪強度測得的抗剪強度c cd d、d d值最大。值最大。 不固結不排水剪（快剪）不固結不排水剪（快剪） 測得的抗剪強度測得的抗剪強度c c、值最小。值最小。 固結不排水剪（固結快剪固結不排水剪（固結快剪 ） 測得的抗剪強度測得的抗剪強度c ccu cu、 、cu cu值居中。 值居中。 由此可見，試樣中是否存在孔隙水壓力，對抗剪強度由此可見，試樣中是否存在孔隙水壓力，對抗剪強度 有重要影響。如前所述，這三種不同的試驗方法，各適用有重要影響。如前所述，這三種不同的試驗方法，各適用 于不同的土層分布、土質、排水條件和施工的速度。于不同的土層分布、土質、排水條件和施工的速度。 地

15、基承載力地基承載力地基土單位面積上承受荷載地基土單位面積上承受荷載( (壓力壓力) )能力；能力； 地基極限承載力地基極限承載力地基土體完全剪切破壞時所承受荷載。地基土體完全剪切破壞時所承受荷載。 5.5 地基的臨塑荷載和臨界荷載地基的臨塑荷載和臨界荷載 5.5.1 一、地基承載力概念一、地基承載力概念 1.1.變形要求變形要求 建筑物基礎在荷載作用下產(chǎn)生最大沉降量或沉降差，應該在建筑物基礎在荷載作用下產(chǎn)生最大沉降量或沉降差，應該在 該建筑物所允許的范圍內。該建筑物所允許的范圍內。 2.2.穩(wěn)定要求穩(wěn)定要求 建筑物的基底壓力，應該在地基所允許的承載能力之內。建筑物的基底壓力，應該在地基所允許的

16、承載能力之內。 先建立基底附加壓力先建立基底附加壓力( (p p0 0) )與地基中塑性變形區(qū)與地基中塑性變形區(qū)( (或稱極限平或稱極限平 衡區(qū)衡區(qū)) )開展深度開展深度( (Z Zmax max) )之間的關系。然后通過控制塑性區(qū)的允許 之間的關系。然后通過控制塑性區(qū)的允許 發(fā)展深度發(fā)展深度( (根據(jù)實踐經(jīng)驗根據(jù)實踐經(jīng)驗) )來確定地基承載力。來確定地基承載力。 二、地基變形的三個階段二、地基變形的三個階段 0 0 s ppcrpu a b c ppcr pcrppu ppu a.a.線性變形階段線性變形階段 塑性變塑性變 形區(qū)形區(qū) 連續(xù)滑動面連續(xù)滑動面 oaoa段，壓縮變形，荷載與沉降關系

17、接近段，壓縮變形，荷載與沉降關系接近 于直線，于直線，f f, ,地基處于彈性平衡狀態(tài)地基處于彈性平衡狀態(tài) b.b.彈塑性變形階段彈塑性變形階段 abab段，地基中局部產(chǎn)生剪切破壞，出現(xiàn)段，地基中局部產(chǎn)生剪切破壞，出現(xiàn) 塑性變形區(qū)塑性變形區(qū) c.c.破壞階段破壞階段 bcbc段，塑性區(qū)擴大，發(fā)展成連續(xù)滑動面，段，塑性區(qū)擴大，發(fā)展成連續(xù)滑動面， 荷載增加，沉降急劇變化荷載增加，沉降急劇變化 5.5.1 三、地基的破壞形式三、地基的破壞形式 地基開始出現(xiàn)剪切破壞（即彈性變形階段轉變?yōu)閺椝苄宰冃蔚鼗_始出現(xiàn)剪切破壞（即彈性變形階段轉變?yōu)閺椝苄宰冃?階段）時，地基所承受的基底壓力稱為階段）時，地基所承

18、受的基底壓力稱為臨塑荷載臨塑荷載pcr 地基瀕臨破壞（即彈塑性變形階段轉變?yōu)槠茐碾A段）時，地地基瀕臨破壞（即彈塑性變形階段轉變?yōu)槠茐碾A段）時，地 基所承受的基底壓力稱為基所承受的基底壓力稱為極限荷載極限荷載pu 1.1.整體剪切破壞整體剪切破壞 a. p-sa. p-s曲線上有兩個明顯的轉折點，可區(qū)分地基變形的三個階段曲線上有兩個明顯的轉折點，可區(qū)分地基變形的三個階段 b. b. 地基內產(chǎn)生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)發(fā)展成連地基內產(chǎn)生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)發(fā)展成連 續(xù)的滑動面續(xù)的滑動面 c. c. 荷載達到極限荷載后，基礎急劇下沉，并可能向一側傾斜，荷載達到極限荷載后，基礎

19、急劇下沉，并可能向一側傾斜， 基礎兩側地面明顯隆起基礎兩側地面明顯隆起 二、地基變形的三個階段二、地基變形的三個階段 2.2.局部剪切破壞局部剪切破壞 a. p-sa. p-s曲線轉折點不明顯，沒有明顯的直線段曲線轉折點不明顯，沒有明顯的直線段 b. b. 塑性變形區(qū)不延伸到地面，限制在地基內部某一區(qū)域內塑性變形區(qū)不延伸到地面，限制在地基內部某一區(qū)域內 c. c. 荷載達到極限荷載后，基礎兩側地面微微隆起荷載達到極限荷載后，基礎兩側地面微微隆起 3. 3. 沖剪破壞沖剪破壞 （刺入剪切）（刺入剪切） b.b.地基不出現(xiàn)明顯連續(xù)滑動面地基不出現(xiàn)明顯連續(xù)滑動面 c. c. 荷載達到極限荷載后，基礎

20、兩側地面不隆起，而是下陷荷載達到極限荷載后，基礎兩側地面不隆起，而是下陷 a. p-sa. p-s曲線沒有明顯的轉折點曲線沒有明顯的轉折點 地基破壞的三種型式比較：地基破壞的三種型式比較： 荷載沉降曲線荷載沉降曲線 臨塑荷載、極限荷載臨塑荷載、極限荷載 pcr 臨塑荷載 pu 連續(xù)滑動面 和極限荷載 pcr pu 塑性區(qū)發(fā)展塑性區(qū)發(fā)展 和臨界荷載和臨界荷載 pcr pu 地基土開始出現(xiàn)剪切破壞地基土開始出現(xiàn)剪切破壞 s 連續(xù)滑動面連續(xù)滑動面 臨塑荷載臨塑荷載 臨界荷載臨界荷載 極限荷載極限荷載 5.5.2 1 1、在外荷作用下，地基中剛開始產(chǎn)生塑性變形（即在外荷作用下，地基中剛開始產(chǎn)生塑性變形

21、（即 局部剪切破壞）時基礎底面單位面積上所承受的荷載。局部剪切破壞）時基礎底面單位面積上所承受的荷載。 a a點對應的荷載點對應的荷載p pcr cr稱為臨塑荷載。 稱為臨塑荷載。 地基土由彈性變形開始產(chǎn)生塑性變形的地基土由彈性變形開始產(chǎn)生塑性變形的 界限荷載。界限荷載。 (4.26) N Nd d、N Nc c-承載力系數(shù)，可查表。承載力系數(shù)，可查表。 (4.27) (4.28) 2 5.5.1 公式推導：公式推導： 在條形基礎均布荷載作用下，在條形基礎均布荷載作用下， 地基中任一點地基中任一點M M的應力來源于下列幾的應力來源于下列幾 方面方面: : 基底的附加應力基底的附加應力p p0

22、0=p-d=p-d； 基底以下深度基底以下深度Z Z處，土的自重處，土的自重 壓力壓力ZZ； 由基礎埋深由基礎埋深d d構成的旁載構成的旁載d.d. 5.5.2 (4.30) 22 3 (4.29) 式中式中 p-p-基底接觸壓力，基底接觸壓力，kpakpa； 2-M2-M點至基礎邊緣兩連線的夾角，度。點至基礎邊緣兩連線的夾角，度。 2 31 31 (4.31) 2 2 在塑性區(qū)邊界線上在塑性區(qū)邊界線上( (以內以內) )剪應力剪應力=f f，已達極限平衡狀態(tài)；，已達極限平衡狀態(tài)； 在塑性區(qū)外在塑性區(qū)外( (邊界線以外邊界線以外) )剪應力剪應力f f，未達極限平衡狀態(tài)。，未達極限平衡狀態(tài)。

23、在實際應用時，只需了解在壓力在實際應用時，只需了解在壓力p p作用下，塑性區(qū)開展的最大深度作用下，塑性區(qū)開展的最大深度Z Zmax max, , 5.5.2 將此將此2 2=/2/2值值代入公式代入公式(4.31)(4.31)可得可得： 1 2 2 1 2 則令 三角函數(shù)誘導公式即 故 (4.30) 2 由上式可見，由上式可見，Z Zmax max隨著荷載 隨著荷載p p的增大而增大的增大而增大。 按照定義，在臨塑荷載作用下，可認為按照定義，在臨塑荷載作用下，可認為Z Zmax max=0 =0, ,此時的基底此時的基底 壓力即為壓力即為臨塑荷載臨塑荷載（臨塑壓力）。（臨塑壓力）。 5.5.2

24、 當當Z Zmax max=0 =0，即得臨塑荷載，即得臨塑荷載p pcr cr的計算公式： 的計算公式： 2 22 ctg ctgc d ctg d c ctg ctg d ctg ctg 22 2 (4.24)cNdN cd 式中：式中：Nd、Nc可據(jù)可據(jù)值按值按(4.25)、(4.26)計算或查表計算或查表(4.4)確定。確定。 公式（公式（4.244.24）計算臨塑荷載）計算臨塑荷載p pcr cr, ,即可用作地基承載力，本身 即可用作地基承載力，本身 包含安全系數(shù)，不需另加安全系數(shù)。包含安全系數(shù)，不需另加安全系數(shù)。 5.5.3 工程中允許塑性區(qū)發(fā)展范圍的大小，與建筑物的規(guī)模、重工程

25、中允許塑性區(qū)發(fā)展范圍的大小，與建筑物的規(guī)模、重 要性、荷載大小與荷載性質以及地基土的物理力學性質等因素要性、荷載大小與荷載性質以及地基土的物理力學性質等因素 有關。有關。 2 2、定義、定義 當?shù)鼗械乃苄宰冃螀^(qū)最大深度為：當?shù)鼗械乃苄宰冃螀^(qū)最大深度為： 中心荷載基礎中心荷載基礎 Z Zmax max=b/4 =b/4 偏心荷載基礎偏心荷載基礎 Z Zmax max=b/3 =b/3 與此相對應的基礎底面壓力，分別以與此相對應的基礎底面壓力，分別以p p1/4 1/4或 或p p1/3 1/3表示，統(tǒng)稱 表示，統(tǒng)稱 為臨界荷載為臨界荷載( (或界限壓力或界限壓力) )。 5.5.3 3 3、

26、臨界荷載的計算公式、臨界荷載的計算公式 中心荷載中心荷載 將將Z Zmax max=b/4 =b/4代入公式（代入公式（4.294.29），整理可得中心荷載作用下地），整理可得中心荷載作用下地 基的臨界荷載計算公式：基的臨界荷載計算公式： (4.31) 2 4 1 4 1 b-b-基礎寬度，基礎寬度，m m；矩形基礎短邊，圓形基礎；矩形基礎短邊，圓形基礎b= b= ，A A為為 圓形基礎的面積圓形基礎的面積 N N1/4 1/4- -承載力系數(shù)，據(jù)基礎底面下承載力系數(shù)，據(jù)基礎底面下值，按公式值，按公式(4.35)(4.35) 計算，或查表計算，或查表4.44.4確定。確定。 A 5.5.3 3 3、臨界荷載的計算公式、臨界荷載的計算公式 偏心荷載偏心荷載 將將Z Zmax max=b/3 =b/3代入公式（代入公式（4.324.32），整理可得偏心荷載作用下地），整