改變世界的物理學(xué)家

1、 1、牛頓 艾薩克牛頓爵士1643年1月4 日-1727年3月31日，是人類 歷史上出現(xiàn)過的最偉大、最有 影響的科學(xué)家，同時也是物理 學(xué)家、數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家, 他在 1687年7月5日發(fā)表的不朽著作 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理里用 數(shù)學(xué)方法闡明了宇宙中最基本 的法則萬有引力定律和三 大運動定律。這四條定律構(gòu)成 了一個統(tǒng)一的體系，被認(rèn)為是 “人類智慧史上最偉大的一個成 就”，由此奠定了之后三個世紀(jì) 中物理界的科學(xué)觀點，并成為 現(xiàn)代工程學(xué)的基礎(chǔ)。 牛頓的偉大貢獻(xiàn) l力學(xué)方面的貢獻(xiàn)：發(fā)現(xiàn)了牛頓三定律。 l牛頓把地球上物體的力學(xué)和天體力學(xué)統(tǒng)一到一個基本 的力學(xué)體系中，創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)理論體系。正確地反映 了宏觀物

2、體低速運動的宏觀運動規(guī)律，實現(xiàn)了自然科學(xué) 的第一次大統(tǒng)一。這是人類對自然界認(rèn)識的一次飛躍。 l創(chuàng)建了微積分：微積分的出現(xiàn)，成了數(shù)學(xué)發(fā)展中除幾何 與代數(shù)以外的另一重要分支數(shù)學(xué)分析（牛頓稱之為 “借助于無限多項方程的分析”），并進(jìn)一步進(jìn)進(jìn)發(fā)展為 微分幾何、微分方程、變分法等等，這些又反過來促進(jìn)了 理論物理學(xué)的發(fā)展。微積分的創(chuàng)立是牛頓最卓越的數(shù)學(xué)成 就。 l熱學(xué)方面的貢獻(xiàn)：牛頓確定了冷卻定律，即當(dāng)物體表面與 周圍有溫差時，單位時間內(nèi)從單位面積上散失的熱量與這一 溫差成正比。 l天文學(xué)方面的貢獻(xiàn)：牛頓1672年創(chuàng)制了反射望遠(yuǎn)鏡。他用 質(zhì)點間的萬有引力證明，密度呈球?qū)ΨQ的球體對外的引力都 可以用同質(zhì)量的

3、質(zhì)點放在中心的位置來代替。他還用萬有引 力原理說明潮汐的各種現(xiàn)象，指出潮汐的大小不但同月球的 位相有關(guān)，而且同太陽的方位有關(guān)。牛頓預(yù)言地球不是正球 體。歲差就是由于太陽對赤道突出部分的攝動造成的。 l二項式定理：在一六六五年，剛好二十二歲的牛頓發(fā)現(xiàn) 了二項式定理，這對于微積分的充分發(fā)展是必不可少的一 步。二項式定理在組合理論、開高次方、高階等差數(shù)列求 和，以及差分法中有廣泛的應(yīng)用。 l光學(xué)方面的貢獻(xiàn)：1666年，他用 三棱鏡研究日光，得出結(jié)論：白 光是由不同顏色(即不同波長)的光 混合而成的，不同波長的光有不 同的折射率。在可見光中，紅光 波長最長，折射率最??；紫光波 長最短，折射率最大。牛頓

4、的這 一重要發(fā)現(xiàn)成為光譜分析的基礎(chǔ)， 揭示了光色的秘密。 l后人對牛頓的評價：1942年愛因斯坦為紀(jì)念牛頓誕生 300周年而寫的文章，對牛頓的一生作如下的評價“只 有把他的一生看作為永恒真理而斗爭的舞臺上一幕才能 理解他”。此贊語最恰當(dāng)不過的了。 2、愛因斯坦 愛因斯坦（18791955），美籍 德國猶太人。他創(chuàng)立了代表現(xiàn)代 科學(xué)的相對論，并為核能開發(fā)奠 定了理論基礎(chǔ)，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù) 和他的深刻影響及廣泛應(yīng)用方面 開創(chuàng)了現(xiàn)代科學(xué)新紀(jì)元，被公認(rèn) 為自伽利略、牛頓以來最偉大的 科學(xué)家、思想家。1921年諾貝爾 物理學(xué)獎獲得者。現(xiàn)代物理學(xué)的 開創(chuàng)者和奠基人，相對論 “質(zhì)能關(guān)系”的提出者，“決定 論量

5、子力學(xué)詮釋”的捍衛(wèi)者（振 動的粒子）不擲骰子的上帝。 1999年12月26日，愛因斯坦被美 國時代周刊評選為“世紀(jì)偉 人”。 l愛因斯坦1908年兼任伯爾尼大學(xué)的兼職講師。1909年離 開專利局任蘇黎世大學(xué)理論物理學(xué)副教授。1911年任布拉 格德國大學(xué)理論物理學(xué)教授，1914年，應(yīng)馬克斯普朗克 和瓦爾特能斯特的邀請，回德國任威廉皇家物理研究所 所長兼柏林洪堡大學(xué)教授，直到1933年。1920年應(yīng)亨德里 克洛倫茲和保羅埃倫費斯特的邀請，兼任荷蘭萊頓大 學(xué)特邀教授。第一次世界大戰(zhàn)爆發(fā)后，他投入公開和地下 的反戰(zhàn)活動。 平生事跡平生事跡 l1915年愛因斯坦發(fā)表了廣義相對論。他所作的光線經(jīng)過 太陽引

6、力場要彎曲的預(yù)言，于1919年由英國天文學(xué)家亞 瑟斯坦利愛丁頓的日全蝕觀測結(jié)果所證實。1916年 他預(yù)言的引力波在1978年也得到了證實。愛因斯坦和相 對論在西方成了家喻戶曉的名詞，同時也招來了德國和 其他國家的沙文主義者、軍國主義者和排猶主義者的惡 毒攻擊。 l1917年愛因斯坦在論輻射的量子性一文中提 出了受激輻射理論，成為激光的理論基礎(chǔ)。 l愛因斯坦因在光電效應(yīng)方面的研究，被授予 1921年諾貝爾物理學(xué)獎。在瑞典科學(xué)院的公告中 并未提及相對論，原因是認(rèn)為相對論還有爭議。 l1939年他獲悉鈾核裂變及其鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的發(fā)現(xiàn)， 在匈牙利物理學(xué)家利奧西拉德推動下，上書羅 斯福總統(tǒng)，建議研制原子彈，以

7、防德國占先。第 二次世界大戰(zhàn)結(jié)束前夕，美國在日本廣島和長崎 兩個城市上空投擲原子彈，愛因斯坦對此強(qiáng)烈不 滿。戰(zhàn)后，為開展反對核戰(zhàn)爭和反對美國國內(nèi)右 翼極端分子的運動進(jìn)行了不懈的斗爭。 l愛因斯坦不僅在科學(xué)方面的 造詣很高，他的音樂天分也不 錯，尤其擅長拉小提琴，在 愛因斯坦的成長過程中，音樂 始終伴隨其一生，特別是在青 少年時代的豐富多彩的音樂生 活，如同學(xué)間、周末家庭式的 音樂聚會，募捐音樂會等等， 良好的音樂環(huán)境大大擴(kuò)展了他 的右腦思維能力，也構(gòu)成了其 左右腦思維的均衡性。研究者 們經(jīng)過大量的調(diào)查研究，證明 愛因斯坦和多數(shù)諾貝爾獎金獲 得者一樣，為右腦發(fā)達(dá)型科學(xué) 家。 3、居里夫人 l瑪麗

8、居里（1867.11.7 1934.7.4）。世界著名科學(xué) 家，研究放射性現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn) 鐳和釙（p）兩種天然放射 性元素，一生兩度獲諾貝爾 獎（第一次獲得諾貝爾物理 獎，第二次獲得諾貝爾化學(xué) 獎）。用了好幾年在研究鐳 的過程中，作為杰出科學(xué)家， 居里夫人有一般科學(xué)家所沒 有的社會影響。尤其因為是 成功女性的先驅(qū)，她的典范 激勵了很多人。 居里夫人的一生： l 簡樸的生活：1895年，居里夫人和皮埃爾居里結(jié)婚時，新房里只有 兩把椅子，正好兩人各一把。皮埃爾居里覺得椅子太少，建議多添幾把， 以免客人來了沒地方坐，居里夫人卻說：“有椅子是好的，可是，客人坐 下來就不走啦。為了多一點時間搞研究，還是算了

9、吧！” 居里夫人的年薪雖然已增至4萬法郎，但她照樣不“大方”。她每次從 國外回來，總要帶回一些宴會上的菜單，因為這些菜單都是很厚很好的紙 片，在背面寫字很方便。難怪有人說居里夫人一直到死都“像一個匆忙的 貧窮婦人”。 l堅忍不拔的意志：為了從一噸工業(yè)廢渣中 提煉出鐳，居里夫人要將廢渣一鍋一鍋地煮 沸、一刻不停地攪拌；一瓶瓶地倒進(jìn)倒出、 一丁點一丁點地結(jié)晶。她每天穿著沾滿灰塵 和酸液染漬的工作服，站在大鍋旁，煙熏火 燎，眼睛流淚，喉嚨刺癢就這樣，她整 整奮斗了35年，這是多么繁重的勞動，需要 何等堅韌不拔的毅力?。∷仁鞘澜缏劽?學(xué)者，又是名副其實的工人，還是 家庭主婦。 l淡泊名利：居里夫人

10、聞名天下，但她既不求名也不求利。她一生獲得10 項獎金，16種獎?wù)拢?07個名譽(yù)頭銜，但她卻毫不在意。她本來可以躺在 任何一項大獎或任何一個榮譽(yù)上盡情地享受，但是，她視名利如糞土，她 將獎金捐贈給科研事業(yè)和戰(zhàn)爭中的法國，而將那些獎?wù)滤徒o6歲的小女兒 當(dāng)玩具。 居里夫人的名言 弱者坐待時機(jī)，強(qiáng)者制造時機(jī)。 如果能隨理想而生活，本著正直自由的精神，勇敢直前的毅力，誠實不自 欺的思想而行，一定能臻于至美至善的境地。 在成名的道路上，科學(xué)家流的不是汗水而是鮮血，他們的名字不是用筆，而 是用生命寫成的。 我們不得不飲食、睡眠、瀏覽、戀愛，也就是說，我們不得不接觸生活中最 甜蜜的事情，不過我們必須不屈服于

11、這些事物。 4、伽利略 l意大利物理學(xué)家、天文學(xué)家 和哲學(xué)家，近代實驗科學(xué)的先 驅(qū)者。其成就包括改進(jìn)望遠(yuǎn)鏡 和其所帶來的天文觀測，以及 支持哥白尼的日心說。當(dāng)時， 人們爭相傳頌：“哥倫布發(fā)現(xiàn) 了新大陸，伽利略發(fā)現(xiàn)了新宇 宙”。今天，史蒂芬霍金說， “自然科學(xué)的誕生要歸功于伽 利略，他這方面的功勞大概無 人能及?！?l伽利略伽利雷（Galileo Galilei，1564年2月25日-16421） 世界知名科學(xué)家，他既是物理學(xué)家、天文學(xué)家、哲學(xué)家又是 發(fā)明家，他發(fā)明了溫度計和天文望遠(yuǎn)鏡。是近代實驗物理學(xué) 的開拓者，被譽(yù)為 “近代科學(xué)之父”。 l1590年，伽利略在比薩斜塔 上做了“兩個球同時落地

12、” 的著名試驗，從此推翻了亞 里士多德“物體下落速度和 重量成比例”的學(xué)說，糾正 了這個持續(xù)了1900年之久的 錯誤結(jié)論。 l1609年，伽利略創(chuàng)制了天文 望遠(yuǎn)鏡（后被稱為伽利略望 遠(yuǎn)鏡），并用來觀測天體。 他發(fā)現(xiàn)了月球表面的凹凸不 平，并親手繪制了第一幅月 面圖。1610年1月7日，伽利 略發(fā)現(xiàn)了木星的四顆衛(wèi)星， 為哥白尼學(xué)說找到了確鑿的 證據(jù)，標(biāo)志著哥白尼學(xué)說開 始走向勝利。借助于望遠(yuǎn)鏡， 伽利略還先后發(fā)現(xiàn)了土星光 環(huán)、太陽黑子、太陽的自轉(zhuǎn)、 金星和水星的盈虧現(xiàn)象、月 球的周日和周月天平動，以 及銀河是由無數(shù)恒星組成等 等。這些發(fā)現(xiàn)開辟了天文學(xué) 的新時代。 5、阿基米德 l阿基米德（公元前

13、287年公 元前212年），古希臘哲學(xué)家、 數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。出生于西 西里島的敘拉古。阿基米德到 過亞歷山大里亞，據(jù)說他住在 亞歷山大里亞時期發(fā)明了阿基 米德式螺旋抽水機(jī)。后來阿基 米德成為兼數(shù)學(xué)家與力學(xué)家的 偉大學(xué)者，并且享有“力學(xué)之 父”的美稱。阿基米德流傳于 世的數(shù)學(xué)著作有10余種，多為 希臘文手稿。 l浮力原理的發(fā)現(xiàn)：關(guān)于浮力原理的發(fā)現(xiàn)，有這樣一個故事： 相 傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替他做了一頂純金的王冠。但是在做好后， 國王疑心工匠做的金冠并非全金，但這頂金冠確與當(dāng)初交給金匠 的純金一樣重。工匠到底有沒有私吞黃金呢？既想檢驗真假， 阿基米德發(fā)現(xiàn)浮力 又不能破壞王冠，這個問題不僅難倒了國

14、王，也使諸大臣們面面 相覷。經(jīng)一大臣建議，國王請來阿基米德檢驗。最初，阿基米德 也是冥思苦想而卻無計可施。一天，他在家洗澡，當(dāng)他坐進(jìn)澡盆 里時，看到水往外溢，同時感到身體被輕輕托起。他突然悟到可 以用測定固體在水中排水量的辦法，來確定金冠的比重。他興奮 地跳出澡盆，連衣服都顧不得穿上就跑了出去，大聲喊著“尤里 卡！尤里卡！”。(Eureka，意思是“我知道了”。Greek:? )。 他經(jīng)過了進(jìn)一步的實驗以后，便來到了王宮， 他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆里，比較兩盆溢 出來的水，發(fā)現(xiàn)放王冠的盆里溢出來的水比另一盆多。這就說明 王冠的體積比相同重量的純金的體積大，密度不相同，所以證明

15、 了王冠里摻進(jìn)了其他金屬。 這次試驗的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn) 大過查出金匠欺騙國王， 阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了浮力 定律（阿基米德原理）： 物體在液體中所獲得的浮 力，等于他所排出液體的 重量。一直到現(xiàn)代，人們 還在利用這個原理計算物 體比重和測定船舶載重量 等。 l杠桿原理：阿基米德對于機(jī)械的研究源自于他在亞歷山大城 求學(xué)時期。有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步，看到農(nóng)民 提水澆地相當(dāng)費力，經(jīng)過思考之后他發(fā)明了一種利用螺旋作用 在水管里旋轉(zhuǎn)而把水 杠桿原理 吸上來的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”，埃 及一直到二千年后的現(xiàn)在，還有人使用這種器械。這個工具成 了后來螺旋推進(jìn)器的先祖。當(dāng)時的歐洲，在工程和

16、日常生活中， 經(jīng)常使用一些簡單機(jī)械，譬如： 螺絲、滑車、杠桿、齒輪等，阿 基米德花了許多時間去研究，發(fā) 現(xiàn)了“杠桿原理”和“力矩”的 觀念，對于經(jīng)常使用工具制作機(jī) 械的阿基米德而言，將理論運用 到實際的生活上是輕而易舉的。 他自己曾說：“給我一個支點和 一根足夠長的杠桿，我就能撬動 整個地球?！?6、麥克斯韋 l詹姆斯克拉克麥克 斯韋，英國物理學(xué)家、數(shù) 學(xué)家?？茖W(xué)史上，稱牛頓 把天上和地上的運動規(guī)律 統(tǒng)一起來，是實現(xiàn)第一次 大綜合，麥克斯韋把電、 光統(tǒng)一起來，是實現(xiàn)第二 次大綜合，因此應(yīng)與牛頓 齊名。1873年出版的論 電和磁，也被尊為繼牛 頓自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 之后的一部最重要的物理 學(xué)經(jīng)典

17、。沒有電磁學(xué)就沒 有現(xiàn)代電工學(xué)，也就不可 能有現(xiàn)代文明。 l電磁理論：他建立的電磁場理論，將電學(xué)、磁學(xué)、 光學(xué)統(tǒng)一起來，是19世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的最光輝的成 果，是科學(xué)史上最偉大的綜合之一。他預(yù)言了電 磁波的存在。這種理論遇見后來得到了充分的實 驗驗證。他為物理學(xué)樹起了一座豐碑。造福于人 類的無線電技術(shù)，就是以電磁場理論為基礎(chǔ)發(fā)展 起來的。 l麥克斯韋大約于1855年開始研究電磁學(xué)，在潛心 研究了法拉第關(guān)于電磁學(xué)方面的新理論和思想之 后，堅信法拉第的新理論包含著真理。于是他抱 著給法拉第的理論“提供數(shù)學(xué)方法基礎(chǔ)”的愿望， 決心把法拉第的天才思想以清晰準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)形式 表示出來。他在前人成就的基礎(chǔ)上，

18、對整個電磁 現(xiàn)象作了系統(tǒng)、全面的研究，憑借他高深的數(shù)學(xué) 造詣 和豐富的想象力接連發(fā)表了電磁場理論的三篇論 文：論法拉第的力線（1855年12月至1856年2 月）；論物理的力線（1861至1862年）；電磁 場的動力學(xué)理論（1864年12月8日）。對前人和他 自己的工作進(jìn)行了綜合概括，將電磁場理論用簡 潔、對稱、完美數(shù)學(xué)形式表示出來，經(jīng)后人整理 和改寫，成為經(jīng)典電動力學(xué)主要基礎(chǔ)的麥克斯韋 方程組。據(jù)此，1865年他預(yù)言了電磁波的存在，電 磁波只可能是橫波，并計算了電磁波的傳播速度 等于光速，同時得出結(jié)論：光是電磁波的一種形 式，揭示了光現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。1888年 德國物理學(xué)家赫茲用實

19、驗驗證了電磁波的存在。 麥克斯韋方程組： l麥克斯韋方程的最大 優(yōu)點在于它的通用性， 它在任何情況下都可 以應(yīng)用。在此以前所 有的電磁定律都可由 麥克斯韋方程推導(dǎo)出 來，許多從前沒能解 決的未知數(shù)也能從方 程推導(dǎo)過程中尋出答 案。 7、卡文迪 許 l亨利卡文迪許 (Henry Cavendish,1731.10.10.1810.3.10.)英國化學(xué) 家、物理學(xué)家。公元1731年10月10日生 于法國尼斯。17421748年他在倫敦附 近的海克納學(xué)校讀書。17491753年期 間在劍橋彼得豪斯學(xué)院求學(xué)。在倫敦 定居后，卡文迪許在他父親的實驗室 中當(dāng)助手，做了大量的電學(xué)、化學(xué)研 究工作。他的實驗研

20、究持續(xù)達(dá)50年之 久。1760年卡文迪許被選為倫敦皇家 學(xué)會成員，1803年又被選為法國研究 院的18名外籍會員之一。 公元1810 年3月10日，卡文迪許在倫敦逝世，終 身未婚。 l化學(xué)領(lǐng)域的成就：1784年左右，卡文迪許研究了空氣的 組成，發(fā)現(xiàn)普通空氣中氮占五分之四，氧占五分之一。他確 定了水的成分，肯定了它不是元素而是化合物。他還發(fā)現(xiàn)了 硝酸。 l物理領(lǐng)域的成就：卡文迪許生前在物理學(xué)方面發(fā)表的論文為 數(shù)極少，一直到麥克斯韋審閱整理并出版了他的手稿后，人們 才知道他在電學(xué)方面作出了很多重要發(fā)現(xiàn)。他發(fā)現(xiàn)一對電荷間 的作用力跟它們之間的距離平方成反比，這就是后來庫侖導(dǎo)出 的庫侖定律內(nèi)容的一部分

21、；他提出每個帶電體的周圍有“電 氣”，與電場理論很接近；卡文迪許演示了電容器的電容與插 入平板中的物質(zhì)有關(guān)；電勢的概念也是卡文迪許首先提出的， 這對靜電理論的發(fā)展起了重要作用；他還提出了導(dǎo)體上的電勢 與通過電流成正比的關(guān)系。 l卡文迪許在熱學(xué)理論、計溫學(xué)、氣象學(xué)、大地磁學(xué)等方 面都有研究。1798年他完成最后的實驗時，已年近七十。 在物理學(xué)上他最主要的成就是通過扭秤實驗驗證了牛頓的 萬有引力定律，確定了引力常數(shù)和地球平均密度。 l在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律之后，他是測出引力常量的 科學(xué)家。 8、開普勒 l開普勒（1571-1630） 是德國著名的天體物理學(xué) 家、數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家。他 首先把力學(xué)的概念

22、引進(jìn)天 文學(xué)，他還是現(xiàn)代光學(xué)的 奠基人，制作了著名的開 普勒望遠(yuǎn)鏡。他發(fā)現(xiàn)了行 星運動三大定律，為哥白 尼創(chuàng)立的“太陽中心說” 提供了最為有力的證據(jù)。 他被后世譽(yù)為“天空的立 法者”。 l著名的成就：開普勒三定律。 l1600年，開普勒出版了夢 一書，這是一部純幻想作品， 說的是人類與月亮人的交往。 書中談到了許多不可思議的東 西，像噴氣推進(jìn)、零重力狀態(tài)、 軌道慣性、宇宙服等等，人們 至今不明白，近400年前的開 普勒，他是根據(jù)什么想象出這 些高科技成果的。盡管開普勒 的書是純幻想作品，但它一定 有一些背景來源，比如像畢達(dá) 哥拉斯的話或古希臘神話。 謝謝觀看！ The end 世界公認(rèn)的三大著

23、名數(shù)學(xué)家 為：阿基米德、牛頓與高 斯。 數(shù)學(xué)學(xué)科簡介 阿基米德（公元前287年公元前212年）， 偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué) 家、物理學(xué)家、力學(xué)家，靜態(tài)力學(xué)和流體靜 力學(xué)的奠基人，并且享有“力學(xué)之父”的美 稱，阿基米德和高斯、牛頓并列為世界三大 數(shù)學(xué)家。1 阿基米德曾說過：“給我一個支 點，我就能撬起整個地球?！?數(shù)學(xué)學(xué)科： 1.數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 演繹邏輯學(xué)(亦稱符號邏輯學(xué))b:證明論 (亦稱元數(shù)學(xué)) c:遞歸 論 d:模型論 e:公理集合論 f:數(shù)學(xué)基礎(chǔ) g:數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)其 他學(xué)科 2.數(shù)論 a:初等數(shù)論 b:解析數(shù)論 c:代數(shù)數(shù)論 d:超越數(shù)論 e:丟番圖逼近 f:數(shù)的

24、幾何 g:概率數(shù)論 h:計算數(shù)論 i:數(shù)論其他學(xué)科 3.代數(shù)學(xué) a:線性代數(shù) b:群論 c:域論 d:李群 e:李代數(shù) f:Kac-Moody 代數(shù) g:環(huán)論 (包括交換環(huán)與交換代數(shù)，結(jié)合環(huán)與結(jié)合代數(shù)，非結(jié) 合環(huán)與非結(jié) 合代數(shù)等) h:模論 i:格論 j:泛代數(shù)理論 k:范疇論 l:同 調(diào)代數(shù) m:代數(shù)K理論 n:微分代數(shù) o:代數(shù)編碼理論 p:代數(shù)學(xué)其他 學(xué)科 4.代數(shù)幾何學(xué) 5.幾何學(xué) a:幾何學(xué)基礎(chǔ) b:歐氏幾何學(xué) c:非歐幾何學(xué) (包括黎曼幾何學(xué)等) d: 球面幾何學(xué) e:向量和張量分析 f:仿射幾何學(xué) g:射影幾何學(xué) h:微 分幾何學(xué) i:分?jǐn)?shù)維幾何 j:計算幾何學(xué) k:幾何學(xué)其他學(xué)

25、科 6.拓?fù)鋵W(xué) a:點集拓?fù)鋵W(xué) b:代數(shù)拓?fù)鋵W(xué) c:同倫論 d:低維拓?fù)鋵W(xué) e:同調(diào)論 f:維數(shù)論 g:格上拓?fù)鋵W(xué) h:纖維叢論 i:幾何拓?fù)鋵W(xué) j:奇點理論 k: 微分拓?fù)鋵W(xué) l:拓?fù)鋵W(xué)其他學(xué)科 7.數(shù)學(xué)分析 a:微分學(xué) b:積分學(xué) c:級數(shù)論 d:數(shù)學(xué)分析其他學(xué)科 8.非標(biāo)準(zhǔn)分析 9.函數(shù)論 a:實變函數(shù)論 b:單復(fù)變函數(shù)論 c:多復(fù)變函數(shù)論 d:函數(shù)逼近論 e:調(diào)和分析 f:復(fù)流形 g:特殊函數(shù)論 h:函數(shù)論其他學(xué)科 10.常微分方程 a:定性理論 b:穩(wěn)定性理論 c:解析理論 d:常微分方程其他學(xué)科 11. 偏微分方程 a:橢圓型偏微分方程 b:雙曲型偏微分方程 c:拋物型偏微分方程

26、d:非線性偏微分方程 e:偏微分方程其他學(xué)科 12.動力系統(tǒng) a:微分動力系統(tǒng) b:拓?fù)鋭恿ο到y(tǒng) c:復(fù)動力系統(tǒng) d:動力系統(tǒng)其 他學(xué)科 13:積分方程 14:泛函分析 a:線性算子理論 b:變分法 c:拓?fù)渚€性空間 d:希爾伯特空間 e: 函數(shù)空間 f:巴拿赫空間 g:算子代數(shù) h:測度與積分 i:廣義函數(shù) 論 j:非線性泛函分析 k:泛函分析其他學(xué)科 15:計算數(shù)學(xué) a:插值法與逼近論 b:常微分方程數(shù)值解 c:偏微分方程數(shù)值解 d:積分方程數(shù)值解 e:數(shù)值代數(shù) f:連續(xù)問題離散化方法 g:隨機(jī) 數(shù)值實驗 h:誤差分析 i:計算數(shù)學(xué)其他學(xué)科 16:概率論 a:幾何概率 b:概率分布 c:極限理論 d:隨機(jī)過程 (包括正態(tài)過 程與平穩(wěn)過程、點過程等) e:馬爾可夫過程 f:隨機(jī)分析 g:鞅論 h:應(yīng)用概率論 17:數(shù)理統(tǒng)計學(xué) a:抽樣理論 (包括抽樣分布、抽樣調(diào)查等 )b:假設(shè)檢驗 c:非參 數(shù)統(tǒng)計 d:方差分析 e:相關(guān)回歸分析 f:統(tǒng)計推斷 g:貝葉斯統(tǒng)計 (包括參數(shù)估計等) h:試驗設(shè)計 i:多元分析 j:統(tǒng)計判決理論 18:應(yīng)用統(tǒng)計數(shù)學(xué) a:統(tǒng)計質(zhì)量控制 b:可靠性數(shù)學(xué) c:保險數(shù)學(xué) d:統(tǒng)計模擬