固體物理復(fù)習(xí)提綱[題目借鑒]

1、1 簡述Drude模型的基本思想？2 簡述Drude模型的三個基本假設(shè)并解釋之. 獨立電子近似：電子與電子無相互作用； 自由電子近似：除碰撞的瞬間外電子與離子無相互作用； 弛豫時間近似：一給定電子在單位時間內(nèi)受一次碰撞的幾率為1/。3 在drude模型下，固體如何建立熱平衡？建立熱平衡的方式與離子實的碰撞 碰撞前后速度無關(guān)聯(lián)； 碰撞后獲得速度的方向隨機； 速率與碰撞處的溫度相適應(yīng)。4 Drude模型中對金屬電導(dǎo)率的表達(dá)式。 在無法知道碰撞的細(xì)節(jié)時，是最重要的* 電導(dǎo)可測，如果取n1022-1023cm-3，在室溫下，弛豫時間大約在10-1410-15秒，低溫時大一個量級 可估計平均自由程：l=

2、v v可由能均分定理得到，室溫時，107cm/s 于是，l 10A，基本與原子距離的量級相當(dāng) * 似乎很合理，與Drude假定自洽* 但實際電子平均自由程要大103倍* 在極低溫更大，lcm，幾乎是108倍的原子間隔有深刻的物理原因5 在自由電子氣模型當(dāng)中，由能量均分定理知在特定溫度T下，電子的動能為 。6 在Drude模型當(dāng)中，按照理想氣體理論，自由電子氣的密度為ncm-3，比熱Cv=（見上圖） 。7 1853年維德曼和弗蘭茲在研究金屬性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)一個定律，即在給定溫度下金屬的 熱導(dǎo)系數(shù) 和 電導(dǎo)率 的比值為常數(shù)。 8 簡述Drude模型的不足之處？、Drude模型的局限性 電子對比熱的貢獻(xiàn)與

3、溫度無關(guān)，過大（102） 電子速度，v2，太小（102） 什么決定傳導(dǎo)電子的數(shù)目？價電子？ 磁化率與溫度成反比？實際無關(guān) 導(dǎo)體？絕緣體？半導(dǎo)體？9 對于自由電子氣體，系統(tǒng)的化學(xué)勢隨溫度的增大而 降低 。10 請給出Fermi-Dirac統(tǒng)計分布中，溫度T下電子的能量分布函數(shù)，并進(jìn)一步解釋電子能量分布的特點。在溫度T下，能量為E的狀態(tài)被占據(jù)的幾率。式中EF是電子的化學(xué)勢，是溫度的函數(shù)。當(dāng)溫度為零時，電子最高占據(jù)狀態(tài)能量，稱為費米能級。 11 比較分析經(jīng)典Maxwel-Boltzman統(tǒng)計分布與Fermi-Dirac統(tǒng)計分布對解釋自由電子氣能量分布的不同之處. 基態(tài)，零度時，電子都處于費米能級以下

4、 溫度升高時，即對它加熱，將發(fā)生什么情況？ 某些空的能級將被占據(jù)，同時，原來被占據(jù)的某些能級空了出來。12 在自由電子氣模型當(dāng)中若電子的能量為E, 則波矢的大小為K= ？ 。13 若金屬的體積為V，那么在k空間中，k的態(tài)密度為 。14 掌握費米半徑和電子密度的關(guān)系。15 若費米半徑為，其中n為電子密度，那么費米能級EF= 。16 當(dāng)T=0K時，系統(tǒng)的每個電子的平均能量為 。并能證明之。17 在晶體中，能量為E的電子態(tài)單位體積地能態(tài)密度g(E)= 。18 若能量為E的電子態(tài)，單位體積的能態(tài)密度g()=19 體積為V的晶體內(nèi)含有N個自由電子，在基態(tài)T=0K時，壓強P=，體彈性模量為B=20 在索墨

5、菲模型當(dāng)中，自由電子氣的密度為ncm-3，比熱Cv= 。21 結(jié)合Fermi-Dirac統(tǒng)計分布和Pauli不相容原理解釋為什么只有費米球表面附近的允許電子被激發(fā)？只有費米球面向球外有空的k點，能夠參與導(dǎo)電，費米球內(nèi)的k點都被電子占據(jù)著，沒有空的k點。22 什么是費米球漂移？它如何影響金屬中電導(dǎo)？23 郎道能級的概念24 什能區(qū)別基矢和格矢? 基矢=構(gòu)成格矢的不共面(線)的基本平移矢量； 晶格中的格點的坐標(biāo)用格矢R來表示，其中(a1，a2，a3)表示基矢：R = l1a1 + l2a2 + l3a3。l1, l2, l3: 整數(shù)25 什么是原胞和晶胞，請區(qū)別它們？26 在晶體的密堆模型當(dāng)中，有

6、兩種密堆形式， ABABA.稱為 六角 密堆， ABCABCA.稱為 立方 密堆。27 堆積比的概念，常見結(jié)構(gòu)的堆積比。 堆積比：（晶胞中）相切的硬球體積與整個體積之比。面心立方結(jié)構(gòu)：體心立方結(jié)構(gòu)：簡單立方結(jié)構(gòu)：28 配位數(shù)的概念是什么？最近鄰的原子數(shù)。指原子間距最小并相等的原子個數(shù)一般來說，配位數(shù)為 12 的晶體多半是金屬或惰性氣體分子晶體，當(dāng)配位數(shù)為 時常為共價晶體。29 晶向的定義以及確定方法。 兩個格點的連線即一晶列，因此從任一格點沿晶列方向到最近鄰格點的平移矢量即晶向。 一簇晶列包含所有格點，所以一定包含原點。過原點沿晶列方向的最短格矢即晶向。30晶面的定義以及確定方法。晶格的所有格

7、點可看成都在一族相互平行等間距的平面上，稱為晶面。1. 任一晶面上二維周期性排列著無窮多個格點2. 任一晶面都有無限多與之平行的晶面* 這些互相平行的晶面構(gòu)成一族晶面族* 同族晶面上的格點具有相同的二維周期性3. 每族晶面必將所有的格點包含無遺* 晶格中所有的格點都在同一晶面族內(nèi)4. 同族晶面中，相鄰晶面的面間距相等，記為d31 什么是復(fù)式晶格，舉例說明之。？32 按結(jié)構(gòu)劃分，晶體可分為 七 大晶系, 共 14 種布喇菲格子。33 按結(jié)構(gòu)劃分，晶體可分為7大晶系，分別為三斜， 單斜 ，正交，正方，三角 ，六角，立方。34 面心立方原胞體積與其第一布里淵區(qū)的關(guān)系。35 體心立方原胞的體積為體積與

8、其第一布里淵區(qū)的關(guān)系36 金剛石晶體是復(fù)式格子，由兩個 子晶格沿空間對角線位移 1/4 的長度套構(gòu)而成，晶胞中有 碳原子。面37 證明：體心立方晶格的倒格子是面心立方。38 證明：面心立方的到格子是體心立方。39 證明：倒格矢G=h1b1+h2b2+h3b3垂直于米勒指數(shù)為（h1h2h3）的晶面系。40 畫圖題，做下列點陣的WS原胞。41 如正格子（h1h2h3）晶面系面間距為d，證明倒格矢為G=h1b1+h2b2+h3b3的長度為2/d.42 一維周期勢場中電子的波函數(shù)滿足布洛赫定理。如果晶格常數(shù)為a ,電子的波函數(shù)為:求電子的波矢。43解釋什么是布里淵區(qū)，區(qū)分簡約布里淵區(qū)和高布里淵區(qū)?44

9、 體積為V的晶包含有N個原胞，那么在第一布里淵區(qū)允許的k的取值點一共有 個。45 解釋為什么在布里淵區(qū)邊界處準(zhǔn)連續(xù)的E(k)出現(xiàn)能隙，而不同布里淵區(qū)的能帶之間卻出現(xiàn)交疊現(xiàn)象或者出現(xiàn)帶隙？如果出現(xiàn)帶隙，那么帶隙與能隙之間又是什么樣的關(guān)系？46 如下圖的二維晶體結(jié)構(gòu)，A原子處于正六邊形角上，B原子處于正六邊形中心，確定它的物理原胞基矢。47分別劃出下圖的基矢，原胞和晶胞。48 掌握電子波矢與其能量，動量，速度的關(guān)系，以及有效質(zhì)量的定義。49在布里淵區(qū)邊界處，材料的能帶一維與三維時有什么區(qū)別？50 物理學(xué)中很多物理量是量子化的，請舉例，并推測造成量子化的根源？這里量子化的意思就是，散發(fā)出的能量是一份

10、一份的，是離散的，而不是連續(xù)的。這每一份能量就是一個量子。光電效應(yīng)是量子的最好例子，用光照射鋅板，可以使鋅板產(chǎn)生電流。但是光電效應(yīng)對光的波長有要求，只有在特定波長以下的光照射，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)。這是因為鋅原子的電子受到光照，接收了光子，吸收了光子的能量，成為了自由電子。鋅原子接收光子的能量，不是連續(xù)的，也就是說，鋅只能接手一個光子的能量，如果這個光子的能量大，鋅電子就能成為自由電子，如果這個光子能量不夠，鋅電子就無法吸收這份光子能量，仍然要受到鋅原子核的束縛。這就說明，光的能量有一個最小的單位，既量子化了的光子。光子的能量大小和光的波長有關(guān)。而吸收能量只能一個光子一個光子的吸收，而不能說我吸收

11、2.2份光子的能量。這個就是量子化。51 如何理解電子分布函數(shù)的f(E)物理意義是: 能量為E的一個量子態(tài)被電子所占據(jù)的平均幾率? 51晶體膨脹時, 費密能級如何變化? 52為什么價電子的濃度越大, 價電子的平均動能就越大? 53 為什么價電子的濃度越高, 電導(dǎo)率越高? 54如何理解庫侖力是原子結(jié)合的動力? 答：晶體結(jié)合中，原子間的排斥力是短程力，在原子吸引靠近的過程中，把原本分離的原子拉近的動力只能是長程力，這個長程吸引力就是庫侖力，所以庫侖力是原子結(jié)合的動力。55 共價結(jié)合為什么有 “飽和性”和 “方向性”? 56 如何理解電負(fù)性可用電離能加親和能來表征? 57 固體呈現(xiàn)宏觀彈性的微觀本質(zhì)是什么 58 解理面是面指數(shù)低的晶面還是指數(shù)高的晶面？為什么？ 59 晶面指數(shù)為（123）的晶面ABC是離原點O最近的晶面，OA、OB和OC分別與基矢、和a1 a 2 a3重合，除O點外,OA、OB和OC上是否有格點？ 若ABC面的指數(shù)為（234），情況又如何？ 晶面族（123）截 、 和 分別為1、2、3等份，ABC面是離原點O最近的晶面，OA的長度等于