安康市石泉縣池河鎮(zhèn)八年級數(shù)學上冊 15.2 分式的運算 15.2.1 分式的乘除教案 新人教版

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精分式的乘除課題15。2。1分式的乘除授課類型新課課標依據(jù)能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分；能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。教學目標知識與技能會通過類比的方法來理解和掌握分式的乘除法法則，會進行分式乘除運算.過程與方法經(jīng)歷觀察，猜想，歸納等探索分式的乘除法法則的過程，使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性，并熟練掌握熟練運用分式的乘除法法則，將分式乘除法全部劃歸為分式乘法進行計算.這一法則.情感態(tài)度與價值觀繼續(xù)熟悉“數(shù)、式通性”的數(shù)學思想方法，讓學生在學知識的同時學到方法，受到思維訓練教學重點難點教學重點熟練掌握分式的乘除法法則。教學難點進行分式的乘除法運算，尤其是分

2、子分母為多項式的分式的運算,正確體會具體的運算過程和一般步驟。知識點學習目標媒體類型媒體內(nèi)容要點教學作用使用方式所得結(jié)論占用時間媒體來源介紹知識目標圖片ag拓展知識2分鐘自制講解過程與方法圖片ae建立表象5分鐘下載觀看過程與方法圖片ae幫助理解5分鐘下載理解情感態(tài)度與價值觀圖片ai升華感情2分鐘下載媒體在教學中的作用分為：a。提供事實，建立經(jīng)驗；b.創(chuàng)設情境，引發(fā)動機；c。舉例驗證，建立概念；d。提供示范，正確操作；e。呈現(xiàn)過程,形成表象；f.演繹原理,啟發(fā)思維；g。設難置疑，引起思辨；h.展示事例，開闊視野；i.欣賞審美，陶冶情操;j。歸納總結(jié)，復習鞏固;k。其它.媒體的使用方式包括：a.設

3、疑播放講解;b。設疑播放討論;c.講解-播放概括;d.講解播放舉例;e.播放提問講解；f.播放討論總結(jié)；g.邊播放、邊講解；h。設疑_播放_概括。i討論_交流_總結(jié)j其他教學過程設計師生活動設計意圖一、創(chuàng)設問題情境，引發(fā)類比問題1.一個水平放置的長方體容器，其容積為v，底面的長為a，寬為b,當容器內(nèi)的水占容積的時，水面的高度為多少？分析：長方體容器的高為 ，水面的高度為 。 問題2.大拖拉機 m 天耕地 a 公頃，小拖拉機 n 天耕地 b 公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？ 分析：大拖拉機的工作效率是 公頃/天,小拖拉機的工作效率是 公頃/天,大拖拉機的工作效率是小拖拉機工

4、作效率的 倍。 二、新課講解1 觀察 觀察下列運算，你想到了什么?分數(shù)的乘除法法則：學生往往能做但說不好，注意引導.內(nèi)容為(屏幕顯示）：兩個分數(shù)相乘，把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母;兩個分數(shù)相除,把除數(shù)的分子分母顛倒位置后，再與被除數(shù)相乘.2 從上面的算式可以類比得到分式的乘除法法則。分式的乘除法法則:學生在觀察、類比的基礎(chǔ)上，得出分式的乘除運算法則：兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除,把除式的分子分母顛倒位置后，再與被除式相乘.3。例1計算：由學生試做，完成后同位交流，不能解決的課堂上集中解決. 這道例題就是直接應用分式

5、的乘除法法則進行運算.應該注意的是運算結(jié)果應約分到最簡，還應注意在計算時跟整式運算一樣,先判斷運算符號，在計算結(jié)果。例2計算 讓學生嘗試解答,并互相交流、總結(jié)，歸納解題步驟，教師結(jié)合學生的具體活動，加以指導.其步驟可歸納為：若是除法，先轉(zhuǎn)換成乘法，再將分子與分母分解因式，相乘后再約分,直至成為最簡.方法指導：本題是較復雜的分式乘除,分式的分子、分母是多項式，應先把多項式分解因式，再進行約分，結(jié)果要化成最簡分式。結(jié)果的分母如果不是單一的多項式，而是多個多項式相乘是不必把它們展開.例3： “豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號小麥的試驗

6、田是邊長為（a1）米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克。 （1)那種小麥的單位面積產(chǎn)量高？ （2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?分析：第一問是：哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量最高？先分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗田的面積，再分別求出“豐收1號”、“豐收2號”小麥試驗田的單位面積產(chǎn)量，分別是、,還要判斷出以上兩個分式的值，哪一個值更大. 因為它門的分子一樣,我們只要比較它們的分母即可。但要注意根據(jù)問題的實際意義可知a1，這一點要給學生講清楚，才能分析清楚“豐收2號”單位面積產(chǎn)量高。解：（1）“豐收1號”小麥的試驗田面積是平方米，單位面積產(chǎn)量是千克/平方米；“豐收2號

7、”小麥的試驗田面積是平方米，單位面積產(chǎn)量千克/平方米 . “豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量高。(2）“豐收2號”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號小麥的單位面積產(chǎn)量的倍。三.練習鞏固學生獨立思考，完成練習題的解答，教師及時點評1. 化簡的結(jié)果是（ ） 2、計算 答案:1.b 2.（1） （2）3.已知求的值。四、課堂小結(jié),提煉觀點通過本節(jié)課學習,你學到了哪些知識和數(shù)學思想？(1）分式的乘法、除法法則及運算技能；(2）了解數(shù)學中重要的一種思想類比轉(zhuǎn)化思想，由分數(shù)的乘除法類比到分式的乘除法，分式的除法可以化歸為分式的乘法.五、布置作業(yè)：習題15.2: 第1.2題（必做題） 第10題（選做題）從問題可知，要解決某些實際問題時需要分式運算的乘除.分式的乘除。以“魯班造鋸”的故事引出類比思想，類比思想是數(shù)學上一種重要的思想方法,我們先從分數(shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則。由數(shù)到式是一種飛躍，是進一步抽象的體現(xiàn).瞄準學生認知的“最近發(fā)展區(qū)”,通過問題引動學生猜測、歸納，進而獲得新知,實現(xiàn)分數(shù)到分式的運算,開辟分式計算的領(lǐng)地.題目按梯度設置，符合學生的認知規(guī)律，便于學生的逐層把握，形成清晰的解題思路.練習1,2就是根據(jù)由簡到繁的順序安排的.練習1的分子分母都是單項式，(1）、(2）兩個小題分別對應著分式