福建省高職單招數(shù)學(xué)試題

1、福建省2006年高職單招數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在題干后的括號(hào)內(nèi)，本大題12小題，每小題4分，共48分）1、設(shè)全集則（ ）a、 b、 c、 d、2、若ab0,則（）、已知?jiǎng)t（）、橢圓的離心率是（）、函數(shù)的值域是（）、0,2 、-1,2 、-1,3 、-1,1、平面內(nèi)到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)的軌跡方程是( )、 、 、 、把一枚均勻的硬幣連擲3次,恰有兩次正面向上的概率是( )、 、 、 、若二次函數(shù)是偶函數(shù),則此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )、 、 、 、已知點(diǎn)a(1,-1),b(-1,-7),c(0,x),d(2,3),

2、且向量平行,則x=( ).、-4 、4 、-3 、3、在等差數(shù)列中,若,則( )、10 、20 、30 、40、下列命題中正確的是( )、過平面外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與這個(gè)平面平行、若三條直線兩兩相交,則這三條直線共面、若直線l與平面平行,則直線l與平面上任何直線都平行、已知三個(gè)平面,若則、如果函數(shù)在區(qū)間1,9上的最大值與最小值之和為2,那么a的值是( )、9 、 、3 、二、填空題（把答案寫在橫線上，本大題8小題，每小題5分，共40分）1、函數(shù)的定義域是_.、的值等于_。、在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前項(xiàng)之和_。、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線為x=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為_。、在的二項(xiàng)展開式中，若第項(xiàng)為常數(shù)

3、項(xiàng)，則n_。、已知向量，那么向量的夾角_。7、如果函數(shù)，且為其反函數(shù)，那么_。8、如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2,p是棱的中點(diǎn)，直線ap和平面所成的角為，則_。三、解答題（本大題7個(gè)小題，共62分，解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。）1、（本小題8分）證明：。2、（本小題8分）已知函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值。3、（本小題8分）已知圓的方程，求在y軸上的截距為1,且與圓相切的直線方程。4、（本小題8分）已知成等比數(shù)列的三個(gè)數(shù)之積為27,且這三個(gè)數(shù)分別減去1,3,9后就成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)。5、（本小題10分）定義“不動(dòng)點(diǎn)”：對(duì)于函數(shù)，若存在使，則稱的不動(dòng)點(diǎn)。已知函數(shù)，（1）當(dāng)b=0時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。6、（本小題10分）某公司經(jīng)營(yíng)按日出租計(jì)算機(jī)業(yè)務(wù)，該公司擁有19臺(tái)計(jì)算機(jī)供出租，若日租金為10元/臺(tái)，則計(jì)算機(jī)可全部租出；當(dāng)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的日租金第增加1元時(shí)，能租出的計(jì)算機(jī)就會(huì)減少一臺(tái)，公司對(duì)已租出的計(jì)算機(jī)，每日需要支付各種費(fèi)用2元/臺(tái)，對(duì)未租出的計(jì)算機(jī)，每日需要支付各種費(fèi)用1元/臺(tái)。（1）當(dāng)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的日租金為12元時(shí)，一天能租出多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？（2）當(dāng)每臺(tái)計(jì)算機(jī)的日租金定為多少元時(shí)，該公司一天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？7、（本小題10分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為6,