福建省泉州市高三上學(xué)期期末質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、泉州市2015屆普通中學(xué)高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題），第ii卷第21題為選考題。本試卷共6頁 滿分150分 考試時間 120分鐘注意事項：1. 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卷上。2. 考生作答時，將答案答在答題卷上。請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。在草稿紙、試題卷上答題無效。3. 做選考題時，考生應(yīng)先填寫所選答試題的題號。4. 保持答題卷面清潔，不折疊、不破損。 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卷一并交回第i卷（選擇題 共50分）一、本大題共10小題，每小題 5分 ，共50分.在每小題給出的四

2、個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合，則 （ ）a. b. c. d. 2. 設(shè)向量 ，則下列結(jié)論中不正確的是( )a b. c. d. 3. 閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序. 若輸出的s 為，則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是( )a. b. c. d. 4. 若用表示兩條不同的直線，用表示一個平面，則下列命題正確的是 （ ）a. 若，則 b. 若則c. 若 則 d. 若 則5. 已知直線， ，則“”是“”的 （ ）a充分而不必要條件 b.必要而不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（）.已知是滿足，且使取得最小

3、值的正實數(shù)若曲線 恒過定點，則點的坐標(biāo)為（）在平面直角坐標(biāo)系中，以點為圓心的圓與雙曲線 的一條漸近線相切，與另一條漸近線相交于兩點若劣弧所對的圓心角為，則該雙曲線的離心率等于（）或或或在梯形中，如果分別以下列各選項所給的內(nèi)容作為已知條件，那么其中不能確定長度的選項是（）已知集合，若，則的最大值為（）第卷（非選擇題共分）二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.請將答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11. 已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的化簡結(jié)果為_12. 已知， 則=_13. 一個四棱柱的三視圖如圖所示，則其表面積為_14. 設(shè)，若的圖象經(jīng)過點，則=_15. 已知函數(shù)，若對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍

4、是_三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16. (本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列是首項與公差都為1的等差數(shù)列.(1) 求數(shù)列的通項公式；(2) 設(shè)，試求數(shù)列的前項和17. （本小題滿分13分）已知函數(shù)（1） 求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在中，設(shè)內(nèi)角所對的邊分別為.若且試求角b的大小.18. (本小題滿分13分)三棱柱中，d是的中點，與交于點在線段上，且，（1） 求證：（2） 求證：（3） 求直線與平面所成的角的正弦值.19.(本小題滿分13分)已知：橢圓的離心率，短半軸長為。斜率為的動直線與橢圓c將于a,b兩點，與軸，軸相交于兩點

5、（如圖所示）（1） 求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2） 試探究是否為定值？若是定值，試求出該定值；若不是定值，請說明理由.20. (本小題滿分14分)已知：函數(shù)，；直線，.（1） 設(shè)函數(shù)，試求的單調(diào)區(qū)間;（2） 記函數(shù)的圖象與直線，軸所圍成的面積為函數(shù)的圖象與直線，軸所圍成的面積為.(i) 若，試判斷的大小，并加以證明；(ii) 證明：對于任意的，總存在唯一的，使得21本題有（1）（2）（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2個小題作答，滿分14分.如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中.(1)(本小題滿分7分)選修4-2： 矩陣與變換已知矩陣的一個特征值，其對應(yīng)的一個特征向量.（i） 試求矩陣；（ii） 求曲線在經(jīng)過所對應(yīng)的變換作用下得到的曲線方程.（2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點o為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)