四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2011年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（每小題3分，共30分）每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求14的平方根是（）a16b16c2d22如圖所示的幾何體的主視圖是（）abcd3在函數(shù)y12x自變量x的取值范圍是（）ax12bx12cx12dx124近年來(lái)，隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，我市近郊游持續(xù)升溫?fù)?jù)統(tǒng)計(jì)，在今年“五一”期間，某風(fēng)景區(qū)接待游覽的人數(shù)約為20.3萬(wàn)人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a20.3104人b2.03105人c2.03104人d2.03103人5下列計(jì)算正確的是（）ax+x=x2bxx=2xc（x2）3=x5dx3x=x26已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+

2、nx+k=0（m0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則下列關(guān)于判別式n2-4mk的判斷正確的是（）an2-4mk0bn2-4mk=0cn2-4mk0dn2-4mk07如圖，若ab是0的直徑，cd是o的弦，abd=58，則bcd=（）a116b32c58d648已知實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）am0bn0cmn0dm-n09為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開展情況，某志愿者對(duì)居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a6小時(shí)、6小時(shí)b6小時(shí)、4小時(shí)c4小時(shí)、4小時(shí)d4小

3、時(shí)、6小時(shí)10已知o的面積為9cm2，若點(diǎn)0到直線l的距離為cm，則直線l與o的位置關(guān)系是（）a相交b相切c相離d無(wú)法確定二、填空題：（每小題4分，共16分）11分解因式：x2+2x+1=12如圖，在abc中，d，e分別是邊ac、bc的中點(diǎn)，若de=4，則ab=13已知x=1是分式方程1x+13kx的根，則實(shí)數(shù)k=14如圖，在rtabc中，acb=90，ac=bc=1，將rtabc繞a點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到rtade，點(diǎn)b經(jīng)過(guò)的路徑為bd，則圖中陰影部分的面積是三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共54分）15（1）計(jì)算：2cos30+|3|3(2010)0+(1)2011（2）解不等式組：x+2

4、03x122x+13，并寫出該不等式組的最小整數(shù)解16如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的我海軍某軍艦由東向西行駛在航行到b處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔a在我軍艦的正北方向500米處；當(dāng)該軍艦從b處向正西方向行駛至達(dá)c處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔a在我軍艦的北偏東60的方向求該軍艦行駛的路程（計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均不取近似值）17先化簡(jiǎn)，再求值：(3xx+1xx1)x2x21，其中x3218某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容規(guī)定：每位考生先在三個(gè)筆試題（題簽分別用代碼b1、b2、b3表示）中抽取一個(gè)，再在三個(gè)上機(jī)題（題簽分別用代碼j1、j2、j3表示）中抽取一個(gè)進(jìn)行考試小亮在看不到題簽的情況下，分別

5、從筆試題和上機(jī)題中隨機(jī)地各抽取一個(gè)題簽（1）用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果；（2）求小亮抽到的筆試題和上機(jī)題的題簽代碼的下標(biāo)（例如“b1”的下表為“1”）均為奇數(shù)的概率19如圖，已知反比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（12，8），直線y=-x+b經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)q（4，m）（1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于a、b兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為p，連接0p、oq，求opq的面積20如圖，已知線段abcd，ad與bc相交于點(diǎn)k，e是線段ad上一動(dòng)點(diǎn)（1）若bk=52kc，求cdab的值；（2）連接be，若be平分abc，則當(dāng)ae=

6、12ad時(shí)，猜想線段ab、bc、cd三者之間有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并予以證明再探究：當(dāng)ae=1nad（n2），而其余條件不變時(shí)，線段ab、bc、cd三者之間又有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論，不必證明一、填空題：（每小題4分，共20分）21在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)p（2，a）在正比例函數(shù)y12x的圖象上，則點(diǎn)q（a，3a-5）位于第象限22某校在“愛(ài)護(hù)地球，綠化祖國(guó)”的創(chuàng)建活動(dòng)中，組織學(xué)生開展植樹造林活動(dòng)為了解全校學(xué)生的植樹情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了100名學(xué)生的植樹情況，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表：植樹數(shù)量（單位：棵）456810人數(shù)302225158則這100名同學(xué)平均每人植樹棵；若

7、該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生的植樹總數(shù)是棵23設(shè)s11+112+122，s21+122+132，s31+132+142，sn1+1n2+1(n+1)2設(shè)ss1+s2+sn，則s=（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）24在三角形紙片abc中，已知abc=90，ab=6，bc=8過(guò)點(diǎn)a作直線l平行于bc，折疊三角形紙片abc，使直角頂點(diǎn)b落在直線l上的t處，折痕為mn當(dāng)點(diǎn)t在直線l上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)m、n也隨之移動(dòng)若限定端點(diǎn)m、n分別在ab、bc邊上移動(dòng)，則線段at長(zhǎng)度的最大值與最小值之和為（計(jì)算結(jié)果不取近似值）25在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知反比例函數(shù)y2kx(k

8、0)滿足：當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小若該反比例函數(shù)的圖象與直線y=-x+3k，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)p，且op=7，則符合要求的實(shí)數(shù)k有個(gè)二、解答題：（本大題共3個(gè)小題，共30分）26某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長(zhǎng)方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長(zhǎng)度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長(zhǎng)方形abcd已知木欄總長(zhǎng)為120米，設(shè)ab邊的長(zhǎng)為x米，長(zhǎng)方形abcd的面積為s平方米（1）求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）當(dāng)x為何值時(shí)，s取得最值（請(qǐng)指出是最大值還是最小值）？并求出這個(gè)最值；（2）學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為o1

9、和o2，且o1到ab、bc、ad的距離與o2到cd、bc、ad的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)當(dāng)（l）中s取得最值時(shí)，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由27已知：如圖，以矩形abcd的對(duì)角線ac的中點(diǎn)o為圓心，oa長(zhǎng)為半徑作o，o經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)b作bkac，垂足為k過(guò)d作dhkb，dh分別與ac、ab、o及cb的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e、f、g、h（1）求證：ae=ck；（2）如果ab=a，ad=13a（a為大于零的常數(shù)），求bk的長(zhǎng)：（3）若f是eg的中點(diǎn)，且de=6，求o的半徑和gh的長(zhǎng)28如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，abc的a、b兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)c在y軸的負(fù)半軸上已知|oa|：|ob|=1：5，|ob|=|oc|，abc的面積sabc=15，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過(guò)a、b、c三點(diǎn)（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)e是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)b的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)