21合情推理與演繹推理學(xué)案（新人教A版選修1-2）(1)

1、第二章第1節(jié) 合情推理與演繹推理 一、 合情推理 課前預(yù)習(xí)學(xué)案一， 預(yù)習(xí)目標(biāo)：了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。二，預(yù)習(xí)內(nèi)容：（1） 從_推出_的結(jié)論，這樣的推理通常稱為歸納推理. 歸納推理的思維過(guò)程大致是試驗(yàn)、觀察 概括、推廣 猜測(cè)一般結(jié)論 （2） 已知數(shù)列的每一項(xiàng)均為正數(shù)，=1，（n=1，2，），試歸納數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。（3） 根據(jù)兩個(gè)對(duì)象之間在某些方面的_,推演出它們?cè)谄渌矫嬉瞋,這樣的推理通常稱為類比推理.類比推理的思維過(guò)程大致為觀察、比較 聯(lián)想、類推 猜測(cè)新的結(jié)論（4） 類比實(shí)數(shù)的加法和乘法，并列出它們類似的性質(zhì)。三、提出疑惑同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還

2、有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容 課內(nèi)探究學(xué)案一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。二、學(xué)習(xí)過(guò)程：例1、在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線相交，有1個(gè)焦點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)； ；從中歸納一般結(jié)論，n條直線相交，最多有幾個(gè)交點(diǎn)？例2、有菱形紋和無(wú)菱形紋的正六邊形地板磚，按圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第n個(gè)圖案中的正六邊形地板磚有多少塊？小結(jié)歸納推理的特點(diǎn)：例3、試將平面上的圓與空間的球進(jìn)行類比。練習(xí)：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間四面體性質(zhì)的猜想。小結(jié)類比推理的特

3、點(diǎn)：當(dāng)堂檢測(cè)：1、已知數(shù)對(duì)如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4）， ，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是_2、在等差數(shù)列中， 也成等差數(shù)列，在等比數(shù)列中，=_ 也成等比數(shù)列課后練習(xí)與提高11 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 11、 右邊所示的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的， 稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，所表示的數(shù)是(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 82、 下列推理正確的是(A) 把 與 類比，則有： (B) 把 與 類比，則有： (C) 把 與 類比，

4、則有： (D) 把 與 類比，則有：3、四個(gè)小動(dòng)物換座位，開(kāi)始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號(hào)位子上（如圖），第一次前后排動(dòng)物互換座位，第二次左右列動(dòng)物互換座位，這樣交替進(jìn)行下去，那么第2005次互換座位后，小兔的座位對(duì)應(yīng)的是(A)編號(hào)1 (B) 編號(hào)2 (C) 編號(hào)3 (D) 編號(hào)44、下列各列數(shù)都是依照一定的規(guī)律排列，在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) （1）1，5，9，13，17，（ ）； （2），（ ）5、從中，得出的一般性結(jié)論是 學(xué)校：臨清一中 學(xué)科：數(shù)學(xué) 編寫人：栗永麗 審稿人： 賈志安 2.1合情推理一、教材分析數(shù)學(xué)歸納法是人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書選修2-2第2章第三小節(jié)的內(nèi)容

5、，此前學(xué)生剛學(xué)習(xí)了合情推理，合情推理用的是不完全歸納法，結(jié)論的正確性有待證明。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和創(chuàng)新能力，深化不等式、數(shù)列等知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有重要作用。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)分為兩課時(shí)，此為第一課時(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)1，知識(shí)目標(biāo)：理解合情推理的原理和實(shí)質(zhì)，并能初步運(yùn)用。2，能力目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，提高創(chuàng)新能力。3，情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中，通過(guò)理解數(shù)學(xué)歸納法的原理和本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)內(nèi)在美，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.教學(xué)難點(diǎn)：用歸納進(jìn)行推理，作出猜想.四、教學(xué)方法探究法五、

6、課時(shí)安排：1課時(shí)六、教學(xué)過(guò)程例1、在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線相交，有1個(gè)焦點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)； ；從中歸納一般結(jié)論，n條直線相交，最多有幾個(gè)交點(diǎn)？例2、有菱形紋和無(wú)菱形紋的正六邊形地板磚，按圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，則第n個(gè)圖案中的正六邊形地板磚有多少塊？小結(jié)歸納推理的特點(diǎn)：例3、試將平面上的圓與空間的球進(jìn)行類比。練習(xí)：類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間四面體性質(zhì)的猜想。小結(jié)類比推理的特點(diǎn)：當(dāng)堂檢測(cè)：1、已知數(shù)對(duì)如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4）， ，則第60個(gè)數(shù)

7、對(duì)是_2、在等差數(shù)列中， 也成等差數(shù)列，在等比數(shù)列中，=_ 也成等比數(shù)列課后練習(xí)與提高11 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 11、 右邊所示的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的， 稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，所表示的數(shù)是(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 82、 下列推理正確的是(A) 把 與 類比，則有： (B) 把 與 類比，則有： (C) 把 與 類比，則有： (D) 把 與 類比，則有：3、四個(gè)小動(dòng)物換座位，開(kāi)始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號(hào)位子上（如圖），第一次前后排動(dòng)物互換座位，第二次左右列動(dòng)物互換座位，這樣交替進(jìn)行下去，那么第2005次互換座位后，小兔的座位對(duì)應(yīng)的是(A)