2016屆高三數(shù)學(xué)理科期中考試試卷分析

1、2016屆衡陽市一中高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合S=x|x-2,T=x|x2+3x-40,則（ ）A.（-2，1 B. C. D.2. 若復(fù)數(shù)z滿足(34i)z|43i|，則z的虛部為()A4 B C4 D3.函數(shù)f(x)在處導(dǎo)數(shù)存在，若是的極值點(diǎn)，則（ ）A. p是q的充要條件 B. p是q的充分條件，C. p是q的必要條件 D. p是q的既不充分也不必要條件4.已知則=（ ） A. -1 B. C. D. 15.某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第

2、一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為（ ）A. B. C. D.6.某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是2，則正(主)視圖的面積等于()A2 B.C. D37.在中,M是BC的中點(diǎn)，AM=1,點(diǎn)P在AM上且滿足PA=2PM,則等于( )A. B. C. D. 8. 直三棱柱中，若，則異面直線與所成的角等于（ ）A. B. C. D.9. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足線性約束條件，目標(biāo)函數(shù)zyax (aR)，若z取最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是(1,3)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A.(0,1) B.(1,0) C.(1，) D.(，1)10. 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的前

3、n項(xiàng)之積為Tn，且T1032，則的最小值為()A2 B. C2 D.11. 已知數(shù)列an、bn滿足a1，anbn1，bn1，則b2012()A. B. C. D.12. 設(shè)兩個向量和，其中為實(shí)數(shù)若，則的取值范圍是（）-6，1 （-6，1 -1，6二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f(x)=,那么不等式f(x+2)2n.22.（12分） 已知函數(shù)（1）若，求的單調(diào)區(qū)間及的最小值；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間；（3）試比較，并證明你結(jié)論。1.C2.D3.C4.A5.D6.A7.A8.C9.C10B11.C12.A13.(-7,3) 14. 1

4、5.（-4，2） 16. 1，417. 1）因?yàn)橐阎瘮?shù)圖象過點(diǎn)（,），所以有，即有=，又，所以，解得.（2）由（1）知，所以=，所以=，因?yàn)閤0, ，所以，所以當(dāng)時(shí)，取最大值；當(dāng)時(shí)，取最小值. 18. 解：在中，因，故。所以；在中，由正弦定理得。在中，由余弦定理得，所以。19.解析(1)a3，a5是方程x214x450的兩根，且數(shù)列an的公差d0，a35，a59，公差d2.ana5(n5)d2n1.又當(dāng)n1時(shí)，有b1S1，b1，當(dāng)n2時(shí)，有bnSnSn1(bn1bn)，(n2)數(shù)列bn是首項(xiàng)b1，公比q的等比數(shù)列，bnb1qn1.(2)由(1)知，cnanbn，Tn，Tn，得Tn2()，整理得Tn1.21解析(1)S1a(S1a11)，a1a，當(dāng)n2時(shí)，Sna(Snan1)，Sn1a(Sn1an11)，兩式相減得anaan1，a，即an是等比數(shù)列，anaan1an.(2)由(1)知anan，Sn，bn(an)2an，若bn為等比數(shù)列，則有bb1b3，而b12a2，b2a3(2a1)，b3a4(2a2a1)，故a3(2a1)22a2a4(2a2a1)，解得