4343994483人教a版高中數(shù)學(xué)必修四期末考試題

1、高一數(shù)學(xué)必修四期末檢測題考生注意：本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第i卷（選擇題, 共60分） 姓名：一 、選擇題（本大題共12小題，每小題分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1( )a b c d2下列區(qū)間中，使函數(shù)為增函數(shù)的是 （ ）a b c d3 下列函數(shù)中，最小正周期為的是( )a b c d4 要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象 （ ） a向左平移個(gè)單位長度 b向右平移個(gè)單位長度c向左平移個(gè)單位長度 d向右平移個(gè)單位長度 已知，則( )a b c d6.下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）a有向線段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向線段b若向量不共線，則都

2、是非零向量c長度相等但方向相反的兩個(gè)向量不一定共線d方向相反的兩個(gè)非零向量必不相等abcdef7如圖,在中,d是bc的中點(diǎn),e是dc的中點(diǎn),f是ec的中點(diǎn),若,則( )a. b. c. d.8 .在abc中，c=90, bc=ab,則與的夾角是( ) a. 30 b. 60 c. 120 d. 150 9已知點(diǎn)a(1,1)、b(1,2)、c(2，1)、d(3,4)，則向量在方向上的投影為 ()a. b. c d 10函數(shù)的一條對(duì)稱軸是（ ）a直線b直線c直線 d直線11若，則tan2 ()a b. c d.12ycos2xsin2x2sinxcosx的最小值是 ()a. b c2 d2 第ii

3、卷（非選擇題, 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積是3o114. 已知函數(shù)的圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為 .15函數(shù)的定義域是 .16. 給出下列五個(gè)命題：函數(shù)的一條對(duì)稱軸是；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱；正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)若，則，其中以上四個(gè)命題中正確的有 （填寫正確命題前面的序號(hào)）三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）已知向量, 的夾角為, 且, , (1) 求 (2) 求 .18（本小題滿分12分）(1)已知，且為第三象限角

4、，求的值(2)已知，計(jì)算 的值19（本題滿分12分）已知為第三象限角，（）化簡（）若，求的值20 （本題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x)(0)，yf(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(，0)(1)求；(2)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)間21.（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)3sin1，xr.求：(1)函數(shù)f(x)的最小值及此時(shí)自變量x的取值集合；(2)函數(shù)ysinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到函數(shù)f(x)3sin1的圖象？22（本題滿分12分）設(shè)向量(sin 2x，sin xcos x)，(1，sinxcosx)，其中xr，函數(shù)f(x).(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f()，其中0，求co

5、s()的值.高一數(shù)學(xué)必修四期末檢測題參考答案一、選擇題1a2c 3d4b5d6c.長度相等但方向相反的兩個(gè)向量一定共線，由向量的概念及向量的模的意義可判斷a、b、d選項(xiàng)內(nèi)容都是正確的.7c 可得,d是bc的中點(diǎn),同理,.、8c9a本題考查向量數(shù)量積的幾何意義及坐標(biāo)運(yùn)算 由條件知(2,1)，(5,5)，10515. |5，則在方向上的投影為|cos，故選a.10a11.【答案】b【解析】本題考查三角恒等變換，“弦”化“切”由得即2tan2tan1，tan3，tan2，“弦”化“切”，“切”化“弦” 都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想12. 【答案】b【解析】ycos2xsin2xsin(2x)，ymax.二

6、、填空題13. 14 15. 16. 三、解答題17.解： (1) (2) 所以18.解：（1），為第三象限 （2）顯然 19.解：（1）（2） 從而又為第三象限角即的值為20 解：(1)(，0)是函數(shù)yf(x)的圖象的對(duì)稱中心，sin(2)0，k(kz)，k(kz)0，.(2)由(1)知，因此ysin(2x)，由題意得：2k2x2k，kz，即：kxk，kz，所以函數(shù)ysin(2x)的單調(diào)增區(qū)間為：k，k，kz.21. 解：(1)函數(shù)f(x)的最小值是3(1)14，此時(shí)有x2k，解得x4k(kz)，即函數(shù)f(x)的最小值是4，此時(shí)自變量x的取值集合是.(2)步驟是：將函數(shù)ysinx的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)ysin的圖象；將函數(shù)ysin的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)ysin的圖象；將函數(shù)ysin的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長為原來的3倍(橫坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y3sin的圖象；將函數(shù)y3sin的圖象向下平移1個(gè)單位長度，得函數(shù)y3sin1的圖象22. 解：(1)由題意得f(x)sin2x(sinxcosx)(sinxcosx)sin2xcos2x2sin(2x)，故f(x)的最小正周