石群自動控制原理視頻教程(前6章)

1、輕松創(chuàng)造未來！輕松創(chuàng)造未來！ 石群石群系列視頻教系列視頻教程程 之之 自動控制原自動控制原理理(含現代控制理含現代控制理論論) 視頻教程網址視頻教程網址：http:/ 石群個人主頁石群個人主頁：http:/ QQ聯系方式：聯系方式： 石群自石群自控控1：1318622751 石群自石群自控控2：1669076449 石群自石群自控控3：2369972939 石群自石群自控控4：2578365035 說明：目前自說明：目前自控控1好友已滿、自好友已滿、自控控2好友已經很多。如果學員好友已經很多。如果學員 過多，會增加新過多，會增加新的的QQ客服并多渠道告知，敬請關注。客服并多渠道告知，敬請關注。

2、 石群自動控制原理石群自動控制原理(含現代控制理論含現代控制理論)視頻教程視頻教程 內容清單、購買操作步驟、附加說明內容清單、購買操作步驟、附加說明 各位學員：各位學員： 您好！歡迎您購買最詳盡的、最實用的、按照考您好！歡迎您購買最詳盡的、最實用的、按照考 研標準講授研標準講授的的“自動控制原自動控制原理理(含現代控制理含現代控制理論論)視頻視頻 教教程程”。 此系列視頻教程全部由清華大學博士石群老師親此系列視頻教程全部由清華大學博士石群老師親 自講授，已經多年在多家考研輔導機構得到廣大同自講授，已經多年在多家考研輔導機構得到廣大同 學的一致好評。學的一致好評。 石石 群群 (stones)

3、http:/ http:/ 清 華 大 學清 華 大 學 工學博士工學博士 控制科學與工程控制科學與工程 口 東北大學東北大學 工學碩士工學碩士 控制理論與控制工程控制理論與控制工程 主講課主講課程程(本科本科類類) 自動控制自動控制 原理原理 現代控制理論現代控制理論 電路分電路分 析基礎析基礎 模擬電子技術模擬電子技術 數字電數字電 子技術子技術 單片機單片機、PLC、DSP 教程內容教程內容 (適用適用“胡壽松自動控制原理第胡壽松自動控制原理第 五版五版”教材教材) 一、免費部分一、免費部分 (1)0石群自動控制原理石群自動控制原理 (2)石群自動控制原理第石群自動控制原理第 1講至第講

4、至第10講（免費）講（免費） (3)石群自動控制原理第石群自動控制原理第 11講至講至第第20講（免費）講（免費） (4)石群自動控制原理石群自動控制原理 第第21講至講至第第30講（免費）講（免費） (5)石群自動控制原石群自動控制原 理第理第31講至講至第第40講（免費）講（免費） 二、收費部分二、收費部分 (1)石群自動控制原理石群自動控制原理第第7章（章（第第41講至講至第第50講）講）100元元 (2)石群自動控制原理石群自動控制原理第第8章（章（第第51講至講至第第62講）講）120元元 (3)石群自動控制原理石群自動控制原理第第9章（章（第第63講至講至第第80講）講）153元元

5、 (4)石群自動控制原理考點等級石群自動控制原理考點等級 15元元 J 注：注：“教程內容教程內容”會持續(xù)更新，例如考研真題、會持續(xù)更新，例如考研真題、 其它課程等，歡迎關注！其它課程等，歡迎關注！ 購買步驟：購買步驟： (1)在在http:/ 賬戶。賬戶。 (2) 點點擊擊 “ 知識知識庫庫 ” 即可看到全部即可看到全部課課 程，選擇欲購買程，選擇欲購買的的 課程，點課程，點擊擊“立即購立即購買買”。 (3)用網銀、支付寶等付款后，用網銀、支付寶等付款后，在在“我的賬我的賬戶戶”中可立即觀中可立即觀 看視頻教程?？匆曨l教程。 第一第一章章自動控制的一般概念自動控制的一般概念 1-1 自動控制

6、的自動控制的基本原理基本原理與方式與方式 1-2 自動控制系統(tǒng)示例自動控制系統(tǒng)示例 1-3 自動控制系統(tǒng)的自動控制系統(tǒng)的分類分類 1-4 對自動控制系統(tǒng)的基本要求對自動控制系統(tǒng)的基本要求 1-5 自動控制系統(tǒng)的自動控制系統(tǒng)的分析與設計分析與設計工具工具 1-1 自動控制的自動控制的基本原理基本原理與方式與方式 無人直接參與無人直接參與 機器、設備或生產過程的工作狀態(tài)或參數機器、設備或生產過程的工作狀態(tài)或參數 自動實現某種規(guī)律運行自動實現某種規(guī)律運行 經典控制：單輸入、單輸出經典控制：單輸入、單輸出 現代控制：多輸入、多輸出現代控制：多輸入、多輸出 反饋（控制思想的精髓，知己知彼）反饋（控制思想

7、的精髓，知己知彼） J 數控車床按照規(guī)定程數控車床按照規(guī)定程序序自動地切削自動地切削工工 件；件； J 化學反應爐自動化學反應爐自動地地維持溫度或壓力的維持溫度或壓力的 恒定恒定； J 導彈發(fā)射和導彈發(fā)射和制導系統(tǒng)制導系統(tǒng)自動地把導彈引自動地把導彈引 向敵方目標；向敵方目標； J 人造地球衛(wèi)星準確人造地球衛(wèi)星準確地地進入預定軌道并進入預定軌道并 回收回收 自動控制原理發(fā)展概況 ： 石 件 _ , , _ - 階段形成時期理論基礎分析方法研究對象數學工具 30-50年代 經典 控制 論 時域、 復域 (1948）、 頻 域（1932) SISO (Si噸le i即U Single-output)

8、 微分方程、 拉氏變換、 復變函數等 II 60-70年代現代 控制論 狀態(tài)空間 時域 :tv1 IMO (Multiple-input tvlultiple-output) 矩陣理論 （線性代數） III 70年代至今 大系統(tǒng)理論 智能控制 時 域 復域 頻域法， 模 糊 集法 多因素 多層次 復雜對象 反饋控制反饋控制又稱為又稱為閉環(huán)控制閉環(huán)控制 測量元件 給定元件 比較元件 放大元件 執(zhí)行元件 校正元件 基本控制方式 口反饋控制系統(tǒng)（閉環(huán)控制系統(tǒng)） 口開環(huán)控制系統(tǒng) （按給定控制、按擾動控制） 口復合控制系統(tǒng) 電動機一一 電機，是自動控制系統(tǒng)中的常用部件 。 負載ML 電壓UI占I轉速n

9、G . ！ 電動機D I 定件的講，當if-t 載ML一定時， 電壓U增大 當電壓U一定時，多l(xiāng)載ML增大 轉迷n提高； 轉速n減小。 想一想： 當負載變化時 ，要想保持轉速恒 定，應該怎么辦？ 下面看一龍 f J 刨 臼動調速系統(tǒng)。 該系統(tǒng)的控制 I 的是：當負載變化時 ，維扣轉速n不變 。 石 群課件一 自動控制局 、 理 控制方案1:P2l l-l E tl.1 c 1 1 i!t！z 呵投哇 。眈i J Ur U l 弓 其中 ： l JI控制量 （ 輸入量之一 一一被控量 （ 輸出量 ） ML一一 擾動量 輸入量之二 工作原理：被控對象一一 電動機 斗 ， 一 歪歪 嘰 。 石 系

10、統(tǒng) 方 框 圖 ： 擾i!J 繭 輸入 1 1 l 被控對象 旦 坐革 控制器 開環(huán)控制系統(tǒng) 一一輸 ：I鹽受控手輸入量 ，而對控制量不能反施影響的一關系統(tǒng)。 結 構 特 征 ： 信息單向傳遞 ，沒有形成閉合國臍 系 統(tǒng)特 點 ： 控制系統(tǒng)結 構簡單，成本低廉； 控制精度差，抗干擾能力差； 使 用 場 合 ： 多） 目 甘系統(tǒng)結構參數穩(wěn)定汗1 1擾動信號較汩 的場合 。 女1 1 ：I4J告貨機 、自動報警器、自7:;J J 化流水線、小 ： 動洗衣機等。 一 控制方案2:P2閣1-3 -t-+- Jl 因 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 （ SD i, 1 ；， 、 .:i 久U h

11、 函 r ae K, 石 系 統(tǒng) 方 框 圖 ： 6 lJ 衛(wèi) 叫 可 脫 口L在E 。 測速機 閉環(huán)控制系統(tǒng) （ 反饋控制系統(tǒng) 結 構 特 征 ：信息循環(huán)往復傳遞 ，按偏差進行控制； 系 統(tǒng) 特 點 ：按偏差控制， （ 因此必須有輸 出量 的測量裝置 ） ； 抗干擾性好 ，控制精度高 ； 系統(tǒng)較復雜，有穩(wěn)定性 問題。 使用場合 ：多用于系統(tǒng)結構參數不穩(wěn)定和擾動信號較強的場合 。 石 常用術語 控制系統(tǒng)（控制系統(tǒng)（Control system） 參考輸入、參考輸入、給定輸入給定輸入、希望輸入（、希望輸入（Desired Input） 偏差信號偏差信號（Error signal） 控制器（控制器

12、（Controller） 控制量控制量，也稱操作量，也稱操作量 （Control signal） 控制對象（控制對象（Control plant） 擾動擾動（Interaction） 系統(tǒng)輸出，也稱被控量系統(tǒng)輸出，也稱被控量（System output） 口復合控制系統(tǒng)復合控制系統(tǒng) 偏差偏差 擾動擾動 1-2 自動控制系統(tǒng)示例自動控制系統(tǒng)示例 函數記錄儀原理圖函數記錄儀原理圖 函數記錄儀方框圖函數記錄儀方框圖 飛機自動駕駛儀系統(tǒng)原理圖飛機自動駕駛儀系統(tǒng)原理圖 給定電位器給定電位器 反饋電位器反饋電位器 給給 定定 裝裝 置置 放放 大大 器器 舵舵機機 飛飛機機 反饋電反饋電 位器位器 垂直垂

13、直 陀螺儀陀螺儀 0 c 擾動擾動飛機自動駕駛儀系統(tǒng)方框圖飛機自動駕駛儀系統(tǒng)方框圖 電阻爐溫度微機控制系統(tǒng)電阻爐溫度微機控制系統(tǒng) 鍋爐液位控制系統(tǒng)原理圖鍋爐液位控制系統(tǒng)原理圖 鍋爐液位控制系統(tǒng)方框圖鍋爐液位控制系統(tǒng)方框圖 1-3 自動控制系統(tǒng)的自動控制系統(tǒng)的分類分類 線性定常連續(xù)系統(tǒng)包括：線性定常連續(xù)系統(tǒng)包括： 恒值控制恒值控制系統(tǒng)系統(tǒng) 隨動系統(tǒng)隨動系統(tǒng)，包括伺服系統(tǒng)，包括伺服系統(tǒng) 程序控制系統(tǒng)程序控制系統(tǒng) （2）線性定常離散控制系統(tǒng)）線性定常離散控制系統(tǒng)（mn） a0 c(k n) a1c(k n 1) an 1c(k 1) an c(k ) b0 r(k m) b1 r(k m 1) bm

14、 1 r(k 1) bm r(k ) r：輸入采樣序列。：輸入采樣序列。c：輸出采樣序列：輸出采樣序列 總總結結：（1）、）、（2）線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)具有具有齊次性、疊加性齊次性、疊加性。 （3）非線性控制系統(tǒng)（系數與變量有關）非線性控制系統(tǒng)（系數與變量有關） 2 d y(t) y(t) dy(t) y2 (t) r(t) dt 2 dt 按控制方式 ： 開環(huán)控制 、閉環(huán)控制 、復合控制 按元件類型： 機械 、電氣、 機 電、液壓、氣動、生物 按系統(tǒng)功用： 速度控制系統(tǒng)、壓力控制系統(tǒng) 、溫度控制系統(tǒng)、位置控制系統(tǒng) 按參掘量的變化規(guī)律 ： 恒值控制系統(tǒng)、隨動控制系統(tǒng)、程序控制系統(tǒng)。 （線性系統(tǒng) 一

15、一 系統(tǒng)巾所有元件的特性都 是線性的 。 按系統(tǒng)性能： （ 非線性系統(tǒng) （ 定常 （ 時不變 ） 系統(tǒng) 一系統(tǒng)陽 和參數不隨時 陽 時變系統(tǒng) （ 連續(xù)系統(tǒng)一系統(tǒng)分信號隨著時叫變化 。 離散系統(tǒng) （ 確定陽一本課程只涉及確定陽 不確 定性系統(tǒng) 。 石 群課 件.z-. 1-4 對自動控制系統(tǒng)的基本要求對自動控制系統(tǒng)的基本要求 J 穩(wěn) 定 性穩(wěn) 定 性 由系統(tǒng)結構決定。由系統(tǒng)結構決定。 J 快 速 性快 速 性 動態(tài)（暫態(tài)）特性。動態(tài)（暫態(tài)）特性。 J 準 確 性準 確 性 靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）特性。靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）特性。 典型外作用（信號） （1）階躍信號）階躍信號 （2）斜坡信號）斜坡信號 （3）脈沖信號

16、）脈沖信號 （4）正弦信號）正弦信號 回顧： （1）階躍響應）階躍響應 （2）沖激響應）沖激響應 （3）正弦響應）正弦響應 （4）八一拆分）八一拆分 1-5 自動控制系統(tǒng)的分析與設計工具自動控制系統(tǒng)的分析與設計工具 J Matlab 草稿紙式編程語言草稿紙式編程語言 良好的人機界面良好的人機界面 結論可做一定等級的理論論據結論可做一定等級的理論論據 Simulink工具箱工具箱 第一章第一章 作業(yè)作業(yè) 1.思考題（1-1） 討論液位自動控制系統(tǒng) 原理圖，方 框圖 2.判斷系統(tǒng)類型（1-10） SM Q2 if 液位自動控制系統(tǒng)液位自動控制系統(tǒng) 電位器電位器 減速器減速器 電動機電動機 浮子浮子

17、 用水開關用水開關 Q1 c 1.思考題思考題 原理圖原理圖、方框圖方框圖（1-1） 控制器控制器 浮子浮子杠桿杠桿電位器電位器 伺服電動機伺服電動機 與減速器與減速器 閥門閥門水箱水箱 給定給定 液位液位 實際實際 液位液位 Q1 Q2 2.判斷判斷系統(tǒng)類型系統(tǒng)類型（1-10）r入、入、c出出 dt 2 2 c(t) 5 r 2 (t) t d r(t) 非線性非線性 時變時變 系統(tǒng)系統(tǒng) d c(t) 3 d c(t) 6 dc(t) 8c(t) r(t) dt 2 2 dt 3 3 dt 線性線性 定常定常 系統(tǒng)系統(tǒng) t dc(t) c(t) r(t) 3 dr(t) dtdt c(t)

18、r(t) cost 5 線性線性 時變時變 系統(tǒng)系統(tǒng) 非線性非線性 時變時變 系統(tǒng)系統(tǒng) 5 r( )dc(t) 3r(t) 6 t dt dr(t) c(t) r 2 (t) r(t) c(t) 0t 6 t 6 線性線性 定常定常 系統(tǒng)系統(tǒng) 非線性非線性 定常定常 系統(tǒng)系統(tǒng) 線性線性 延遲延遲 系統(tǒng)系統(tǒng) 第二章第二章 控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的數學模型數學模型 2-1 控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的時域時域數學模型數學模型 2-2 控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的復域復域數學模型數學模型 2-3 控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的結構圖結構圖與與信號流圖信號流圖 2-4 控制系統(tǒng)建模實例控制系統(tǒng)建模實例 2-1 時域時域數學模型數學

19、模型 1.電容電容 2.電感電感 3.彈簧彈性力彈簧彈性力 F kx k vdt dt i (t) C duc (t) c 預備知識預備知識 C u (t) 1 i (t)dt cc dt u (t) L diL (t) L iL (t) L uL (t)dt 1 v k dt 1 dF 旋轉阻尼器旋轉阻尼器 4.阻尼器（不儲存能量，阻尼器（不儲存能量，吸收能吸收能熱能熱能） 平動阻尼器平動阻尼器 K：阻尼系數：阻尼系數 dt F kv k dyF：阻尼力：阻尼力 y：位移：位移 dt T k k d K：阻尼系數：阻尼系數 ：旋轉角速度：旋轉角速度 ：旋轉角度：旋轉角度 T：阻尼力矩：阻尼力

20、矩 5.牛頓定律牛頓定律 F ma dt dx v dtdt 2 dvd 2 x a 6.電機電機 Raia (t) Ea dia (t) ua (t) La dt 電磁轉電磁轉矩矩 Mm(t) 電樞回路電樞回路電壓平衡電壓平衡方程方程 電樞電電樞電壓壓 ua (t) 電樞電流電樞電流 ia (t) 反電反電勢勢 Ea (t) Ce m (t)， ，與與 ua (t) 反向。反向。 電機轉矩系電機轉矩系數數 Cm 電磁轉矩方程電磁轉矩方程 M m (t) Cmia (t) 電動機和負載電動機和負載折合到電動機軸折合到電動機軸上的兩個變量：上的兩個變量： J 粘 性 摩 擦粘 性 摩 擦 系 數

21、系 數 J 轉 動轉 動 慣 量慣 量 J m 電動機軸電動機軸上的轉矩平衡方程：上的轉矩平衡方程： 電動機轉速電動機轉速 m (t) 折合到電動機軸上的總負載轉矩折合到電動機軸上的總負載轉矩 fm (t) M (t)J d m (t) f (t) M dt cmmmm M c (t) 7.機械齒輪機械齒輪 轉速轉速 1 2 齒數齒數 Z1半徑半徑 粘性摩擦系數粘性摩擦系數 原動轉矩原動轉矩 M m 轉動慣量轉動慣量 負載轉矩負載轉矩 Z2r1r2 J1J 2 M1M 2 f1f2 M c 齒輪傳動：齒輪傳動： 線速度相同線速度相同；傳送功率相同；傳送功率相同；齒數與齒數與 半徑成正比半徑成正

22、比。 齒輪運動方程：齒輪運動方程： M1 1 M22 1r1 2r2 r2Z 2 r 1 Z1 J J1 f M M f1 1 M1 M m 222 dt d 2 2 d 1 dt c 8.測速發(fā)電機測速發(fā)電機 輸入輸入：輸出輸出：u比例系數比例系數：K 傳遞特性：傳遞特性： 9.運算放大器運算放大器 虛短虛短 虛斷虛斷 實際運放實際運放 理想運放理想運放 u K 反相接法反相接法 同相接法同相接法 加法接法加法接法 減法接法減法接法 線性系統(tǒng)線性系統(tǒng) 重要性質：重要性質：疊加原理疊加原理。 J 齊 次 性齊 次 性 ， 也 稱 為， 也 稱 為 均均 勻 性勻 性 J 疊 加 性疊 加 性

23、數學模型：數學模型：線性線性定常定常微分方程微分方程。 例如：例如： anc(t) d c(t ) dc(t ) d c(t ) an 1 dt n 1 nn 1 a1 0 dtdt n a bmr(t) dr (t ) dt d r (t ) dt m 1 b d r (t ) bm 1 m 1 b 1 0 dt m m 口微分方程求解微分方程求解 （特征方程法特征方程法） y yh y p 一階：一階： dy a y 0 dt 二階：二階： d 2 y d y s n dt n n 0 s a 0 0 y Ke st h a1 a0 y 0 dtdt 2 dy s a1s a0 0 2 a

24、1 4a0 2 2 a a 4a 110 2 1,2 s j a j 4a a 101 s 2 2 1,2 二階齊次通解二階齊次通解 0 0 0 s2 ts1t yh K1e K2e stst yh K1e K2te (K1 cos t K2 sin t)yh e t 非線性模型的非線性模型的線性化線性化 非線性元件非線性元件 切線法切線法、小偏差法小偏差法 線性元件線性元件 泰勒級數泰勒級數展開展開 (x x )y f (x) f (x ) ( df (x) ) 00 x0 dx (x x )2 1 ( d f (x) ) 0 2!dx2 2 x0 當當 (x x0 ) 很小時：很小時： (

25、x x )y y f (x) f (x ) ( df (x) ) 000 x0 dx y K x 二階泰勒級數展開二階泰勒級數展開 二階小偏差線性化二階小偏差線性化 y f (x1, x2 ) )x(x2 x20 )(x1 x10 ) ( f (x10 , x20 ) ()x , x 2 , x 1 10201020 x f x f )(x2 x20 )(x x(x x)2 2( f ) 1 ( f ) 2! x2 101 x10 , x20 12 2 110 x10 , x20 1 2 x x (x x)2 220 x2 ( f )x 10 , x20 2 2 略去略去2階及更高階階及更高階

26、 y K1 x1 K2 x2線性化增量關系線性化增量關系 運動的運動的模態(tài)模態(tài) n階微分方程，階微分方程，n個特征方程根：個特征方程根： 無重根無重根 模態(tài)模態(tài)（振型）（振型） e 1t , e2t , , ent 齊次通解齊次通解 多重根多重根 模態(tài)模態(tài)（振型（振型）te t , t 2et 1, 2 , , n y(t) c e 1t c e 2t c e n t o12n 運動的運動的模態(tài)模態(tài) n階微分方程，階微分方程，n個特征方程根：個特征方程根： 共軛復根共軛復根 共軛復模態(tài)共軛復模態(tài)（振型）（振型） e( j )t 實函數模態(tài)實函數模態(tài) 齊次通解齊次通解 y c e t sin t

27、 c e t cos t 12 j e ( j )t e t sin te t cos t 口拉普拉斯變換拉普拉斯變換 J （ 1）線性性質）線性性質 F 1 (s) L f1 (t) F2 (s) L f2 (t) Laf1(t) bf2 (t) aL f1(t) bL f2 (t) aF 1(s) bF2 (s) 0 st f (t)edtF (s) L f (t) 拉普拉斯變換拉普拉斯變換時間域時間域復頻域復頻域 補充知識補充知識 口拉普拉斯變換拉普拉斯變換 J （2）微分定理）微分定理 F (s) L f (t)L df (t) sF (s) f (0) dt L d f (t) s

28、2 F (s) sf (0) f | (0) dt 2 2 L d f (t) s n F (s) s n 1 f (0) sn 2 f | (0) f (n 1) (0) dt n n f (0) f | (0) f (n 1) (0) 0L d f (t) s n F (s) dt n n 口拉普拉斯變換拉普拉斯變換 J （3）積分定理）積分定理 F (s) L f (t) 11 L f (t)dt F (s) f ( 1) (0) ss f ( 1) (0) 1f ( 2) (0) s f (t)(dt)2 1 F (s) 1 s 2 s 2 L f ( 1) (0) 1f ( n) (

29、0) s 11 L f (t)(dt)n F (s) s n s n f ( 1) (0) f ( 2) (0) f ( n) (0) 0L f (t)(dt)n 1 F (s) s n 口拉普拉斯變換拉普拉斯變換 J （4）初值定理）初值定理 J （ 5）終值定）終值定 理理 f (0 ) lim f (t) lim sF (s) t 0s lim f (t) lim sF (s) t s0 口拉普拉斯變換拉普拉斯變換 J （6）位移定理）位移定理 J （ 7）相似定）相似定 理理 F (s) L f (t) F (s) L f (t) L f (t ) e 0 s F (s) 0 Le a

30、t f (t) F (s a) L f ( ) aF (as) a t 口拉普拉斯變換拉普拉斯變換 J （8）卷積定理）卷積定理 卷積卷積 F 1 (s) L f1 (t) F2 (s) L f2 (t) f1 ( ) f2 (t )d f (t ) f( )d LF (s)F (s) L 00 1212 tt f1 (t ) f2 ( )d 0 f1 (t) f2 (t) 0 f1 ( ) f2 (t )d tt 口拉普拉斯變換拉普拉斯變換 其它常用變換其它常用變換 f (t 0 )1(t 0 ) e 0 s F (s), 0 0 tf (t) dF (s) ds f (t) t s F (

31、s)ds e at f (t)F (s a) 常用常用拉普拉斯拉普拉斯反變換反變換 1 (t)1 s a e at 1 s 1(t) s 2 2 sint 1 s 2 t s s 2 2 cost 1 s n t n1 (n 1)! 1 (s a) n t n1 eat (n 1)! 例：例：實際系統(tǒng)實際系統(tǒng)mn A(s) 口A(s)=0無重根無重根 nn 1 s n a sn 1 as a 0 1 m 1 m b s m b sm 1 bs b A(s) B(s) F (s) 1 (s s1 )(s s2 ) (s sn ) F (s) B(s) b0 sb1s bm 1s bm mm 1

32、n i 1 s sis sn s s1s si F (s) cicncic1 lim(s s )F (s) A| (s) c B(s) i s s S S i i i i i 1 f (t) L 1F (s) n c e s t i 例：例：實際系統(tǒng)實際系統(tǒng)mn 口A(s)=0有有r重根重根s1 (s s1 ) (s sr 1 ) (s sn ) B(s) F (s) r n cn r 1 cr 1 (s s )r crc1 s ss ss s 11 cr lim(s s1 ) F (s) s s1 r lim(s s ) F (s) j!ds j 1 1d ( j ) ss1 cr j r

33、(s s )r F (s)lim d (r 1)! s s 1 1 ds r 1 (r 1) 1 1 c 計算方法計算方法按照無重根系數按照無重根系數求解方法。求解方法。 f (t) L 1F (s) t r 2 c t c es1t c esi t i r 1 cr 1 t r 1 (r 2)!(r 1)! n 21i cr 系數系數： cr 1 , , cn 2-2 復復域域數學模型數學模型 經典控制理論經典控制理論 頻率法頻率法 根軌跡法根軌跡法 傳遞函數傳遞函數 J 線 性 定 常 系 統(tǒng)線 性 定 常 系 統(tǒng) 傳 遞 函 數傳 遞 函 數 定 義 ：定 義 ： 零 初 始 條 件零

34、初 始 條 件 下 ， 系 統(tǒng) 輸 出 量 的下 ， 系 統(tǒng) 輸 出 量 的 拉氏變換拉氏變換與輸入量的與輸入量的拉氏變換拉氏變換 之比。之比。 n階線性定常系統(tǒng)階線性定常系統(tǒng) anc(t) dc(t ) d c(t ) d c(t ) an 1 dt n 1 nn 1 a1 0 dtdt n a bmr(t) dr (t ) dt d r (t ) dt m 1 b d r (t ) bm 1 m 1 b 1 0 dt m m an 1s an C(s) bm 1s bm R(s) a0 s n 1 a1s n b0 s m 1 b 1s m 零初始條件零初始條件 由定義得傳遞函數：由定義得

35、傳遞函數： 口傳遞函數傳遞函數性質性質 分母階次高，分母階次高，mn且所有系數為且所有系數為實數實數 只取決于只取決于系統(tǒng)或元件系統(tǒng)或元件的結構和參數的結構和參數 零初始條件時，不可約分零初始條件時，不可約分 dt n 拉氏反變換拉氏反變換G(s)是脈沖響應是脈沖響應g(t) M (s) N (s)R(s) G(s) C (s) b 0s a0s a1s an 1s an nn 1 bm 1s bm m 1 b 1s m d s n n J 零 點 和零 點 和 極 點極 點 (s p) (s zi ) i 1 j 1 K b0 (s z1 )(s z2 ) (s zm ) a0 (s p1)

36、(s p2 ) (s pn ) G(s) n j m zi (i 1,2, , m) p j ( j 1,2, , n) a0 K b0 零點零點 極點極點 傳遞系數或傳遞系數或根軌跡根軌跡增益增益 常用常用 。表示表示 常用常用表示表示 根軌跡表達形式根軌跡表達形式 頻率法表達形式頻率法表達形式 一次一次因子對應：因子對應：實數實數零極點零極點 二二 次次因子對應：因子對應：共軛復數共軛復數零極點零極點 時間常數時間常數： i和和 Tj 傳遞系數傳遞系數或增益：或增益： Why? 代入代入s=0 an (T 1s 1)(T2 s 2 T2 s 1) (Tj s 1) G(s) bm ( 1s

37、 1)( 2 s 2 2s 1) (i s 1) 22 22 n ( p j ) j 1 (zi ) i 1 K b m K m n a J 傳 函 零 、 極 點 對 輸 出 影 響傳 函 零 、 極 點 對 輸 出 影 響 c(t) L 1C(s) 9r e0 r e 5t (3r 12r )e t (3r 2r )e 2t 122112 傳函零點傳函零點不形成不形成自由運動自由運動模態(tài)模態(tài) 傳函零點傳函零點影響影響各各模態(tài)模態(tài)在響應中的在響應中的比重比重 傳函零點和極點傳函零點和極點距離較近距離較近時，彼此的時，彼此的作用作用 被削弱被削弱 G(s) C (s) 6(s 3) R(s)(

38、s 1)(s 2) ete 2t r(t) r r e 5t 12 R(s) r 1 r2 ss 5 自由運動自由運動的的模態(tài)模態(tài)是是 零初始條件零初始條件 J 典 型 元 部 件 的 傳 遞典 型 元 部 件 的 傳 遞 函 數函 數 電位器電位器 線位移、角位移線位移、角位移 電壓電壓 例：角位移電位器例：角位移電位器 u(t) K1 (t) max 1 E K 1 (s) G(s) U (s) K 電源電壓電源電壓 最大轉角最大轉角 傳遞函數傳遞函數方框圖方框圖 誤差檢測器誤差檢測器 2個相同的電位器個相同的電位器 u(t) u1(t) u2 (t) K1 1(t) 2 (t) K1 (

39、t) 1 (s) G(s) U (s) K傳遞函數傳遞函數 負載效應負載效應 接有負載時接有負載時 產生的影響產生的影響 (1 ) RR u(t) R R ptp ppp RR E Rp (t) (t) 1 (1 ) E (t ) maxtmax max R 測速發(fā)電機測速發(fā)電機 直流型直流型交流型交流型 dt u(t) K (t) K d (t) tt 零初始條件下，零初始條件下， 傳傳 遞函數為：遞函數為： G(s) Kt (s) U (s) Kt s (s) U (s) G(s) 方框圖為：方框圖為： 電樞控制直流伺服電動機電樞控制直流伺服電動機 電樞電壓電樞電壓 ua (t)轉速轉速

40、m (t) 負載擾動轉矩負載擾動轉矩 M c (t) Tm s 1Ua (s) G(s) m (s) Km 轉轉速速 m (t) T s 1M (s) G (s) m (s) Kc mc m dt (t) d (t) (s) s(s) m怎么推導？（零初始條件下）怎么推導？（零初始條件下） 兩相伺服電動機兩相伺服電動機 機械特性機械特性的線性化方程：的線性化方程：M m Cm M s M m m m dM m d C 阻尼系數：阻尼系數： 堵轉轉矩堵轉轉矩：M sM s Cmua E M sE Cm 輸出轉矩：輸出轉矩：角速度：角速度： 額定值額定值 傳遞函數傳遞函數 Tm s 1Ua (s)

41、 G(s) m (s) Km 傳遞系數傳遞系數 Km Cm( fm C ) 時間常數時間常數 Tm Jm( fm C ) 無源網絡（無源網絡（RLC元件）元件） 口 先列寫微分方程，然后在零初始條件下進行先列寫微分方程，然后在零初始條件下進行 拉氏變換，求解傳遞函數。拉氏變換，求解傳遞函數。 口 引用引用復數阻抗復數阻抗直接列寫直接列寫代數方程，求解傳遞代數方程，求解傳遞 函數。函數。 一般情況，假設網絡輸出端為無窮大負載阻一般情況，假設網絡輸出端為無窮大負載阻 抗，輸入內阻為零，否則考慮抗，輸入內阻為零，否則考慮負載效應負載效應。 單容水箱單容水箱 dtdt Q Q dV A d h io

42、Qi Ku u Qo Ao2gh R h Qo RA d h h KR u dt u T d h h K u dt Ts 1 U (s) G(s) H (s) K 代入下式代入下式 零初始條件下，求解傳遞函數零初始條件下，求解傳遞函數 電加熱爐電加熱爐 電熱絲兩端電電熱絲兩端電壓壓 u 電熱絲質電熱絲質量量 M 加加 熱前、后溫熱前、后溫度度 T0 比熱比熱 C 傳熱傳熱 系系數數 H 傳傳 熱面熱面積積 A 單位時間產生熱單位時間產生熱量量 Qi T1 HA(T1 T0 ) Qi dt d (T1 T0 ) MC MC d (T1 T0 ) (T T ) Qi 1 u HAHAdt u 10

43、 T d T T K u dt Ts 1 U (s) G(s) T (s) K 傳遞函數：零初始條件下傳遞函數：零初始條件下 爐內溫爐內溫 度變化量對控制電壓變化量度變化量對控制電壓變化量 有純延遲的單容水箱有純延遲的單容水箱 產生產生 Qi 后，經過時間后，經過時間 ，液面才變化。，液面才變化。 T d h h K u(t ) dt 傳遞函數：零初始條件下傳遞函數：零初始條件下 液面高度變化量對電位差液面高度變化量對電位差 變化量變化量 e s Ts 1 K U (s) G(s) H (s) 雙容水箱雙容水箱 輸入量：輸入量： 1號閥開度變化號閥開度變化 u 輸出量：輸出量： 2號水箱液位增

44、量號水箱液位增量 h2 經經平衡點線性化平衡點線性化后，后， 1 2 dt d h2 Q1 Q2 C2 1 Q h 1 1 R 2 Q h2 2 R dt d h2 C RR h1 h2 2 12 d h2 h2 ) h1 R1 (C2 2 dtR R2dt R1dh2 dt R C dh2 dt dh1 2 2 12 dt Q Q C d h 1 i11 Qi Ku u K u dtR C d h1 h1 u 1 1 (T T ) d h 2 h K uT R C dtdt 2 T T d h2 122111 2 1 2 T2 R2C2 T 1T2 s (T1 T2 )s 1 U (s) G

45、(s) H2 (s) K 2 e s T 1T2 s (T1 T2 )s 1 K G(s) 2 如果輸出量和輸入量之間有如果輸出量和輸入量之間有延時延時 傳遞函數傳遞函數 2-3 控制系統(tǒng)的控制系統(tǒng)的結構圖結構圖與與信號流圖信號流圖 重點掌握結構圖的重點掌握結構圖的繪制和化簡方法繪制和化簡方法 理解根據數學模型繪制結構圖理解根據數學模型繪制結構圖 掌握掌握信號流圖信號流圖的繪制及其的繪制及其傳遞函數傳遞函數求求 解方法解方法 C(s) G(s)R(s) 例例2-12 結構圖結構圖繪制：繪制：同一系統(tǒng)方框圖不唯一！同一系統(tǒng)方框圖不唯一！ (1)比較點附近比較點附近畫畫“”，表示信號相減，表示信號

46、相減，畫畫“+”或不畫符或不畫符 號表示相加號表示相加 (2)方框前后畫方框前后畫乘積關系乘積關系較容易，常以電流信號為主線較容易，常以電流信號為主線 (3)列拉氏變換方程組，各個方程根據信號流向連接畫列拉氏變換方程組，各個方程根據信號流向連接畫 信號線，有時需信號線，有時需選擇引出點選擇引出點增加或變更信號線增加或變更信號線 例 雙T濾波電路，試繪 制該 系統(tǒng)結構圖 。 解：根據電路原理課列 出 系 統(tǒng)復域方程為 ： RR 1于i; lc, T uo Ui - Ucl = URI URI= RI 11 +12 = 1 11 = C1 sU c1 Uc1 - U。UR2 UR2 二 RI 12

47、 = C2sU0 U 1/R1/sC2 u Uc 1 U 后群課件一 自動控制星理 結構圖的三種基本運算： 一一 申聯、并聯、反饋 ( 1)j 框 的串聯 （ combining serial blocks ） 及運算 叫 州 盧斗 G2(s） 盧鳥 ） 、一 一 y -一）L一 一 U(s)=G1(s)R(s) r一） C(s)=G）U(s) R(s)I 二 三叫 I(s) G1 (s)G2(s） 斗 C(s)= G?(s)G, (s)R(s) =G(s)R(s) L二 一- y一 J G(s) 思考：多 個環(huán)節(jié) 串聯？ 結論：方柜 串聯連接總傳遞函數等于各個方框傳遞 函數 的乘積。 石 群

48、課件一 自動控制局 、 理 ( 2 ） 右 斗 匡的并聯 （ combining pruallel blocks ） 及運算 G1(s) 1 C(s) G1 (s)+G2(s)1 R(s)R(s) 旦 旦 U U1(s)=G1(s)R(s)U2(s)=G2(s)R(s) C(s)=U1(s)+U2(s) =(G1(s)+G） ）R(s) =G(s)R(s) 思考：多 個環(huán)節(jié) 并聯？ 結論：并聯的總傳遞函數等于各個方桂傳遞函數的代數和。 石 群課件一 自動控制局 、 理 ( 3） 反饋 （feedback） 連接方框的運算 前向通道傳函 叫C( s， 二 爭 斗 出G(s)出 l G(s)H(s

49、) H(s) 一飛 反饋通路傳函 H(s)= l稱為單位反饋 稱： （s） 為 向j 環(huán)傳遞函數 G(s)H(s） 為 閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數 R1s “ ” 表示正反饋： “ ， ，表示負反饋。 C(s)=G(s)E(s) E(s)=R(s） 平B(s) B(s)=H(s)C(s) C(s)=G(s)R(s） 平 H(s)C(s) C(s)G(s）記為一 前向通路傳函 一 一 二 二（s） 牛 ： 閉環(huán)傳函一 R (s) l噸 。）H (s) - - - - - - 1吐 向函 式中嚴平 表示負反饋 ；“ ” 表示正反饋 。 相應的概念 ： 閉環(huán)零、極點； 開環(huán)零、極點； 一 、， J na

50、 s S B IE 、 1 、 ） B A 溝 d 叮 ss i 一 u hl f 飛 f 飛 飛1jd氣E R b一“A 4 、 、 一 士 一丘 4 葉，？ uu w叩4 飛 lj 飛J SO 耗 一（ A 憂 叫 、 lr 、 l ， 、 飛， ， J ， S A slS 二S 、 L l fE 飛 E 飛 ， ， 飛 ，1、 況 且 A Aa 4 l 情 多 很 在 一一一 A叮 K 雨 傳 道 通 饋 反 均 G 函 傳 道 通 向 陰前 說設 即： 前 向分手 反饋分母 閉壞傳j羞 函數 分母乘積 分子乘積 式中：叩 表示負反饋 ；表示正反饋 。 ( 2 ） 定義：） 的 分母 o

51、. . . .l G(s) H (s) = O 一個很實肘的紂 論4 為系統(tǒng)特征方碑 。 特征方程的根 稱為系統(tǒng)的忖ul 恨 。 石 群課件一 自動控制局 、 理 總結對照這三種基本運算： 串聯： 坐坐與 中業(yè)GI川 并聯： R（立 I G1 (s) I +C s G2(s) Iu 2 司 R(s)G1 (s)+G2(s)I C(s) 反饋： Kl町 ， l叫G(s) J C(s) 叫 “ ） l+ G(s)H(s) C(s) l 司 可以發(fā)現： 共 同特點是消除了中間變量，使結構 閣簡化 。 石 一 結構圖變換 方植 苓 變換就是要通過移動引出點、求和點等，使結構閣中出現申聯、 并聯或反饋，

52、以便化簡結構閣 。 R(s）丁 小C(s) E豆 型R(s) 巴人布幣 旦旦 I G (s） 0斗斗 丁主 c:主 Q(s)Q(s) C(.s ) = R(.s )G(.s ) ( )(.s ） 主 C(s) = R(s） 士 一一G(s) G(s) l;J 石 群 課 件 ( 1） 引出點前移： ( 2 ） 引出點后移： ( 3 ） 比較點前移： 、 一一 ” E二二主 ( 4 ） 比較點后移： R(s）， 一 命 Q(s) 廣 （s) 了 C(s) = R(s) Q(s)G(s） (5） 比較點易位及合并 斗C (s ) = R (s ) G (s ) Q (s ) G (s ) R可 （

53、s)R （s) R）E(s） R1 (s) C(s） 中斗 寸 ： c(s） 中 R2 (s) (6） 交換比較點或 尋 出點 （ 極少采肘 R1 (S) C(s) R2 (s) 豎 立 也 墜L仨 立 旦 C(s) ” 主 R （s) R i(s) l 一C(s川 主 R ; (s) C(s) C(s) R2(s) 石 群課 件一 ， 自動控制原理 P47表表2-1 結構圖簡化（等效變換）規(guī)則結構圖簡化（等效變換）規(guī)則 輯1結構圖簡化（ 等姬變 換 ） 規(guī) 則 原f 恨 劇 等 妓 方 罹劇 等放 運 貨 關 系 R I G1 (s)G1 (s)I C I (1 用聯 等效 1 CCl )=

54、G1(l)Cz(s)R!s) G I創(chuàng) 刊 州 隊 R I G,(.s ) r.I G1( s） 土Gi( ) I c I (2） 并 聯 等 敢 I () - i G1 3J J:C， （ ） R s) G1 (s) G,(s) Gl,. s) c ( 3 反 憤 等散 G1 (.1)R(J ) C(s ） 一 l - 平G1(1 )Gi(r) RIG ,(. Y )I C 1平G1 (.r)G./.s . ) 石 群課 件一 自動拉帝川、 G, ( C _ (4） 等 放 單 位 應憤 旦主 一二 監(jiān) 衛(wèi)坐I R (J) -G2(S) I +c,(s)G2 (s) G(s) G(s) G/

55、. s) l 一墜 件， J、 b ， R1G(s) R I G(a)iv 扛J （ 的 比 較 點 后 移 I , ( (s)=R (s) t Q(s） （ ； （ 1) Q G(s)I- R( s )(;(.1） 士Q(.1)G （ ） 石 群課一 自動控制原理 叫 州 c o I ， I (7)I出 點前 移 , (.;(s) = R (s) ;(i) G(.t) 一 一 G .t)I c ” (8） 引 出 點J f罵 R G(s).E- II I R( s ) - R 南 R I C(J ) - R (s)(;(s) R , ( 9） 交 換 或 青 井比 較 點 cI C（ 但E1

56、(f ） 士R3 (f) = R.1 （ ） 土R 2 (s） 土Rl(s) R1(s） 士 Ra (s) lR ?(J ) 石 群課件一 自動控制 ！ 理 重點掌握例重點掌握例2-14、2-15、2-16 例已知系統(tǒng)結構閣如下閣所示 ，求C(s)/R(s) (s) R(s) _, G1(s) C(s) G4(s) n b H - G2(s) 一，G3(s) H1 (s) 解： 分析如何解除回路之間的交叉？G3 1+ G3 G4H 3 _, G1(s) - G2(s) G4(s) 、 、 民（s） 忖 G4(s) 一 ， ， 一 ， ， ， p3 H 石 群課 件一 自動控 制局 、 理 G1

57、(s) t二 三 二汗H ,t；四 R(s) H R(s) _, G1 (s) G2G3 1+G3G4H3 +G2 G3H 2 C(s) G4(s) G1G 2G3G4 1+ G1 G2G3G4H1 + G2G3H2 + G3G4H3 C(s) R (s) 石 群 課 件 _ , , _ - 分子：分子：前向通道前向通道乘積乘積 分母：分母：1+ 負反負反饋饋回路回路乘積乘積-正反饋正反饋回路回路乘積乘積 例 己知系統(tǒng)結構閣如下閣所示 ，求U。 （ s) I Ui(s) Ui(s） U主J一 二 巴出一 廠 二 巴主 1/sC2 U 解： 分析如何解除 回路之間 的交叉？ U0(s) _ Ui

58、 (s) 1 R 2C1C2s2 + (2R C2 + RC1)s + 1 1111 RC1 sR C2s 口J1Li旦旦 Ui (s)11111 1 一一 一 一 一 一 一 一一一 一 一 十 一 一 一 一 RCIsR C1 sRC2sRC1 s RC2s 化簡而成 石 群課件一 自動控制局 、 理 信號流圖信號流圖 口節(jié)點節(jié)點標志系統(tǒng)的標志系統(tǒng)的變量變量。 口支路支路相當于相當于乘法器乘法器，信號流經支路時，被，信號流經支路時，被乘以乘以 支路增益支路增益而變換為另一信號。而變換為另一信號。 口信號信號在支路上只能沿箭頭在支路上只能沿箭頭單向傳遞單向傳遞。 口系統(tǒng)系統(tǒng) 節(jié)點變量的設置具

59、有任意性，節(jié)點變量的設置具有任意性，信號流圖不信號流圖不 是唯一是唯一的。的。 信號流圖信號流圖 J 源節(jié)點（輸入節(jié)點）：只有信號輸出，無輸入。源節(jié)點（輸入節(jié)點）：只有信號輸出，無輸入。 J 阱節(jié)點（輸出節(jié)點）：只有信號輸入，無輸出。阱節(jié)點（輸出節(jié)點）：只有信號輸入，無輸出。 J 混混 合節(jié)點：既有輸入支路，又有輸出支路。合節(jié)點：既有輸入支路，又有輸出支路。 J 前向通路：當信號從輸入節(jié)點至輸出節(jié)點傳遞時，每前向通路：當信號從輸入節(jié)點至輸出節(jié)點傳遞時，每 個節(jié)點個節(jié)點只通只通過過1次的通路次的通路。 J 回路（單獨回路）：起點和終點是同一節(jié)點，而且信回路（單獨回路）：起點和終點是同一節(jié)點，而且

60、信 號通過每個節(jié)點不多號通過每個節(jié)點不多于于1次的閉合通路。次的閉合通路。 J 回路增益：回路中所有支路增益的乘積?；芈吩鲆妫夯芈分兴兄吩鲆娴某朔e。 J 不接觸回路：之間沒有公共節(jié)點的回路。不接觸回路：之間沒有公共節(jié)點的回路。 信號流圖信號流圖 源節(jié)點（輸入節(jié)點）源節(jié)點（輸入節(jié)點） 混合節(jié)點混合節(jié)點 回路（單回路（單 獨回路）獨回路） 不接觸回路不接觸回路 阱節(jié)點（輸出節(jié)點）阱節(jié)點（輸出節(jié)點） 前向通路前向通路 回路增益回路增益 繪制繪制信號流圖信號流圖 口根據系統(tǒng)微分方程根據系統(tǒng)微分方程 繪制（繪制（拉氏變換拉氏變換） 口根據系統(tǒng)結構圖根據系統(tǒng)結構圖 繪制繪制 帶有增益的方框帶有增益的方