圓柱和圓錐教學設計（修改）

1、圓柱和圓錐整理復習教學主張年級： 六年級 課型： 復習課 內(nèi)容：圓柱和圓錐的整理復習設計者：從化市流溪小學 馮春燕 注重梳理溝通 拓展思維深度數(shù)學復習課，不是知識的簡單重現(xiàn)，而應該是將有關(guān)的知識點進行系統(tǒng)的歸類、對比、梳理，將零散的知識系統(tǒng)化，形成清晰完整的知識網(wǎng)絡，從而深化所學知識，提升解題能力和思維能力。本節(jié)復習課圓柱與圓錐的教學設計，簡述本節(jié)課在教學設計上的主張：一、 梳理知識，構(gòu)建網(wǎng)絡本節(jié)復習課的重點在于“梳理”，對所學的知識進行系統(tǒng)整理，把學過的有關(guān)圓柱和圓錐的有關(guān)知識進行行系統(tǒng)歸類、對比梳理，將零散的知識系統(tǒng)化，將容易模糊的知識清晰化形成完整的知識網(wǎng)絡，加深各個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，

2、為綜合運用有關(guān)知識解決實際問題打下基礎。因此，本人在設計這節(jié)復習課的理念是：引導學生自主梳理知識，理清圓柱、圓錐知識的聯(lián)系與區(qū)別，注重拓展學生的解題技能，以達到鞏固提高、融會貫通的目的。特點之二是“通”，融合貫通，梳理好圓柱與圓錐的三種聯(lián)系：（1）等底等高（2）等體積等高（3）等體積等底。這個知識點既是本單元的教學重難點，又是學生容易混淆和出錯的知識，為了更好地突破難點，以題組的形式呈現(xiàn)對比，形成完整的網(wǎng)絡，構(gòu)建完整的知識體系。 二、培養(yǎng)問題意識，拓展思維深度借助學生熟悉的生活素材木樁，引入復習課，由圓柱體的木樁，再聯(lián)系學過有關(guān)圓柱的知識，提出數(shù)學問題，并且發(fā)揮自己想象力，提出有創(chuàng)意的數(shù)學問題

3、，這樣的一個復習設想，是一個主動構(gòu)建的學習過程，旨在讓學生自己展開想象的翅膀，提出有創(chuàng)意的問題。在復習課的過程中，學生對于提出問題比解答問題更為重要，問題是思維的起點，學生在數(shù)學學習中敢于提出問題、善于提出問題，本身就是一種創(chuàng)造性的學習活動。在本課的第三個復習環(huán)節(jié)中，我開始的設計是出示圓柱木樁的已條件，并出示這個木樁的側(cè)面積是多少？這個木樁的表面積是多少這個木樁的體積是多少？用這個木樁削一個最大的圓錐，圓錐的體積是多少？如果這樣出示問題和已知條件，感覺上將學生的思維固定在這個幾問題上去思考，沒有放開學生的思維去展開大膽的思考，不利于學生思維的發(fā)展。所以在設計時就遇到這樣的一個設疑。但是這是一節(jié)

4、復習課，不同于練習課，如何提升深化學生的解題能力，只有放開讓試圖提出問題、解決問題的過程中，才能逐漸養(yǎng)成科學的探索精神和創(chuàng)造品質(zhì)。所以，復習的第三環(huán)節(jié)我設計了開放式的題材，讓學生從生活素材中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，這樣可以更有效地培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。本節(jié)復習課在于突出兩個重點：一是梳理知識、二是提升深化。學生已經(jīng)掌握了圓柱側(cè)面積、表面積、圓柱和圓錐和體積有關(guān)計算的基礎上進行深化再學習，加深圓柱和圓錐有關(guān)知識的理解，擴大知識聯(lián)系，進一步提高知識掌握水平，提高知識應用能力的過程。三、注重復習題型的新穎，提高學生的參與興趣設計本節(jié)復習課的題型，一改以往由教師出題學生解題的復習模式，由學生從生活素

5、材“木樁”中提出數(shù)學問題，這樣設計是為學生營造具有現(xiàn)實性、探索性和挑戰(zhàn)性的情境，讓學生獨立思考、自主探索、形成了解決問題策略多樣化的局面。復習題的題材、題型新穎，做到有基礎、有綜合、有提高。有利于學生對圓柱、圓錐的知識在大腦中進行了梳理、歸類，將圓柱和圓錐的知識點有效的串聯(lián)起來，充分調(diào)動了學生的探究欲望，從而達到復習梳理和提升的目的。將所學的知識運用到生活中去，讓知識生活化，使學生成為學習過程的主體，發(fā)揮其積極能動性。圓柱和圓錐整理復習教學設計教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級下冊第二單元圓柱與圓錐【本課目標分解】1、 追溯學段目標【結(jié)合具體情境，探索并掌握圓柱體積和表面積以及圓錐

6、體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。】2、追溯學期目標掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算公式和方法，能根據(jù)實際情況確定求哪些面的面積之和，掌握圓柱體積的計算方法，并解決有關(guān)的實際問題3、追溯單元目標1. 認識圓柱與圓錐的基本特征。圓柱、圓錐的體積2探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式解決相關(guān)問題。3通過觀察、操作，發(fā)展學生的空間觀念。參考資料1、學段目標源自：【小學數(shù)學課程標準（2011版）】2、學期目標源自：【廣州義務教育階段學科學業(yè)質(zhì)量評價標準】3、單元目標源自：【數(shù)學六年級下冊教師教學用書】4、課時目標源自：【數(shù)學六年級下冊教師教學用書】【回歸本

7、課時目標】課 題課 時教學內(nèi)容知識點分解教學目標課 型圓柱和圓錐復習第九課時P28291、進一步鞏固和熟練圓柱的表面積和體積有關(guān)的計算及應用。2、鞏固掌握圓錐的體積計算方法與應用。1、通過整理和復習，系統(tǒng)地梳理掌握本單元所學的圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能解決生活中的簡單實際問題。2、通過自主梳理、合作交流等活動，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。復習課一、.創(chuàng)設情景、導入復習1、談話：前段時間，我們已學習了圓柱、圓錐的相關(guān)知識，今天，針對這部分內(nèi)容，我們來把相關(guān)的知識進行一次再梳理。希望每一位同學能用心想、大膽說、仔細聽、認真做?。ㄕ勗捴该鞅竟?jié)課方向，并提出要

8、求和希望） 板書課題：圓柱和圓錐的整理與復習 師：圓柱與圓錐的知識，你都知道了什么？還學會了什么？教師板書：特征，表面積，體積，關(guān)于這些，你們到底學的怎樣呢？師：同學們知道的真不少，可是老師聽起來有些亂，老師給大家一個建議，用自己喜歡的方法自由的對圓柱和圓錐的知識點進行梳理，形成一個層次分明有條理的知識網(wǎng)。二、回顧整理、建構(gòu)網(wǎng)絡1、合作整理 交流探索（1）出示活動要求：用自己喜歡的方式整理整理的結(jié)果要有條理，層次分明。整理的結(jié)果要能體現(xiàn)圓柱和圓錐有關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系，整理的結(jié)果要簡潔、清晰、一目了然。小組內(nèi)的同學交流再整理成本組集體知識網(wǎng)絡 學生活動：分組合作整理，教師巡視指導。（說明：重點指導

9、整理方法的有效性和多樣化。）（2）學生匯報、師生互評?！驹O計意圖】通過以小組合作的形式，讓學生嘗試將本單元知識進行自主梳理，有利于提高學生自主獲取知識與分析、綜合、概括知識的能力，在小組交流中，培養(yǎng)合作、質(zhì)疑、辯論的能力。2、展示整理成果、形成知識網(wǎng)絡（先讓小組代表把自己整理的作品與大家分享一下。其他同學要認真聽他介紹，如果有意見請待會兒作補充。）這是我們用不同方式對這部分知識進行的整理，雖然方式不同，但都能抓住主要內(nèi)容，并注意到知識之間的聯(lián)系，通過我們今天的交流，大家一定對圓柱、圓錐這部分知識有了更加深入的了解，同時我們的整理水平也有了進一步的提高?！驹O計意圖】經(jīng)歷知識的回憶、思考和梳理。結(jié)

10、合課本，在教師的巡視指導下，通過小組合作，完成對這部分內(nèi)容的整理。整理過程中，有交流探討，有溝通提煉，學生明確了對這部分知識間內(nèi)在聯(lián)系的理解和把握，知識梳理能力得以提高，方法得以聚化凝煉。三、實踐應用、自我提升當然，我們不能只停留在“紙上談兵”的層面，下面的環(huán)節(jié)，我們進入實戰(zhàn)演習！出示圓柱體木樁，追問：告訴我們什么條件（底面直徑20厘米，高30厘米）師布置任務：仔細觀察木樁，（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合已學圓柱與圓錐的知識，展開想象的翅膀，提出一些數(shù)學問題，看誰的問題最有創(chuàng)意？20cm30cm【設計意圖】改變了傳統(tǒng)的老師出題學生解答復習模式，通過觀察從“樹樁”中發(fā)現(xiàn)數(shù)學學信息，從數(shù)學角度提出有創(chuàng)意

11、的數(shù)學問題,有利于培養(yǎng)學生的問題意識、對生活數(shù)學的洞察能力、和聯(lián)系實際解決問題的能力。（2）學生思考后提出問題（預設問題：木樁的側(cè)面積木樁的表面積木樁的體積把木樁削成一個最大的圓錐，體積是多少？.。（3）“刷”出表面積相關(guān)知識生活中你能舉例說明什么時候需要求圓柱的表面積？（刷，涂）請你舉例說明：憑什么只刷一個側(cè)面？（當柱子，滾動一圈）生活中還有什么地方只求側(cè)面的面積？（飲料包裝標簽，）三個問題讓學生舉例說明后要進行只列式不計算，再次深化學生對圓柱的側(cè)面積、底面積、表面積的計算?！驹O計意圖】通過日常生活中的”刷”,刷出了與表面積有關(guān)的符合實際的有價值的問題,通過這樣的練習，有利于培養(yǎng)學生的問題意

12、識，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解解決實際問題的能力,使不同層次的學生都能達到練習和提升。 （4）“切”出新的表面，求增多的表面積師：沿著直徑切開，表面積增加了多少？（演示課件樅切，還可以怎么切）生：橫切【設計意圖】橫切、樅切兩種不同的切法探究，加上課件的演示，能進一步發(fā)展學生的空間觀念。（3）“削”出圓錐，感悟圓柱與對應圓錐的體積關(guān)系：（4）再由此題引申出等底等高的杯子裝水的問題。怎么削才算是最大呢？為什么呢？削成的圓錐和原來圓柱有什么關(guān)系？課件出示題組：等底等高的圓柱和圓錐：課件出示把這塊圓柱形木樁削成最大的圓錐，這個圓錐的體積與圓柱體積有什么關(guān)系？如果用這根木樁去削一個底面一樣高是10厘米

13、的小圓錐，最多能削幾個？如圖，將圓錐裝滿水倒入圓柱的容器里（厚度忽略不計），圓柱杯子里的水高是多少厘米？20cm30cm20cm30cm30cm20cm20cm等積變形等體積等底的圓柱和圓錐：（課件出示）如果一個圓錐與這個圓柱的體積和底面積均相等，那么這個圓錐的高是多少？等體積等底的圓柱和圓錐：如果一個圓錐與這個圓柱的體積和高均相等，那么這個圓錐的底面積是多少？cm引導學生進行題組小結(jié)：（5）題組小結(jié)：等底等高時，圓柱的體積是圓錐的（ ）、 圓錐的體積是圓柱的（ ）、 圓柱的體積比圓錐多（ ）、 圓錐的體積比圓柱少（ ）、 圓柱和圓錐的體積比是（ ）。 等體積等高時，圓錐的底面積是圓柱的（ ） 等體積等底時，圓錐的高是圓柱的（ ）【設計意圖】通過同一個圓柱，涉及到圓柱與圓錐不同的數(shù)學問題，一是培養(yǎng)學生解決問題的能力，二是加深學生對知識內(nèi)在聯(lián)系的理解，同時培養(yǎng)學生將知識運用于實際的能力。通過三個題組的對比練習在圓柱和圓錐的比照中溝通聯(lián)系，讓學生在實際操練