疲勞和斷裂第八講

1、1 2 a0 ac 3 4 5 : : 有缺陷怎么辦？發(fā)現(xiàn)裂紋，能否繼續(xù)有缺陷怎么辦？發(fā)現(xiàn)裂紋，能否繼續(xù) 使用？使用？ 剩余壽命？如何控制檢修？剩余壽命？如何控制檢修？ 理論基礎(chǔ)：線彈性斷裂力學(xué)理論基礎(chǔ)：線彈性斷裂力學(xué)(1957) 計(jì)算手段：計(jì)算機(jī)迅速發(fā)展；計(jì)算手段：計(jì)算機(jī)迅速發(fā)展； 實(shí)驗(yàn)手段：高倍電鏡、電液伺服實(shí)驗(yàn)手段：高倍電鏡、電液伺服 疲勞機(jī)，電火花切割機(jī)等疲勞機(jī)，電火花切割機(jī)等 6 給定給定a， , , da/dN ； 給定給定, , a , , da/dN 。 討論張開型討論張開型 (I型型) 裂紋。裂紋。 arp，LEFM力學(xué)可用。力學(xué)可用。 a N 曲線的斜率，就是裂紋擴(kuò)展速率曲

2、線的斜率，就是裂紋擴(kuò)展速率da/dN。 a (mm) a0 N CCTCT 1 2 3 R=0標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn) 試樣試樣 預(yù)制疲預(yù)制疲 勞裂紋勞裂紋 恒幅疲恒幅疲 勞實(shí)驗(yàn)勞實(shí)驗(yàn) 記錄記錄 a , N 7 8 Fatigue Crack Growth Rate R=0 時(shí)的時(shí)的da/dN- K 曲線，曲線， 是基本曲線。是基本曲線。 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) a =a0 R=0 =const a (mm) a0 N R=0 i a da dN a N曲線曲線 ai , (da/dN)i , ,ai , , Ki da/dN- K 曲線曲線 lg da/dN 10 -5 -6 10 -9 lg ( K) 9 lg da/

3、dN 1 2 3 10 -5 -6 10 -9 lg ( K) 低、中、高速率三個(gè)區(qū)域：低、中、高速率三個(gè)區(qū)域： c K=(1-R) K=(1-R)Kmax th K 微解理為主 微孔聚合為主 條紋為主 10 lg da/dN 1 2 3 10 -5 -6 10 -9 lg ( K) th K 微解理為主 微孔聚合為主 條紋為主 11 K是疲勞裂紋擴(kuò)展的主要控制參量；是疲勞裂紋擴(kuò)展的主要控制參量； 疲勞裂紋擴(kuò)展性能參數(shù)疲勞裂紋擴(kuò)展性能參數(shù)C、m由實(shí)驗(yàn)確定。由實(shí)驗(yàn)確定。 12 1. 基本公式基本公式 afK= =p p 中心裂紋寬板中心裂紋寬板 f=1； 單邊裂紋寬板單邊裂紋寬板 f=1.12

4、臨界裂紋尺寸臨界裂紋尺寸aC：有線彈性：有線彈性斷裂判據(jù)斷裂判據(jù)： 或或 CC KafK=p maxmax 2 max )( 1 pf K a C C = ),(),(RafRK dN da = 13 = CC a a N m dN afC da 0 0 )(p - - = - )ln( )( 1 11 ) 15 . 0()( 1 0 15 . 015 . 0 0 a a fC aamfC N C m m C m m C p p m=2 m2 對(duì)于無(wú)限大板，對(duì)于無(wú)限大板，f=const.，在，在=const.作用下，作用下， 由由Paris公式公式 積分有：積分有： 14 已知已知 a0, a

5、c, 給定壽命給定壽命Nc, 估算在使用工況估算在使用工況 (R)下所允許使用的最大應(yīng)力下所允許使用的最大應(yīng)力Smax。 已知載荷條件已知載荷條件 S，R，初始裂紋尺寸，初始裂紋尺寸a0, 估估 算臨界裂紋尺寸算臨界裂紋尺寸ac , 剩余壽命剩余壽命Nc. 已知載荷條件已知載荷條件 S，R, 給定壽命給定壽命Nc, 確定確定ac 及可允許的初始裂紋尺寸及可允許的初始裂紋尺寸a0。 斷裂判據(jù)斷裂判據(jù)： CC K af K = =p p maxmax 15 解：解：1. 邊裂紋寬板邊裂紋寬板K的表達(dá)式：的表達(dá)式：K=1.12 (p pa) 1/2 4. 臨界裂紋長(zhǎng)度臨界裂紋長(zhǎng)度ac？ 由斷裂判據(jù)有

6、：由斷裂判據(jù)有： Kc=1.12 max(p pac) 1/2； ac=68mm 3. 長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為a0的初始裂紋是否擴(kuò)展？的初始裂紋是否擴(kuò)展？ K=1.12 (p pa) 1/2=9MPa Kth=5.5 16 5. 估算裂紋擴(kuò)展壽命估算裂紋擴(kuò)展壽命 Nc： 由裂紋擴(kuò)展速率方程得： 由裂紋擴(kuò)展速率方程得：Nc=189500次循環(huán)次循環(huán) a0(mm)K c(MPa m ) a c(mm)Nc(千周） 千周） % 0.5 104 68 189.5 100 1.5 104 68 101.9 53.8 2.5 104 68 74.9 39.5 0.5 208 272 198.4 105 0.5 52

7、 17 171.7 90.6 17 m aWafC dN da ),(p p = = Const. afC d a N L a a m m = = = 0 p p 1 CNS m a = 18 S1下循環(huán)下循環(huán)n1次次 從從a0擴(kuò)展到擴(kuò)展到a1； S1mn1= 1 0 )( a aa da j j S2下循環(huán)下循環(huán)n2次次 從從a1擴(kuò)展到擴(kuò)展到a2； S2mn2= 2 1 )( a aa da j j S3下循環(huán)下循環(huán)n3次次 從從a2擴(kuò)展到擴(kuò)展到aL； S3mn3= L 2 )( a aa da j j S1mN1= L 0 )( a aa da j j S2mN2= L 0 )( a aa

8、 da j j S3mN3= L 0 )( a aa da j j 19 1 0 )( a aa da j j 2 1 )( a aa da j j L 2 )( a aa da j j L 0 )( a aa da j j 若若a0=0.5, aL=30mm， 每年載荷譜如表。每年載荷譜如表。 先算各先算各下的裂紋擴(kuò)下的裂紋擴(kuò) 展壽命展壽命Ni，再算，再算ni/Ni。 設(shè)壽命為設(shè)壽命為 年，則有：年，則有： n/N=1， =1/ n/N=2.6年年 20 21 3. 尺寸尺寸ai的裂紋的裂紋, 在下一檢查期內(nèi)不應(yīng)擴(kuò)展至在下一檢查期內(nèi)不應(yīng)擴(kuò)展至ac。 本題本題 m=4, 由裂紋擴(kuò)展方程有：由裂

9、紋擴(kuò)展方程有： - - = - 11 ) 15 . 0()( 1 15 . 015 . 0 0 aamfC N m C m m C p c m c i a CN a 1 )( 1 +=p 22 如：檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)裂紋如：檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)裂紋 ai=10mm, 若不改變檢查周期繼續(xù)使用，則應(yīng)滿足：若不改變檢查周期繼續(xù)使用，則應(yīng)滿足： ) 11 ( )( 1 12/12/- - m c m i m m aaaYCNp 注意，注意，改變，臨界裂紋尺寸改變，臨界裂紋尺寸ac不再為不再為0.086m， 而應(yīng)寫為：而應(yīng)寫為： ac= 解得：解得： 159MPa, max=/(1-R)176 Mpa 22 max )

10、 )1 ( ( 1 )( 1 p p p p - - = = cc KRK 23 24 (/)() ;()/da dNCKKKK ii m iii = = =+ + - - 1 2 Nada dN iii = =/(/) ii NN = = 由算得的（由算得的（ai，Ni）數(shù)據(jù)，可作）數(shù)據(jù)，可作 a-N曲線，曲線， 且從且從ai擴(kuò)展到擴(kuò)展到ac的壽命為：的壽命為：Nc=Ni 25 26 27 At low strain amplitudes up to 90% 0f the life may be taken up with initiation, while at high amplitud

11、es the majority of the fatigue life may be spent propagation a crack. 28 lg da/dN 1 2 3 10 -5 -6 10-9 lg ( K) c K=(1-R) K=(1-R)Kmax th K 29 -7-4 -7-4 30 da/dN- K曲線可以描述疲勞裂紋擴(kuò)展性能。曲線可以描述疲勞裂紋擴(kuò)展性能。 K Mpa.m1/2 4 10 20 40 lgda/dN (m/c) -9 -8 -7 -6 碳鋼碳鋼 R=0.05 K Mpa.m1/2 31 th K R=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 32

12、th K R=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 33 th K R=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 0 .2 .4 .6 .8 1.0 8 7 6 5 4 3 2 1 低碳鋼低碳鋼 低合金鋼低合金鋼 不銹鋼不銹鋼 A517-F 9301 A508C A533B 不同鋼材的不同鋼材的R- Kth 關(guān)系關(guān)系 R Kth Mpa.m1/2 有經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為：有經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為： Kth= K0th(1- R) Koth是是R=0時(shí)的基本門檻時(shí)的基本門檻 應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度。應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度。 參數(shù)參數(shù) 、 由實(shí)驗(yàn)確定。由實(shí)驗(yàn)確定。 圖中鋼材的下限為：圖中鋼材的下限為： Kth=7.

13、03(1-0.85R) 34 35 lg (da/dN) 0.7 11 104 980 10000 30Cr WMoV lg ( K) 2 f(次次/分分) 36 腐蝕介質(zhì)作用下，裂紋可在低于腐蝕介質(zhì)作用下，裂紋可在低于K1C時(shí)發(fā)生擴(kuò)展。時(shí)發(fā)生擴(kuò)展。 試件加載到試件加載到K1，置于腐蝕介質(zhì)中。記錄裂紋開始擴(kuò)置于腐蝕介質(zhì)中。記錄裂紋開始擴(kuò) 展的時(shí)間展的時(shí)間tf。 K1 K1scc，tf，(約約1000小時(shí)小時(shí))。 K1scc是應(yīng)力腐蝕開裂門檻值。是應(yīng)力腐蝕開裂門檻值。 K1K1scc不發(fā)生應(yīng)力腐蝕開裂。不發(fā)生應(yīng)力腐蝕開裂。 K1 K1c K1scc 0 tf 37 (da/dN)CF與與 K K

14、的關(guān)系如圖，可分為三類：的關(guān)系如圖，可分為三類： (1-R)Kc thC F da/dN K K A A類類 ； ( K)thCF Kth 腐蝕使腐蝕使(da/dN)CF 普遍加快，如鋁普遍加快，如鋁 合金在淡水中。合金在淡水中。 B 1scc da/dN (1-R)KK (1-R)Kc B類：類：KmaxK1scc, 腐蝕腐蝕 使使da/dN)CF。 馬氏體鎳在干氫中馬氏體鎳在干氫中. 1scc da/dN (1-R)KK C (1-R)Kc C類：類： AB混合型混合型 如高強(qiáng)鋼如高強(qiáng)鋼 在鹽水中。在鹽水中。 加載頻率越低，腐蝕過(guò)程越充分加載頻率越低，腐蝕過(guò)程越充分，(da/dN)CF越快

15、。越快。 38 39 40 a (mm) a0 N =const. R=0 ai NNi lgda/dN lg( K) 41 L=4W W 三點(diǎn)彎曲三點(diǎn)彎曲 2孔f 0.25W P P W 1.25W 1.2W0.55W 中心裂紋中心裂紋 B B W 42 P P W 1.2W h 43 44 lg da/dN 1 2 3 10 -5 -6 10 -9 lg ( K) a0a a a0 45 46 - - = - )ln( )( 1 11 ) 15 . 0 ()( 1 0 15 . 015 . 0 0 a a fC aamfC N C m m C m m C p p m=2 m2 47 應(yīng)力疲勞法應(yīng)力疲勞法 斷裂力學(xué)法斷裂力學(xué)法 方方 法法 (n/N)B (n/N)A e ee ee e aeapa = =+ += = e e fb f c E NN +