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1、2011年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編復(fù)數(shù)、集合與簡易邏輯安徽理(1) 設(shè) 是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)為純虛數(shù),則實數(shù)a 為 (a)2 (b) 2 (c) (d) a. 【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)的基本運算,屬簡單題.【解析】設(shè),則,所以.故選a.(7)命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是(a)所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)(b)所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)(c)存在一個不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)(d)存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)(7)d【命題意圖】本題考查全稱命題的否定.屬容易題.【解析】把全稱量詞改為存在量詞,并把結(jié)果否定.(8)設(shè)集合則滿足且的集合為(a)57 (b)56 (c)49 (d)8(8)b【命
2、題意圖】本題考查集合間的基本關(guān)系,考查集合的基本運算,考查子集問題,考查組合知識.屬中等難度題.【解析】集合a的所有子集共有個,其中不含4,5,6,7的子集有個,所以集合共有56個.故選b.安徽文(2)集合,,則等于 (a) (b) (c) (d) (2)b【命題意圖】本題考查集合的補集與交集運算.屬簡答題.【解析】,所以.故選b.北京理1.已知集合,若,則a的取值范圍是a. b. c. d. 【解析】:,選c。2.復(fù)數(shù)a. b. c. d. 【解析】:,選a。北京文(1)已知全集u=r,集合,那么 da. b.c. d. 福建理1是虛數(shù)單位,若集合,則 babcd2若,則“”是“”的 aa充
3、分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件c既不充分又不必要條件福建文1已知集合m1,0,1,n0,1,2,則mna. 0,1 b. 1,0,1 c. 0,1,2 d. 1,0,1,2a2i是虛數(shù)單位,1i3等于ai bi c1i d1id3若ar,則“a1”是“|a|1”的a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充要條件 d既不充分又不必要條件a 12在整數(shù)集z中,被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”,記為k,即k5nk|nz,k0,1,2,3,4。給出如下四個結(jié)論:20111;33;z01234;“整數(shù)a,b屬于同一類”的充要條件是“ab0。其中,正確結(jié)論的個數(shù)是a1 b2c3d4c
4、廣東理1設(shè)復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2,其中i為虛數(shù)單位,則z= a1+i b1-i c2+2i d2-2i 2已知集合a= (x,y)|x,y為實數(shù),且,b=(x,y) |x,y為實數(shù),且y=x, 則a b的元素個數(shù)為a0 b 1 c2 d3 廣東文1設(shè)復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則= ( ) aa b c d2已知集合為實數(shù),且,為實數(shù),且,則的元素個數(shù)為( ) ca4b3c2d1湖北理1.為虛數(shù)單位,則a. b. c. d.【答案】a解析:因為,所以,故選a.2.已知,則a. b. c. d. 【答案】a解析:由已知.,所以,故選a.9.若實數(shù)滿足,且,則稱與互補,記,那么是與互補a. 必要
5、而不充分條件 b. 充分而不必要條件 c. 充要條件 d. 既不充分也不必要的條件【答案】c解析:若實數(shù)滿足,且,則與至少有一個為0,不妨設(shè),則;反之,若,兩邊平方得,則與互補,故選c.湖北文1、已知則a. b. c. d.a湖南理1.若,為虛數(shù)單位,且,則( )a b c d 答案:d解析:因,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件可知。2.設(shè),則“”是“”則( )a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充分必要條件 d既不充分又不必要條件 答案:a解析:因“”,即,滿足“”,反之“”,則,或,不一定有“”。湖南文1設(shè)全集則( )a b 答案:b解析:畫出韋恩圖,可知。的a充分不必要條件必要不充分條件c充分必要條
6、件 d既不充分又不必要條件答案:a解析:因,反之,不一定有。江蘇1.已知集合 則答案:解析:本題主要考查集合及其表示,集合的運算,容易題.3.設(shè)復(fù)數(shù)i滿足(i是虛數(shù)單位),則的實部是_答案:1解析:由得到本題主要考查考查復(fù)數(shù)的概念,四則運算,容易題.江西理1. 設(shè),則復(fù)數(shù)a. b. c. d.【答案】d【解析】,2. 若集合,則a. b. c. d. 【答案】b【解析】,江西文1.若,則復(fù)數(shù)=( )a. b. c. d.答案:b 解析: 2.若全集,則集合等于( )a. b. c. d. 答案:d 解析:,遼寧理1為正實數(shù),為虛數(shù)單位,則a2 b c d1b2已知m,n為集合i的非空真子集,且
7、m,n不相等,若,則am bn ci da遼寧文1已知集合a=x,b=x,則ab=axbx cxdxd2為虛數(shù)單位,a0 b2 c d4a4已知命題p:nn,2n1000,則p為ann,2n1000 bnn,2n1000cnn,2n1000 dnn,2n1000a全國理(1)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 c(a) (b) (c) (d)全國文(1)已知集合,則(a)(0,2) (b)0,2 (c)|0,2| (d)|0,1,2|d(3)已知復(fù)數(shù),則= d(a) (b) (c)1 (d)2全國理(1)復(fù)數(shù),為的共軛復(fù)數(shù),則(a)-2 (b)- (c) (d)2【答案】:b【命題意圖】:本小題主要考查復(fù)數(shù)的運
8、算及共軛復(fù)數(shù)的概念。【解析】:,則(3)下面四個條件中,使成立的充分而不必要的條件是(a)+1 (b)-1 (c) (d)【答案】:a【命題意圖】:本小題主要考查充分必要條件及不等式等有關(guān)知識。【解析】:由+1,得;反之不成立。全國文(1)設(shè)集合u=,則(a) (b) (c) (d)【答案】d【解析】,.山東理【解析】因為,故復(fù)數(shù)z對應(yīng)點在第四象限,選d.5. 對于函數(shù),“的圖象關(guān)于y軸對稱”是“=是奇函數(shù)”的(a)充分而不必要條件 (b)必要而不充分條件 (c)充要條件 (d)既不充分也不必要【答案】c【解析】由奇函數(shù)定義,容易得選項c正確.山東文(1)設(shè)集合 m =x|(x+3)(x-2)
9、0,n =x|1x3,則mn = a(a)1,2) (b)1,2 (c)( 2,3 (d)2,3(5)已知a,b,cr,命題“若=3,則3”,的否命題是(a)若a+b+c3,則3 (b)若a+b+c=3,則3(c)若a+b+c3,則3 (d)若3,則a+b+c=3a上海理2. 若全集,集合,則 . 19(本大題滿分12分)已知復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),復(fù)數(shù)的虛部為2,且是實數(shù),求19、解: (4分)設(shè),則,(12分) , (12分)上海文1、若全集,集合,則 四川理2復(fù)數(shù)(a)(b)(c)0(d)答案:a解析:,選a5函數(shù)在點處有定義是在點處連續(xù)的 (a)充分而不必要的條件(b)必要而不充分的條
10、件(c)充要條件 (d)既不充分也不必要的條件答案:a解析:函數(shù)在點處有定義,但與都存在且都等于;反之,函數(shù)在點處連續(xù),則函數(shù)在點處有定義,選a四川文1若全集,則(a)(b)(c)(d)答案:b解析:,則,選b5“x3”是“x29”的(a)充分而不必要的條件(b)必要而不充分的條件(c)充要條件 (d)既不充分也不必要的條件答案:a解析:若x3,則x 29,反之,若x 29,則,選a16函數(shù)的定義域為a,若且時總有,則稱為單函數(shù)例如,函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)下列命題:函數(shù)(xr)是單函數(shù);指數(shù)函數(shù)(xr)是單函數(shù);若為單函數(shù),且,則;在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)其中的真命題是_(寫
11、出所有真命題的編號)答案:解析:對于,若,則,不滿足;是單函數(shù);命題實際上是單函數(shù)命題的逆否命題,故為真命題;根據(jù)定義,命題滿足條件天津理1是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)()【解】故選3命題“若是奇函數(shù),則是奇函數(shù)”的否命題是()若偶函數(shù),則是偶函數(shù)若不是奇函數(shù),則不是奇函數(shù)若是奇函數(shù),則是奇函數(shù)若不是奇函數(shù),則不是奇函數(shù)【解】由四種命題的定義,故選9設(shè)集合,若,則實數(shù)必滿足() 【解】集合化為,集合化為若,則滿足或,因此有或,即故選天津文1是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)()【解】故選5下列命題中,真命題是() ,使函數(shù)是偶函數(shù),使函數(shù)是奇函數(shù),使函數(shù)都是偶函數(shù),使函數(shù)都都是奇函數(shù)【解】當時,函數(shù)是偶函數(shù),故選此外,函數(shù)都都不是奇函數(shù),因此排除,若,則函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)因此排除7設(shè)集合,若,則實數(shù)的取值范圍是()bcd 【解】集合化為,又因為,則或,即或故選浙江理2“”是“”的 aa充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件11已知復(fù)數(shù),其中i是虛數(shù)單位,則= . 17給定實數(shù)集合滿足(其中表示不超過的最大整數(shù),),設(shè),分別為集合的元素個數(shù),則,的大小關(guān)系為 . 浙江文(1)若,則 ca b c d(2)若復(fù)數(shù),
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