家第1講曲線運動質(zhì)點在平面內(nèi)的運動

1、第第1講曲線運動質(zhì)點在平講曲線運動質(zhì)點在平 面內(nèi)的運動面內(nèi)的運動 知識準備知識準備 運動學(xué)的基本概念運動學(xué)的基本概念 速度是矢量，既有大小又有方向。速度是矢量，既有大小又有方向。 加速度是速度對時間的變化率，只要速度變加速度是速度對時間的變化率，只要速度變 化就有加速度?；陀屑铀俣取?動力學(xué)的基本規(guī)律動力學(xué)的基本規(guī)律 力是改變物體運動狀態(tài)的原因。力是改變物體運動狀態(tài)的原因。 牛頓運動定律。牛頓運動定律。 平行四邊行法則平行四邊行法則 一些生活中的曲線運動的例子一些生活中的曲線運動的例子 1 定義：定義：物體物體的的運動軌跡運動軌跡是曲線的運動是曲線的運動 2 2 、曲線運動的速度方向、曲線運

2、動的速度方向 運動物體在某一點運動物體在某一點 的速度方向，沿曲線的速度方向，沿曲線 在這一點的切線方向。在這一點的切線方向。 3.曲線運動的運動性質(zhì)曲線運動的運動性質(zhì) 曲線運動中，至少速度的方向會改變曲線運動中，至少速度的方向會改變 = = 速度一定改變速度一定改變 = = 一定存在加速度一定存在加速度a a 所以，曲線運動一定是變速運動。所以，曲線運動一定是變速運動。 總結(jié)總結(jié)4：曲線運動的特點：曲線運動的特點 （）軌跡為曲線（）軌跡為曲線 （）某點速度方向沿過該點切線方（）某點速度方向沿過該點切線方 向，速度的方向時刻改變，一定為變向，速度的方向時刻改變，一定為變 速運動速運動 （）一定

3、有加速度，（）一定有加速度，就一定受到外力就一定受到外力 的作用。的作用。 課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練 l.關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是關(guān)于曲線運動，下列說法正確的是 ( ) A.曲線運動一定是變速運動曲線運動一定是變速運動 B.曲線運動速度的方向不斷地變化。但速度曲線運動速度的方向不斷地變化。但速度 的大小可以不變的大小可以不變 C.曲線運動的速度方向可能不變曲線運動的速度方向可能不變 D.曲線運動的速度大小和方向一定同時改變曲線運動的速度大小和方向一定同時改變 課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練 2下列對曲線運動中的速度的方向說法正確的是下列對曲線運動中的速度的方向說法正確的是 ( ) A.在曲線運動中，質(zhì)點在任一

4、位置的速度方向總是與這在曲線運動中，質(zhì)點在任一位置的速度方向總是與這 點的切線方向相同點的切線方向相同 B.在曲線運動中，質(zhì)點的速度方向有時也不一定是沿在曲線運動中，質(zhì)點的速度方向有時也不一定是沿 著軌跡的切線方向著軌跡的切線方向 C.旋轉(zhuǎn)雨傘時傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運動，旋轉(zhuǎn)雨傘時傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運動， 故水滴速度方向不是沿其切線方向的故水滴速度方向不是沿其切線方向的 D.旋轉(zhuǎn)雨傘時，傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運動，旋轉(zhuǎn)雨傘時，傘面上的水滴由內(nèi)向外做螺旋運動， 水滴速度方向總是沿其軌道的切線方向水滴速度方向總是沿其軌道的切線方向 討論討論: 在光滑的水平面上在光滑的水平面上,有

5、一具有初速度有一具有初速度 的小的小鐵鐵球球,給你一給你一磁鐵磁鐵: （1）如何讓小鐵球做直線運動？）如何讓小鐵球做直線運動？ （2）如何讓小鐵球做曲線運動？）如何讓小鐵球做曲線運動？ 實驗總結(jié)實驗總結(jié) 5條件：條件： 合力不為零合力不為零 初速度不為零初速度不為零 合力與速度不在一條直線上合力與速度不在一條直線上 實例分析實例分析1 實例分析實例分析1 實例分析實例分析1 實例分析實例分析1 實例分析實例分析1 實例分析實例分析2 實例分析實例分析3 實例總結(jié)實例總結(jié) 1 如圖所示如圖所示,物體在恒力的作用下沿從物體在恒力的作用下沿從A曲線運曲線運 動到動到B,此時突然使力反向此時突然使力反

6、向,物體物體 的運動情況是的運動情況是 ( ) A. 物體可能沿曲線物體可能沿曲線Ba運動運動 B. 物體可能沿直線物體可能沿直線Bb運動運動 C. 物體可能沿曲線物體可能沿曲線Bc運動運動 D. 物體可能沿曲線物體可能沿曲線B返回返回A C 課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練 2小球在水平桌面上做勻速直線運動，當它受到如圖小球在水平桌面上做勻速直線運動，當它受到如圖 所示方向的力的作用時，小球可能運動的方向是所示方向的力的作用時，小球可能運動的方向是( ) A、 Oa B、 Ob C、 Oc D、 Od D v a b d c F O 四 合外力在曲線運動中的作用： （1）在曲線運動中合外力的作用效果可分 成

7、兩個：產(chǎn)生切線方向的加速度a1,改變速 度的大??；產(chǎn)生法線方向（與速度方向垂 直）的加速度a2，改變速度的方向，這正是 物體做曲線運動的原因。 （a1） （a2） F1 F2 F V 注意：當a1=0時， 則物體的運動為速 度大小不變的曲線 運動，當a2=0時， 則物體的運動為直 線運動。 （2）合外力與速度的關(guān)系： 當a1和v同向時，速度增大，此時的合外力 方向一定與速度方向成銳角；當a1和v反向 時，速度減小，此時的合外力方向一定與 速度方向成鈍角。 F1 （a1） （a2） F2 F V 注意：當F與V垂直 時，物體做曲線運 動的速率不變，如 勻速圓周運。 F F、a a、v v三者關(guān)系

8、辨析三者關(guān)系辨析 F、v共線共線 直線運動直線運動 F恒定恒定 F變化變化 勻變速直勻變速直 線運動線運動 變加速直變加速直 線運動線運動 F、v不共線不共線曲線運動曲線運動 F恒定恒定 F變化變化 勻變速曲勻變速曲 線運動線運動 變加速曲變加速曲 線運動線運動 練習(xí)一 下列關(guān)于曲線運動的說法，正確的是下列關(guān)于曲線運動的說法，正確的是 （ ） |速率不變的曲線運動是沒有加速度的速率不變的曲線運動是沒有加速度的 |曲線運動一定是變速運動曲線運動一定是變速運動 |變速運動事實上是曲線運動變速運動事實上是曲線運動 A.做曲線運動的物體一定有加速度做曲線運動的物體一定有加速度 BD 練習(xí)二 如圖所示，

9、物體沿圓弧由如圖所示，物體沿圓弧由A點滑到點滑到B點的點的 過程中速度大小保持不變，則過程中速度大小保持不變，則( ) |它的加速度為零它的加速度為零 |它所受外力合力為零它所受外力合力為零 |它做的是變速運動它做的是變速運動 A.它做的是勻速運動它做的是勻速運動 A B C 質(zhì)點僅在恒力質(zhì)點僅在恒力F的作用下，由的作用下，由O點運動到點運動到A點的軌點的軌 跡如圖跡如圖412所示，在所示，在A點時速度的方向與點時速度的方向與x軸平行，軸平行， 則恒力則恒力F的方向可能沿的方向可能沿() 練習(xí)三 Ax軸正方向軸正方向 Bx軸負方向軸負方向 Cy軸正方向軸正方向 Dy軸負方向軸負方向 D 1.

10、以下說法正確的是以下說法正確的是 （ ） A曲線運動一定是變速運動；曲線運動一定是變速運動； B變速運動一定是曲線運動；變速運動一定是曲線運動； C曲線運動的加速度一定不為零；曲線運動的加速度一定不為零； D直線運動的加速度一定不為零直線運動的加速度一定不為零. 復(fù)習(xí)鞏固：復(fù)習(xí)鞏固： AC 2. 做曲線運動的物體，一定變化的做曲線運動的物體，一定變化的 物理量是物理量是 （ ） A、速率、速率 B、速度、速度 C、加速度、加速度 D、合外力、合外力 B 3. 關(guān)于曲線運動的物體的物體的速度和關(guān)于曲線運動的物體的物體的速度和 加速度說法中正確的是（加速度說法中正確的是（ ） A、速度方向不斷改變

11、，加速度方向、速度方向不斷改變，加速度方向 不斷改變；不斷改變； B、速度方向不斷改變，加速度大小、速度方向不斷改變，加速度大小 一定不為零；一定不為零； C、加速度越大，速度的大小改變得、加速度越大，速度的大小改變得 越快；越快； D、加速度越大，速度改變得越快。、加速度越大，速度改變得越快。 BD 5以下說法正確的是以下說法正確的是: ( ) A物體在恒力作用下不可能做曲線運動物體在恒力作用下不可能做曲線運動 B物體在變力的作用下不可能做直線運動物體在變力的作用下不可能做直線運動 C物體在恒力作用下可能做曲線運動物體在恒力作用下可能做曲線運動 D物體在變力的作用下可能做直線運動物體在變力的

12、作用下可能做直線運動 CD 2 2合運動和分運動合運動和分運動 ： 合運動合運動：物體實際發(fā)生的運動就叫做合運動物體實際發(fā)生的運動就叫做合運動。 分運動分運動：物體實際運動可以看作物體同時參與了物體實際運動可以看作物體同時參與了 幾個運動幾個運動, ,這幾個運動就是物體實際運動的分運動。這幾個運動就是物體實際運動的分運動。 1 研究運動的合成與分解，目的在于把一些復(fù)雜研究運動的合成與分解，目的在于把一些復(fù)雜 的運動簡化為比較簡單的直線運動。的運動簡化為比較簡單的直線運動。 運動合成與分解的內(nèi)容：運動合成與分解的內(nèi)容： 。 運動合成與分解的方法運動合成與分解的方法平行四邊形法則。平行四邊形法則。

13、 原則：當定量研究一個較復(fù)雜的曲線運動時，往往按實際效原則：當定量研究一個較復(fù)雜的曲線運動時，往往按實際效 果把它分解為兩個方向上的直線運動果把它分解為兩個方向上的直線運動 3 3合位移和分位移合位移和分位移 4 4合速度和分速度合速度和分速度 合運動發(fā)生的位移叫做合位移，分運動合運動發(fā)生的位移叫做合位移，分運動 的發(fā)生位移叫做分位移。的發(fā)生位移叫做分位移。 合速度即合運動的速度，分速度即分運合速度即合運動的速度，分速度即分運 動的速度。動的速度。 實驗思考實驗思考 1. 你是怎樣確定蠟塊位置的？你是怎樣確定蠟塊位置的？ 2. 你是怎樣確定蠟塊運動軌跡的？你是怎樣確定蠟塊運動軌跡的？ 3. 你

14、是如何確定蠟塊運動速度的？你是如何確定蠟塊運動速度的？ 蠟塊參與的運動蠟塊參與的運動 1、豎直向上的勻速直線運動、豎直向上的勻速直線運動 2、水平向右的勻速直線運動、水平向右的勻速直線運動 一、蠟塊的位置一、蠟塊的位置 1、建立直角坐標系：、建立直角坐標系： 運動的開始位置為坐標原點；運動的開始位置為坐標原點； 水平向右的方向為水平向右的方向為x軸；軸； 豎直向上的方向為豎直向上的方向為y軸。軸。 2、設(shè)蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為、設(shè)蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為vy，玻璃管向，玻璃管向 右一定的速度為右一定的速度為vx，從蠟塊開始運動計時，于是，從蠟塊開始運動計時，于是 在在t時刻蠟塊的位置

15、坐標為時刻蠟塊的位置坐標為 xvxt yvyt 二、蠟塊的運動軌跡二、蠟塊的運動軌跡 由由 xvxt yvyt 得到：得到： x v v y x y 結(jié)論：蠟塊的運動軌跡是一條直線結(jié)論：蠟塊的運動軌跡是一條直線 三、蠟塊的位移三、蠟塊的位移 從計時開始到時刻從計時開始到時刻t，蠟塊運動的位移大?。?，蠟塊運動的位移大?。?方向：與x軸之間的夾角 22 yxOP 22 )()(tvtv yx 22 yx vvt x y v v tan 四、蠟塊的速度四、蠟塊的速度 22 yx vvv 蠟塊沿玻璃管向上的運蠟塊沿玻璃管向上的運 動和它隨玻璃管向右的運動和它隨玻璃管向右的運 動，都叫做分運動；而蠟動，

16、都叫做分運動；而蠟 塊實際向右上方的運動叫塊實際向右上方的運動叫 做合運動。做合運動。 課堂訓(xùn)練 1、質(zhì)量M=2kg的物體在光滑的平面上運動，其分 速度Vx和Vy隨時間變化的圖線如圖所示，求： （1）物體的初速度； （2）物體受的合力； （3）t=8s時物體的速度； （4）t=4s時物體的位移； （5）物體的軌跡方程； 答案：、(1)3m/s (2)1N (3)V=5m/s 方向與X軸成 53 如圖所示，紅蠟塊可以在豎直 玻璃管內(nèi)的水中勻速上升，速度為v。 若在紅蠟塊從A點開始勻速上升的同時， 玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右 做勻加速直線運動，加速度大小為a，則紅蠟塊實際參與了兩 個方向的

17、運動,即沿豎直方向做_ 運動和沿水平方向做 _運動，此兩運動的合運動為_運動(填“直線” 或“曲線”)，運動軌跡為圖中_。 做勻加速直線運動，加速度大小為a，則紅蠟塊實際參 與了兩個方向的運動，即沿豎直方向做_運動和 沿水平方向做_運動，此兩運動的合運動為 _運動(填“直線”或“曲線”)，運動軌跡為圖中 _。 【例【例1 1】河寬】河寬300m300m，水流速度為，水流速度為3m/s3m/s，小船在靜水中，小船在靜水中 的速度為的速度為5m/s5m/s， 問問: :(1)(1)以最短時間渡河，時間為多少以最短時間渡河，時間為多少? ?可達對岸的什可達對岸的什 么位置么位置? ? 【解析】【解析

18、】(1)(1)當船頭對準對岸行駛時當船頭對準對岸行駛時( (并不是到并不是到 達正對岸達正對岸) )，時間最短，船的軌跡如圖所示，時間最短，船的軌跡如圖所示， 最短時間：最短時間：t=d/vt=d/v1 1=300/5=60s=300/5=60s 到達對岸，在出發(fā)點下游：到達對岸，在出發(fā)點下游： s s1 1=d=d/tan/tan =dv=dv2 2/v/v1 1=180m.=180m. 小船過河的最短時間與小船過河的最短時間與 水流速度無關(guān)水流速度無關(guān) 【解析】【解析】由于由于v v1 1v v2 2，所，所 以船可以垂直到正對岸以船可以垂直到正對岸 ，速度矢量圖如圖，速度矢量圖如圖. .

19、 設(shè)船頭與河岸夾角為設(shè)船頭與河岸夾角為a ， 則有則有:Cosa=v:Cosa=v2 2/v/v1 1=3/5=3/5， 渡河時間：渡河時間： t=d/v=d/(vt=d/v=d/(v1 1sina)=75ssina)=75s . . (2)以最短航程渡河，船頭應(yīng)向何處以最短航程渡河，船頭應(yīng)向何處?渡河時間又為多少渡河時間又為多少? (3)過河路徑最短過河路徑最短(v2v1時時)：合速度不可能垂直：合速度不可能垂直 于河岸，無法垂直渡河確定方法如下：如圖于河岸，無法垂直渡河確定方法如下：如圖 所示，以所示，以v2矢量末端為圓心，以矢量末端為圓心，以v1矢量的大小矢量的大小 為半徑畫弧，從為半徑

20、畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，矢量的始端向圓弧作切線， 則合速度沿此切線方向航程最短則合速度沿此切線方向航程最短 小船渡河問題的規(guī)范求解 一小船渡河，河寬d=180 m，水流速度v1=2.5 m/s.若船在靜水中的速度為v2=5 m/s，求： (1)欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方 向？用多長時間？位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？ 用多長時間？位移是多少？ 【解題指南】(1)不論水流速度多大，船身垂直于河岸渡 河，時間最短. (2)當船速大于水速時，船可以垂直于河岸航行. (3)當船速小于水速時，船不能垂直于河岸航行，但仍存 在最短航程. 答案：(1)

21、垂直河岸方向 36 s (2)向上游偏30 180 m 90 5m 24 3s 【規(guī)范解答】(1)欲使船在最短時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河 岸方向. 當船頭垂直河岸時，如圖(甲)所示， 速度為傾斜方向，垂直分速度為v2=5 m/s. t= =36 s (2分) v= m/s (2分) x=vt=90 m (1分) 2 d180 s v5 22 12 5 vv5 2 5 (2)欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上 游與垂直河岸方向成某一夾角 (1分) 如圖(乙)所示， 有v2sin=v1， (2分) 得=30 (1分) 所以當船頭向上游偏30時航程最短. (1分) x=d=180 m. (1分) t= (2分) 2 d180 s24 3 s 5 v cos30 3 2 如圖所示，纖繩以恒定速率如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸 ，當纖繩與水面夾角為，當纖繩與水面夾角為時，船靠岸的速度是時，船靠岸的速度是 ，若使船勻速靠岸，則，若使