122三角形全等的判定（第1課時(shí)）

1、八年級八年級 上冊上冊 12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 （第（第1課時(shí)）課時(shí)） 課件說明課件說明 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的概念和性質(zhì)本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的概念和性質(zhì) 的基礎(chǔ)上，探究三角形全等的條件，并以的基礎(chǔ)上，探究三角形全等的條件，并以 “ “邊邊邊邊 邊邊”條件為例，理解、掌握三角形全等的判定條件為例，理解、掌握三角形全等的判定. . 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，體會(huì)研究幾何構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，體會(huì)研究幾何 問題的方法問題的方法 2探索并理解探索并理解“邊邊邊邊邊邊”判定方法，會(huì)用判定方法，會(huì)用“邊邊邊邊 邊邊”判定方法

2、證明三角形全等判定方法證明三角形全等 3會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，了解作圖的道理會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，了解作圖的道理 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，“邊邊邊邊邊邊”判定判定 方法方法 課件說明課件說明 A =A AB = =AB 已知已知ABC AB C , ,找出其中相等的邊與 找出其中相等的邊與 角：角： 思考滿足這六個(gè)條件可以保證思考滿足這六個(gè)條件可以保證ABCA BC 嗎？嗎？ 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 A BC A BC B =B BC = =BC C =C AC = =AC 追問追問1當(dāng)滿足一個(gè)條件時(shí)當(dāng)滿足一個(gè)

3、條件時(shí), , ABC 與與A BC 全等嗎？全等嗎？ 動(dòng)腦思考，分類辨析動(dòng)腦思考，分類辨析 思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保 證證ABC A BC嗎？ 嗎？ 思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保 證證ABC A BC嗎？ 嗎？ 兩邊兩邊 一邊一角一邊一角 兩角兩角 兩個(gè)條件兩個(gè)條件 追問追問2當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí)當(dāng)滿足兩個(gè)條件時(shí), , ABC 與與A BC 全等嗎？全等嗎？ 動(dòng)腦思考，分類辨析動(dòng)腦思考，分類辨析 思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保 證

4、證ABC A BC嗎？ 嗎？ 三邊三邊 三角三角 兩邊一角兩邊一角 兩角一邊兩角一邊 三個(gè)條件三個(gè)條件 追問追問3當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí)，當(dāng)滿足三個(gè)條件時(shí)， ABC 與與A BC 全等嗎？滿足三個(gè)條件時(shí)，又分為幾種情況呢？全等嗎？滿足三個(gè)條件時(shí)，又分為幾種情況呢？ 動(dòng)腦思考，分類辨析動(dòng)腦思考，分類辨析 畫法畫法: : （1）畫線段）畫線段B C= =BC ； ； （2）分別以）分別以B 、 、C 為圓心， 為圓心，BA、BC 為半徑畫為半徑畫 弧，兩弧，兩 弧交于點(diǎn)弧交于點(diǎn)A ； ； （3）連接線段）連接線段A B， ，A . . 動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想 先任意畫出一個(gè)先任意畫出一個(gè)A

5、BC，再畫出一個(gè)，再畫出一個(gè)A BC， ， 使使A B= = AB，B C= = BC，A C= = AC把畫好的把畫好的 A BC剪下，放到 剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？上，它們?nèi)葐幔?邊邊邊公理：邊邊邊公理： 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡寫為三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡寫為“邊邊邊邊 邊邊”或或“SSS”.”. 動(dòng)腦思考，得出結(jié)論動(dòng)腦思考，得出結(jié)論 思考作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語思考作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語 言和符號語言概括嗎？言和符號語言概括嗎？ 在在ABC 與與 ABC中，中， ABC ABC （SSS） 判斷兩個(gè)三角形全等的推理判斷兩個(gè)三角形全等

6、的推理 過程，叫做證明三角形全等過程，叫做證明三角形全等. . AB = =AB， AC = =AC， BC = =BC， 用符號語言表達(dá)用符號語言表達(dá): : 動(dòng)腦思考，得出結(jié)論動(dòng)腦思考，得出結(jié)論 A BC A BC 證明：證明：D 是是BC 中點(diǎn)，中點(diǎn)， BD = =DC 在在ABD 與與ACD 中，中， ABD ACD （ SSS ） 應(yīng)用所學(xué)，例題解析應(yīng)用所學(xué)，例題解析 例如圖，有一個(gè)三角形鋼架，例如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB = =AC ，AD 是是 連接點(diǎn)連接點(diǎn)A 與與BC 中點(diǎn)中點(diǎn)D 的支架的支架求證：求證：ABD ACD CB D A AB = =AC ， BD = =CD ，

7、AD = =AD ， 作法：作法： （1）以點(diǎn)）以點(diǎn)O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交 OA， OB 于點(diǎn)于點(diǎn)C、D； 已知：已知： AOB求作：求作： AOB= = AOB 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 應(yīng)用所學(xué)，例題解析應(yīng)用所學(xué)，例題解析 O D B C A 作法：作法： （2）畫一條射線）畫一條射線OA，以點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OC 長為半長為半 徑畫弧，交徑畫弧，交OA于點(diǎn)于點(diǎn)C； 已知：已知： AOB求作：求作： AOB= = AOB 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 應(yīng)用所學(xué)，例題解析應(yīng)用所學(xué)，例題解析 O

8、C A O D B C A 作法：作法： （3）以點(diǎn)）以點(diǎn)C為圓心，為圓心，CD 長為半徑畫弧，與第長為半徑畫弧，與第2 步中步中 所畫的弧交于點(diǎn)所畫的弧交于點(diǎn)D； 已知：已知： AOB求作：求作： AOB= = AOB 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 應(yīng)用所學(xué)，例題解析應(yīng)用所學(xué)，例題解析 O D C A O D B C A 作法：作法： （4）過點(diǎn)）過點(diǎn)D畫射線畫射線OB，則，則AOB=AOB 已知：已知： AOB求作：求作： AOB= = AOB 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 應(yīng)用所學(xué)，例題解析應(yīng)用所學(xué)，例題解析 O D B C A O D B C A

9、 作法：作法： （1）以點(diǎn)）以點(diǎn)O 為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交 OA， OB 于點(diǎn)于點(diǎn)C、D； （2）畫一條射線）畫一條射線OA，以點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OC 長為半長為半 徑畫弧，交徑畫弧，交OA于點(diǎn)于點(diǎn)C； （3）以點(diǎn)）以點(diǎn)C為圓心，為圓心，CD 長為半徑畫弧，與第長為半徑畫弧，與第2 步中步中 所畫的弧交于點(diǎn)所畫的弧交于點(diǎn)D； （4）過點(diǎn)）過點(diǎn)D畫射線畫射線OB，則，則AOB=AOB 已知：已知： AOB求作：求作： AOB= = AOB 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 應(yīng)用所學(xué)，例題解析應(yīng)用所學(xué)，例題解析 （1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）探索三角形全等的條件，其基本思路是什么？）探索三角形全等的條件，其基本思路是什么？ （3）“SSS”判定方法有何作用？判定方法有何作用？ 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 布置作業(yè)布置作業(yè) 必做題：教科書習(xí)題必做題：教科書習(xí)題12.2第第1、9 題；題； 選做題：如圖