2021年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案解析）

1、江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）2019的相反數(shù)是（）A12019B2019C-12019D20192（3分）下列運算正確的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a5Ca6a3a2D（ab2）3a3b63（3分）一組數(shù)據(jù)：2、4、4、3、7、7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A3B3.5C4D74（3分）一副三角板如圖擺放（直角頂點C重合），邊AB與CE交于點F，DEBC，則BFC等于（）A105B100C75D605（3分）一個圓錐的主視圖如圖所示，

2、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個圓錐的側(cè)面積是（）A20B15C12D96（3分）不等式x12的非負(fù)整數(shù)解有（）A1個B2個C3個D4個7（3分）如圖，正六邊形的邊長為2，分別以正六邊形的六條邊為直徑向外作半圓，與正六邊形的外接圓圍成的6個月牙形的面積之和（陰影部分面積）是（）A63-B63-2C63+D63+28（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點A與原點O重合，頂點B落在x軸的正半軸上，對角線AC、BD交于點M，點D、M恰好都在反比例函數(shù)y=kx（x0）的圖象上，則ACBD的值為（）A2B3C2D5二、填空題，（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案

3、直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9（3分）實數(shù)4的算術(shù)平方根為 10（3分）分解因式：a22a 11（3分）宿遷近年來經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，2018年GDP約達(dá)到275000000000元將275000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3分）甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，則隊員身高比較整齊的球隊是 13（3分）下面3個天平左盤中“”“”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為 14（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，朝上一面的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 15（3分）直角三角形的兩條直角邊分別是5和12，則它的內(nèi)切圓半徑為 16（

4、3分）關(guān)于x的分式方程1x-2+a-22-x=1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是 17（3分）如圖，MAN60，若ABC的頂點B在射線AM上，且AB2，點C在射線AN上運動，當(dāng)ABC是銳角三角形時，BC的取值范圍是 18（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，且BE1，F(xiàn)為AB邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊向右側(cè)作等邊EFG，連接CG，則CG的最小值為 三、解答題（本大題共10題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（8分）計算：（12）1（1）0+|1-3|20（8分）先化簡，再求值：（1+1a-1）2aa2-1，其中a2

5、21（8分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-5x的圖象相交于點A（1，m）、B（n，1）兩點（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求AOB的面積22（8分）如圖，矩形ABCD中，AB4，BC2，點E、F分別在AB、CD上，且BEDF=32（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）求線段EF的長23（10分）為了解學(xué)生的課外閱讀情況，七（1）班針對“你最喜愛的課外閱讀書目”進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計表 類別男生（人）女生（人）文學(xué)類128史學(xué)類m5科學(xué)類65哲學(xué)類2n根據(jù)以上信息解決下列問題（1）m

6、 ，n ；（2）扇形統(tǒng)計圖中“科學(xué)類”所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為 ；（3）從選哲學(xué)類的學(xué)生中，隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽，請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率24（10分）在RtABC中，C90（1）如圖，點O在斜邊AB上，以點O為圓心，OB長為半徑的圓交AB于點D，交BC于點E，與邊AC相切于點F求證：12；（2）在圖中作M，使它滿足以下條件：圓心在邊AB上；經(jīng)過點B；與邊AC相切（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）25（10分）宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)圖是某品牌共享單車放在水平地面上的實物圖，圖是其示意圖，其中AB、CD都與地面l

7、平行，車輪半徑為32cm，BCD64，BC60cm，坐墊E與點B的距離BE為15cm（1）求坐墊E到地面的距離；（2）根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)坐墊E到CD的距離調(diào)整為人體腿長的0.8時，坐騎比較舒適小明的腿長約為80cm，現(xiàn)將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度位置E，求EE的長（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin640.90，cos640.44，tan642.05）26（10分）超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤不能超過60元），每天可售出50件根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件設(shè)銷售單價增加x元，每天售出y件（1）請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式

8、；（2）當(dāng)x為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當(dāng)x為多少時w最大，最大值是多少？27（12分）如圖，在鈍角ABC中，ABC30，AC4，點D為邊AB中點，點E為邊BC中點，將BDE繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)度（0180）（1）如圖，當(dāng)0180時，連接AD、CE求證：BDABEC；（2）如圖，直線CE、AD交于點G在旋轉(zhuǎn)過程中，AGC的大小是否發(fā)生變化？如變化，請說明理由；如不變，請求出這個角的度數(shù)；（3）將BDE從圖位置繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)180，求點G的運動路程28（12分）如圖，拋物線yx2+bx+c交x軸于A、B兩點，其中點A坐標(biāo)為（1，

9、0），與y軸交于點C（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，連接AC，點P在拋物線上，且滿足PAB2ACO求點P的坐標(biāo)；（3）如圖，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線AQ、BQ分別交拋物線的對稱軸于點M、N請問DM+DN是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1（3分）2019的相反數(shù)是（）A12019B2019C-12019D2019【解答】

10、解：2019的相反數(shù)是2019故選：B2（3分）下列運算正確的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a5Ca6a3a2D（ab2）3a3b6【解答】解：A、a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；B、（a2）3a6，故此選項錯誤；C、a6a3a3，故此選項錯誤；D、（ab2）3a3b6，正確；故選：D3（3分）一組數(shù)據(jù)：2、4、4、3、7、7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A3B3.5C4D7【解答】解：這組數(shù)據(jù)重新排列為：2、3、4、4、7、7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4+42=4，故選：C4（3分）一副三角板如圖擺放（直角頂點C重合），邊AB與CE交于點F，DEBC，則BFC等于（）A105B100C75D6

11、0【解答】解：由題意知E45，B30，DECB，BCFE45，在CFB中，BFC180BBCF1803045105，故選：A5（3分）一個圓錐的主視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個圓錐的側(cè)面積是（）A20B15C12D9【解答】解：由勾股定理可得：底面圓的半徑=52-42=3，則底面周長6，底面半徑3，由圖得，母線長5，側(cè)面面積=126515故選：B6（3分）不等式x12的非負(fù)整數(shù)解有（）A1個B2個C3個D4個【解答】解：x12，解得：x3，則不等式x12的非負(fù)整數(shù)解有：0，1，2，3共4個故選：D7（3分）如圖，正六邊形的邊長為2，分別以正六邊形的六條邊為直徑向外作半圓，與正六邊形的外接

12、圓圍成的6個月牙形的面積之和（陰影部分面積）是（）A63-B63-2C63+D63+2【解答】解：6個月牙形的面積之和3（2261223）63-，故選：A8（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點A與原點O重合，頂點B落在x軸的正半軸上，對角線AC、BD交于點M，點D、M恰好都在反比例函數(shù)y=kx（x0）的圖象上，則ACBD的值為（）A2B3C2D5【解答】解：設(shè)D（m，km），B（t，0），M點為菱形對角線的交點，BDAC，AMCM，BMDM，M（m+t2，k2m），把M（m+t2，k2m）代入y=kx得m+t2k2m=k，t3m，四邊形ABCD為菱形，ODABt，m2+（

13、km）2（3m）2，解得k22m2，M（2m，2m），在RtABM中，tanMAB=BMAM=2m2m=12，ACBD=2故選：A二、填空題，（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9（3分）實數(shù)4的算術(shù)平方根為2【解答】解：224，4的算術(shù)平方根是2故答案為：210（3分）分解因式：a22aa（a2）【解答】解：a22aa（a2）故答案為：a（a2）11（3分）宿遷近年來經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，2018年GDP約達(dá)到275000000000元將275000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.751011【解答】解：將275000000000用科學(xué)記

14、數(shù)法表示為：2.751011故答案為：2.75101112（3分）甲、乙兩個籃球隊隊員身高的平均數(shù)都為2.07米，方差分別是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，則隊員身高比較整齊的球隊是乙【解答】解：S甲2S乙2，隊員身高比較整齊的球隊是乙，故答案為：乙13（3分）下面3個天平左盤中“”“”分別表示兩種質(zhì)量不同的物體，則第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量為10【解答】解：設(shè)“”的質(zhì)量為x，“”的質(zhì)量為y，由題意得：x+y=6x+2y=8，解得：x=4y=2，第三個天平右盤中砝碼的質(zhì)量2x+y24+210；故答案為：1014（3分）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，朝上一面的點數(shù)是3的倍數(shù)的概率是13【解答】解：

15、骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，點數(shù)為3的倍數(shù)的有2個，擲得朝上一面的點數(shù)為3的倍數(shù)的概率為：26=13故答案為：1315（3分）直角三角形的兩條直角邊分別是5和12，則它的內(nèi)切圓半徑為2【解答】解：直角三角形的斜邊=52+122=13，所以它的內(nèi)切圓半徑=5+12-132=2故答案為216（3分）關(guān)于x的分式方程1x-2+a-22-x=1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是a5且a3【解答】解：去分母得：1a+2x2，解得：x5a，5a0，解得：a5，當(dāng)x5a2時，a3不合題意，故a5且a3故答案為：a5且a317（3分）如圖，MAN60，若ABC的頂點B在射線AM上，且AB2，點C在射線AN上

16、運動，當(dāng)ABC是銳角三角形時，BC的取值范圍是3BC23【解答】解：如圖，過點B作BC1AN，垂足為C1，BC2AM，交AN于點C2在RtABC1中，AB2，A60ABC130AC1=12AB1，由勾股定理得：BC1=3，在RtABC2中，AB2，A60AC2B30AC24，由勾股定理得：BC223，當(dāng)ABC是銳角三角形時，點C在C1C2上移動，此時3BC23故答案為：3BC2318（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點，且BE1，F(xiàn)為AB邊上的一個動點，連接EF，以EF為邊向右側(cè)作等邊EFG，連接CG，則CG的最小值為52【解答】解：由題意可知，點F是主動點，點G是從動點，點

17、F在線段上運動，點G也一定在直線軌跡上運動將EFB繞點E旋轉(zhuǎn)60，使EF與EG重合，得到EFBEHG從而可知EBH為等邊三角形，點G在垂直于HE的直線HN上作CMHN，則CM即為CG的最小值作EPCM，可知四邊形HEPM為矩形，則CMMP+CPHE+12EC1+32=52故答案為52三、解答題（本大題共10題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（8分）計算：（12）1（1）0+|1-3|【解答】解：原式21+3-1=320（8分）先化簡，再求值：（1+1a-1）2aa2-1，其中a2【解答】解：原式=aa-1(a+1)(a-1)2a=a+1

18、2，當(dāng)a2時，原式=-2+12=-1221（8分）如圖，一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-5x的圖象相交于點A（1，m）、B（n，1）兩點（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；（2）求AOB的面積【解答】解：（1）把A（1m），B（n，1）代入y=-5x，得m5，n5，A（1，5），B（5，1），把A（1，5），B（5，1）代入ykx+b得-k+b=55k+b=-1，解得k=-1b=4，一次函數(shù)解析式為yx+4；（2）x0時，y4，OD4，AOB的面積SAOD+SBOD=1241+1245=1222（8分）如圖，矩形ABCD中，AB4，BC2，點E、F分別在AB、CD上，且BEDF=32（1）求證：

19、四邊形AECF是菱形；（2）求線段EF的長【解答】（1）證明：在矩形ABCD中，AB4，BC2，CDAB4，ADBD2，CDAB，DB90，BEDF=32，CFAE4-32=52，AFCE=22+(32)2=52，AFCFCEAE=52，四邊形AECF是菱形；（2）解：過F作FHAB于H，則四邊形AHFD是矩形，AHDF=32，F(xiàn)HAD2，EH=52-32=1，EF=FH2+HE2=22+12=523（10分）為了解學(xué)生的課外閱讀情況，七（1）班針對“你最喜愛的課外閱讀書目”進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必須選一類且只能選一類閱讀書目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖男、女生所選類別人數(shù)統(tǒng)計表

20、 類別男生（人）女生（人）文學(xué)類128史學(xué)類m5科學(xué)類65哲學(xué)類2n根據(jù)以上信息解決下列問題（1）m20，n2；（2）扇形統(tǒng)計圖中“科學(xué)類”所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為79.2；（3）從選哲學(xué)類的學(xué)生中，隨機(jī)選取兩名學(xué)生參加學(xué)校團(tuán)委組織的辯論賽，請用樹狀圖或列表法求出所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率【解答】解：（1）抽查的總學(xué)生數(shù)是：（12+8）40%50（人），m5030%510，n5020151122；故答案為：20，2；（2）扇形統(tǒng)計圖中“科學(xué)類”所對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為3606+550=79.2；故答案為：79.2；（3）列表得：男1男2女1女2男1男2男1女1男1女2男1男2男1男2女1男2女

21、2男2女1男1女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2女1女2由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中所選取的兩名學(xué)生都是男生的有2種可能，所選取的兩名學(xué)生都是男生的概率為212=1624（10分）在RtABC中，C90（1）如圖，點O在斜邊AB上，以點O為圓心，OB長為半徑的圓交AB于點D，交BC于點E，與邊AC相切于點F求證：12；（2）在圖中作M，使它滿足以下條件：圓心在邊AB上；經(jīng)過點B；與邊AC相切（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）【解答】解：（1）證明：如圖，連接OF，AC是O的切線，OEAC，C90，OEBC，1OFB，OFOB，OFB2，12（

22、2）如圖所示M為所求作ABC平分線交AC于F點，作BF的垂直平分線交AB于M，以MB為半徑作圓，即M為所求證明：M在BF的垂直平分線上，MFMB，MBFMFB，又BF平分ABC，MBFCBF，CBFMFB，MFBC，C90，F(xiàn)MAC，M與邊AC相切25（10分）宿遷市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)圖是某品牌共享單車放在水平地面上的實物圖，圖是其示意圖，其中AB、CD都與地面l平行，車輪半徑為32cm，BCD64，BC60cm，坐墊E與點B的距離BE為15cm（1）求坐墊E到地面的距離；（2）根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)坐墊E到CD的距離調(diào)整為人體腿長的0.8時，坐騎比較舒適小明的腿長約為80cm

23、，現(xiàn)將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度位置E，求EE的長（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin640.90，cos640.44，tan642.05）【解答】解：（1）如圖1，過點E作EMCD于點M，由題意知BCM64、ECBC+BE60+1575cm，EMECsinBCM75sin6467.5（cm），則單車車座E到地面的高度為67.5+3299.5（cm）；（2）如圖2所示，過點E作EHCD于點H，由題意知EH800.864，則EC=EHsinECH=64sin6471，1，EECECE7571.13.9（cm）26（10分）超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤為40元（市場管理部門規(guī)定，該種玩具每

24、件利潤不能超過60元），每天可售出50件根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價每增加2元，每天銷售量會減少1件設(shè)銷售單價增加x元，每天售出y件（1）請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x為多少時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元？（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利w元，當(dāng)x為多少時w最大，最大值是多少？【解答】解：（1）根據(jù)題意得，y=-12x+50；（2）根據(jù)題意得，（40+x）（-12x+50）2250，解得：x150，x210，每件利潤不能超過60元，x10，答：當(dāng)x為10時，超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元；（3）根據(jù)題意得，w（40+x）（-12x+50）=-12x2+30x+20

25、00=-12（x30）2+2450，a=-120，當(dāng)x30時，w隨x的增大而增大，當(dāng)x20時，w增大2400，答：當(dāng)x為20時w最大，最大值是2400元27（12分）如圖，在鈍角ABC中，ABC30，AC4，點D為邊AB中點，點E為邊BC中點，將BDE繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)度（0180）（1）如圖，當(dāng)0180時，連接AD、CE求證：BDABEC；（2）如圖，直線CE、AD交于點G在旋轉(zhuǎn)過程中，AGC的大小是否發(fā)生變化？如變化，請說明理由；如不變，請求出這個角的度數(shù)；（3）將BDE從圖位置繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)180，求點G的運動路程【解答】解：（1）如圖中，由圖，點D為邊AB中點，點E為邊BC中點

26、，DEAC，BDBA=BEBC，BDBE=BABC，DBEABC，DBAEBC，DBAEBC（2）AGC的大小不發(fā)生變化，AGC30理由：如圖中，設(shè)AB交CG于點ODBAEBC，DABECB，DAB+AOG+G180，ECB+COB+ABC180，AOGCOB，GABC30（3）如圖1中設(shè)AB的中點為K，連接DK，以AC為邊向右作等邊ACO，連接OG，OB以O(shè)為圓心，OA為半徑作O，AGC30，AOC60，AGC=12AOC，點G在O上運動，以B為圓心，BD為半徑作B，當(dāng)直線與B相切時，BDAD，ADB90，BKAK，DKBKAK，BDBK，BDDKBK，BDK是等邊三角形，DBK60，DAB

27、30，DOG2DAB60，BG的長=604180=43，觀察圖象可知，點G的運動路程是BG的長的兩倍=8328（12分）如圖，拋物線yx2+bx+c交x軸于A、B兩點，其中點A坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點C（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，連接AC，點P在拋物線上，且滿足PAB2ACO求點P的坐標(biāo)；（3）如圖，點Q為x軸下方拋物線上任意一點，點D是拋物線對稱軸與x軸的交點，直線AQ、BQ分別交拋物線的對稱軸于點M、N請問DM+DN是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由【解答】解：（1）拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點A（1，0），C（0，3）1+b+c=00+0+c=-3 解得：b=2c=-3拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx2+2x3（2）若點P在x軸下方，如圖1，延長AP到H，使AHAB，過點B作BIx軸，連接BH，作BH中點G，連接并延長AG交BI于點F，過點H作HIBI于點