第四章常用的幾類地圖投影

1、 地圖學(xué)原理 第2篇 地圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 第三章 地圖投影的基本原理 第四章 常用的幾類地圖投影 第五章 地圖數(shù)學(xué)基礎(chǔ)設(shè)計和地圖投影變換 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 4.1方位投影及其應(yīng)用 4.2圓柱投影及其應(yīng)用 4.3圓錐投影及其應(yīng)用 4.4高斯-克呂格投影及其應(yīng)用 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 4.14.1方位投影及其應(yīng)用方位投影及其應(yīng)用 4.1.1 球面坐標(biāo)系 4.1.2 方位投影的概念及一般公式 4.1.3 透視方位投影 4.1.4 等角、等積、等距方位投影 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4

2、章 常用的幾類地圖投影 4.1.1 球面坐標(biāo)系 Q: 極點 新軸：新軸：過Q的直徑QQ1 垂直圈：垂直圈：過QQ1的平面與地球所截 大圓（QPQ1） 等高圈：等高圈：垂直于QQ1的平面與地球 相交所截的圓 球面坐標(biāo)系：球面坐標(biāo)系：Q為極點，垂直圈與等高圈兩 組正交曲線構(gòu)成。 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 新極點：新極點： A點地理坐標(biāo)：點地理坐標(biāo)： A點球面坐標(biāo)：點球面坐標(biāo)： 確定了A點在球面坐標(biāo)系 中得位置（與Q有關(guān)） QA:極距 ：方位角，：方位角，子午線起， 順時針為正。 00, Q , ,Z 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章

3、常用的幾類地圖投影 地理坐標(biāo),與球面坐標(biāo),Z關(guān)系式： 000 0 000 cossincoscossin sincos tan coscoscossinsincos a Z 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 4.1.2 方位投影的概念及一般公式 方位投影;將一個平面切于或割于地球某一點或一 部分，再將球面投影到此平面上 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 F概念概念 方位投影是以平面作為投影面，使平面與地方位投影是以平面作為投影面，使平面與地 球表面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影球表面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影

4、到平面上的方法到平面上的方法 F分類：分類： 透視方位投影：透視方位投影：利用透視法把地球表面投影利用透視法把地球表面投影 到平面上的方法。到平面上的方法。 非透視方位投影非透視方位投影 ：借助于透視投影的方式，借助于透視投影的方式， 而附加上一定的條件，如加上等積、等距等而附加上一定的條件，如加上等積、等距等 條件所構(gòu)成的投影。條件所構(gòu)成的投影。 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 具有明顯的透具有明顯的透 視關(guān)系視關(guān)系 具有固定的視具有固定的視 點點 地面點與相應(yīng)地面點與相應(yīng) 投影點具有一定投影點具有一定 的透視關(guān)系的透視關(guān)系 4.1.3 透視方位投影

5、方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 F視點位置視點位置 中心射方位投影或球心投影中心射方位投影或球心投影（當(dāng)視點（光源）（當(dāng)視點（光源） 位于地球球心時，即視點距投影面距離為位于地球球心時，即視點距投影面距離為R R時時 ） 平射方位投影或球面投影平射方位投影或球面投影（當(dāng)視點或光源位于（當(dāng)視點或光源位于 地球表面時，即視點到投影面距離為地球表面時，即視點到投影面距離為2R2R時時 ） 正射投影正射投影（當(dāng)視點或光源位于無限遠(yuǎn)時，投影（當(dāng)視點或光源位于無限遠(yuǎn)時，投影 線（光線）成為平行線線（光線）成為平行線 ）。）。 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原

6、理 第4章 常用的幾類地圖投影 當(dāng)視點（光源）位于地球球 心時，即視點距投影面距離為R 時，稱為中心射方位投影或球 心投影。 當(dāng)視點或光源位于地球表面 時，即視點到投影面距離為2R 時，稱為平射方位投影或球面 投影。 當(dāng)視點或光源位于無限遠(yuǎn)時， 投影線（光線）成為平行線， 稱為正射投影。 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 正正 射射 投投 影影 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 球球 心心 投投 影影 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 F球心投影球心投影 特點：任何大圓投影后成為直

7、線特點：任何大圓投影后成為直線 用途：用途： u可用于編制航空圖和航海圖可用于編制航空圖和航海圖 大圓航線：大圓航線：球面上兩點最短的距離是球面上兩點最短的距離是經(jīng)過經(jīng)過 這兩點的大圓上的兩點之間的弧長這兩點的大圓上的兩點之間的弧長。 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 F根據(jù)投影面和地球球面相切位置的不同根據(jù)投影面和地球球面相切位置的不同 正軸方位投影正軸方位投影（當(dāng)投影面切于地球極點時）（當(dāng)投影面切于地球極點時） 橫軸方位投影（當(dāng)投影面切于赤道時）橫軸方位投影（當(dāng)投影面切于赤道時） 斜軸方位投影（投影面切于既不在極點也不在赤道斜軸方位投影（投影面切于既不

8、在極點也不在赤道 ） 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 正軸方位投影正軸方位投影：投影中心為極點，緯線為同心圓， 經(jīng)線為同心圓的半徑，兩條經(jīng)線間的夾角與實 地相等。等變形線都是以投影中心為圓心的同 心圓。 包括等角、等積、等距三種變形性質(zhì)， 主要用于制作兩極地區(qū)圖。 4.1.4 等角、等積、等距方位投影 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 F正軸等角方位投影正軸等角方位投影 經(jīng)緯線形式：緯線是以極點為圓心的同心圓，經(jīng)線是同經(jīng)緯線形式：緯線是以極點為圓心的同心圓，經(jīng)線是同 心圓的半徑。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向外心圓

9、的半徑。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向外逐逐 漸增大漸增大。經(jīng)線夾角等于相應(yīng)的經(jīng)差。經(jīng)線夾角等于相應(yīng)的經(jīng)差。 變形分布規(guī)律 ： u投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)面積、長度 變形增大 u沒有角度變形，但面積變形較大 u長度、面積的等變形線是以投影中心為圓心的同 心圓 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 F正軸等積方位投影正軸等積方位投影 經(jīng)緯線形式：緯線是以極點為圓心的同心圓，經(jīng)經(jīng)緯線形式：緯線是以極點為圓心的同心圓，經(jīng) 線是同心圓的半徑。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投線是同心圓的半徑。在中

10、央經(jīng)線上緯線間隔自投 影中心向外影中心向外逐漸減小逐漸減小。 變形分布規(guī)律變形分布規(guī)律 u投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)角度、長度變投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)角度、長度變 形增大形增大 u沒有面積變形，但角度變形較大沒有面積變形，但角度變形較大 u角度、長度的等變形線為以投影中心為圓心的同心角度、長度的等變形線為以投影中心為圓心的同心 圓圓 應(yīng)用：應(yīng)用：南北兩極圖南北兩極圖 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 F正軸等距方位投影正軸等距方位投影 等距方位投影屬于任意投影，它既不等

11、積也不等角。等距方位投影屬于任意投影，它既不等積也不等角。 經(jīng)緯線形式：緯線是以極點為圓心的同心圓，經(jīng)線是經(jīng)緯線形式：緯線是以極點為圓心的同心圓，經(jīng)線是 同心圓的半徑。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向同心圓的半徑。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向 外不變即外不變即相等相等。 變形分布規(guī)律：變形分布規(guī)律： u投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)角度、長度變投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)角度、長度變 形增大。形增大。 u角度、面積等變形線為以投影中心為圓心的同心圓角度、面積等變形線為以投影中心為圓心的同心圓 u面積變形、角度變形都不大面積變形、角度變形都不大 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原

12、理 第4章 常用的幾類地圖投影 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 橫軸方位投影橫軸方位投影 平面與球面相切，其切點位于平面與球面相切，其切點位于 赤道上。赤道上。 特點：通過投影中心的中央特點：通過投影中心的中央 經(jīng)線和赤道為直線，其他經(jīng)緯線經(jīng)線和赤道為直線，其他經(jīng)緯線 投影后都是對稱于中央經(jīng)線和赤投影后都是對稱于中央經(jīng)線和赤 道的曲線。道的曲線。 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 F橫軸等積方位投影橫軸等積方位投影 經(jīng)緯線形狀：中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)線是對稱于中 央經(jīng)線的曲線。中央緯線為直線，其它緯線是對稱于 中央緯

13、線的曲線。在中央經(jīng)線上緯線間隔自投影中心 向外逐漸減小。在中央緯線上經(jīng)線間隔自投影中心向 東、向西方向逐漸增大。 變形分布規(guī)律變形分布規(guī)律： u投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)角度、長度 變形增大。 u沒有面積變形，但角度變形較大。 u角度等變形線與等高圈一致。 應(yīng)用：東西半球圖 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 橫軸等積橫軸等積 方位投影方位投影 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 F 等角橫軸方位投影等角橫軸方位投影 經(jīng)緯線形式：中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)線是經(jīng)緯線形式：中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)線是 對稱于中央經(jīng)線的曲線。

14、中央緯線為直線，對稱于中央經(jīng)線的曲線。中央緯線為直線， 其它緯線是對稱于中央緯線的曲線。在中央其它緯線是對稱于中央緯線的曲線。在中央 經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向外逐漸增大。經(jīng)線上緯線間隔自投影中心向外逐漸增大。 在中央緯線上經(jīng)線間隔自投影中心向東、向在中央緯線上經(jīng)線間隔自投影中心向東、向 西方向逐漸增大。西方向逐漸增大。 變形分布規(guī)律：變形分布規(guī)律： u投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)面積、投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)面積、 長度變形增大。長度變形增大。 u沒有角度變形，但面積變形較大。沒有角度變形，但面積變形較大。 u面積等變形線與緯圈一致。面積等變形線與緯圈一致。 方位投影圓柱投影圓錐

15、投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 F等距橫軸方位投影等距橫軸方位投影 經(jīng)緯線形式：中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)線是經(jīng)緯線形式：中央經(jīng)線為直線，其它經(jīng)線是 對稱于中央經(jīng)線的曲線。中央緯線為直線，對稱于中央經(jīng)線的曲線。中央緯線為直線， 其它緯線是對稱于中央緯線的曲線。在中央其它緯線是對稱于中央緯線的曲線。在中央 經(jīng)線上緯線間隔相等。在中央緯線上經(jīng)線間經(jīng)線上緯線間隔相等。在中央緯線上經(jīng)線間 隔自投影中心向東、向西方向逐漸增大。隔自投影中心向東、向西方向逐漸增大。 變形分布規(guī)律：變形分布規(guī)律： u投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)角度、投影中心無變形，離開投影中心愈遠(yuǎn)角度、 長度變形增大。長

16、度變形增大。 u角度、面積等變形線與等高圈一致。角度、面積等變形線與等高圈一致。 u面積變形、角度變形都不大。面積變形、角度變形都不大。 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 斜軸方位投影斜軸方位投影 投影面切于兩極和赤道間的任投影面切于兩極和赤道間的任 意一點上。在這種投影中，中央意一點上。在這種投影中，中央 經(jīng)線投影為直線，其他經(jīng)線投影經(jīng)線投影為直線，其他經(jīng)線投影 為對稱于中央經(jīng)線的曲線，緯線為對稱于中央經(jīng)線的曲線，緯線 投影為曲線。投影為曲線。 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 幾種方位投影變形性質(zhì)的圖形判別幾種方位

17、投影變形性質(zhì)的圖形判別 1.1.構(gòu)成形式（經(jīng)緯線網(wǎng)）判別是正軸、橫軸、斜軸方 位投影 正軸投影：正軸投影： u緯線為以投影中心為圓心的同心圓緯線為以投影中心為圓心的同心圓 u經(jīng)線為交于投影中心的放射狀直線，夾角相等經(jīng)線為交于投影中心的放射狀直線，夾角相等 橫軸投影橫軸投影： u赤道與中央經(jīng)線為垂直的直線赤道與中央經(jīng)線為垂直的直線 u其他經(jīng)緯線為曲線其他經(jīng)緯線為曲線 斜軸投影：斜軸投影： u除中央經(jīng)線為直線外，其余的經(jīng)緯線均為曲線除中央經(jīng)線為直線外，其余的經(jīng)緯線均為曲線 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 2.2.根據(jù)中央經(jīng)線上經(jīng)緯線間隔的變化，判別變形根據(jù)中

18、央經(jīng)線上經(jīng)緯線間隔的變化，判別變形 性質(zhì)性質(zhì) 等角方位投影：等角方位投影：在中央經(jīng)線上，緯線間隔從投在中央經(jīng)線上，緯線間隔從投 影中心向外逐漸增大影中心向外逐漸增大 等積方位投影：等積方位投影：緯線間隔逐漸縮小緯線間隔逐漸縮小 等距方位投影：等距方位投影：間隔相等間隔相等 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 練習(xí)練習(xí): :判斷以下兩地圖使用的是什么投影判斷以下兩地圖使用的是什么投影 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 4.2.1圓柱投影概念及一般公式 4.2.2墨卡托投影 4.2.3墨卡托投影的應(yīng)用 4.2.4其它正圓柱投影 方位投影圓柱投影圓錐投影高斯投影地圖學(xué)原理 第4章 常用的幾類地圖投影 4.2.1圓柱投影概念及一般公式 方