彌勒一中高三年級(jí)數(shù)學(xué)試題1(15)_第1頁(yè)
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1、2009年12月6日07:202010屆高三年級(jí)十月份質(zhì)量檢測(cè)試題第15輪(文理)黃岡數(shù)學(xué)試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分第卷(選擇題共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1命題:“至少有一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上”的否定是a至少有一個(gè)點(diǎn)在函數(shù)的圖像上 b至少有一個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)的圖像上 c所有點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上 d所有點(diǎn)都不在函數(shù)的圖像上opopopopxyo2已知點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),按逆時(shí)針?lè)匠萄刂荛L(zhǎng)為的圖像運(yùn)動(dòng)一周,、兩點(diǎn)連線的距離與點(diǎn)走過(guò)的路程的函數(shù)關(guān)系如圖所示,那么點(diǎn)所走的圖形是a b c d3直線的傾斜角的取值

2、范圍是a b c d4(理)若為圓()的某弦的中點(diǎn),則該弦所在直線的方程是a b c dxyoxyoxyoxyo(文)在直角坐標(biāo)系內(nèi),不等式組所表示的平面區(qū)域(用陰影表示)是a b c d5以雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為圓心,離心率為半徑的圓的方程是a b c d6若直線與直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,則直線恒過(guò)定點(diǎn)a b c d7(理)在平面內(nèi),過(guò)點(diǎn),和的水平、豎直連線圍成“”形區(qū)域(如圖),則過(guò)原點(diǎn)且將該圖形面積平分的直線的斜率是a b c d(文)參數(shù)方程(為參數(shù))所表示的曲線是a圓 b直線 c兩條射線 d線段8設(shè)橢圓的離心率,右焦點(diǎn)為,方程和兩個(gè)實(shí)根分別為,則點(diǎn)a必在圓上 b必在圓外 c必在圓內(nèi) d以上三種情

3、形都有可能9若直線和沒(méi)有交點(diǎn),則過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為a至多一個(gè) b2個(gè) c1個(gè) d0個(gè) 10已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,若過(guò)點(diǎn)且傾斜角為60的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是a b c d11一小商販準(zhǔn)備用50元錢在一批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種小商品,甲每件4元,乙每件7元甲商品每件賣出去后賺1元錢,乙每件賣出去后可賺元錢,若要使賺的錢最多,那么該商販購(gòu)買甲、乙兩種商品的件數(shù)應(yīng)分別為a甲7件,乙3件 b甲9件,乙2件 c甲4件,乙5件 d甲2件,乙6件12(理)已知拋物線上一定點(diǎn)和兩動(dòng)點(diǎn)、,當(dāng)時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是a b c d(文)拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,經(jīng)

4、過(guò)且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn),垂足為,則的面積是a4 b c d8第卷(非選擇題共90分)注意事項(xiàng):用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上13(理)已知直線與拋物線相切,則 (文)要建造一座跨度為16米,拱高為4米的拋物線拱撟,建橋時(shí),每隔4米用一根柱支撐,兩邊的柱長(zhǎng)應(yīng)為 14以雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)該雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),且與該雙曲線的一條準(zhǔn)線相切,則該雙曲線的離心率為 15在平面直角坐標(biāo)系中,已知頂點(diǎn)和,頂點(diǎn)在橢圓上,則 16(理)如圖,有一條長(zhǎng)度為的鐵絲,先將鐵絲圍成一個(gè)圓,使兩端點(diǎn)、恰好重合(如圖),再

5、把這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,圓心為,鐵絲上有一動(dòng)點(diǎn),且中線段,在圖形變化過(guò)程中,中線段的長(zhǎng)度對(duì)于中的弧的長(zhǎng)度中線段所在直線與軸交點(diǎn)為,當(dāng)時(shí),等于 ,當(dāng)時(shí),則中線段所在直線的傾斜角的取值范圍是 ambxyoamdcna(b)m (文)橢圓上有個(gè)不同的點(diǎn):,橢圓的右焦點(diǎn)為,數(shù)列是公差不小于的等差數(shù)列,則的最大值為 三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟xyoap17(本小題滿分10分)已知點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離的比為,點(diǎn)到直線的距離為1,求直線的方程18(本小題滿分12分)一動(dòng)圓與定圓相切,且與軸相切,求動(dòng)圓圓心的軌跡方程xyoeafb19(本小題

6、滿分12分)(理)已知橢圓的右焦點(diǎn)為,右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),若橢圓的離心率,且(1)求的值;(2)若過(guò)的直線交橢圓于、兩點(diǎn),且與向量共線,(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求與的夾角(文)設(shè)雙曲線的頂點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn),該雙曲線又與直線交于不同的兩點(diǎn)、,且(為坐標(biāo)原點(diǎn))(1)求此雙曲線的方程;(2)求20(本小題滿分12分)(理)雙曲線的左右頂點(diǎn)分別為、,垂直于軸的直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)、(1)若直線與正半軸的交點(diǎn)為,且,求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求直線與的交點(diǎn)的軌跡的方程(文)已知橢圓的中心在原點(diǎn),離心率為,一個(gè)焦點(diǎn)是(為大于0的常數(shù))(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)是橢圓上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn),的直線與軸交于點(diǎn),若,求直線的斜率

7、21(本小題滿分12分)(理)某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月,推測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì),而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù):;(以上三式中、均為常數(shù),且)(1)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì),應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù),為什么?(2)若,求出所選函數(shù)的解析式(注:函數(shù)的定義域是,其中表示8月1日,表示9月1日,以此類推);(3)在滿足(2)的條件下,為保證養(yǎng)殖記的經(jīng)濟(jì)收益,當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷,請(qǐng)你預(yù)測(cè)該海鮮將在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌(文)已知拋物線,是否存在過(guò)點(diǎn)的弦,使恰被平分,若存在,請(qǐng)求所在直線方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由2

8、2(本小題滿分12分)設(shè),橢圓方程為,拋物線方程為如圖所示,過(guò)點(diǎn)作軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為,已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;(2)設(shè)、分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),試探究在拋物線上是否存在點(diǎn),使得為直角三角形?若存在,請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)?并說(shuō)明理由(不必具體求這些點(diǎn)的坐標(biāo))(文)某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時(shí)間僅能持續(xù)5個(gè)月,推測(cè)上市初期和后期會(huì)因供不應(yīng)求使價(jià)格呈連續(xù)上漲態(tài)勢(shì),而中期又將出現(xiàn)供大于求使價(jià)格連續(xù)下跌現(xiàn)有三種價(jià)格模擬函數(shù):;(以上三式中、均為常數(shù),且)(1)為準(zhǔn)確研究其價(jià)格走勢(shì),應(yīng)選哪種價(jià)格模擬函數(shù),為什么?(2)若,求出所選函數(shù)的解析式(注:函數(shù)的定義域是,其中表示8月1日,表示9月1日,以此類推);yxabf1fgo(3)在滿足(2)的條件下,為保證養(yǎng)殖記的經(jīng)濟(jì)收益,當(dāng)?shù)卣?jì)劃在價(jià)格下跌期間積極拓寬外銷,請(qǐng)你預(yù)測(cè)該海鮮將在哪幾個(gè)月內(nèi)價(jià)格下跌數(shù)學(xué)試題參考答案一、選

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