云南省曲靖市羅平縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）含答案解析

1、2016年云南省曲靖市羅平縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題：12的絕對值等于（）abc2d22如圖，1=40，如果cdbe，那么b的度數(shù)為（）a160b140c60d503右圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）abcd4下列運(yùn)算正確的是（）a =+b（）2=3c3aa=3d（a2）3=a55要組織一次籃球邀請賽，參賽的每個隊(duì)之間都要比賽一場，計(jì)劃安排15場比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）a x（x+1）=15b x（x1）=15cx（x+1）=15dx（x1）=156如圖，在菱形abcd中，ab=5，對角線ac=6若過點(diǎn)a作aebc，垂足為e，則ae

2、的長為（）a4bcd57方程x2+8x+9=0配方后，下列正確的是（）a（x+4）2=7b（x+4）2=25c（x+4）2=9d（x+8）2=78已知+=3，則代數(shù)式的值為（）a3b2cd9如圖，在四邊形abcd中，adbc，be平分abc交cd于e，且becd，ce：ed=2：1如果bec的面積為2，那么四邊形abed的面積是（）abcd10已知：在abc中，bc=10，bc邊上的高h(yuǎn)=5，點(diǎn)e在邊ab上，過點(diǎn)e作efbc，交ac邊于點(diǎn)f點(diǎn)d為bc上一點(diǎn)，連接de、df設(shè)點(diǎn)e到bc的距離為x，則def的面積s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）abcd二、填空題：11一種微粒的半徑是0.000043米

3、，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為米12當(dāng)x時，分式有意義13求不等式組的整數(shù)解是14已知四邊形abcd是平行四邊形，再從ab=bc，abc=90，ac=bd，acbd四個條件中，選兩個作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形abcd是正方形，其中錯誤的是（只填寫序號）15如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)a當(dāng)y3時，x的取值范圍是16如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為三、解答題：（共72分）17先化簡：（x），再任選一個你喜歡的數(shù)x代入求值18如圖，在abcd

4、中，點(diǎn)e，f分別為邊bc，ad的中點(diǎn)求證：abecdf19一元二次方程mx22mx+m2=0（1）若方程有兩實(shí)數(shù)根，求m的范圍（2）設(shè)方程兩實(shí)根為x1，x2，且|x1x2|=1，求m20我州實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高某學(xué)校為了了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分類，a：特別好；b：好；c：一般；d：較差現(xiàn)將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)査了名同學(xué)，其中c類女生有名；（2）將下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，學(xué)校想從被調(diào)査的a類和d類學(xué)生中分

5、別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男生、一位女生的概率21汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè)，某汽車銷售公司2012年盈利1500萬元，到2014年盈利2160萬元，且從2012年到2014年，每年盈利的年增長率相同（1）求該公司盈利的年增長率；（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2016年盈利多少萬元？22某商店經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：時間x（天）1x5050x90售價（元/件）x+4090每天銷量（件）2002x已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y

6、元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？23如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于a（m，6），b（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；（3）求aob的面積24已知：如圖，o的直徑ab垂直于弦cd，過點(diǎn)c的切線與直徑ab的延長線相交于點(diǎn)p，連結(jié)pd（1）求證：pd是o的切線（2）求證：pd2=pbpa（3）若pd=4，tancdb=，求直徑ab的長2016年云南省曲靖市羅平縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題：12的絕對值等于（）abc2d2【考點(diǎn)】絕對值【專題】計(jì)算題【分析

7、】根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答即可【解答】解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，|2|=2故選d【點(diǎn)評】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，難度適中2如圖，1=40，如果cdbe，那么b的度數(shù)為（）a160b140c60d50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算出2=1801=140，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得b=2=140【解答】解：如圖，1=40，2=18040=140，cdbe，b=2=140故選：b【點(diǎn)評】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相

8、等3右圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）abcd【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【解答】解：從上面看可得到從上往下兩行正方形的個數(shù)依次為2，1，并且在左上方故選c【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖4下列運(yùn)算正確的是（）a =+b（）2=3c3aa=3d（a2）3=a5【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：a、原式=，錯誤；b、原式=3，正確；c、原式=2a，錯誤；d、原式=a6，錯誤，故選b【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算

9、法則是解本題的關(guān)鍵5要組織一次籃球邀請賽，參賽的每個隊(duì)之間都要比賽一場，計(jì)劃安排15場比賽，設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）a x（x+1）=15b x（x1）=15cx（x+1）=15dx（x1）=15【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】關(guān)系式為：球隊(duì)總數(shù)每支球隊(duì)需賽的場數(shù)2=15，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：每支球隊(duì)都需要與其他球隊(duì)賽（x1）場，但2隊(duì)之間只有1場比賽，所以可列方程為： x（x1）=15故選b【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是得到比賽總場數(shù)的等量關(guān)系，注意2隊(duì)之間的比賽只有1場，最后的總場數(shù)應(yīng)除以26如圖，在菱形a

10、bcd中，ab=5，對角線ac=6若過點(diǎn)a作aebc，垂足為e，則ae的長為（）a4bcd5【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】連接bd，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得acbd，ao=ac，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出bo長，再算出菱形的面積，然后再根據(jù)面積公式bcae=acbd可得答案【解答】解：連接bd，交ac于o點(diǎn)，四邊形abcd是菱形，ab=bc=cd=ad=5，acbd，ao=ac，bd=2bo，aob=90，ac=6，ao=3，b0=4，db=8，菱形abcd的面積是acdb=68=24，bcae=24，ae=，故選：c【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及菱形的性質(zhì)面積，關(guān)鍵是掌握菱形的

11、對角線互相垂直且平分7方程x2+8x+9=0配方后，下列正確的是（）a（x+4）2=7b（x+4）2=25c（x+4）2=9d（x+8）2=7【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程【分析】先移項(xiàng)，再方程的兩邊都加上4的平方，即可得出答案【解答】解：x2+8x+9=0，x2+8x=9，x2+8x+42=9+42，（x+4）2=7，故選：a【點(diǎn)評】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確配方，題目比較好，難度適中8已知+=3，則代數(shù)式的值為（）a3b2cd【考點(diǎn)】分式的化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，整理得到a+2b=6ab，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果

12、【解答】解： +=3，即a+2b=6ab，則原式=，故選d【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9如圖，在四邊形abcd中，adbc，be平分abc交cd于e，且becd，ce：ed=2：1如果bec的面積為2，那么四邊形abed的面積是（）abcd【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】延長ba，cd交于點(diǎn)f，顯然befbec，可知sbcf=2sbec=4，根據(jù)adbc知adfbcf且相似比為1：4，根據(jù)相似三角形性質(zhì)可得sadf，將sbefsadf可得【解答】解：延長ba，cd交于點(diǎn)f，be平分abc，ebf=ebc，becd，bef=bec=90，在bef和bec

13、中，befbec（asa），ec=ef，sbef=sbec=2，sbcf=sbef+sbec=4，=2，adbc，adfbcf，=（）2=sadf=4=，s四邊形abcd=sbefsadf=2=故選：a【點(diǎn)評】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，構(gòu)建相似三角形利用相似三角形的性質(zhì)來求面積是解決本題的關(guān)鍵10已知：在abc中，bc=10，bc邊上的高h(yuǎn)=5，點(diǎn)e在邊ab上，過點(diǎn)e作efbc，交ac邊于點(diǎn)f點(diǎn)d為bc上一點(diǎn)，連接de、df設(shè)點(diǎn)e到bc的距離為x，則def的面積s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）abcd【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】判斷出aef和abc相似，根據(jù)

14、相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出ef，再根據(jù)三角形的面積列式表示出s與x的關(guān)系式，然后得到大致圖象選擇即可【解答】解：efbc，aefabc，=，ef=10=102x，s=（102x）x=x2+5x=（x）2+，s與x的關(guān)系式為s=（x）2+（0x5），縱觀各選項(xiàng)，只有d選項(xiàng)圖象符合故選：d【點(diǎn)評】本題考查了動點(diǎn)問題函數(shù)圖象，主要利用了相似三角形的性質(zhì)，求出s與x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)二、填空題：11一種微粒的半徑是0.000043米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3105米【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與

15、較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.000 043=4.3105故答案為4.3105【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定12當(dāng)x1時，分式有意義【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零解答即可【解答】解：由題意得，1x0，解得x1，故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵13求不等式組的整數(shù)解是1，0，1【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解

16、【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可【解答】解：解x3（x2）8，x3x2，解得：x1，解5x2x，解得：x2，不等式組的解集為1x2，則不等式組的整數(shù)解為1，0，1故答案為：1，0，1【點(diǎn)評】此題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了14已知四邊形abcd是平行四邊形，再從ab=bc，abc=90，ac=bd，acbd四個條件中，選兩個作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形abcd是正方形，其中錯誤的是或（只填寫序號）【考點(diǎn)】正方形的判定【分析】要判定是正方形，則需能判定它既是

17、菱形又是矩形【解答】解：有6種選法：（1）：由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形abcd是正方形，正確；（2）：由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形abcd是正方形，錯誤；（3）：由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得對角線相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形abcd是正方形，正確；（4）：由得有一個角是直角的平行四邊形是矩形，由得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形abcd是正方形，正確；（5）：由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得對角線互相垂直的平行四邊形

18、是菱形，所以不能得出平行四邊形abcd是正方形，錯誤；（6）：由得對角線相等的平行四邊形是矩形，由得對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形abcd是正方形，正確；綜上所述：錯誤的是：或；故答案為：或【點(diǎn)評】本題考查了正方形的判定方法：先判定四邊形是菱形，再判定四邊形是矩形；或先判定四邊形是矩形，再判定四邊形是菱形；那么四邊形一定是正方形；熟練掌握正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵15如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)a當(dāng)y3時，x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象可直接進(jìn)行解答【解答】解：由函數(shù)圖象可知，此函數(shù)是減函數(shù)，當(dāng)y

19、=3時x=2，故當(dāng)y3時，x2故答案為：x2【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合求出x的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵16如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（100x）（80x）=7644【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【專題】幾何圖形問題【分析】把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的草坪是一個長方形，根據(jù)長方形的面積公式列方程【解答】解：設(shè)道路的寬應(yīng)為x米，由題意有（100x）（80x）=7644，故答案為：（100x）（8

20、0x）=7644【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，把中間修建的兩條道路分別平移到矩形地面的最上邊和最左邊是做本題的關(guān)鍵三、解答題：（共72分）17先化簡：（x），再任選一個你喜歡的數(shù)x代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=10代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=x3，當(dāng)x=10時，原式=103=7【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖，在abcd中，點(diǎn)e，f分別為邊bc，ad的中點(diǎn)求證：abecdf【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形

21、的判定【專題】證明題【分析】由在abcd中，點(diǎn)e，f分別為邊bc，ad的中點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的對邊相等、對角相等，易得ab=cd，b=d，ad=bc，則可得be=df，繼而證得結(jié)論【解答】證明：四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，b=d，ad=bc，點(diǎn)e，f分別為邊bc，ad的中點(diǎn)，be=df，在abe和cdf中，abecdf（sas）【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用19一元二次方程mx22mx+m2=0（1）若方程有兩實(shí)數(shù)根，求m的范圍（2）設(shè)方程兩實(shí)根為x1，x2，且|x1x2|=1，求m【考點(diǎn)】根的判別式；根與系數(shù)的

22、關(guān)系【專題】判別式法【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程mx22mx+m2=0有兩個實(shí)數(shù)根，得出m0且（2m）24m（m2）0，求出m的取值范圍即可；（2）根據(jù)方程兩實(shí)根為x1，x2，求出x1+x2和x1x2的值，再根據(jù)|x1x2|=1，得出（x1+x2）24x1x2=1，再把x1+x2和x1x2的值代入計(jì)算即可【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程mx22mx+m2=0有兩個實(shí)數(shù)根，m0且0，即（2m）24m（m2）0，解得m0且m0，m的取值范圍為m0（2）方程兩實(shí)根為x1，x2，x1+x2=2，x1x2=，|x1x2|=1，（x1x2）2=1，（x1+x2）24x1x2=1，224=1

23、，解得：m=8；經(jīng)檢驗(yàn)m=8是原方程的解【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根20我州實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主字習(xí)、合作交流能力有很大提高某學(xué)校為了了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)査，并將調(diào)査結(jié)果分類，a：特別好；b：好；c：一般；d：較差現(xiàn)將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)査了50名同學(xué)，其中c類女生有8名；（2）將下面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，學(xué)

24、校想從被調(diào)査的a類和d類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男生、一位女生的概率【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法【專題】圖表型【分析】（1）由扇形圖可知，b類總?cè)藬?shù)為10+15=25人，由條形圖可知b類占50%，則樣本容量為：2550%=50人；由條形圖可知，c類占40%，則c類有5040%=20人，結(jié)合條形圖可知c類女生有2012=8人；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)補(bǔ)全條件統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)被調(diào)査的a類和d類學(xué)生男女生人數(shù)列表即可得出答案【解答】解：（1）樣本容量：2550%=50，c類總?cè)藬?shù)：5040%=20人，c

25、類女生人數(shù)：2012=8人故答案為：50，8；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）將a類與d類學(xué)生分為以下幾種情況：男a 女a(chǎn)1 女a(chǎn)2 男d 男a男d女a(chǎn)1男d女a(chǎn)2男d 女d 女d男a 女a(chǎn)1女d 女a(chǎn)2女d 共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)可能性相等，兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為：p（一男一女）=【點(diǎn)評】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè)，某汽車銷售公司2012年盈利1500萬元，到2014

26、年盈利2160萬元，且從2012年到2014年，每年盈利的年增長率相同（1）求該公司盈利的年增長率；（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2016年盈利多少萬元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】增長率問題【分析】（1）設(shè)該公司每年盈利的年增長率是x，根據(jù)題意列出等量關(guān)系進(jìn)行求解即可；（2）相等關(guān)系是：2016年盈利=2014年盈利（1+盈利年增長率）2【解答】解：（1）設(shè)該公司每年盈利的年增長率是x根據(jù)題意得1500（1+x）2=2160，解得x1=0.2，x2=2.2（不合題意，舍去），答：每年盈利的年增長率是20%（2）2160（1+0.2）2=3110.4（萬元）答：預(yù)計(jì)201

27、6年盈利3110.4萬元【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是需求出從2012年到2014年每年盈利的年增長率等量關(guān)系為：2012年盈利（1+年增長率）2=216022某商店經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1x90）天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：時間x（天）1x5050x90售價（元/件）x+4090每天銷量（件）2002x已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）分成1x50和50x90兩種情況進(jìn)行討論，利用：利潤=每件的利潤銷售的

28、件數(shù)，即可求得函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合（1）得到的兩個解析式，結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值，然后兩種情況下取最大的即可【解答】解：（1）當(dāng)1x50時，y=（2002x）（x+4030）=2x2+180x+2000，當(dāng)50x90時，y=（2002x）（9030）=120x+12000，綜上所述：y=；（2）當(dāng)1x50時，二次函數(shù)開口下，二次函數(shù)對稱軸為x=45，當(dāng)x=45時，y最大=2452+18045+2000=6050，當(dāng)50x90時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=50時，y最大=6000，綜上所述，該商品第45天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是6050元；【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，理解利潤的計(jì)算方法，理解利潤=每件的利潤銷售的件數(shù)，是關(guān)鍵23如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于a（m，6），b（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍；（3）求aob的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；三角形的面積【專題】幾何綜合題【分析】（1）先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，這樣得到a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6），b點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），然后利用待定系數(shù)求一次函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象找出反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方時x的取值范圍；（3）先確定一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，