北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊《整式的乘法》教案

1、課時課題：1.4 整式的乘法(2)課型：新授課學(xué)習(xí)目標：1在具體情境中了解單項式乘多項式的意義。2理解整式乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力。3會進行單項式與多項式的乘法運算。 重難點： 重點：單項式與多項式相乘的法則。 難點：單項式的系數(shù)的符號是負時的情況。教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，歸納法。教學(xué)過程一、.提出問題，引入新課師整式包括什么？生單項式和多項式。師我們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了整式的乘法其中的一部分單項式與單項式相乘.你認為整式的乘法還應(yīng)學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容呢？生單項式與多項式相乘或多項式與多項式相乘。師很好！我們這節(jié)課就接著來學(xué)習(xí)整式的乘法單項式與多項式。（

2、設(shè)計說明：由學(xué)生回憶整式及上節(jié)課剛學(xué)過的單項式乘以單項式，使學(xué)生感知本節(jié)課內(nèi)容，明確學(xué)習(xí)目標，引出課題，教師板書課題。）二、貼近生活，探究新知活動一：小亮的媽媽承包了一塊寬為m米的長方形基地，準備在這塊地種上四種不同的蔬菜，你能用幾種方法表示這塊地的面積？ 生這是一個長方形，面積應(yīng)為長乘以寬，即：生還可以看成是四個小長方形的和，即：師同學(xué)們觀察的很仔細，通過這兩種方法計算這塊地的面積，你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？生這兩種方法計算的是同一塊地的面積，結(jié)果應(yīng)該相等，即：（教師板書）活動二：如圖所示，（1）用兩個直角三角形組成一個新的三角形，它的面積是多少？（2）原來的兩個三角形的面積和是多少？（3）對于上

3、面（1）（2）兩小題的結(jié)果有什么關(guān)系？生三角形的面積是底乘高除以2，所以第（1）題的結(jié)果為：生第（2）題的結(jié)果為：生上面（1）（2）兩小題的結(jié)果也應(yīng)該相等，即：師通過上面的探究活動，我們可以發(fā)現(xiàn)單項式乘以多項式在生活當中非常有用。觀察上面的相等關(guān)系，在探究活動一中，等式左邊是單項式m與多項式 相乘，而右邊就是它們相乘后的最后結(jié)果，你能用學(xué)過的知識來說明上面等式成立的原因嗎？生用乘法分配律，所以就需用m去乘括號里的四項即，再把它們的積相加，就得到師你能用上面的方法計算下面的式子嗎？,并說明每一步的理由. 師根據(jù)上面的分析，你能用語言來描述如何進行單項式與多項式相乘的運算嗎？生單項式與多項式相乘，

4、就是根據(jù)乘法分配律用單項式去乘多項式的每一項，轉(zhuǎn)化為單項式與單項式的乘法，然后再把所得的積相加.生其實，單項式與多項式相乘，就是利用乘法分配律轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘，這樣新知識就轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的知識.師看來，同學(xué)們已領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的“韻律”，這種“轉(zhuǎn)化”的思想是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常重要的一種思想.我們在處理一些問題時經(jīng)常用到它，例如新知識學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的、熟悉的知識；復(fù)雜的知識轉(zhuǎn)化為幾個簡單的知識等.我們通過畫面面積的不同表達方法和乘法分配律，得出了單項式乘以多項式的運算法則：單項式與多項式相乘 ，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加，下面我們來看它的具體運用. （設(shè)計

5、說明：本環(huán)節(jié)用學(xué)生比較熟悉的兩個圖形，通過設(shè)計問題串，使學(xué)生在解答問題的過程中發(fā)激發(fā)起學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性和主動性，認識到學(xué)習(xí)新知識的必要性，同時，通過解決問題，幫助學(xué)生自己總結(jié)出單項式與多項式相乘的法則。）三、實戰(zhàn)訓(xùn)練，回歸主題：出示：例1計算：（師生共同分析，完成第（）小題；其余小題由學(xué)生板演完成，教師出示答案，并由學(xué)生口述每一步的依據(jù)。）(1) (2)(3)（4） 師通過上面的例題，我們已明白每一步的算理.單項式與多項式相乘根據(jù)前面的練習(xí)，你認為需注意些什么？生單項式與多項式相乘時注意以下幾點：1.積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同.2.運算時，要注意積的符號，多項式中的每

6、一項前面的“+”“”號是性質(zhì)符號，單項式乘以多項式各項的結(jié)果，要用“+”連結(jié)，最后寫成省略加號的代數(shù)和的形式.例2已知,求的值.教師引導(dǎo)學(xué)生分析：求的值，根據(jù)題的已知條件需將的值整體代入.因此需靈活運用冪的運算性質(zhì)及單項式與多項式的乘法.（學(xué)生板演后，教師出示答案。） （設(shè)計說明：通過練習(xí)，要求學(xué)生明確單項式乘多項式每一步的算理，體會由單項式與多項式相乘向單項式與單項式相乘的轉(zhuǎn)化。)四、課時小結(jié)，納入系統(tǒng)師這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項式與多項式的乘法，大家一定有不少體會.你能告訴大家嗎？生這節(jié)課我最大的收獲是進一步體驗到了轉(zhuǎn)化的思想：單項式與多項式相乘，根據(jù)乘方分配律可以轉(zhuǎn)化成單項式與單項式相乘；而上

7、節(jié)課我們學(xué)習(xí)的單項式與單項式相乘，根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律又可轉(zhuǎn)化成同底數(shù)冪乘法的運算，師同學(xué)們可回顧一下我們學(xué)過的知識，哪些地方也曾用過轉(zhuǎn)化的思想.生我們學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的時候，就曾用過，例如有理數(shù)乘法法則就是利用同號得正，異號得負確定符號后，再把絕對值相乘，而任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，因此有理數(shù)的乘法運算就是在確定符號后轉(zhuǎn)化成0和正整數(shù)、正分數(shù)的運算.師轉(zhuǎn)化思想是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，在將來的學(xué)習(xí)中，他會成為我們的得力助手. （設(shè)計說明：通過讓學(xué)生合作交流、歸納總結(jié)，教師適當點撥與肯定鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表見解，讓學(xué)生形成知識體系，能觸類旁通。）五、達標檢測1、判斷題：(1) （

8、） (2) ( )(3) ( ) (4) ( )2、選擇題(1) 的結(jié)果是(其中m、n為正整數(shù))( )a. b. c. d. (2) 的計算結(jié)果是( ) a. b. c. d. 3、計算(1) (2) (3) (4) （5）答案1、（1）錯（2）錯（3）錯（4）錯2、(1)d (2)d3、(1) (2) (3) (4) (5) 板書設(shè)計1.4 整式的乘法(2) 單項式乘以多項式一、用不同的方法表示圖形的面積.第一組: 方法一: 方法二: 第二組: 方法一: 方法二: 2.用乘法分配律等說明上式成立綜上所述，可得單項式與多項式相乘單項式與單項式相乘再把積相加二、練一練例1.(由師生共同分析完成)例2.(由師生共同分析完成)教后記：本節(jié)課學(xué)生的積極性很高，從自行探討出法則到自己獨立應(yīng)用法則，學(xué)生的思維一直處于積極活動的狀態(tài)。從本節(jié)課看，學(xué)生對于應(yīng)用單項式乘多項式法則問題不大，但是做錯題的幾率很大，原因是冪的三個運算法則及合并同類項在混合應(yīng)用時學(xué)生特別容易出錯，這方面還要利用以后多項式乘以多項式的教學(xué)讓學(xué)生更加熟練應(yīng)用各種法則，明確每