中國礦業(yè)大學(xué)出版《流體力學(xué)》第5章

1、 2 v 3 v 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 5 51 1 流動阻力分類流動阻力分類 粘性流體在運動過程中要縻擦發(fā)熱，消耗能量。粘性流體在運動過程中要縻擦發(fā)熱，消耗能量。 液體運動能量損失液體運動能量損失 是工程中必須計算的問題。是工程中必須計算的問題。 一、沿程阻力及沿程一、沿程阻力及沿程 阻力損失阻力損失 1、沿程阻力：流體、沿程阻力：流體 沿管路直線段流沿管路直線段流 動時的摩擦阻力。動時的摩擦阻力。 3f h 2 l 3 d 2f h 1 l 1 d 1f h 3 l 3j h 2j h 1 j h 1 v 圖圖 流體沿管路流

2、動阻力損失流體沿管路流動阻力損失 3 v 2 d )( Rw hh 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 2、沿程阻力損失、沿程阻力損失 ：流體沿程流動時克服其摩擦阻力：流體沿程流動時克服其摩擦阻力 所損失的能量。所損失的能量。 f h 式中式中 ： )( 2 2 mNJ g v d l hf 沿程阻力系數(shù)（與流態(tài)有關(guān)，可計算或沿程阻力系數(shù)（與流態(tài)有關(guān)，可計算或 查圖）；查圖）； dl, v 管路直線長度和直徑，管路直線長度和直徑， ； 管路斷面的平均速度，管路斷面的平均速度， 。 二、局部阻力及局部阻力損失二、局部阻力及局部阻力損失 1、局部阻力：流體流經(jīng)局部管件時引起流體結(jié)構(gòu)的再、局

3、部阻力：流體流經(jīng)局部管件時引起流體結(jié)構(gòu)的再 調(diào)整（質(zhì)點強烈碰撞、與管壁沖擊、產(chǎn)調(diào)整（質(zhì)點強烈碰撞、與管壁沖擊、產(chǎn) 生旋渦等）所形成的阻力。生旋渦等）所形成的阻力。 sm m 總流動阻力損失總流動阻力損失 ： 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 2、局部阻力損失、局部阻力損失 ：流體流經(jīng)局部管件時克服其阻力：流體流經(jīng)局部管件時克服其阻力 所損失的能量。所損失的能量。 式中式中 ： )( 2 2 mNJ g v hj 局部阻力系數(shù)（可查表或計算）；局部阻力系數(shù)（可查表或計算）； v局部管件斷面后的平均速度局部管件斷面后的平均速度 。 w h sm jfw hhh)(NJ j h 第五章第五

4、章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 5 52 2 粘性流體的兩種流動狀態(tài)粘性流體的兩種流動狀態(tài) 一、雷諾實驗一、雷諾實驗 圖圖5-1 雷諾實驗裝置雷諾實驗裝置 f h層層 流流 紊紊 流流 過渡狀態(tài)過渡狀態(tài) 圖圖5-2 流動狀態(tài)流動狀態(tài) 1 1、流體運動狀態(tài)、流體運動狀態(tài) 層層 流：速度較小，各質(zhì)點互不混雜，作平行管軸流：速度較小，各質(zhì)點互不混雜，作平行管軸 的直線運動。的直線運動。 紊紊 流：速度較大，各質(zhì)點呈現(xiàn)強烈混雜的運動。流：速度較大，各質(zhì)點呈現(xiàn)強烈混雜的運動。 英國物理學(xué)家雷諾（英國物理學(xué)家雷諾（ReynoldsReynolds）在）在 18831883年通過大量觀察各種不同直徑年通過

5、大量觀察各種不同直徑 玻璃管中水流，總結(jié)出的流動狀態(tài)。玻璃管中水流，總結(jié)出的流動狀態(tài)。 紊流區(qū)紊流區(qū) D （1）先從）先從 實驗，得實驗，得 到到 曲線曲線 ； （2）再從）再從 實驗，得實驗，得 到到 曲線曲線 ； 大大小小 大大小小 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 2、沿程損失與流動狀態(tài)的關(guān)系、沿程損失與流動狀態(tài)的關(guān)系 實驗：通過改變管中速度實驗：通過改變管中速度 大小，獲得不同流態(tài)，測大小，獲得不同流態(tài)，測 量出實驗管的量出實驗管的 ，從而求出不同流態(tài)下，從而求出不同流態(tài)下 。 f h V )(Vfhf OABCD DCAO V kVhf V f h V 層流區(qū)層流區(qū)過渡過渡

6、 2 kVhf )( c VV 275. 1 kVhf VV 圖圖5-3 與與 關(guān)系關(guān)系 則則 或或 與流動狀態(tài)有關(guān)。與流動狀態(tài)有關(guān)。 cc VVV )( c VV c V c V V f h B f h o A c 下臨界速度下臨界速度 : 層流狀態(tài)；層流狀態(tài)； ：過渡狀態(tài)；：過渡狀態(tài)； 上臨界速度上臨界速度 : 紊流狀態(tài)。紊流狀態(tài)。 )(Vfhf )(Vfhf 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 二、流動狀態(tài)的判別二、流動狀態(tài)的判別 雷諾數(shù)雷諾數(shù) 1、雷諾數(shù)、雷諾數(shù) 圓圓 管：管： 非圓管：非圓管： )(VdVdRe )4(4dxAR V x A dVR ie 2、流態(tài)判別：、流態(tài)

7、判別： 有壓流：有壓流： 為層流；為層流； 無壓流：無壓流： 2000 e R 為紊流；為紊流； 2000 e R 為層流；為層流； 1200 e R 為紊流。為紊流。 1200 e R （無壓流受外界干擾大，（無壓流受外界干擾大， 層流變紊流更容易）層流變紊流更容易） （量綱分（量綱分 析法獲得）析法獲得） 已知：溫度已知：溫度 的水在直徑的水在直徑 的管中流動，的管中流動， 流量流量 。 求：管中的水流狀態(tài)？求：管中的水流狀態(tài)？ 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 )(7 . 115. 003. 04 2 smAQV 19525310630. 115. 07 . 1 6 VdRe

8、10t 解：水的運動粘度（查表解：水的運動粘度（查表1-3）：）： 而：而： sm2 6 10306. 1 則：管中水的流動為紊流。則：管中水的流動為紊流。 md15. 0 例題例題 5-15-1： 2000 smQ 3 03. 0 已知：矩形水槽中水深已知：矩形水槽中水深 ，槽寬，槽寬 。為使。為使 水為層流，水的平均速度應(yīng)為多少？已知運動粘水為層流，水的平均速度應(yīng)為多少？已知運動粘 度度 。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 mmh30 解：屬于無壓流，為使水為層流，必須解：屬于無壓流，為使水為層流，必須 而：而： sm2 6 1052. 1 即：當(dāng)即：當(dāng) 時，槽中的水流為層流。

9、時，槽中的水流為層流。 mmb60 例題例題 5-25-2： 1200 ie VdR x A di4 bh hb 2 4 則：則： i d V 1200 )(4 .30 4 )2(1200 smm hb bh smmV4 .30 已知：液壓油在直徑已知：液壓油在直徑 的管中流動，的管中流動， 。試。試 判別溫度分別為判別溫度分別為50（ ）和和20 （ ）時油的流態(tài)。）時油的流態(tài)。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 mmd30 解：油溫解：油溫50： smV2 例題例題 5-35-3： 3333101803. 02 6 50 VdRe 則：管徑一定時，管中液體的流態(tài)取決于流速和溫度。

10、則：管徑一定時，管中液體的流態(tài)取決于流速和溫度。 sm2 6 50 1018 sm2 5 20 109 油溫油溫20： 2000，為紊流。，為紊流。 66710903. 02 5 20 VdRe 2000，為層流。，為層流。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 繞流繞流流動狀態(tài)的判別：流動狀態(tài)的判別： ：層流層流 1 1 e e R R 層流繞流：流體繞物體流動時，物體后無旋渦；層流繞流：流體繞物體流動時，物體后無旋渦； 紊流繞流：流體繞物體流動時，物體后有旋渦。紊流繞流：流體繞物體流動時，物體后有旋渦。 ：紊流紊流 圖圖 繞流運動繞流運動 繞流速度；繞流速度； 固體特征長度（如機翼弦

11、長、球體直徑）。固體特征長度（如機翼弦長、球體直徑）。 V l VlRe 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 5 53 3 附面層和管流起始段的概念附面層和管流起始段的概念 附面層：靠近物體表面、粘性力相當(dāng)大（如輪船拖附面層：靠近物體表面、粘性力相當(dāng)大（如輪船拖 曳阻力）、曳阻力）、影響速度分布規(guī)律影響速度分布規(guī)律的流層。的流層。 一、附面層的形成（了解）一、附面層的形成（了解） 起始段長度：層流起始段長度：層流 ；紊流；紊流 。 二、圓管進(jìn)口起始段概念二、圓管進(jìn)口起始段概念 1、管流起始段：流體從外界（或大容器）進(jìn)入直管時，、管流起始段：流體從外界（或大容器）進(jìn)入直管時， 速度分布不

12、斷發(fā)生變化速度分布不斷發(fā)生變化的流段。的流段。 dle130dle4025 2、起始段的意義：、起始段的意義： 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 速度測定位置的選擇：速度測定位置的選擇： 起始段后，管內(nèi)流速分布達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。起始段后，管內(nèi)流速分布達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。 層流運動：按拋物線規(guī)律分布，此時：層流運動：按拋物線規(guī)律分布，此時： 。 紊流運動：按對數(shù)曲線規(guī)律分布，測速布點按規(guī)定。紊流運動：按對數(shù)曲線規(guī)律分布，測速布點按規(guī)定。 2 max uV dle130管內(nèi)層流運動：管內(nèi)層流運動： 管內(nèi)紊流運動：管內(nèi)紊流運動： dle4025 速度測量布點是按起始段速度測量布點是按起始段 后速度分

13、布規(guī)律制定的。后速度分布規(guī)律制定的。 則起始段內(nèi)速度分布無固則起始段內(nèi)速度分布無固 定規(guī)律，不能速度測量。定規(guī)律，不能速度測量。 一、層流運動一、層流運動：（注：公式不推導(dǎo)，紅顏色要知道）（注：公式不推導(dǎo)，紅顏色要知道） 應(yīng)用：流體粘度較高或速度較低的石油、化工、液應(yīng)用：流體粘度較高或速度較低的石油、化工、液 壓等管道和縫隙流的流動規(guī)律及沿程阻力系數(shù)計算。壓等管道和縫隙流的流動規(guī)律及沿程阻力系數(shù)計算。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 5 54 4、6 6 圓管中的層流運動和紊流運動圓管中的層流運動和紊流運動 1、層流速度分布、層流速度分布：（通過：（通過 ）。）。 f huVVQu

14、2 max 當(dāng)：當(dāng)： ： 0 rr 0 min u ：0r 2 0max 4 r i u 0 r 圖圖5-9 圓管中的層流速度分布圓管中的層流速度分布 與切應(yīng)力分布與切應(yīng)力分布 max u 0max )()( 4 22 0 c l h irr i u f 以管軸為中心的旋以管軸為中心的旋 轉(zhuǎn)拋物面。轉(zhuǎn)拋物面。 b b、只對流動整體而言。即：、只對流動整體而言。即： ; ; 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 2、內(nèi)摩擦切應(yīng)力分布：、內(nèi)摩擦切應(yīng)力分布： r i 2 沿半徑沿半徑 線性分布（管壁處最大）。線性分布（管壁處最大）。r 3、流量和平均流速：、流量和平均流速： 流量：流量： 4

15、0 8 r i Q 平均流速：平均流速： 4 2 d Q V 顯然：顯然：2 max uV 2 0 8 r i 注意：注意：a a、切應(yīng)力、切應(yīng)力內(nèi)部內(nèi)部相互抵消相互抵消; ; 2 0 0 ir c c、 方向向后方向向后(見后面見后面P40受力分析圖受力分析圖)。指指 慢速流層對快速流層的作用。慢速流層對快速流層的作用。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 4、層流沿程阻力損失及系數(shù)：、層流沿程阻力損失及系數(shù)： g V d l R h e f 2 64 2 e R64 kV g V d l 2 2 沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù) 已知：在長度已知：在長度 ，直徑，直徑 管中輸送密度管中輸送

16、密度 原油。當(dāng)流量原油。當(dāng)流量 時，求時，求 油溫分別為油溫分別為 （ ）和）和 （ ）時的沿程阻力損失）時的沿程阻力損失 和因克服沿和因克服沿 程阻力所造成的功率損失程阻力所造成的功率損失 =？ 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 )(99. 03 . 007. 04 2 smAQV 11910253 . 099. 0 4 11 VdRe ml5000 解：解： 則：則： mmd300 例題例題 5-45-4： smQ 3 07. 0 3 856mKg f h scm 2 10 2510 1 t40 2 t f N scm 2 40 5 . 1 1980105 . 13 . 099.

17、 0 4 22 VdRe g V d l hf 2 2 1 1 64 ( e R ) 64 , 2 2 e R 注：液體加熱運行可減少注：液體加熱運行可減少 流動阻力（流動阻力（ ）。）。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 12ff hh 則：則： )( 3 3 w s J N J s m m N QhN ff g V d l h f 2 2 11 )(448 8 . 92 99. 0 3 . 0 5000 119 64 2 m g V d l h f 2 2 22 )(9 .26 8 . 92 99. 0 3 . 0 5000 1980 64 2 m f h 液體流動阻力損失液體流

18、動阻力損失 fw hh 則：則： )(2 .26344807. 08 . 9856 11 KwgQhN ff )(8 .159 .2607. 08 . 9856 22 KwgQhN ff a a速度恒定，代表穩(wěn)定流；速度恒定，代表穩(wěn)定流； b b速度作小幅變化，可近似穩(wěn)定流；速度作小幅變化，可近似穩(wěn)定流； c c為隨機流動（紊流或湍流）。為隨機流動（紊流或湍流）。 需要解決的問題：需要解決的問題： 將紊流運動變成不隨時間變化的穩(wěn)定流動，使前述將紊流運動變成不隨時間變化的穩(wěn)定流動，使前述 伯努力方程、動量方程等公式均適用。伯努力方程、動量方程等公式均適用。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及

19、阻力 工程中常見的紊流運動工程中常見的紊流運動（下圖）。（下圖）。 c t u 二、紊流運動：（工程中常見是紊流）。二、紊流運動：（工程中常見是紊流）。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 1 1、脈動現(xiàn)象和時均化概念、脈動現(xiàn)象和時均化概念 （1 1） 和和 的脈動現(xiàn)象：的脈動現(xiàn)象：pu流動參數(shù)隨時間變化的現(xiàn)象。流動參數(shù)隨時間變化的現(xiàn)象。 t t )( zy uu )( zy uu x u x u )( zy uu zy uu , x u 圖圖5-22 經(jīng)過管道空間點經(jīng)過管道空間點 方向瞬時、脈動和時均速度方向瞬時、脈動和時均速度 zyx uuu, zyx , （2）瞬時速度、脈動速度

20、、時均流速）瞬時速度、脈動速度、時均流速 ： x u zyx uuu, T zyx uuu,瞬時速度的平均值。瞬時速度的平均值。 ：瞬時速度。：瞬時速度。 ：時均速度。：時均速度。 上下跳動幅值的平均值相等。上下跳動幅值的平均值相等。 （大小方向不變）（大小方向不變） 隨隨 變化，則為非穩(wěn)定流，怎辦？變化，則為非穩(wěn)定流，怎辦？ t T xx dtu T u 0 1 ：脈動速度。：脈動速度。 0, 0 zy uu 則：則： y z x 空間點空間點 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 cpdt T p T 0 1 即：即： 因此：有了因此：有了 和和 ，則紊流運動可看作不隨時間變化的，則

21、紊流運動可看作不隨時間變化的 穩(wěn)定流動，前述伯氏、動量方程等公式均適用。穩(wěn)定流動，前述伯氏、動量方程等公式均適用。 同理：時均壓力也可認(rèn)為是大小不變的平均值。同理：時均壓力也可認(rèn)為是大小不變的平均值。 pu 2、速度分布、速度分布 層流邊層層流邊層 l ：速度按拋：速度按拋 物線規(guī)律物線規(guī)律 ：速度按對：速度按對 數(shù)曲線規(guī)律數(shù)曲線規(guī)律 圖圖5-25 紊流速度分布與切應(yīng)力分布紊流速度分布與切應(yīng)力分布 max u 0 過渡層過渡層 紊流核心紊流核心 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 3、內(nèi)摩擦切應(yīng)力分布、內(nèi)摩擦切應(yīng)力分布 包括：包括： 沿主流方向運動產(chǎn)生的粘性切應(yīng)力 沿主流方向運動產(chǎn)生的

22、粘性切應(yīng)力 ： 垂直主流方向脈動產(chǎn)生附加切應(yīng)力垂直主流方向脈動產(chǎn)生附加切應(yīng)力 ： 仍沿半徑線性分布仍沿半徑線性分布 4、沿程阻力損失及系數(shù)：、沿程阻力損失及系數(shù)： 2 2 2 kV g V d l hf 紊流沿程阻力系數(shù)。與管子粗糙度有關(guān)，可紊流沿程阻力系數(shù)。與管子粗糙度有關(guān)，可 計算或查表。計算或查表。 5、水力光滑管與水力粗糙管、水力光滑管與水力粗糙管 dy du 1 22 2 )( dy du l 1 2 （ 較小時，較小時， 起主導(dǎo)作用）起主導(dǎo)作用） e R 1 （ 較大時，較大時， 起主導(dǎo)作用）起主導(dǎo)作用） e R 2 (量綱分析推導(dǎo)量綱分析推導(dǎo)) ：層流底層。：層流底層。 第五章第

23、五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 l l 5 l l ：管子的絕對粗糙度；：管子的絕對粗糙度； 3 . 0 l 53 . 0 l e l R d 8 .32 ：光滑管；：光滑管； ：粗糙管；：粗糙管； ：過渡管。：過渡管。 圖圖 5-24 水力光滑管與粗糙管水力光滑管與粗糙管 （經(jīng)驗）（經(jīng)驗） （層流底層厚度取決于流速）（層流底層厚度取決于流速） ：管子的相對粗糙度；：管子的相對粗糙度；d 由于材料、加工、使用條件和年限影響，管子內(nèi)壁總是凹凸不平。由于材料、加工、使用條件和年限影響，管子內(nèi)壁總是凹凸不平。 d （光滑或粗糙管與（光滑或粗糙管與 計算有關(guān)）計算有關(guān)） 設(shè)：粘性流體速度為設(shè)：粘性

24、流體速度為 （均勻分布）；（均勻分布）； 物體為平板，與來流速度平行。物體為平板，與來流速度平行。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 5 53 3 附面層和管流起始段的概念附面層和管流起始段的概念 1、附面層：靠近物體表面、粘性力相當(dāng)大（如輪船拖、附面層：靠近物體表面、粘性力相當(dāng)大（如輪船拖 曳阻力）、曳阻力）、影響速度分布規(guī)律影響速度分布規(guī)律的流層。的流層。 一、附面層的形成一、附面層的形成 沿沿 方向壁面對流體影響漸弱，速度逐漸接近方向壁面對流體影響漸弱，速度逐漸接近 。 y 0 u 沿沿 方向，隨方向，隨 ，質(zhì)點交換增多，速度均，質(zhì)點交換增多，速度均 勻化（速度分布變陡），則沿

25、勻化（速度分布變陡），則沿 到達(dá)到達(dá) 變慢。變慢。 x 0 uy VxRe 0 u 附面層外邊界附面層外邊界 層流附面層層流附面層 過渡區(qū)過渡區(qū) 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 x 0 u c x 0 u y 0 u 0 u c x 0 99. 0u 紊流附面層紊流附面層 圖圖5-4、5 層流底層層流底層 0 99. 0u 拋物線拋物線 對數(shù)曲線對數(shù)曲線 2、附面層外邊界：沿、附面層外邊界：沿 方向方向 的點邊成的面。的點邊成的面。 0 99. 0uy 3、附面層厚度、附面層厚度 ：沿：沿 方向逐漸變厚。方向逐漸變厚。 x 附面層由層流附面層由層流 過渡過渡 紊流。紊流。 隨隨 ，

26、 VxRx e 起始段長度：層流起始段長度：層流 ；紊流；紊流 。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 二、圓管進(jìn)口起始段概念二、圓管進(jìn)口起始段概念 1、管流起始段：流體從外界（或大容器）進(jìn)入直管時，、管流起始段：流體從外界（或大容器）進(jìn)入直管時， （類似沿平板流動）速度分布不斷發(fā)生變化的流段。（類似沿平板流動）速度分布不斷發(fā)生變化的流段。 全部邊界層都是層流的：稱層流邊界層。全部邊界層都是層流的：稱層流邊界層。 邊界層起始是層流，其它是紊流的：稱混合邊界層。邊界層起始是層流，其它是紊流的：稱混合邊界層。 起始段內(nèi)流體的流動稱充分發(fā)展的流動。起始段內(nèi)流體的流動稱充分發(fā)展的流動。 起始段

27、終點：管壁附面層沿流向不斷變厚，當(dāng)邊界起始段終點：管壁附面層沿流向不斷變厚，當(dāng)邊界 相交（相交（ ）時，為起始段的終點。）時，為起始段的終點。 （此處管中心速度為最大）。（此處管中心速度為最大）。 dle130 2d dle4025 起始段（起始段（ ）dle130 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 圖圖 a 層流運動層流運動 0 u )( max21 uuu 1 u max u 2 u 層流邊界層流邊界 層流附面層層流附面層 充分發(fā)展流動充分發(fā)展流動 完全發(fā)展流動完全發(fā)展流動)( max uu 0 u 紊流附面層紊流附面層 充分發(fā)展流動充分發(fā)展流動完全發(fā)展流動完全發(fā)展流動 起始段（

28、起始段（ ） 層流附面層層流附面層 圖圖 b 紊流運動紊流運動 層流附面層層流附面層 0 99. 0uu0 99. 0uu 0 99. 0uu dle4025 混合邊界混合邊界 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 起始段內(nèi)沿程阻力損失的計算：起始段內(nèi)沿程阻力損失的計算： g V d l h e f 2 )( 2 因流速分布沿程變化，則產(chǎn)生附加能量損失（因流速分布沿程變化，則產(chǎn)生附加能量損失（ ）。）。 速度測定位置的選擇：速度測定位置的選擇： g V 2 2 進(jìn)口圓滑：進(jìn)口圓滑： 3 .22 .2 進(jìn)口尖銳：進(jìn)口尖銳： 7 .2 起始段后，管內(nèi)流速分布達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。起始段后，管內(nèi)流速分

29、布達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。 層流運動：按拋物線規(guī)律分布，此時：層流運動：按拋物線規(guī)律分布，此時： 。 紊流運動：按對數(shù)曲線規(guī)律分布，測速布點按規(guī)定。紊流運動：按對數(shù)曲線規(guī)律分布，測速布點按規(guī)定。 2 max uV 2、起始段的意義：、起始段的意義： dle130管內(nèi)層流運動：管內(nèi)層流運動： 管內(nèi)紊流運動：管內(nèi)紊流運動：dle4025 速度測量布點是按起始段速度測量布點是按起始段 后速度分布規(guī)律制定的。后速度分布規(guī)律制定的。 則起始段內(nèi)速度分布無固則起始段內(nèi)速度分布無固 定規(guī)律，不能速度測量。定規(guī)律，不能速度測量。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 三、附面層的分離及壓差阻力三、附面層的分離及壓

30、差阻力 流體流經(jīng)曲面時，沿流程方向流體流經(jīng)曲面時，沿流程方向 和和 均發(fā)生變化，均發(fā)生變化， 則產(chǎn)生壓差阻力，導(dǎo)致邊界層分離，形成旋渦。則產(chǎn)生壓差阻力，導(dǎo)致邊界層分離，形成旋渦。 1、速度和壓力沿流程變化、速度和壓力沿流程變化 ： xpxu, up 由于沿程斷面發(fā)生變化，則引起速度和壓力沿流程由于沿程斷面發(fā)生變化，則引起速度和壓力沿流程 發(fā)生變化。發(fā)生變化。 x p x u , :0 pu, 即：即： :0 :0 變大；變大； 變化到極值；變化到極值； 變小。變小。pu, pu, 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 B點以前：點以前： B點：點： 0, 0 xpxu 主流斷面縮小，增速

31、降壓。主流斷面縮小，增速降壓。 則：流體順壓流動，部分壓能轉(zhuǎn)換成動能。則：流體順壓流動，部分壓能轉(zhuǎn)換成動能。 即：即： 斷面最小，斷面最小， 最大，最大， 最?。ㄗ钚。?有極值）。有極值）。 upu,p 0, 0 xpxu即：即： B點以后：點以后： 0, 0 xpxu 則：流體逆壓流動，部分動能轉(zhuǎn)換成壓能。則：流體逆壓流動，部分動能轉(zhuǎn)換成壓能。 即：即： 主流斷面擴大，減速增壓。主流斷面擴大，減速增壓。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 0 c u（速度有極值，（速度有極值， ）。）。 0y C點：點： 近壁（近壁（ ）流體動能已耗盡，停止前進(jìn)，并）流體動能已耗盡，停止前進(jìn)，并 逐

32、漸堆積。逐漸堆積。 0)( 0 y xu即：即： 0 xp且：且：（壓力仍然在增加）。（壓力仍然在增加）。 C點以后：點以后： 0, 0 xpxu即：即： 斷面繼續(xù)擴大，進(jìn)一步減速增壓。斷面繼續(xù)擴大，進(jìn)一步減速增壓。 0 ccD upp 由于：由于： 且且 ， 則：產(chǎn)生壓差阻力，阻止流體運動，并把主流擠則：產(chǎn)生壓差阻力，阻止流體運動，并把主流擠 得離開壁面，迫使附面層分離，并產(chǎn)生旋渦。得離開壁面，迫使附面層分離，并產(chǎn)生旋渦。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 2、速度沿、速度沿 方向的變化方向的變化 ：研究：研究 方向速度分布。方向速度分布。 yu （1）彎曲壁面上（）彎曲壁面上（

33、）速度沿）速度沿 化化 ： y 0y y 0 )( y y u y 0 )( y y u :0 u :0 :0 壁面處速度壁面處速度 沿沿 變大；變大； y 即：即：uy uy 壁面外速度壁面外速度 沿沿 變化到極值；變化到極值； 壁面處速度壁面處速度 沿沿 減小。減小。 BA,y點：粘性阻力從壁面沿點：粘性阻力從壁面沿 漸減，則漸減，則 逐漸變大。逐漸變大。 0)( 0 y yu即：即： u y C點：流體堆積此處（點：流體堆積此處（ ），則），則 沿沿 不變化。不變化。 0)( 0 y yu即：即： u0 c u 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 x p 1 uy D點：速度反向

34、，則點：速度反向，則 沿沿 方向由零減小為負(fù)值。方向由零減小為負(fù)值。 0)( 0 y yu即：即： （2）彎曲壁面處速度分布曲線判別）彎曲壁面處速度分布曲線判別 ： xp 0 2 2 )( y y u 0 2 2 )( y y u :0 :0 :0 壁面處曲線呈凹形；壁面處曲線呈凹形； 即：即：壁面外曲線有拐點；壁面外曲線有拐點； 壁面處曲線呈凸形。壁面處曲線呈凸形。 則：各點判別同則：各點判別同 。 附面層微分方程，由粘性流附面層微分方程，由粘性流 體運動方程和連續(xù)方程推導(dǎo)。體運動方程和連續(xù)方程推導(dǎo)。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 x 0 u 4 u y 3 u max u 1

35、 99. 0u 圖圖5-6 附面層附面層 的分離的分離 C D 1 u 3 99. 0u B A y y y 附面層邊界附面層邊界 xu 0 )( y yu 0 0 22 )( y yu 0 0 0 0 00 0 0 0 00 minB p xp 0000 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 5 54 4 圓管中的層流運動圓管中的層流運動 研究：等直管徑、定常流、層流運動的速度分布及切研究：等直管徑、定常流、層流運動的速度分布及切 應(yīng)力分布規(guī)律。應(yīng)力分布規(guī)律。 應(yīng)用：流體粘度較高或速度較低的石油管道、化工管應(yīng)用：流體粘度較高或速度較低的石油管道、化工管 道、液壓傳動等管道中的流動規(guī)律及

36、沿程阻力道、液壓傳動等管道中的流動規(guī)律及沿程阻力 系數(shù)的計算辦法。系數(shù)的計算辦法。 方法一：根據(jù)力平衡條件推導(dǎo)速度及切應(yīng)力分布方法一：根據(jù)力平衡條件推導(dǎo)速度及切應(yīng)力分布 根據(jù)：根據(jù)： 02sin)( 2 21 lrGrpp 0 x F 則：則： 整理：整理： r lp z p z 2 )()( 2 2 1 1 )( 2l rG )(sin 12 l zz 2 p （1）兩端管中心線上壓力）兩端管中心線上壓力 、 ； 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 圖圖 5-9（a） 圓管中的層流運動圓管中的層流運動 0 1 p 1 p 1 z 0 r 2 z G 0 r r d x V l 微元體

37、（可求微元體（可求 分布規(guī)律）分布規(guī)律） ：長：長 ，半徑，半徑 ，傾角，傾角 。r l 受力分析：受力分析： （2）重力）重力 ； （3）側(cè)面摩擦力）側(cè)面摩擦力 。 2 p rl2 lrG 2 u 而：而： f h p z p z)()( 2 2 1 1 )( 21 uu 則：則：)0, 0,( 22 drdu dr du l rdr du r l hf 水力坡：水力坡： （均勻流動基本方程）（均勻流動基本方程）c rdr du rl h i f 22 一、層流速度分布一、層流速度分布：（通過：（通過 ）。）。 由水力坡公式得：由水力坡公式得： rdr i u 2 rdr i du 2 則：

38、則：cr i 2 4 邊界條件：邊界條件：當(dāng) 當(dāng) 時，時， 。0u 2 0 4 r i c f hVQu 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 0 rr 則則 。 r 當(dāng)：當(dāng)： （管壁處）：（管壁處）： （管軸心處）：（管軸心處）： 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 以管軸為中心的旋轉(zhuǎn)拋物面以管軸為中心的旋轉(zhuǎn)拋物面則：則：)( 4 22 0 rr i u 0 rr 0 min u 0r 2 0max 4 r i u dr 0 r r dr 0 r u 0max duu 圖圖5-9（b）圓管中速度分布與切應(yīng)力分布）圓管中速度分布與切應(yīng)力分布 max u 注意：注意： 向后向后(見

39、上圖見上圖)，指慢速流層對快速流層的作用。，指慢速流層對快速流層的作用。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 二、層流內(nèi)摩擦切應(yīng)力分布：二、層流內(nèi)摩擦切應(yīng)力分布： 由水力坡公式得：由水力坡公式得：r i 2 沿半徑沿半徑 線性分布線性分布 r 0max 2 r i 0r 0 min 當(dāng)：當(dāng)： （管壁處）：（管壁處）： （管軸心處）：（管軸心處）： 0 rr 三、層流流量和平均流速：三、層流流量和平均流速： 1、流量：、流量： A udAQrdrrr i r 2)( 4 22 0 0 0 4 0 0 4 22 0 824 0 r ir rr i r 222 0 0 )( 4 0 drrr

40、 i r 4 128 d i 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 2、平均流速：、平均流速： 4 2 d Q V 2 32 d i 顯然：顯然：2 max uV 由水力坡公式得：由水力坡公式得：ilhf 三、圓管層流沿程損失：三、圓管層流沿程損失： 則：則：l d V hf 2 32 V d i 2 32 2 32 d i V g V d l dV2 64 2 g V d l Re2 64 2 e R64 kV g V d l 2 2 沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù) 例題例題5-4：P154 注意：注意： ，用，用 表示。證明見后。表示。證明見后。 ff hh 總流總流微元體微元體f h 第

41、五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 而：微元體端面壓力（管中心處）等于總流斷面上而：微元體端面壓力（管中心處）等于總流斷面上 平均壓力（由緩變流特性可推導(dǎo)出）。平均壓力（由緩變流特性可推導(dǎo)出）。 n zzpzpp n ppp p )()( 211111321 1 121111 )()( p n np n zzpzp 證明：總流上沿程損失等于微元體上沿程損失。證明：總流上沿程損失等于微元體上沿程損失。 微元體：微元體： f h p z p z)()( 2 2 1 1 )( 21 uu 微元體微元體 )( 21 VV f h p z p z)()( 2 2 1 1 總流總流 總流：總流： 則

42、：則： f h 微元體微元體f h 總流總流 g V d l 2 2 * 層流運動的動能和動量修正系數(shù)：層流運動的動能和動量修正系數(shù)： 1、動能修正系數(shù)、動能修正系數(shù) ： AV dAu A 3 3 )10. 105. 1( 232 0 0 322 0 0 0 ) 8 ( 2)( 4 rr i rdrrr i r A A dAV g dAu g 3 3 2 2 8 0 0 322 0 0 )(16 r rdrrr r 2)( 4 18 0 0 422 0 8 0 r rr r 8 0 0 22 0 322 0 0 )()( 2 16 r rrdrr r 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力

43、 紊流紊流 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 2、動量修正系數(shù)、動量修正系數(shù) ： 0 AV dAu A 2 2 )05. 11( 0 222 0 0 222 0 0 0 ) 8 ( 2)( 4 rr i rdrrr i r A A dAV dAu 2 2 0 6 0 0 22 0 0 )(8 r rdrrr r 3 4 )( 3 14 0 0 322 0 8 0 r rr r 6 0 0 22 0 322 0 0 )()( 2 8 r rrdrr r 紊流紊流 注意：層流運動用伯氏方程和動量方程不多。注意：層流運動用伯氏方程和動量方程不多。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力

44、 *方法二：用納方法二：用納 斯方程（粘性流體運動方程）、連斯方程（粘性流體運動方程）、連 續(xù)性方程推導(dǎo)續(xù)性方程推導(dǎo) 條件：等圓管、水平條件：等圓管、水平 放置、忽略重放置、忽略重 力（力（ 較小）。較小）。 x 0 r z 圖圖5-9（c）圓管層流分析）圓管層流分析 y uux 0 r 不可壓縮、恒定流不可壓縮、恒定流 連續(xù)性方程：連續(xù)性方程： 0 z u y u x u z y x （密度和速度不隨時間、空間變化）（密度和速度不隨時間、空間變化） 即：流體單位時間通過單位體積的空間流入與流出質(zhì)即：流體單位時間通過單位體積的空間流入與流出質(zhì) 量相等（即流入與流出控制體的質(zhì)量相等）量相等（即流

45、入與流出控制體的質(zhì)量相等） 。 ) 0( zy uu 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 dt du z u y u x u x p X xxxx )( 1 2 2 2 2 2 2 方程方程 ：SN ),( zzyyxx maFmaFmaF dt du z u y u x u z p Z zzzz )( 1 2 2 2 2 2 2 dt du z u y u x u y p Y yyyy )( 1 2 2 2 2 2 2 推導(dǎo)過程：推導(dǎo)過程： 0, 0, zyx uuuu 0, 0 z u y u z y （層流質(zhì)點只沿軸向運動）（層流質(zhì)點只沿軸向運動） 第五章第五章 粘性流動及阻力粘

46、性流動及阻力 0 x ux 則：則：連續(xù)方程為連續(xù)方程為 ),( 2121 QQuu xx 即：即： 0)1 ( 2 2 x u x 則則N-SN-S方程中各項變?yōu)椋悍匠讨懈黜椬優(yōu)椋?)0( x u x )0(0, 0, 0) 3( 2 2 2 2 2 2 z zzz u z u y u x u 0, 0, 0) 4(mFZmFYmFX zyx )0, 0(0, 0, 0) 5 ( zyx z y x uua dz du dt du dt du )0(0, 0, 0)2( 2 2 2 2 2 2 y yyy u z u y u x u （忽略重力）（忽略重力） 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性

47、流動及阻力 則則 N-SN-S方程變?yōu)椋悍匠套優(yōu)椋?0)( 1 2 2 2 2 z u y u x p xx 0 1 y p 0 1 z p （即（即： 只沿只沿 方向變化方向變化 ） p （ 沿沿 不變化。即同水平面上壓力不變）不變化。即同水平面上壓力不變） x （ 沿沿 不變化。即忽略重力后不變化。即忽略重力后 ） py pz )( 2 2 2 2 z u y u x p dx dp xx 0gz l pp l pp 2112 )()( 21 2 2 2 2 ppp z u y u l p xx 即：即： 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 因：圓管內(nèi)流動軸向?qū)ΨQ，則因：圓管內(nèi)流動

48、軸向?qū)ΨQ，則 沿沿 或或 變化相同，變化相同， 或或 只沿半徑只沿半徑 變化。變化。 x u r y dr du r u z u y u xxxx z 即：即： r y z 速度對稱分布速度對稱分布 2 2 2 2 2 2 2 2 dr ud r u z u y u xxxx 則：則： x u l p dr ud x 2 2 2則：則： l p dr ud x 2 2 2 則：則： 1 2 cr l p 2 2 dr ud dr du xx 邊界條件：當(dāng)邊界條件：當(dāng) 時，時， （即（即 有極值）有極值）0r max uux x u 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 則：則：0 1 c

49、 0 dr dux 求得：求得： 則：則：r l p dr dux 2 則：則：rdr l p ux 2 2 2 4 cr l p 邊界條件：當(dāng)邊界條件：當(dāng) 時，時， ， 0 rr 0 x u ),(l ipl iphf r i dr rr i d dr du 2 )( 4 22 0 得：得： 2 02 4 r l p c 則：則： )( 4 22 0 rr l p ux )( 4 22 0 rr i 則切應(yīng)力：則切應(yīng)力： 作業(yè)作業(yè): 5-25-2，5-35-3。 1 1、流體沿程流動時克服其摩擦阻力所損失的能量稱為、流體沿程流動時克服其摩擦阻力所損失的能量稱為 損失，計算公式損失，計算公式

50、。 2 2、流體流經(jīng)局部管件時克服其阻力所損失的能量稱為、流體流經(jīng)局部管件時克服其阻力所損失的能量稱為 損失，計算公式損失，計算公式 。 3 3 、流動阻力損失包括流動阻力損失包括 阻力和阻力和 阻力損失。阻力損失。 4 4、流體運動狀態(tài)分為、流體運動狀態(tài)分為 和和 ，判別流動狀態(tài)的，判別流動狀態(tài)的 雷諾數(shù)雷諾數(shù) ，判別流態(tài)的臨界值為，判別流態(tài)的臨界值為 。 5 5、圓管中層流運動速度按以管軸為中心旋轉(zhuǎn)、圓管中層流運動速度按以管軸為中心旋轉(zhuǎn) 規(guī)規(guī) 律分布，其平均速度是管中心最大速度的律分布，其平均速度是管中心最大速度的 。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 f h e R j h 6

51、 6、圓管中紊流結(jié)構(gòu)由、圓管中紊流結(jié)構(gòu)由 邊層，邊層， 層和層和 核核 心組成，紊流核心速度呈現(xiàn)心組成，紊流核心速度呈現(xiàn) 化?；?7 7、紊流運動瞬時速度的平均值稱為、紊流運動瞬時速度的平均值稱為 流速。流速。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 8 8、什么是管流起始段？長度范圍、什么是管流起始段？長度范圍? ? 9 9、什么是附面層？其內(nèi)速度怎樣變化？、什么是附面層？其內(nèi)速度怎樣變化？ 9 9、管流中，附面層邊界相交處（、管流中，附面層邊界相交處（ ）為管流起始段）為管流起始段 的的 ，以后的流動其速度才達(dá)到，以后的流動其速度才達(dá)到 ，此流動，此流動 稱為稱為 的流動，對選擇速度

52、測試位置有意義。的流動，對選擇速度測試位置有意義。 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 2d 5-2： 5-3： 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 5 55 5 縫隙流縫隙流 縫隙：縫隙：（1）齒輪油泵的齒頂與泵殼內(nèi)表面之間；）齒輪油泵的齒頂與泵殼內(nèi)表面之間； （2）滑動軸承的轉(zhuǎn)動軸與軸承座之間；）滑動軸承的轉(zhuǎn)動軸與軸承座之間； （3）車床的溜板與導(dǎo)軌之間；）車床的溜板與導(dǎo)軌之間； （4）液壓油缸與活塞之間；）液壓油缸與活塞之間； （5）油泵、油馬達(dá)轉(zhuǎn)子側(cè)面和機殼之間。）油泵、油馬達(dá)轉(zhuǎn)子側(cè)面和機殼之間。 縫隙流：只要逢隙兩端有壓力差；縫隙流：只要逢隙兩端有壓力差； 或配合機件

53、產(chǎn)生相對運動。或配合機件產(chǎn)生相對運動。 則液體在縫隙則液體在縫隙 中產(chǎn)生流動。中產(chǎn)生流動。 影響：滑動軸承是依靠縫隙流動的支承力得以工作的；影響：滑動軸承是依靠縫隙流動的支承力得以工作的； 相對運動機件的摩擦力是靠縫隙流動得以減輕的；相對運動機件的摩擦力是靠縫隙流動得以減輕的； 縫隙的流量就是機體中的泄漏量，降低容積效率。縫隙的流量就是機體中的泄漏量，降低容積效率。 縫隙內(nèi)流動為層流（粘性大、速度小）；縫隙內(nèi)流動為層流（粘性大、速度?。?縫隙長度縫隙長度(沿流向沿流向) ，寬度，寬度 ，厚度，厚度 ，兩側(cè)壓力，兩側(cè)壓力 ； 上板移動速度為上板移動速度為 (下板不動下板不動)。 U hb 21

54、,p p l 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 l b h Q 平面縫隙流平面縫隙流 l db Q U U h U 同心環(huán)（軸向）縫隙流同心環(huán)（軸向）縫隙流(活塞縫隙流活塞縫隙流) 1 p 2 p Q 一、平行平板間縫隙流一、平行平板間縫隙流（討論速度與切應(yīng)力分布、流量計算）（討論速度與切應(yīng)力分布、流量計算） 1 p 2 p h 1 p 2 p 相當(dāng)于相當(dāng)于 通過求縫隙流通過求縫隙流 的分布，再求縫隙的泄的分布，再求縫隙的泄漏量漏量 。u Q dx 根據(jù)：根據(jù)： 。 沿沿 方向上的壓力方向上的壓力 變化量，變化量， ； 沿沿 方向上的切應(yīng)方向上的切應(yīng) 力變化量，力變化量， ； 第五章

55、第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 取隔離體：長取隔離體：長 ，寬，寬 ，厚，厚 。求。求 受力分析受力分析(牽設(shè)到牽設(shè)到 ，能求出，能求出 )： dx dy b p dp x d dy U dppp d y 1 p 2 p h l x 圖圖5-10 平行平面縫隙流平行平面縫隙流 隔離體左側(cè)壓力；隔離體左側(cè)壓力； p dx x p dp 隔離體下側(cè)切應(yīng)力；隔離體下側(cè)切應(yīng)力； dy y d y 0 x F 0)()(bdxdbdydppp l b h Q 1 p 2 p 則：則： dx dp dy d l pp 12 l pp 21 l p U dy dx ?dQ ?dQ du 縫隙流中粘滯力

56、起主導(dǎo)作用?？p隙流中粘滯力起主導(dǎo)作用。 慣性力忽略不計，即定常流。慣性力忽略不計，即定常流。 流量流量： 與與 同向同向 )( 212 3 0 pUbh U p l bh ubdyQ h 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 則：則：) 0, 0(dydu dy du 而：而： 1 cy l p dy l p d 1 cy l p dy du 則：則： dy c ydy l p du 1 0y 2 1 2 2 cy c y l p u 邊界條件：邊界條件：當(dāng) 當(dāng) hy 時，時， 時，時， 解得：解得： 0u h l p h U cc 2 , 0 12 Uu 則流體速度則流體速度 分布：分

57、布：y h U yyh l p u )( 2 dy du 流體切應(yīng)力分布流體切應(yīng)力分布： h U yh l p )2( 2 h U yh l p h l p h U y l p dy du )2( 2 ) 2 ( （ 沿流向長度）沿流向長度）: l （圖（圖5-125-12： , ,流向長流向長 ）lrRhdb, 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 討論三種情況下的縫隙流：討論三種情況下的縫隙流： （速度分布、切應(yīng)力分布（速度分布、切應(yīng)力分布和流（泄漏）量的計算和流（泄漏）量的計算） 兩板不動兩板不動 且且 ：(軸向軸向)壓差流。壓差流。 )0(U0p p l bh Q 12 3 上板

58、移動上板移動 下板不動；且下板不動；且 ：(周向周向)剪切流。剪切流。 )0(U0p bh U Q 2 （圖（圖5-145-14： 寬度寬度 ）rUrRhb, 軸向流量：軸向流量： 周向流量：周向流量： 作業(yè)圖：軸向壓差流。作業(yè)圖：軸向壓差流。 流體切應(yīng)力分布：流體切應(yīng)力分布： )2( 2 yh l p 流體切應(yīng)力分布：流體切應(yīng)力分布： h U 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 上板移動上板移動 ，下板不動，且，下板不動，且 ：壓差流與剪切流：壓差流與剪切流 合成流動。合成流動。 )0(U0p bh U p l bh Q 212 3 （圖（圖5-165-16、1818：供油或卸載：供

59、油或卸載 ，流向長，流向長 ， lrRhdb, 與與 同向：取同向：取 （原推導(dǎo)式）；（原推導(dǎo)式）； pU 與與 反向：取反向：取 。 pU : 軸向或周向流量：軸向或周向流量： （例（例3 3圖：齒輪油泵周向壓差流與周向剪切流）。圖：齒輪油泵周向壓差流與周向剪切流）。 （例（例4 4圖：柱塞移動時軸向壓差流與軸向剪切流）。圖：柱塞移動時軸向壓差流與軸向剪切流）。 軸向壓差流與軸向剪切流）。軸向壓差流與軸向剪切流）。 流體切應(yīng)力分布：流體切應(yīng)力分布： h U yh l p )2( 2 沿流向長沿流向長 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 1 1、兩板不動、兩板不動 且且 ：壓差流。：壓

60、差流。 )0(U0p 速度分布：速度分布： 拋物面。拋物面。 )( 2 2 yhy l p u 0,yhy當(dāng)當(dāng) 2hy （上下邊壁）：（上下邊壁）： （縫隙中心）：（縫隙中心）： 0 min u 2 max 8 h l p u 如相對固定油缸與柱塞間如相對固定油缸與柱塞間 的環(huán)形縫隙流。的環(huán)形縫隙流。 圖圖5-12(a) 5-12(a) 軸向壓差流軸向壓差流 l db Q 0U h 0U 圖圖5-12(b5-12(b) 同心環(huán)同心環(huán)(軸向軸向)縫隙流縫隙流 Q 1 p 2 p )(h h )(h 1 p 2 p Q l p d 第五章第五章 粘性流動及阻力粘性流動及阻力 流體上切應(yīng)力流體上切應(yīng)