鹽城市2018年普通高校對(duì)口單招高三年級(jí)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、鹽城市2018年普通高校對(duì)口單招高三年級(jí)第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第i卷（選擇題）和第n卷（填充題 .解答題）.兩卷滿分150分，考試時(shí) 間120分鐘.第i卷（共40分）注意事項(xiàng)：將第i卷每小題的答案序號(hào)寫在答題紙上一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合要求的）1 .已知集合 m=1,2 , n=2lgx ,4,若mt n=2,則實(shí)數(shù)x的值為()b. 42 .已知數(shù)組 a (x,1,1), b ( 2,2, y), a?b 0,則 2x y3 .在右側(cè)的程序中i圖中，若b輸出的結(jié)果是8j2, a的一個(gè)可能輸入值是（）a. 0b.4.已

2、知sin(a. a12b.325,cos13512c.0,c.d.開始5.設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為該球的表面積為（a.b.c.6.已知函數(shù)f(x)a.b.7.已知直線則 tan(12d.121,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則12d.24，1 一(sin x cosx) cosx ,貝u3 c. x -84l過拋物線/ 輸入訝/八,h = 2結(jié)束(?=(?+1f（x）的一條對(duì)稱軸方程為（）d.x2 2y 0的焦點(diǎn)，且與雙曲線x2 4y2 1的一條漸近線（傾斜角為銳角）平行，則直線l的方程為（）a. 4x 2y 1 0 b.x 2y 1 0c. 4x 2y 1 0 d.x 2y 1 08.從2, 4,

3、 5, 6中任取3個(gè)數(shù)字，從1, 3任取1個(gè)數(shù)字，組成無重復(fù)且能被 5整除的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為()29.設(shè)函數(shù)f(x)x 4x 2,x 0,則方程為f x x的解的個(gè)數(shù)為()2,x 0b.210 .已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足a7a62a5,若存在兩項(xiàng)am、an,使得1 4qaman 4a1，則m+n的取小值為()d.不存在第i卷的答題紙題號(hào)12345678910答案第ii卷(共110分)二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上)11 .化簡(jiǎn)邏輯式：ab + abc + abc- =.12 .下表為某工程的工作明細(xì)表：工作代碼abcd工期(天)3428緊前工作無aab

4、, c仔細(xì)讀上表，可知該工程最短 天完成.13 .已知復(fù)數(shù) z (2 i) (3 i),則 argz 14 .奇函數(shù)f(x)滿足：f (x)在(0,)內(nèi)單調(diào)遞增；f(1) 0；則不等式(x 1)f(x) 0的解集為.x 1 cos , 一 s15 .已知點(diǎn)a 1,43 ,在x軸上有一點(diǎn)b,點(diǎn)c在曲線廠(為參數(shù))y 3 sin ,上，則ab bc的最小值為.三、解答題：（本大題共8題，共90分）216 .（本題滿分8分）已知復(fù)數(shù)z=（1 a） +（2a 2a 2 1） i （a r）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸的上方，求 a的取值范圍.17.（本題滿分10分）若函數(shù)g（x）ax 51 （a 0,且a

5、 1）的圖象恒經(jīng)過定點(diǎn) m,f(x)logm x（m 0,且m 1）,且f（x 1）的圖象也經(jīng)過點(diǎn) m.（1）求m的值；（2）求 f(2) f (4) . f(2n)的值.18.（本題滿分12分）在 abc中，角a、日c所對(duì)的邊分別為 a、b、c,且a c,且1sin a ,一ba bc 2 cosb -. （1）求 abc的面積 s abc ；（2）若 b 3,求的值.3sinc19 .（本題滿分12分）某中等專業(yè)學(xué)校高三學(xué)生進(jìn)行跳高測(cè)試后，從中抽取100名學(xué)生的跳高 成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，得到樣本頻率分布直方圖（如圖所示）（1）為了詳細(xì)了解學(xué)生的跳高狀況，從樣本中 跳高成績(jī)?cè)?0-100之

6、間的任選2名學(xué)生進(jìn)行分析，求至多有1人跳高成績(jī)?cè)?0-100之間的概 率；（2）設(shè)m,n分別表示被選中的甲，乙兩名學(xué)生 的跳高成績(jī)，且已知 m,n 80,100 ,求事 件 “（m 80）2 （n 80）2 100” 的概1.（1）求證數(shù)列an為等比數(shù)列;若數(shù)列bn滿足b1 3,bn 1 anbn（n n ）,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和rn ；20 .（本題滿分14分）數(shù)列an的前n項(xiàng)和sn2n，、1.(3)若數(shù)列cn的前n項(xiàng)的和為tn,且滿足log 2 an 1 2gzhn 2 ,試求丁50.cn21 . （本題滿分10分）某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品， 每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價(jià)

7、定為3000元在該產(chǎn)品的試銷期間， 為了促銷， 公司決定商家一次購(gòu)買這種新型產(chǎn)品不超過 10 件時(shí)， 每件按 3000元銷售； 若一次購(gòu)買該種產(chǎn)品超過10 件時(shí)， 每多購(gòu)買一件， 所購(gòu)買的全部產(chǎn)品的銷售單價(jià)均降低10元，但銷售單價(jià)均不低于2600元（1） 商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品多少件時(shí)，銷售單價(jià)恰好為 2600 元（2）設(shè)商家一次購(gòu)買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤(rùn)為y元，求y （元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍（3） 該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購(gòu)買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著一次購(gòu)買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤(rùn)反而減少這一情況. 為使商家一次購(gòu)買的數(shù)量越

8、多，公司所獲的利潤(rùn)越大，公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為多少元（ 其它銷售條件不變）22 .（本題滿分10分）某工廠有甲、乙兩種木材，已知一塊甲種木材共可切割成a型木板2塊，b型木板3塊，c型木板4塊；一塊乙種木材共可切割成 a型木板1塊，b型木板5塊，c型木板9塊.現(xiàn)生產(chǎn)一種家具，需要 a型木板12塊，b型木板46塊，c型木板66塊，且甲、乙兩種木材每塊成本之比為 2:3 ，問該工廠需要甲、乙兩種木材各多少塊，才能使得家具成本最小23 .(本題滿分14分)已知橢圓e的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn) x在軸上，其短軸長(zhǎng)為 2,離心率為.2(1)求橢圓e的方程;(2)若圓c的圓心在y軸的正半軸上，且過橢圓 e的

9、右焦點(diǎn)，與橢圓 e的左準(zhǔn)線相切，求圓c的方程；(3)設(shè)過點(diǎn)m(2,0)的直線l與橢圓e交于a b兩點(diǎn)，問是否存在以線段ab為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。若存在，求出直線l的方程；反之，請(qǐng)說明理由鹽城市2018年普通高校單獨(dú)招生第一次調(diào)研考試試卷數(shù)學(xué)答案、選擇題:題號(hào)12345678910答案ccbbbadaca、填空題:二、填空題：天 13.- 14,(, 1)(0,1)(1,)4三、解答題：216.解:由題意得:2a 2a 2 1 0, 2分2即 2a 2a 2 2, a2 2a 2 0,所以a 143或a1 50時(shí)，y= (26002400) x=200x。600x(0 x 10,且x為整數(shù))

10、y10x2 700x(10 50,且x為整數(shù))2700”(3)由y= 10x2+700x可知拋物線開口向下，當(dāng) x2 35時(shí)，利潤(rùn)y有最大值,此時(shí)，銷售單價(jià)為 3000- 10 (x 10) =2750元, 9分答：公司應(yīng)將最低銷售單價(jià)調(diào)整為2750元。 10分22.解：設(shè)需要甲、乙兩種木材分別有 x, y塊，甲、乙兩種木材每塊成本每一份為k(k 0),則 min z 2kx3ky 1分,2x y123x 5y464x 9y 66 4分x, y 0x, y n作出可行區(qū)域(如圖)，7分目標(biāo)函數(shù)化為： y x 3 3k作出直線l0: y-x,經(jīng)過平移在點(diǎn) a處取得最小值, 32x y 123x 5y 46x 2 口廠即 a(2,8)y 8所以需要甲種木材 2塊，乙種木材8塊時(shí),家具成本最小.10分23.解：(1)設(shè)所求橢圓的方程為:2 x-2 a2y 1ah11 a bb2c 2a 2貝 u 2b 22,22a b c.21所求橢圓方程為(2)橢圓的左準(zhǔn)線方程為2,右焦點(diǎn)為(1,0)依題意設(shè)圓c的方程為過橢圓的右焦點(diǎn)，,21 m 4, m 3所求圓的方程為x.3 2 4(3)依題意知直線l的斜率存在，設(shè)y k x2x 2萬y2