高中數(shù)學(xué)33模擬方法概率的應(yīng)用課后作業(yè)北師大版必修3

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持3模擬方法一一概率的應(yīng)用一、非標(biāo)準(zhǔn)1 .下列概率模型中，是幾何概型的有（）從區(qū)間-10,10內(nèi)任取出一個數(shù)，求取到1的概率；從區(qū)間-10,10內(nèi)任取出一個數(shù)，求 取到絕對值不大于1的數(shù)的概率；從區(qū)間-10,10內(nèi)任取出一個整數(shù)，求取到大于1而小于 2的數(shù)的概率；向一個邊長為4 cm的正方形內(nèi)投一點 p,求點p離正方形中心不超過1 cm的概率.a.1個b.2個c.3個d.4個解析：只有和符合幾何概型特征，是幾何概型.答案：b2 .已知某公交車每10 min一班，在車立m亭1 min,則乘客到達(dá)車站能立即上車的概率是（）ab.cd.解析：

2、相當(dāng)于在區(qū)間0,10內(nèi)任意取一點，求點在9,10內(nèi)的概率，故所求概率為.答案：b3 .在面積為s的aabc勺邊ab上任取一點p,則pbc勺面積不小于的概率是（）a.b.c.d.解析：如圖，在ab邊上取點p,使，則點p應(yīng)在線段ap上運動，則所求概率為.故選c答案：c4 .一只小蜜蜂在一個棱長為4的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體六個表面的距離都大于1,稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（）ab.c.d.解析：依題意，當(dāng)蜜蜂在正方體內(nèi)的棱長為2的小正方體內(nèi)飛行時，可以安全飛行，因此所求概率為.答案：a5 .在區(qū)間0,1內(nèi)任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的平方和在區(qū)間0,1內(nèi)的

3、概率是（）ab.c.d.解析：設(shè)任在0,1中取出的數(shù)為a, b,若a2+b2也在0,1中，則有0w a2+b2w 1（如圖），試驗的 全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為邊長為1的正方形，滿足a2+b2在0,1內(nèi)的點在單位圓內(nèi)（如圖陰影部分），故所求概率p=.答案：a6 .如圖，矩形的長為 6,寬為3,在矩形內(nèi)隨機地撒300粒芝麻，數(shù)得落在陰影部分的芝麻為125粒，則我們可以估計出陰影部分的面積約為解析：依題意有,解得s陰=7. 5.答案：7. 5,他任分7 .廣告法對插播廣告時間有規(guī)定，某人對某臺的電視節(jié)目作了長期的統(tǒng)計后得出結(jié)論意時間打開電視機看該臺節(jié)目 ，看不到廣告的概率約為，那么該臺每小時約有 鐘廣

4、告.解析：這是一個與時間有關(guān)的幾何概型，這人看不到廣告的概率約為 ，則看到廣告的概率約為故60x = 6(分鐘).答案：68 .如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，射線o瑤在60。角的終邊上，任作一條射線 oa則射線oa落在/xot內(nèi)的概率為3解析：以o為起點作射線 oa是隨機的，因而射線 oa落在任何位置都是等可能的.落在/ xot 內(nèi)的概率只與/ xot的大小有關(guān)，符合幾何概型的條件.記事件b=射線oa落在/ xot內(nèi),因 為/ xot=60 ,所以 p(b)=.答案：9 .投擲一個質(zhì)地均勻，每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標(biāo)的數(shù)字是0,兩個面標(biāo)的數(shù)字是 2,兩個面標(biāo)的數(shù)字是

5、 4,將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面 出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點 p的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).(1)求點p落在區(qū)域c:x2+y2w 10內(nèi)的概率；(2)若以落在區(qū)域c上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域m在區(qū)域c上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域m上的概率.解 ：(1) 以 0,2,4 為橫、 縱 坐標(biāo) 的 點 p 共有 (0,0),(0,2),(0,4),(2,0),(2,2),(2,4),(4,0),(4,2),(4,4)9個，而這些點中，落在區(qū)域 c內(nèi)的點有：(0,0),(0,2),(2,0),(2,2)4個，由古典概型概率公式，得所求i率為.(2)因為區(qū)域m為邊長為2的正方形，其面積為4,而區(qū)域c的面積為1071 , 所以由幾何概型概率公式，得所求概率為.10 .已知函數(shù) f (x) =-x 2+ax-b.(1)若a, b都是從0,1,2,3,4五個數(shù)中任取的一個數(shù)，求f(x)有零點的概率；(2)若a, b都是從區(qū)間0,4上任取的一個數(shù)，求f (1) 0的概率.解：(1)a, b都是從0,1,2,3,4五個數(shù)中任取的一個數(shù)，則基本事件的總數(shù)為5x 5=25.f(x)有零點的條件為=a2-4b0.即a24b;而事件“a24b”包含12個基本事件:(0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2),(4,0),(4,1),(4