河南省偃師市高級(jí)中學(xué)北院高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、 高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，則mn a b c d2在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3. 已知為單位向量，其夾角為，則（ ）a-1 b0 c1 d24在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)a13，前三項(xiàng)和為s321，則a4 a24 b27 c32 d545命題“x0r，0”的否定是 ax0r，0 bx0r，0 cxr，0 dxr，06利用如圖所示的程序框圖在直角坐標(biāo)平面上打印一系列的點(diǎn)，則打印的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上的個(gè)數(shù)是a0 b1 c2 d37函數(shù)

2、f（x）sin（x）（xr）（0，）的部分圖象如圖所示，若x1，x2（，），且f（x1）f（x2），（x1x2），則f（x1x2）a b c d18已知數(shù)列的通項(xiàng)公式3n12，則使該數(shù)列的前n項(xiàng)和0的n最小值是 a4 b3或4 c8 d 7或8 9. 已知 a，br，則“ab”是“aabb”的 a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件10函數(shù)yxlnx的大致圖象是 11已知拋物線4x的焦點(diǎn)為f，點(diǎn)p是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)a（2，1），則使pfpa的值最小的點(diǎn)p的坐標(biāo)為a（，1） b（，1） c（2，2） d（2，2） 12.已知滿足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在該約束條

3、件下取到最小值時(shí)，的最小值為a5b4c d 2第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第2224題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13某品牌生產(chǎn)企業(yè)的三個(gè)車間在三月份共生產(chǎn)了4800件產(chǎn)品，企業(yè)質(zhì)檢部門要對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)檢，他們用分層抽樣的方法，從一，二，三車間分別抽取的產(chǎn)品數(shù)為a，b，c，若a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為_(kāi)14已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的體積為_(kāi)15已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)16. 函數(shù)的圖象與函

4、數(shù)的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是 三、解答題：解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17 （本小題滿分12分）中，角a，b，c所對(duì)的邊分別為. 已知.（）求的值；（ii）求的面積.18（本小題滿分12分） 如圖，直三棱柱abca1b1c1中，d,e分別是ab,bb1的中點(diǎn) （）證明：bc1平面a1cd； （）設(shè)aa1accb2，ab2，求三棱錐ca1de的體積19（本小題滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中用x表示（）如果x8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方差； （）如果x9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵

5、數(shù)為19的概率 （注：方差s2 ，其中為，的平均數(shù)）20（本小題滿分12分） 已知?jiǎng)狱c(diǎn)m到定點(diǎn)f1（2，0）和f2（2，0）的距離之和為4 （i）求動(dòng)點(diǎn)m軌跡c的方程； （ii）設(shè)n（0，2），過(guò)點(diǎn)作直線l，交橢圓c異于n的a，b兩點(diǎn)，直線na，nb的斜率分別為k1，k2，證明：kl+k2為定值 21（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （i）討論f（x）的單調(diào)性； （ii）試確定a的值，使不等式f（x）0恒成立 請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做。則按所做的第一題記分22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知pa與圓o相切于點(diǎn)a，半徑obop， ab交

6、po于點(diǎn)c （）求證：papc； （）若圓o的半徑為3，op5，求bc的長(zhǎng)度23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系設(shè)曲線c的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為2sin（） （）寫出曲線c的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程； （）設(shè)曲線c與直線l的交點(diǎn)為a、b兩點(diǎn)，求oab（o為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講 設(shè)函數(shù)f（x）x3x1 （）解不等式f（x）1； （）若存在x0，使得f（x0）成立，求a的取值范圍 偃師高中北院15級(jí)第一次月考試題文科數(shù)學(xué)16 cdbacb 712 ccccab 13 1600 14 15 16 2（21）解：（）f(x)，x0若a0，f(x)0，f(x)在(0，)上遞增；若a0，當(dāng)x(0，)時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x(，)時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減5分（）由（）知，若a0，f(x)在(0，)上遞增，又f(1)0，故f(x)0不恒成立若a2，當(dāng)x(，