北京市豐臺區(qū)2013-2014學年八年級下期末考試數(shù)學試卷及答案

1、豐臺區(qū)20132014學年度第二學期期末統(tǒng)考、選擇題(共24分，每小題3分)卜列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1.函數(shù)yjx 2中自變量x的取值范圍是b.c. x 2d.2.五邊形的內(nèi)角和為a. 180b.360c. 540d.7203.在平面直角坐標系中，點a. (1, 2)b.(1 , 2)關于(1, 2)x軸對稱的點的坐標是c. (-1, 2)d.(t, 2)4.卜列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是a.等邊三角形b.平行四邊形c.等腰梯形d.矩形5.已知x 2是二次方程x2+mx 8 0的一個解，則 m的值是6.a. 2b.2c.4d. 2 或 4某工廠由于管理水

2、平提高，生產(chǎn)成本逐月下降 .原來每件產(chǎn)品的成本是 元.如果產(chǎn)品成本的月平均降低率是 x,那么根據(jù)題意所列方程正確的是1600元，兩個月后，降至900a. 1600(1 x) 900 b. 900(1 x) 1600 c. 1600(1 x)2 900 d, 900(1 x)2 1600隊員1隊員2隊員3隊員4隊員5甲隊173175175175177乙隊1701711751791807.10名同學分成甲、乙兩隊進行籃球比賽，他們的身高(單位:cm)如下表所示:設兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為 x甲，x乙，身高的方差依次為 s2甲s2乙，則下列關系中完全正確的是x乙，s2甲c. x甲8.如圖，菱形ab

3、cd 中,ab=2, /b=120,點m是ad的中點，點 pdacb2121由點a出發(fā)，沿a- b-c-d作勻速運動，到達點 d停止，則4 apm 的面積y與點p經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關系的圖象大致是21edcbabdcadcb照此b2規(guī)律作下去blbao4c2b1如圖，在梯形如圖，將 abc置于平面直角坐標系中b3如圖，在平面直角坐標系中有一個邊長為c的對稱點是點c)如圖，在菱形b2的坐標為b的對稱點是點 boc分別在x軸、y軸上，如果以對角線 ob為邊作第二個正方形14的坐標為c，cobb1c1,再以對角線obi為邊作第三個正方形 obib2c2x2-2x+3化成(x h)2 k的形式ab

4、cd中，ac, bd是對角線，如果/ bac = 70 ,那么/ adc如圖，在4abc中，d,e分別是邊 ab,ac的中點，如果bc=8,那么deh, k為常數(shù)，那么h+k的值是(3, 3)(1)請作出 abc關于原點o的中心對稱圖形4 abc;(點a的對稱點是點 a1的正方形oabc，邊oa ,2解方程：x 4x 5 0a ( 1, 3), b (3, 1), cbd dc, cd = 4, 那么梯形 abcdc.判斷以a , b, a , b為頂點的四邊形的形狀，并直接寫出這個四邊形的周長9.1011121314x15164321 o11234 x周一周二周三周四周五周六周日30 c32

5、 c32 c29 c26_25 c26 c-o某地未來7日最高氣溫走勢如圖所示，那么這組數(shù)據(jù)的極差為-2一43117.已知一次函數(shù)y -x 1的圖象與x軸交于點a,與y軸交于點b . 2(1)求a, b兩點的坐標;(2)過b點作直線b p與x軸交于點p ,且使aa b p的面積為2,求點p的坐標.18.已知：如圖，點 ef 是 dabcd 中 ab,dc邊上的點，且 ae=cf,聯(lián)結 de, bf.求證：de =bf.四、解答題(共24分,每小題6分）19.已知關于x的次方程2x2 2x 2k40有兩個不相等的實數(shù)根(1)求k的取值范圍;(2)若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù),求 k的值.2

6、0.為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校若干名學生測量他們的身高，已知抽取的學生中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表: 組別身高/cmax155b155x160c160x165d165x170ex170身高分組表組別頻數(shù)頻率a8ab120.30c100.25dc0.15e40.10合計b1.00女生身高頻數(shù)分布表男生身高頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:(1)在女生身高頻數(shù)分布表中：a =(2)補全男生身高頻數(shù)分布直方圖;165今170之間的學生約有多少人(3)已知該校共有女生 400人，男生380人，請估計身高在21.為鼓勵居民節(jié)約用水，某市對居民用水

7、收費實行階梯水價”，按每年用水量統(tǒng)計， 不超過180立方米的部分按每立方米 5元收費；超過180立方米不超過260立方米的部分按每立方米7元收費；超過260立方米的部分按每立方米 9元收費.(1)設每年用水量為x立方米，按 階梯水價”應繳水費y元，請寫出y(元)與x(立方米)之間的函數(shù)解析式；(2)明明家預計2015年全年用水量為200立方米，那么按 階梯水價”收費，她家應繳水費多少元？22 .如圖，矩形abcd的對角線 ac, bd交于點o, de / ac交ba的延長線于點 e,點f在bc上，bf=bo,且 ae=6, ad=8.(1)求bf的長；(2)求四邊形 ofcd的面積.%： y五

8、、解答題(共14分，每小題7分)23.如圖，在平面直角坐標系 xoy中，直線11與x軸交于點a( 3,0),與y軸交于點b,且與直線的交點為c(a, 4).(1)求直線l1的解析式；(2)如果以點o,d,b,c為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出點d的坐標；(3)將直線沿y軸向下平移3個單位長度得到直線點p (m, n)為直線l2上一動點，過點 p作x軸的垂線，分別與直線l, l交于m, n.當點p在線段mn 上時，請直接寫出m的取值范圍24.把一個含45角的直角三角板 bef和一個正方形 abcd擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的 頂點b重合，聯(lián)結 df,點m, n分別為df, ef的

9、中點，聯(lián)結 ma, mn .（1）如圖1,點e, f分別在正方形的邊 cb, ab上，請判斷ma, mn的數(shù)量關系和位置關系，直接 寫出結論；（2）如圖2,點e, f分別在正方形的邊 cb, ab的延長線上，其他條件不變，那么你在（1）中得到的兩個結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由.豐臺區(qū)2013 2014學年度第二學期期末初二數(shù)學試題答案及評分參考、選擇題（共24分，每小題3分）題號12345678答案dcbdacbb、填空題（共18分，每小題3分）題號91011121314答案4740320(-2,2)(21007,- 21007)15.解方程： 解:三、解答題（共20

10、分，每小題5分）16.解:(1)x2 4x 5 0 .(x 5)(x 1) 0,x 5 0 或 x 1 0.x 1 5,x21. 如右圖：正方形；8 5.17.解:(1)令y= 0,則x= 2;令二.a點坐標為（一2, 0）; b點坐標為（0(2).abp的面積為2,18.證明:又 ob = 1,ap=4.點p的坐標為(6,0), (2, 0).四邊形 abcd是平行四邊形, ab=cd, ab/ cd . ae=cf, ab-ae=cd-cf,即 eb= df .四邊形debf是平行四邊形.de = bf.其他證法相應給分.3分四、解答題（共24分，每小題6分）219.解：（1） .方程x

11、2x 2k 4 0有兩個不相等的實數(shù)根,4=22 -4 2k4 0.5k .2(2) k 為正整數(shù)，k=1,2.當k=1時,原方程為 x2+2x-2=0,此方程無整數(shù)根，不合題意，舍去當k=2時,原方程為 x2+2x=0,解得,xi - 0,x2 -2綜上所述,20.解：(1) a =0.20, b =40,6分c = 6,（2）如右圖：8 8.(3) 400 x0.15+380 x一=60+76=136 (人)，40身高在165wx170之間的學生約有136人.6分21.解：（1）當 0x180 時，y 二5x;即 y 二 7x-360；當 180x260時，y =5x180+7 x180

12、,當x260時,y =5*180+7/ 260-180 +9 x_260 ,即 y 二 9x 880.5x綜上所述，y7x360180 x 260 ;9x880當x=200時,y 二7x-360 二7/200-360二 1040 (元).，按 階梯水價”收費，她家應繳水費 1040元.22.解： (1)二.四邊形 abcd是矩形，.z bad = 90 , ead= 180 z bad = 90 在 rtaead 中，. ae = 6, ad=8, de = jae2 + ad2 = 10. de / ac, ab / cd,，四邊形 acde是平行四邊形.ac= de = 10.在 rtaa

13、bc 中，/ abc =90 ,.oa=oc, bf = bo,.-1 -b bo ac 5.-2- .bf = 5.(2)過點o作og，bc于點g ,四邊形 abcd 是矩形，./ bcd = 90 ,，cdbc. og / cd. ob = od, . .bg=cg, . og 是 bcd 的中位線.-由(1)知，四邊形 acde是平行四邊形，ae=6,cd=ae=6.1 . og cd - 3. -2 一. ad = 8,bc= ad=8.一 1 一一一 -_1 _ _15sibcd 二一,bc,cd = 24 , s，,bof 二一.bf.og 二一.22233si邊形 ofcd =

14、sbcd - s bof 二二 -2其他證法相應給分.五、解答題(共14分，每小題7分)23.解：(1) .直線 12： y4 ，-x經(jīng)過點c (a, 4),3.44一一a 二 4 , 3，點 c (3,a_3.4).設直線1i的解析式為y kx b, 直線1i與x軸交于點a( 3, 0),3k3kb 0, b 4.2 一,32.，直線1i的解析式為2x 2x3且經(jīng)過點c (3, 4),(2)點d的坐標是(3, 2), (3, 6)或(|3, |2). 5分(3) -3x3 .7 分2 一一25.解：(1) ma=mn 且 malmn. 2 分(2) (1)中結論仍然成立. 3分證明：聯(lián)結de,四邊形abcd是正方形，ab= bc=cd = da, / abc = z bcd = / cda = / dab = 90在 rtaadf 中，1. m 是 df 的中點，ma df _md _mf .-2-z 1 = / 3.n是ef的中點，mn是 def的中位線.1 一八mn -de , mn / de. 4 分- 2 bef為等腰直