北京市2018年1月東城區(qū)八上期末數(shù)學(xué)試題含答案

1、東城區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測初二數(shù)學(xué)2018.1、選擇題（本題共 30分，每小題3分）卜面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個 是符合題意的 0.056盎司。將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為1.世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為-1_2_ -3_-1a. 5.6 10 b.5.610 c.5.610 d.0.56102.江永女書誕生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字，主要書寫在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨(dú)特而神奇的文化現(xiàn)象.下列四個文字依次為某女書傳人書寫的女書文化”四個字，其中基本是軸對稱圖形的是3.下列式子為最簡二次根式的是4 .若分式2的值為0,則

2、x的值等于 x 3a.0 b.2 c.3d. -35 .下列運(yùn)算正確的是a. b5b3b2 b. (b5)2b7c. b2|b4b8d.a1(a-2b)a22ab6 .如圖，在 aabc中，/ b=/c=60 ，點(diǎn)d為ab邊的中點(diǎn)，debc于e,若be= 1 ,則ac的長為a. 2 b. 73 c. 4 d. 28a與/prq的頂點(diǎn)r重ae就是/ prq的平分a. sasb. asa c. aasd. sss可以說明下列哪個等式成立8.如圖，根據(jù)計(jì)算長方形 abcd的面積,badaaab2 aa. (ac. (ab)2 b)(ab)2ab b2 b. (a b)222a b d. a(a b)

3、a2 2ab b2ab9.如圖，已知等腰三角形 abc, ab 下列結(jié)論一定正確的是若以點(diǎn)b為圓心，bc長為半徑畫弧,交腰 ac于點(diǎn)e ,則a. ae=ecb. ae=be10.如圖，點(diǎn)p是/aob內(nèi)任意一點(diǎn),且/d. /ebc=/abeaob = 40,點(diǎn)m和點(diǎn)n分別是射線oa和射線ob上的動點(diǎn)，當(dāng)apmn周長取最小值時，則/ mpn的度數(shù)為（）a. 140 b, 100c, 50 d. 407 .如圖，小敏做了一個角平分儀 abcd,其中ab=ad , bc=dc ,將儀器上的點(diǎn)合，調(diào)整ab和ad,使它們分別落在角的兩邊上，過.點(diǎn)八，c畫一條射線ae, 線。此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器

4、結(jié)構(gòu)，可得 abcadc,這樣就有/ qae= / pae.則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是m、填空題：(本題共16分，每小題2分)11 .如果式子xxl在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是.12 .在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)p (2, 1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.13 .如圖，點(diǎn)b, f, c, e在一條直線上，已知 bf=ce, ac/df ,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件使得 bc5,另一邊等于8,則其周長是.17.如果實(shí)數(shù)a,b滿足a b 6,ab 8,那么a2 b215.如圖，d在bc邊上，aabcaade, / eac=40,則/ b的度數(shù)為18.閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下

5、問題:小俊的作法如下:如圖,尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線.已知：線段ab.分別以點(diǎn)a和點(diǎn)b為圓心，大于1ab2的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)c;再分別以點(diǎn)a和點(diǎn)b為圓心，大于于中的半徑）作弧，兩弧相交于點(diǎn)d ,使點(diǎn)d與點(diǎn)c在直線sl1daa11ab的長為半徑（不同2ab的同側(cè);作直線cd所以直線cd就是所求作的垂直平分線.老師說： 小俊的作法正確.請回答：小俊的作圖依據(jù)是解答題（本題共9個小題，共54分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.（5分）計(jì)算:32| 6 （j 1 （.2 1）020.（5分）2因式分解：（1） x 4 （2）22ax 4 axy 4ay（5分）如圖，點(diǎn)e

6、, f在線段ab上,且 ad=bc, / a=z b22.（5分）,2一2已知x +x 2 ,求x 2x x 3 x 1 x 1 的值23. （ 5分）解分式方程:1x-21 + x2-x24. （5分）先化簡，再求值:xl_9,其中 x 33 2.x 325. （ 6分）列分式方程解應(yīng)用題：北京第一條地鐵線路于 1971年1月15日正式開通運(yùn)營.截至2017年1月，北京地鐵共有19條運(yùn) 營線路，覆蓋北京市11個轄區(qū).據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年地鐵每小時客運(yùn)量是2002年地鐵每小時客運(yùn)量的 4倍，2017年客運(yùn)240萬人所用的時間比2002年客運(yùn)240萬人所用的時間少30小時，求2017 年地鐵每小時

7、的客運(yùn)量？26. （6分）如圖，在 4abc中，ab=ac, ad，于點(diǎn)d, am是 abc的外角/ cae的平分線.（1）求證：am / bc;（2）若dn平分/ adc交am于點(diǎn)n,判斷4adn的形狀并說明理由.27. （6分）定義：任意兩個數(shù)a,b,按規(guī)則c ab a b擴(kuò)充得到一個新數(shù)c ,稱所得的新數(shù)c為“如意數(shù)”（1） 若aj2,b 1,直接寫出a,b的“如意數(shù)”c；如果a m 4,b m,求a, b的“如意數(shù)c,并證明“如意數(shù)c 0（3）已知a=x2 1（x 0）,且a,b的“如意數(shù)” c x3 3x2 1,則b （用含x的式子表示）28.（6分）如圖，在等邊三角形 abc的外側(cè)

8、作直線ap,點(diǎn)c關(guān)于直線ap的對稱點(diǎn)為點(diǎn)d,連接ad, bd, 其中bd交直線ap于點(diǎn)e.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若/ pac=20 ,求/ aeb 的度數(shù)；axxe60e60cd（3）連結(jié)ce,寫出ae,be,ce之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.ab2(260e40cdp東城區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)檢測初二數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案、選擇題（本題共 30分，每小題3分）題號12345678910答案bacbacddcb、填空題（本題共16分，每小題2分）題號11121314答案x 1(-2, 1)ac df,或 abc fed或 a d18 或 21題號15161718答

9、案70420到線段兩個端點(diǎn)距 離相等的點(diǎn)在這條 線段的垂直平分線 上；兩點(diǎn)確定一條 直線；三、解答題（本題共54分）19 .|鬧閭的（1）1（虎1）0= 73+2 52-1 ml |4 分=3、3+1|520 .（1）x2 4=（x 2）（ x 2）|42 分（2） ax2 4axy 4ay222.1 八=a（x 4xy 4y ） | 1 分a（x 2丫）2|3 分21 .如圖，點(diǎn) e, f在 ab上，ad= bc, z a= / b, ae= bf求證：aadf bce證明：.點(diǎn)e, f在線段ab上，ae= bf,：ae+ef= bf+ef,即：af= be, 1分在adf與abce中，ad

10、 bc,ab,3分af be,： adf bcsas4 分：df=ce （全等三角形對應(yīng)邊相等）22 .解：原式=x2 4 4x x2 3x x2 1x2 x 3 1 4分當(dāng)x2 x 2時，原式=5 mh口5分23.解方程:1x-21+x2-x解：方程兩邊同乘（x-2）, 得 1 + 2(x 2) = - 1-x2 分解得：x二|.|口“3分 檢驗(yàn)：當(dāng)x二1時,*一2七0.1口14分3所以，原分式方程的解為x|nm5分- 35x2 9 ,24.先化簡，再求值：1 ，其中xx 2x 3川mik分畝 t113原式 一j= -j= . 5 分, 32 2、3325.解：設(shè)2002年地鐵每小時客運(yùn)量x

11、萬人，則2017年地鐵每小時 客運(yùn)量4x萬人由題意得240240-304x解得x = 6經(jīng)檢驗(yàn)x= 6是分式方程的解 5分4x 24 6 分答：2017年每小時 客運(yùn)量24萬人26. (1) v ab=ac, ad bc, 1 bad= z cad= 1 bac . 1分2/am 平分/ eaq1 eam=zmac=- eac . 2 分21 11z mad= z mac+z dac= - eac - bac =- 180902 22v adxbc二. adc 90z mad+ adc 180；am / bcq 3分(2)dn是等腰直角三角形 4分理由是：: am ii adz and=z n

12、dc,. dn 平分/ adc,z adn=z ndc=z and.；ad:an. 6分2dn是等腰直角三角形.27.解：(1) c 242分 a m 4,b mc (m 4) ( m) (m 4) ( m)m2 4m 4|八4分 22c m 4m 4 (m 2)c 05分(3) b x 2mlm6分 28.(2)在等邊 abc中，ac= ab, / bac= 60由對稱可知： ac= ad, / pac= / pad, ab= adabd= / d. / pac= 20pad= 20 2 分：/ bad= / bac+-z pac 吆 pad =100 ，工d -1(180-/bad )-40-.：/aeb= /d+/pad= 60 y分(3) ce+ ae= be.在be上取點(diǎn)