北京市東城區(qū)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期期末八年級數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、0.056盎司。將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為d. 0.56 10-1對稱圖形的是（）東城區(qū)2017 2018學(xué)年度第一學(xué)期期末初二數(shù)學(xué)試題2018.1.22一、選擇題（本題共 30分，每小題3分）1 .世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為 （）a. 5.6 10-1 b. 5.6 10-2c. 5.6 10-32 .江永女書誕生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字，主要書寫在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨(dú)特而神奇的文化現(xiàn)象.下列四個文字依次為某女書傳人書寫的女書文化”四個字，其中基本是軸3 .下列式子為最簡二次根式的是（）a. （a b）2b. ,12ac. .24 .若分

2、式匚2的值為0,則x的值等于（）x 3d. -3a. 0b. 2c. 35.下列運(yùn)算正確的是()d. a1(a-2b) a2 2ab532527248a. b b b b. (b ) b c. b b b6.如圖，在abc中, （）b=/c=60,點(diǎn)d為ab邊的中點(diǎn),de，bc于e,若be= 1 ,貝u ac的長為a. 2 b. 73c. 4 d. 2737 .如圖，小敏做了一個角平分儀 abcd ,其中ab=ad , bc=dc ,將儀器上的點(diǎn) a與/ prq的頂點(diǎn)r重 合，調(diào)整ab和ad,使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn) a, c畫一條射線ae, ae就是/ prq的平分 線。此角平分儀的畫

3、圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得 abcadc,這樣就有/ qae=/pae.則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）a. sas b. asa c. aas d. sss8 .如圖，根據(jù)計算長方形abcd的面積，可以說明下列哪個等式成立（）a.c.(a b)2(a b)(ab)9./；2ab b22,2a b如圖，已知等腰三角形 abc, ab 下列結(jié)論一定正確的是（）a. ae=ecb. ae=beb. (a b)2d. a(a b)2_2a 2ab ba2 abac ,若以點(diǎn)b為圓心，bc長為半徑畫弧，交腰 ac于點(diǎn)e ,則ec. /ebc=/bac d. /ebc=/abe10.如圖，點(diǎn) 點(diǎn)，當(dāng)

4、4pmnp是/aob內(nèi)任意一點(diǎn),周長取最小值時，則/ mpn的度數(shù)為（且/ aob=40,點(diǎn)m和點(diǎn)n分別是射線 oa和射線ob上的動a. 140b. 100c. 50二、填空題：（本題共 16分，每小題2分）11 .如果式子4n在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么12.在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，點(diǎn)p （2, 1）x的取值范圍是關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是13.如圖，點(diǎn)b, f, c 得abg def .e在一條直線上，已知 bf=ce, ac/df,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件14.等腰三角形一邊等于5,另一邊等于8,則其周長是15.如圖，d在bc邊上, abca ade, /eac=40,則/ b 的度數(shù)為ad

5、16 .如圖，在 abc 中，/ acb=90, ad 平分/abc, bc=10cm, bd : dc=3:2,則點(diǎn) d 到 ab 的距離17 .如果實數(shù)a,b滿足a b 6,ab 8,那么a2 b218 .閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直平分線.已知：線段ab. i iiab小俊的作法如下：如圖，分別以點(diǎn)a和點(diǎn)b為圓心，大于1ab2勺的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn) c; i再分別以點(diǎn)a和點(diǎn)b為圓心，大于iab的長為半徑（不同 2于中的半徑）作弧，兩弧相交于點(diǎn)d,使點(diǎn)d與點(diǎn)c在直線ab的同側(cè)；作直線cd所以直線cd就是所求作的垂直平分線.老師說： 小俊的作

6、法正確.” 請回答：小俊的作圖依據(jù)是 .、解答題（本題共9個小題，共54分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）i 1 1.019. （5分）計算：|例閭v6 （-） 1 （應(yīng)1）020.2（5分）因式分斛：（1） x 4,、2,2 ax 4axy 4ay（5分）如圖，點(diǎn)e, f 在線段 ab上，且 ad=bc, /a=/b, ae = bf.求證：df = ce.22.x 1 x 1的值“一，22_（5 分）已知 x+x2,求 x2 x x 323.（5分）解分式方程:1x-21+x2-x24. （5分）先化簡，再求值:i工工_9,其中x j3 2.x 2 x 325. （6分）列分式方

7、程解應(yīng)用題：北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運(yùn)營.截至2017年1月，北京地鐵共有19條運(yùn)營線路，覆蓋北京市11個轄區(qū).據(jù)統(tǒng)計，2017年地鐵每小時客運(yùn)量是2002年地鐵每小時客運(yùn)量的 4倍，2017年客運(yùn)240萬人所用的時間比 2002年客運(yùn)240萬人所用的時間少 30小時，求2017年地鐵每小時的客運(yùn)量.26. （6分）如圖，在 abc中，ab=ac, ad，于點(diǎn)d, am是 abc的外角/ cae的平分線.(1)求證：am / bc;n,判斷4adn的形狀并說明理由.(2)若dn平分/ adc交am27. (6分)定義：任意兩個數(shù) a,b,按規(guī)則c ab a b擴(kuò)充得到一

8、個新數(shù) c ,稱所得的新數(shù)c為如意數(shù)”.(1) 若a j2,b 1,直接寫出a,b的如意數(shù)”c； 如果a m 4,bm,求a, b的如意數(shù)”c,并證明 如意數(shù)” c 0(3)已知a=x2 1(x 0),且a,b的如意數(shù)”c x3 3x2 1,則b (用含x的式子表示)28. (6分)如圖，在等邊三角形 abc的外側(cè)作直線 ap,點(diǎn)c關(guān)于直線ap的對稱點(diǎn)為點(diǎn) d,連接ad , bd,其中bd交直線ap于點(diǎn)e.(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)若/ pac=20,求/ aeb 的度數(shù)；(3)連結(jié)ce,寫出ae, be, ce之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.東城區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)目標(biāo)

9、檢測初二數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案、選擇題（本題共 30分，每小題3分）題號12345678910答案bacbacddcb、填空題（本題共 16分，每小題2分）題號11121314答案x 1(-2, 1)ac df, 或 abcfl或 a d二 d 18 或 21題號15161718答案70；420到線段兩個端 點(diǎn)距離相等的 點(diǎn)在這條線段 的垂直平分線 上；兩點(diǎn)確定 一條直線；三、解答題（本題共54分）19 .閩舟石 j)1(v2 1)0=3+2,3+2-1 m 4分=3.3+1 “5 分20 .(1)x2 4=(x 2)( x 2)|42 分(2) ax2 4axy 4ay2=a(x2 4xy

10、4y2) | “ 1 分a(x 2y)2|“|3 分 adf bce.21 .如圖，點(diǎn) e, f 在 ab 上,ad = bc, /a=/b, ae=bf.求證:證明：.點(diǎn) e, f在線段ab上，ae=bf., . ae+ef= bf+ef, 即：af = be. 1分在adf與abce中，ad bc,a b, 3 分af be, adf bce(sas) 4分df=ce (全等三角形對應(yīng)邊相等)5分22 .解：原式=x2 4 4x x2 3x x2 1x2 x 3|-4 分當(dāng)x2 x 2時，原式=5|“小5分 11 + x23 .解方程：2 一 x-22-x解：方程兩邊同乘(x-2),得 1

11、 + 2(x 2)= 1-x2 分解得：x二削士3分 3檢驗：當(dāng) x 二2時，x-2七0.|m4分3 imi所以，原分式方程的解為xviiia分-31 11 15x2 9 24.先化簡，再求值：1 ,其中x、刑114分當(dāng)x 73 2時，原式二出5分3 2 2334x萬人25 .解：設(shè)2002年地鐵每小時客運(yùn)量 x萬人，則2017年地鐵每小時客運(yùn)量1分由題意得240240-30 x4x解得x=6 4分經(jīng)檢驗x= 6是分式方程的解5 分4x 246 分答：2017年每小時客運(yùn)量 24萬人26 . (1) ab=ac, adxbc, ./ bad = /cad=1 bac . 1 分2. am 平分

12、/ eac,/ eam= / mac= - eac 紛2,1 一 1 一 12 .z mad = z mac + z dac=- eac bac =- 18090 。2223 adxbcadc 904 .z mad+ adc 180am / bc.o (2) 4adn是等腰直角三角形理由是： am / adand = z ndc, dn 平分/ adc , ./ adn = z ndc = z and. .ad=an. 6分.adn是等腰直角三角形.27.解一(1) c 2& 1.|2分 (2) a a m 4,b mc (m 4) ( m) (m 4) ( m)m2 4m 4 h 4分2，一、2m 4m 4 (m 2)05分(2)在等邊 4abc中，ac = ab, / bac = 60由對稱可知： ac = ad, z pac = / pad, ab= ad ./ abd=z d . / pac =20 ./ pad =20 2分/ bad=z bac+ / pac + / pad =100:2d 二；(180 jbad)=40”. .z aeb=z d+z pad = 60 3分(3) ce +ae=be.