北師大版初一數(shù)學(xué)上冊2.有理數(shù)的除法

1、第二章有理數(shù)及其運算8有理數(shù)的除法-、學(xué)生起點分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在小學(xué)時，學(xué)生已熟知非負數(shù)的乘法與除法運算：因數(shù) x因數(shù)=積，當(dāng)已知積和其中一個因數(shù)時，要求另一個因數(shù)，便是除法運算。如圖所示：被除數(shù)+除數(shù)=商i /廠積土已知的因數(shù)=為一個因數(shù)而且也熟悉乘法與除法互為逆運算，同時也知曉“除一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)的運算”的法則。前幾節(jié)學(xué)過的有理數(shù)乘法法則以及運算律、倒數(shù)的概念等等，也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)？學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：前幾節(jié)課采用“做一做、想一想、議一議”即探索、猜想、驗證的手段，更是本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)的研究方法。學(xué)生也就不難理解本節(jié)課將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法來歸納出有理數(shù)的除法法

2、則。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析根據(jù)乘法與除法互為逆運算的關(guān)系來探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法的兩條運算法則，會選擇運用有理數(shù)的除法法則進行有理數(shù)的除法運算。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1 .理解有理數(shù)除法的法則，體會除法與乘法的關(guān)系。2 .會進行有理數(shù)的除法運算。3 .會求有理數(shù)的倒數(shù)。三、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：知識引入；第二環(huán)節(jié)：思考歸納；第三環(huán)節(jié)：例題 學(xué)習(xí)；第四環(huán) 節(jié)：探究發(fā)現(xiàn)； 第五環(huán):例題自學(xué)；第六環(huán)節(jié)：課內(nèi)小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置；第一環(huán)節(jié)：知識引入如何作有理數(shù)的除法呢？開門見山，直接引出本節(jié)知識的核心。投影顯示活動內(nèi)容：( 1 )前面我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘法” ，那么自然會想到有理數(shù)有除

3、法嗎 ?(- 12) + ( 3)=?(2) 回憶小學(xué)里乘法與除法互為逆運算，并提問：被除數(shù)、除數(shù)、商之間的關(guān)系： 學(xué)生回答：被除數(shù)=除數(shù)x商所以我們只需找到一12=(- 3)x?就能找到商是多少。學(xué)生很容易猜想到：一12=( 3)x 4活動目的：利用乘法與除法互為逆運算關(guān)系，將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法來解決，為下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備?活動的注意事項：在學(xué)習(xí)過程中，一定要抓住被除數(shù)=除數(shù)x 商，來猜想 :( 12) + ( 3)= 4.第二環(huán)節(jié)：思考歸納 :活動內(nèi)容： ( 1) 以提問的形式，讓學(xué)生“猜想”出以下除法的運算結(jié)果:(一 18)+ 6=:5(一27) + ( 9)= : 0

4、+( 2 尸(2)在活動 ( 1) 的基礎(chǔ)，請同學(xué)們想一想，通過觀察以上算式，看看商的符號及商的絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的符號及絕對值之間有何關(guān)系？從中歸納猜想出一般規(guī)律， 并用自己 的 語言敘述規(guī)律兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0 除以任何非0 的數(shù)都得 0注意： 0 不能作除數(shù)?；顒幽康模簭奶乩羞M行觀察、比較發(fā)現(xiàn)并歸納猜想想出有理數(shù)的除法法則活動的注意事項：鼓勵學(xué)生要進行大膽地猜想， 并能善于用比較發(fā)現(xiàn)的方法來歸納出有規(guī)律性的結(jié)論。在活動中教師可以根據(jù)實情安排一點時間和空間讓學(xué)生討論， 并類比乘法法則 ,得出除法法則：要先確定結(jié)果的符號，再確定結(jié)果的絕對值。 0 不能作

5、除數(shù)的規(guī)定，總之，除法的運算法則要由學(xué)生歸納得出，教師適當(dāng)補充和修正。第三環(huán)節(jié)：例題學(xué)習(xí)活動內(nèi)容：( 1 )用投影片展示教科書本節(jié)中的1例 1:計算：( 15) + ( 3) ;(2) 12+ (-);41(一 0.75 ) + 0.25 ;( 12) + () + ( 100).12活動目的：對有理數(shù)除法法則的理解和運用，題中的第(4)題是為了得到多個數(shù)相除商的符號判定方法設(shè)計的？活動的注意事項：(1)例題講解前，可讓學(xué)生自己先試著做一做，然后老師加以引導(dǎo)，書寫過程要體現(xiàn)除法法則的應(yīng)用步驟：先確定商的符號，再把它們的絕對值相除，最后寫出計算結(jié)果？(2)例題中第(4)題的講解時，方法一，可按順

6、序依次兩個數(shù)相除進行；方法二：可以類比多個數(shù)相乘確定符號的方法進行，從而轉(zhuǎn)化成非負數(shù)相除的情形第四環(huán)節(jié)：探究發(fā)現(xiàn)與 1 x( 5 )；2與 0.8x(-w );3，)與 (-1 x(- 60)604活動內(nèi)容：(1)做一做(用投影片展示)計算： (d1 + (- 2)5 0.8 + ()10( 1) + (一4(2)計算出結(jié)果后，請同學(xué)們比較每一組小題中兩個結(jié)果，從中發(fā)現(xiàn)了什么特點，由此你聯(lián)想到你們所學(xué)的什么知識呢？并試著用語言敘述其中的規(guī)律:除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)活動目的：活動一方面是除法法則一的進一步理解與鞏固，以達到較為熟練的目的，另一方面主要是為活動提供探究發(fā)現(xiàn)作好鋪墊，活動是讓

7、學(xué)生通過觀察每一小題的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并思考得出除法的另一個法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；活動的注意事項：(1)活動)中要讓學(xué)生從探究中產(chǎn)生聯(lián)想并發(fā)現(xiàn)這就和小學(xué)就已熟知除法法則：“除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)”有著同樣的規(guī)律第五環(huán)節(jié)：例題自學(xué)活動內(nèi)容：(1)有了利用有理數(shù)的除法法則一來學(xué)習(xí)本節(jié)中的例1中的除法運算的基礎(chǔ)，可以讓學(xué)生自己嘗試完成例題 2的學(xué)習(xí)：例2 :計算：249(1) (-18) + ( _)； (2) 16 +() + (-=)(2)教師可以不必對例 2進行講解，只需強調(diào)仿例 1 的過程來完成計算過程的書寫 ? 同 樣例題 2 中的(2) 也可仿例 1 中的 (4)

8、 小題中出出多個數(shù)的除法運算時的兩種處理方法?；顒幽康模号囵B(yǎng)學(xué)生敢于嘗試，主動學(xué)習(xí)的精神，并能比較有理數(shù)的除法的兩種法則的 特點，并在今后的應(yīng)用中注意兩種法則的選取有一個心理準(zhǔn)備活動的注意事項：教師在總結(jié)有理數(shù)運算法則的應(yīng)用時， 要根據(jù)題目特點，恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進行計算? 實質(zhì)上有理數(shù)的除法法則二，意圖將除法運算轉(zhuǎn)化為我們熟知的乘法運算來完成，也突出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中轉(zhuǎn)化思想。第六環(huán)節(jié)：課內(nèi)小結(jié)：活動內(nèi)容： ( 1) 由提問的方式進行課堂小結(jié)，請同學(xué)們敘述除法的兩個法則。( 2) 教師可以指明進行有理數(shù)除法時， 要根據(jù)題目特點，恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進行計算 . 并要求在學(xué)習(xí)過程中注意對運

9、用法則的理解與掌握活動目的：讓學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個完整而清晰的認識。 并逐步讓學(xué)生養(yǎng)成在學(xué)習(xí)過程中善于總結(jié)歸納的好習(xí)慣。第七環(huán)節(jié)：作業(yè)布置：活動內(nèi)容：教科書本節(jié)課后的隨堂練習(xí)及習(xí)題 2.12.活動目的；復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的除法法則， 并能較熟練地運用法則進行有理數(shù)的除法計算?；顒幼⒁馐马棧簩α?xí)題 2.12 中知識技能的第 1 題的完成要求學(xué)生注意仿本節(jié)中的例 1或是例 2 的過程來書寫，以鞏固對有理數(shù)的除法法則； 第 2 題，可要求學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的所學(xué)得出求有理數(shù)的倒數(shù)的方法。四、教學(xué)反思1、正是由于乘法與除法互為逆運算關(guān)系：所以在探索除法的過程中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生用“被除數(shù)=除數(shù) x 商” 的關(guān)系來猜想、觀察、探究有理數(shù)的除法法則。 在小學(xué)學(xué)過的“除 以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)” 的法則在有理數(shù)的除法中依然適用。 讓學(xué)生理解數(shù)的范圍擴大后，有些知識依然適用， . 在前幾節(jié)課對運算法則及運算律的語言表達過程中也積累了 一些數(shù)學(xué)語言，從而可對本節(jié)課除法法則的歸納進行類比學(xué)習(xí) .本節(jié)課的學(xué)習(xí)依托于學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上， 本節(jié)課從聯(lián)想、