4 信號(hào)的精密分析.

1、機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù)機(jī)械設(shè)備故障診斷技術(shù) -工程信號(hào)的精密分析技術(shù)工程信號(hào)的精密分析技術(shù) 北京科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 黎敏 陽(yáng)建宏 2021-7-11 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 l倒頻譜分析倒頻譜分析 l細(xì)化譜分析細(xì)化譜分析 l離散頻譜校正技術(shù)離散頻譜校正技術(shù) l濾波濾波 l共振解調(diào)共振解調(diào) l軸心軌跡軸心軌跡 l全息譜分析全息譜分析 倒頻譜分析倒頻譜分析 l倒頻譜的用途倒頻譜的用途 n倒頻譜(Cepstrum)分析可以處理復(fù)雜頻譜圖上的 周期結(jié)構(gòu)周期結(jié)構(gòu) n當(dāng)機(jī)械故障信號(hào)的頻譜圖出現(xiàn)難以識(shí)別的多簇 調(diào)制邊頻調(diào)制邊頻時(shí)，應(yīng)用倒頻譜分析，還可以分解和 識(shí)別故障頻率，分析和診斷產(chǎn)生故障的原因

2、n倒頻譜可區(qū)分輸入信號(hào)輸入信號(hào)與傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)，便于識(shí)別 n在回聲、語(yǔ)音分析、地震、機(jī)械故障診斷、噪 聲分析等方面得到廣泛的應(yīng)用 倒頻譜分析倒頻譜分析 l倒頻譜的兩種主要形式倒頻譜的兩種主要形式 n功率倒頻譜(Power Cepstrum) n幅值倒頻譜(Complex Cepstrum) l倒頻譜的主要術(shù)語(yǔ)倒頻譜的主要術(shù)語(yǔ) n倒頻譜(Cepstrum)頻譜(Spectrum) n倒頻率(Quefrency) 頻率(Frequency) n倒諧波(Rahmonics) 諧波(Harmonics) n倒振幅(Gamnitude) 振幅(Magnitude) n倒相位(Saphe) 相位(Pha

3、se) n倒濾波器(Lifter) 濾波器(Filter) 倒頻譜分析倒頻譜分析 l功率倒頻譜功率倒頻譜（工程中常用）（工程中常用） l幅值倒頻譜幅值倒頻譜 n自變量，稱為倒頻率，它與信號(hào) x(t)及其自相關(guān)函數(shù)Rx() 中的自變量具有相同的時(shí)間量綱時(shí)間量綱 n值大者，稱為高倒頻率，表示頻譜圖上的快速波動(dòng)和密集 諧頻 n值小者，稱為低倒頻率，表示頻譜圖上的緩慢波動(dòng)和疏散 諧頻 2 |)(lg|)(fSFC xp |)(lg|)()(fSFCC xpa 功率譜 對(duì)數(shù)功率譜 倒頻譜分析倒頻譜分析 l例：例： n由(a)可看出，功率譜有兩部分 組成：其一為輸入信號(hào)的譜， 有明顯的周期性，頻率間隔為

4、f;其二為緩慢變化的中線， 是系統(tǒng)的響應(yīng) n由(b)可看出，倒頻譜有兩個(gè) 明顯的波峰：高倒頻率 2(2=1/f),表示了輸入信 號(hào)的特征；低倒頻率1表示了 系統(tǒng)的影響 n在倒頻譜圖中，輸入與系統(tǒng)響 應(yīng)是一種可分離的疊加性譜圖， 這為分解和判斷其中任一分量 提供了先決條件。 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 (a) (b) 2 1 工程實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)工程實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)/聲信號(hào)不是振源信號(hào)本身，而是振聲信號(hào)不是振源信號(hào)本身，而是振 源信號(hào)源信號(hào)x(t)經(jīng)過(guò)傳遞系統(tǒng)后的輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)傳遞系統(tǒng)后的輸出信號(hào)y(t) 倒頻譜分析倒頻譜分析 l倒頻譜的基本原理倒頻譜的基本原理 時(shí)

5、域卷積頻域乘積 傳遞系統(tǒng)傳遞系統(tǒng) x(t)y(t) 實(shí)際測(cè)量到的實(shí)際測(cè)量到的 n傳遞系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是由脈沖響應(yīng)h(t)描述的 n因此：y(t) = x(t) * h(t) 倒頻譜分析倒頻譜分析 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 設(shè)為測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)功率譜， 為系統(tǒng)傳遞函數(shù) 的幅頻特性，激勵(lì)的功率譜，則有 )( fS y )( fH )( fSx )()()( 2 fSfHfS xy )(log)(log)(log 2 fSFfHFfSF xy )(log)(log)(log 2 fSfHfS xy )()()( Hxy CCC l倒頻譜的基本原理倒頻譜的基本原理 兩

6、邊取對(duì)數(shù)，有 進(jìn)一步作傅里葉變換，則 即倒頻譜將輸出信號(hào)轉(zhuǎn)化為倒頻譜將輸出信號(hào)轉(zhuǎn)化為 輸入與傳遞函數(shù)的疊加輸入與傳遞函數(shù)的疊加 倒頻譜分析倒頻譜分析 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 n信號(hào)在時(shí)域時(shí)域中，可利用與的卷積求輸出； n信號(hào)在頻域頻域中，可利用與的乘積求輸出； n信號(hào)在倒頻域倒頻域中，可利用與的相加求輸出。 并且系統(tǒng)特性與信號(hào)特性可以明顯區(qū)分，消 除了傳遞通道的響應(yīng)。 )(tx)(th )( fX)( fH )( x C)( h C )( h C)( x C )(*)()(thtxty )()()(fHfXfY )()()( hxy CCC l倒頻譜

7、的小結(jié)倒頻譜的小結(jié) 倒頻譜分析倒頻譜分析 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 功率譜功率譜倒頻譜倒頻譜 頻率頻率 頻率頻率倒頻率倒頻率 倒頻率倒頻率 )( kHz )( kHz )( ms )( ms )( dB )( dB 測(cè)點(diǎn)測(cè)點(diǎn)1 測(cè)點(diǎn)測(cè)點(diǎn)2 l例：受路徑影響小例：受路徑影響小 n兩個(gè)傳感器安裝在齒輪箱的不同測(cè)點(diǎn)上 n由于傳遞路徑不同，其各自的功率譜不同 n在倒頻譜上，代表振動(dòng)特征的倒頻率幾乎完全相同 倒頻譜分析倒頻譜分析 l應(yīng)用應(yīng)用1：齒輪箱故障診斷：齒輪箱故障診斷 n實(shí)際齒輪箱有多個(gè)轉(zhuǎn)軸頻率和多個(gè)嚙合頻率，每一個(gè)轉(zhuǎn)軸頻 率都可能在每一個(gè)嚙合頻率的周?chē){(diào)

8、制出邊帶信號(hào) n齒輪箱振動(dòng)的功率譜中有很多大小和周期都不同的周期成分 混雜在一起，難以分離，不能直觀地看出其特點(diǎn) n使用倒頻譜分析可以清楚地檢測(cè)和分離這些周期信號(hào) 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 齒輪箱振動(dòng)邊帶信號(hào) 倒頻譜分析倒頻譜分析 l應(yīng)用應(yīng)用1：齒輪箱故障診斷：齒輪箱故障診斷 n齒輪箱輸入軸轉(zhuǎn)速頻率為5100r/min(85Hz)，輸出軸的轉(zhuǎn)速頻 率為3000r/min(50Hz) n通過(guò)倒頻譜分析，從(b)圖中可以看出85Hz的信號(hào)很強(qiáng)，而 50Hz的信號(hào)很弱，說(shuō)明齒輪箱頻譜中的邊帶信號(hào)主要是由輸 入軸調(diào)制的，應(yīng)該著重修理輸入軸和該軸上的齒輪，才能減

9、 少或排除85Hz振源。 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 齒輪箱振動(dòng)的頻譜與倒頻譜 倒頻譜分析倒頻譜分析 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 l應(yīng)用應(yīng)用2：滾動(dòng)軸承故障診斷：滾動(dòng)軸承故障診斷 n外圈點(diǎn)蝕剝落，故障頻率64Hz n采樣頻率25600Hz n采樣時(shí)間0.65s 00.10.20.30.40.50.6 -100 -50 0 50 100 ms 時(shí) 域 信 號(hào) 02000400060008000100001200014000 0 1 2 3 00.10.20.30.40.50.60.7 -1 -0.5 0 0.5 1

10、出現(xiàn)嚴(yán)重剝落出現(xiàn)嚴(yán)重剝落 倒頻譜分析倒頻譜分析 l應(yīng)用應(yīng)用2：滾動(dòng)軸承故障診斷：滾動(dòng)軸承故障診斷 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 010002000300040005000600070008000 0 1 2 3 幅 值 譜 010002000300040005000600070008000 0 2 4 6 功 率 譜 0.10.20.30.40.50.6 -0.05 0 0.05 倒 頻 譜 X: 0.01566 Y: 0.06103 Hz Hz ms s 倒數(shù)為63.85Hz 倒頻譜分析倒頻譜分析 lMatlab的計(jì)算的計(jì)算 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分

11、析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 需要注意對(duì)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)換，參看第2節(jié)課的內(nèi)容 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 l倒頻譜分析倒頻譜分析 l細(xì)化譜分析細(xì)化譜分析 l離散頻譜校正技術(shù)離散頻譜校正技術(shù) l濾波濾波 l包絡(luò)分析包絡(luò)分析 l軸心軌跡軸心軌跡 l全息譜分析全息譜分析 提取頻譜圖中的周期成分提取頻譜圖中的周期成分 細(xì)化譜分析細(xì)化譜分析 l概述概述 n頻譜圖中包含有很多有用的故障診斷信息 n當(dāng)頻譜圖上的頻率間隔很密，但頻帶分布又較寬時(shí)，為了識(shí) 別譜圖的細(xì)微結(jié)構(gòu)，則要求有較高的頻率分辨率，這與較寬 的頻率范圍相矛盾 n一般的FFT在整個(gè)分析帶寬內(nèi)，頻率是等分辨率的 l重要公式重要公式 n從理論

12、上提高頻率分辨率的方法 降低fs，但會(huì)造成頻率混疊 增大N，將導(dǎo)致計(jì)算量增大 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 N f f s 細(xì)化譜分析細(xì)化譜分析 l細(xì)化原理細(xì)化原理 n局部放大，使某些感興趣的頻區(qū)得到較高的分辨率 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 l細(xì)化方法細(xì)化方法 n相位補(bǔ)償細(xì)化 n復(fù)調(diào)制細(xì)化(ZFFT) 較常用 窄帶譜的頻率細(xì)化 復(fù)調(diào)制細(xì)化復(fù)調(diào)制細(xì)化 l概述概述 n又稱為可選頻帶的頻率細(xì)化方法 n簡(jiǎn)稱為ZOOM-FFT l基本思想基本思想 n利用頻移頻移，將時(shí)域樣本改造，使相應(yīng)頻譜原點(diǎn)移到感興趣的 中心頻率處 ，再重新

13、采樣重新采樣作FFT，即可得到更高的頻率分辨 率 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 細(xì)化譜分析細(xì)化譜分析 原理圖 復(fù)調(diào)制細(xì)化復(fù)調(diào)制細(xì)化 l算法步驟算法步驟 n時(shí)域信號(hào)x(t)，其頻譜為X(f)，經(jīng)抗頻混濾波，濾波器截止頻 率為fcfs/2，fs為采樣頻率 n 模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換，其采樣序列的周期頻譜為X0(f)，頻率間 隔為f0 n 復(fù)調(diào)制，根據(jù)傅里葉變換的頻移定理，在時(shí)域乘以頻移因 子 ,在頻域有 F0的頻移， F0是欲細(xì)化頻段的中心，經(jīng) F0 頻移后， F0已成為新頻譜的零點(diǎn) n用帶通濾波器，將觀測(cè)頻帶以外的高頻成分濾除，以防止采 樣頻率降低后引起無(wú)用頻帶對(duì)有用頻帶成分的混疊 n重采樣，采樣的周

14、期為T(mén)sD，D是細(xì)化倍數(shù)，在頻域則按fs /D 作周期化 nFFT處理，對(duì)時(shí)域序列作仍為N點(diǎn)的FFT處理，在頻域得到 N 點(diǎn)譜線 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 細(xì)化譜分析細(xì)化譜分析 tFj e 0 2 細(xì)化譜應(yīng)用細(xì)化譜應(yīng)用 l計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 細(xì)化譜分析細(xì)化譜分析 時(shí)域信號(hào)x(t)=1000*cos(2*pi*1105t)+1000*cos(2*pi*1110*t) 細(xì) 化 前 細(xì) 化 后 首鋼小型廠減速機(jī)，大修后運(yùn)行振動(dòng)值很大。 l電機(jī)驅(qū)動(dòng)，可調(diào)速； l電機(jī)轉(zhuǎn)速500r/min； l功率970kW； l小齒輪齒數(shù)50； l大齒輪齒數(shù)148。 1 24

15、 3 電機(jī)電機(jī) 減速機(jī)減速機(jī) 50 148 細(xì)化譜細(xì)化譜-工程應(yīng)用工程應(yīng)用1 1 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 細(xì)化譜分析細(xì)化譜分析 轉(zhuǎn)頻 =500/60=8.3Hz 低速軸轉(zhuǎn)速為 168.9r/min，則 轉(zhuǎn)頻為2.8Hz 低速軸 高速軸 齒輪嚙合頻率齒輪嚙合頻率415Hz 0 700400 430 2.82.8 齒輪嚙合頻率齒輪嚙合頻率415Hz l分析： 對(duì)415Hz進(jìn)行細(xì)化分析，發(fā)現(xiàn)415Hz附近存在 2.8Hz的邊頻帶，而2.8Hz是低速軸的轉(zhuǎn)頻。 為了驗(yàn)證415Hz的出處。進(jìn)行升速試驗(yàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)速 升到500r/min的時(shí)候，測(cè)點(diǎn)2的頻譜圖中415Hz 頻率仍然存在。進(jìn)一步驗(yàn)證低速軸大

16、齒輪存在 故障。 l驗(yàn)證：揭蓋檢查發(fā)現(xiàn)大齒輪齒面凹凸不平大齒輪齒面凹凸不平，大齒 輪有3個(gè)齒頂承臺(tái)階狀凸起，說(shuō)明大齒輪齒頂頂 撞小齒輪齒根的現(xiàn)象。 細(xì)化譜細(xì)化譜-工程應(yīng)用工程應(yīng)用1 1 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 細(xì)化譜分析細(xì)化譜分析 l鞍鋼有4臺(tái)煤氣鼓風(fēng)機(jī)，均為電動(dòng)機(jī)和增速機(jī)驅(qū)動(dòng)。 l電機(jī)：1440r/min，1250kW l風(fēng)機(jī)：4230r/min 電動(dòng)機(jī)電動(dòng)機(jī) 增速機(jī)增速機(jī) 風(fēng)風(fēng) 機(jī)機(jī) 12 34 567 8 31 91 細(xì)化譜細(xì)化譜-工程應(yīng)用工程應(yīng)用2 2 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 細(xì)化譜分析細(xì)化譜分析 該軸的轉(zhuǎn)頻該軸的轉(zhuǎn)頻 為為70.5Hz70.5Hz 0 1 2 3 4 (K

17、Hz) m/s2 6號(hào)測(cè)點(diǎn)加速度頻譜圖號(hào)測(cè)點(diǎn)加速度頻譜圖 2183 m/s2 嚙合頻率附近嚙合頻率附近1616倍細(xì)化譜倍細(xì)化譜 2183 70.2 生產(chǎn)驗(yàn)證：生產(chǎn)驗(yàn)證： 高速軸齒輪發(fā)生嚴(yán)重的磨損高速軸齒輪發(fā)生嚴(yán)重的磨損 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 l倒頻譜分析倒頻譜分析 l細(xì)化譜分析細(xì)化譜分析 l離散頻譜校正技術(shù)離散頻譜校正技術(shù) l濾波濾波 l共振解調(diào)共振解調(diào) l軸心軌跡軸心軌跡 l全息譜分析全息譜分析 提取頻譜圖中的周期成分提取頻譜圖中的周期成分 使得感興趣的頻區(qū)得到較高的分辨率使得感興趣的頻區(qū)得到較高的分辨率 離 散 傅 里 葉 變 換 過(guò) 程 圖 解 時(shí)時(shí) 域域 采采 樣樣 時(shí)域時(shí)域頻

18、域頻域 時(shí)域離散化頻域周期延拓 離散頻譜校正技術(shù)離散頻譜校正技術(shù) 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 離 散 傅 里 葉 變 換 過(guò) 程 圖 解 時(shí)時(shí) 域域 截截 斷斷 時(shí)域時(shí)域頻域頻域 時(shí)域截?cái)?頻域截?cái)?離散頻譜校正技術(shù)離散頻譜校正技術(shù) 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 離散頻譜校正技術(shù)離散頻譜校正技術(shù) l概述概述 n經(jīng) FFT 得到的離散頻譜，其幅值、相位和頻率都可能產(chǎn)生較 大的誤差 n加矩形窗加矩形窗時(shí)，單諧波頻率的最大誤差可達(dá) 36.3% n加漢寧窗加漢寧窗時(shí)，只進(jìn)行幅值恢復(fù)時(shí)的最大誤差仍高達(dá)15.3% ，相 位誤差更

19、大，高達(dá) 90 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 常用窗函數(shù)的時(shí)域圖形 (a)矩形窗 (b)漢寧窗 (c)海明窗 (d)高斯窗 (e)指數(shù)窗 (f)貝塞爾窗 比值校正法比值校正法 l仿真計(jì)算仿真計(jì)算 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 離散頻譜校正離散頻譜校正 未校正頻譜 )307 .3852cos()204 .1632cos()102 .1432cos()( tttty 頻率？頻率？ 幅值？幅值？ 相位？相位？ 離散頻譜校正技術(shù)離散頻譜校正技術(shù) l離散頻譜出現(xiàn)誤差的原因離散頻譜出現(xiàn)誤差的原因 n由于實(shí)際分析的信號(hào)均為有限長(zhǎng)度信號(hào)，可以看作理想無(wú)限 長(zhǎng)信號(hào)做加窗運(yùn)算

20、做加窗運(yùn)算的結(jié)果。 n對(duì)于有限長(zhǎng)度信號(hào)，F(xiàn)FT運(yùn)算后得到的離散譜是信號(hào)原始頻譜 與窗函數(shù)頻譜做卷積后按等間隔頻域抽樣等間隔頻域抽樣的結(jié)果。 n理論上，如果抽樣的譜線正好對(duì)準(zhǔn)復(fù)卷積后的所有主瓣中心， 則不會(huì)引起誤差。 實(shí)際頻譜抽樣計(jì)算中，譜 線不可能滿足完全對(duì)準(zhǔn)主 瓣中心，這就造成了離散 頻譜的頻率頻率偏離、幅值幅值減 小、相位相位失真的誤差 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 離散頻譜校正技術(shù)離散頻譜校正技術(shù) l校正方法校正方法 n離散頻譜能量重心校正法 n對(duì)幅值譜進(jìn)行校正的比值法 nFFT+DFT譜連續(xù)細(xì)化分析傅里葉變換法 n相位差校正法 時(shí)移法 縮短窗長(zhǎng)法

21、綜合法 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 比值校正法比值校正法 l比值校正法比值校正法 n尋找重心 n確定偏移量 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 離散頻譜校正離散頻譜校正 比值校正法比值校正法 l頻率校正頻率校正 1 ) 1( )( )( x x y y xf xf xFv 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 離散頻譜校正離散頻譜校正 N f kkf s x )( 構(gòu)造一函數(shù) 求出其反函數(shù) x=g(v)， 即求解譜線校正量x=k= -x 則校正頻率為： l幅值校正幅值校正 n設(shè)窗函數(shù)的頻譜模函數(shù)為f(x)，主瓣函數(shù)為y=Af(x-x0)，這就是 信號(hào)頻譜與窗函數(shù)卷積的

22、結(jié)果，其中， A 為真實(shí)幅值，對(duì)應(yīng) 主瓣中心 x0 n將 y= yk， x= k代入y=Af(x-x0) ，得yk =Af(k-x0) 其中，k-x0=-k n解出A值 )( kf y A k 比值校正法比值校正法 l相位校正相位校正 n譜分析所用窗函數(shù)都不是對(duì)稱于 y 軸的，都要向右平移 N /2 點(diǎn)，其頻譜函數(shù)相對(duì)于 y軸來(lái)說(shuō)有一個(gè)相移因子 ， 相移角為 n表明窗函數(shù)的相位是線性的 2 N j e 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 離散頻譜校正離散頻譜校正 f 窗函數(shù)的相位 n相位校正量為 n真實(shí)相位角為 k )arctan( k k R I 比值校正法比值校正法 l仿真計(jì)算仿真計(jì)算 信號(hào)的精

23、密分析信號(hào)的精密分析 離散頻譜校正離散頻譜校正 未校正頻譜校正后的頻譜 )307 .3852cos()204 .1632cos()102 .1432cos()( tttty 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 l倒頻譜分析倒頻譜分析 l細(xì)化譜分析細(xì)化譜分析 l離散頻譜校正技術(shù)離散頻譜校正技術(shù) l濾波濾波 l共振解調(diào)共振解調(diào) l軸心軌跡軸心軌跡 l全息譜分析全息譜分析 提取頻譜圖中的周期成分提取頻譜圖中的周期成分 使得感興趣的頻區(qū)得到較高的分辨率使得感興趣的頻區(qū)得到較高的分辨率 獲得準(zhǔn)確的頻率獲得準(zhǔn)確的頻率/幅值幅值/相位相位 濾波濾波 l什么是濾波什么是濾波 n在通過(guò)傳感器獲得的信號(hào)中，常?；煜性S

24、多其他頻 率的干擾。由于這些干擾的存在，有時(shí)得不到正確的 測(cè)量值，甚至有時(shí)有用的信號(hào)被淹沒(méi)在干擾噪聲中。 為了突出有用信號(hào)突出有用信號(hào)，抑制噪聲干擾抑制噪聲干擾，我們就要對(duì)傳感 器獲得的信號(hào)進(jìn)行濾波。 l濾波的實(shí)質(zhì)濾波的實(shí)質(zhì) n就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻率選擇對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻率選擇，完成濾波功能的裝置稱為 濾波器。當(dāng)信號(hào)通過(guò)濾波器時(shí)，信號(hào)中某些頻率成分 得以通過(guò)，其他頻率成分的信號(hào)受到衰減或抑制。信 號(hào)通過(guò)濾波器的過(guò)程，就稱為對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 濾波濾波 濾波濾波 l例如：滾動(dòng)軸承信號(hào)例如：滾動(dòng)軸承信號(hào) 帶通濾波器：提取出關(guān)心的部分進(jìn)行分析帶通濾波器：提取出關(guān)心的部分進(jìn)行分析 信

25、號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 濾波濾波 濾波器的基本知識(shí)濾波器的基本知識(shí) l按功能分：按功能分： n低通濾波器，高通濾波器，帶通濾波器，帶阻濾波器 l按處理的信號(hào)類(lèi)型分：按處理的信號(hào)類(lèi)型分： n模擬濾波器：由R、L、C電路組成，處理連續(xù)信號(hào)； n數(shù)字濾波器：通過(guò)算法在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，處理離散信號(hào)； l濾波器的設(shè)計(jì)：濾波器的設(shè)計(jì)： n理想濾波器 n實(shí)際濾波器 在在信號(hào)處理信號(hào)處理課程中已講授的內(nèi)容：課程中已講授的內(nèi)容： 理想濾波器實(shí)際濾波器 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 濾波濾波 l濾波器的應(yīng)用濾波器的應(yīng)用 n傳統(tǒng)濾波器： 巴特沃斯巴特沃斯(Butterworth)濾波器濾波器、 切比雪夫切比雪夫(

26、Chebyshev)濾波器濾波器、 橢圓橢圓(Cauer)濾波器濾波器、 貝塞爾貝塞爾(Bessel)濾波器濾波器 n現(xiàn)代濾波器 維納濾波 卡爾曼濾波 自適應(yīng)濾波 濾波器的基本知識(shí)濾波器的基本知識(shí) 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 濾波濾波 濾波器的應(yīng)用濾波器的應(yīng)用 l巴特沃斯濾波器的幅頻函數(shù)巴特沃斯濾波器的幅頻函數(shù)|Ha(j)|2用下式表示：用下式表示： 2 2 1 () 1() a N c Hj 階數(shù)越大，越接近階數(shù)越大，越接近 理想濾波器理想濾波器 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 濾波濾波 濾波器的應(yīng)用濾波器的應(yīng)用 對(duì)同樣階數(shù)的濾波器，從對(duì)同樣階數(shù)的濾波器，從 Butterworth Cheb

27、yshev Elliptic，其幅頻特性逼近得越來(lái)越好，但階躍響應(yīng)的起伏、，其幅頻特性逼近得越來(lái)越好，但階躍響應(yīng)的起伏、 超量和振蕩也越厲害。系統(tǒng)的復(fù)雜程度也越來(lái)越高，相應(yīng)地，超量和振蕩也越厲害。系統(tǒng)的復(fù)雜程度也越來(lái)越高，相應(yīng)地， 實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)所付出的代價(jià)也越來(lái)越大。實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)所付出的代價(jià)也越來(lái)越大。 5階階Butterworth濾波器與濾波器與5階階Elliptic濾波器的比較濾波器的比較 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 濾波濾波 濾波器的應(yīng)用濾波器的應(yīng)用 lMatlab中的濾波命令中的濾波命令 butter, besself, cheby1, cheby2, ellip, filter. 舉例：舉

28、例： b,a = butter( 2, 0.05,0.1); Result = filter( b, a, data); 原始的聲音信號(hào) 濾波后的聲音信號(hào) 階數(shù)上下限截止頻率 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 濾波濾波 濾波器的應(yīng)用濾波器的應(yīng)用 l需要注意的地方：需要注意的地方：如何確定上下限截止頻率系數(shù)？如何確定上下限截止頻率系數(shù)？ b,a = butter( 2, 0.05, 0.1); Result = filter( b, a, data); l步驟：步驟： n對(duì)原始信號(hào)先進(jìn)行FFT 變換 n確定所需要保留的頻率帶f1和f2 n計(jì)算: ？ 2 1 s f f 2 2 s f f 1 f 2

29、 f 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 濾波濾波 案例：機(jī)床軸心軌跡的濾波處理案例：機(jī)床軸心軌跡的濾波處理 濾除信號(hào)中的高頻噪聲，以便于觀察軸心運(yùn)動(dòng)規(guī)律濾除信號(hào)中的高頻噪聲，以便于觀察軸心運(yùn)動(dòng)規(guī)律 濾波器的應(yīng)用濾波器的應(yīng)用 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 濾波濾波 回顧：可以用于降噪的方法回顧：可以用于降噪的方法 l時(shí)域多段平均：時(shí)域多段平均： n適用于周期信號(hào)，必須進(jìn)行整周期截?cái)?l相關(guān)分析：相關(guān)分析： n適用于周期信號(hào)，注意時(shí)間延遲tao的選擇 l濾波：濾波： n通用性強(qiáng)，注意階數(shù)、頻帶等參數(shù)的選擇 周期信號(hào)非周期信號(hào) 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 濾波濾波 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 l倒頻

30、譜分析倒頻譜分析 l細(xì)化譜分析細(xì)化譜分析 l離散頻譜校正技術(shù)離散頻譜校正技術(shù) l濾波濾波 l共振解調(diào)共振解調(diào) l軸心軌跡軸心軌跡 l全息譜分析全息譜分析 提取頻譜圖中的周期成分提取頻譜圖中的周期成分 使得感興趣的頻區(qū)得到較高的分辨率使得感興趣的頻區(qū)得到較高的分辨率 獲得準(zhǔn)確的頻率獲得準(zhǔn)確的頻率/幅值幅值/相位相位 濾除噪聲，保留有用特征濾除噪聲，保留有用特征 為什么要進(jìn)行共振解調(diào)？為什么要進(jìn)行共振解調(diào)？ (why) 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 l 齒輪、軸承、軸系的故障特征頻率往往1000Hz l 但是，信號(hào)的頻譜能量通常主要集中在2000Hz7000H

31、z范圍內(nèi) l 因此，需要進(jìn)行更有效頻譜分析，提取出故障特征頻率。 提取故障特征頻率提取故障特征頻率 什么是共振解調(diào)？什么是共振解調(diào)？(what) l故障引起的沖擊振動(dòng)以故障引起的沖擊振動(dòng)以沖擊脈沖沖擊脈沖的形式表現(xiàn)的形式表現(xiàn) l沖擊脈沖具有寬闊的頻譜，使得軸系、軸承零件、傳感器、軸承沖擊脈沖具有寬闊的頻譜，使得軸系、軸承零件、傳感器、軸承 座等的座等的固有頻率被激起，固有頻率被激起，引起共振引起共振 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 共振帶共振帶 什么是共振解調(diào)？什么是共振解調(diào)？(what) 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析

32、例：滾動(dòng)體經(jīng)過(guò)點(diǎn)蝕坑引起沖擊脈沖 零部件固有頻率示意圖 傳感器的固有頻率傳感器的固有頻率 幅值被放大幅值被放大 實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)“共振共振” l 共振的原理示意共振的原理示意 在驅(qū)動(dòng)力的作用下，受迫振動(dòng)的物體逐漸離開(kāi)在驅(qū)動(dòng)力的作用下，受迫振動(dòng)的物體逐漸離開(kāi)“平衡位置平衡位置”， 振幅越來(lái)越大，于是就發(fā)生了共振。振幅越來(lái)越大，于是就發(fā)生了共振。 什么是共振解調(diào)？什么是共振解調(diào)？(what) 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 共振帶共振帶 解調(diào)解調(diào) l 共振的原理示意共振的原理示意 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 n Signal =

33、(1+cos(2pi20t). cos(2pi400t) l 解調(diào)的原理示意解調(diào)的原理示意 0.50.60.70.80.91 -1 0 1 時(shí) 域 信 號(hào) 0100200300400500600 0 0.2 0.4 0.6 0.8 X: 399.9 Y: 0.7669 幅 值 譜 X: 419.9 Y: 0.3737 X: 379.9 Y: 0.3932 0100200300400500600 0 0.01 0.02 0.03 X: 19.75 Y: 0.02232 包 絡(luò) 分 析 后 頻 譜 Hz 低頻成分低頻成分 什么是共振解調(diào)？什么是共振解調(diào)？(what) 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析

34、與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 n 正弦 + 噪聲，信號(hào)頻率為5Hz 若信號(hào)中無(wú)低頻調(diào)制高頻的成分，則共振解調(diào)的結(jié)果是雜亂無(wú)章的若信號(hào)中無(wú)低頻調(diào)制高頻的成分，則共振解調(diào)的結(jié)果是雜亂無(wú)章的 Hz 頻域圖 共振解調(diào)后的頻域圖 什么是共振解調(diào)？什么是共振解調(diào)？(what) l 解調(diào)的原理示意解調(diào)的原理示意 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 什么是共振解調(diào)？什么是共振解調(diào)？(what) l 共振共振 + 解調(diào)解調(diào) 共振帶共振帶 解調(diào)解調(diào) 提取低頻成分，即故障特征頻率提取低頻成分，即故障特征頻率 令令 ，則，則 就是就是 的包絡(luò)的包絡(luò) l是是 的的 Hilbert

35、變換變換 l對(duì)于信號(hào)對(duì)于信號(hào) ，Hilbert變換后為變換后為 ，則解析信，則解析信 號(hào)為號(hào)為 l信號(hào)經(jīng)信號(hào)經(jīng)Hilbert變換后，幅值和頻率保持不變，相位變換后，幅值和頻率保持不變，相位 移動(dòng)移動(dòng)90 d t x tx t tx )(1 )(* 1 )( )( tx)(tx 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 )(tx )( tx jtxtxtq)( )()( )( )()()( 22 txtxtqte )(te)(tx 如何實(shí)現(xiàn)共振解調(diào)？如何實(shí)現(xiàn)共振解調(diào)？(how) 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 Hilbert變換變換

36、l 共振解調(diào)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程共振解調(diào)的實(shí)現(xiàn)過(guò)程 如何實(shí)現(xiàn)共振解調(diào)？如何實(shí)現(xiàn)共振解調(diào)？(how) 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 l Matlab 的計(jì)算的計(jì)算 如何實(shí)現(xiàn)共振解調(diào)？如何實(shí)現(xiàn)共振解調(diào)？(how) 需要注意坐標(biāo)軸的單位轉(zhuǎn)換 共振解調(diào)的應(yīng)用共振解調(diào)的應(yīng)用 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 l 滾動(dòng)軸承正常狀態(tài)下滾動(dòng)軸承正常狀態(tài)下 n 大脫硫風(fēng)機(jī)軸承正常 ms 共振解調(diào)后無(wú)明共振解調(diào)后無(wú)明 顯特征頻率顯特征頻率 Hz 共振解調(diào)共振解調(diào) 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 l 滾動(dòng)軸承故障狀態(tài)下

37、滾動(dòng)軸承故障狀態(tài)下 n大脫硫風(fēng)機(jī)軸承外圈故障，故障特征頻率64.5Hz 共振解調(diào)后故共振解調(diào)后故 障特征明顯障特征明顯 與外圈故障頻率匹配并伴有諧波，說(shuō)明外圈存在較嚴(yán)重故障與外圈故障頻率匹配并伴有諧波，說(shuō)明外圈存在較嚴(yán)重故障 Hz 時(shí)域局部放大時(shí)域局部放大 共振解調(diào)與沖擊脈沖共振解調(diào)與沖擊脈沖 工程信號(hào)分析與處理工程信號(hào)分析與處理 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 l 沖擊脈沖（沖擊脈沖（SPM, 即即Shock Pulse Method ） l 方法的原理一致方法的原理一致 帶通濾波帶通濾波 Hibert變換變換 FFT l 區(qū)別：區(qū)別： 帶通：帶通：共振解調(diào)共振解調(diào)共振區(qū)即可；共振區(qū)即可；SP

38、M傳感器的諧振頻率傳感器的諧振頻率 傳感器安裝方式傳感器安裝方式 l 推薦一本書(shū)：推薦一本書(shū)： 唐德堯、共振解調(diào)、鐵路軸承的檢測(cè)唐德堯、共振解調(diào)、鐵路軸承的檢測(cè) 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 l倒頻譜分析倒頻譜分析 l細(xì)化譜分析細(xì)化譜分析 l離散頻譜校正技術(shù)離散頻譜校正技術(shù) l濾波濾波 l共振解調(diào)共振解調(diào) l軸心軌跡軸心軌跡 l全息譜分析全息譜分析 提取頻譜圖中的周期成分提取頻譜圖中的周期成分 使得感興趣的頻區(qū)得到較高的分辨率使得感興趣的頻區(qū)得到較高的分辨率 獲得準(zhǔn)確的頻率獲得準(zhǔn)確的頻率/幅值幅值/相位相位 濾除噪聲，保留有用特征濾除噪聲，保留有用特征 提取低頻調(diào)制信號(hào)，即故障特征頻率提取低頻

39、調(diào)制信號(hào)，即故障特征頻率 軸心軌跡軸心軌跡 l軸心軌跡軸心軌跡 n是指軸頸中心相對(duì)于軸承座在軸線垂直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。 l電渦流傳感器的安裝電渦流傳感器的安裝 軸心軌跡軸心軌跡 l軸心軌跡的測(cè)定軸心軌跡的測(cè)定 軸心軌跡軸心軌跡 l油膜渦動(dòng)油膜渦動(dòng) 一臺(tái)壓縮機(jī)高壓缸轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生油膜渦動(dòng)導(dǎo)致機(jī)組 停車(chē)，由于油膜渦動(dòng)周期并不恰是轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)周期的2倍， 其軸心軌跡不完全重合，顯得很凌亂。軸心軌跡呈內(nèi)軸心軌跡呈內(nèi)“8 8” 字形，這是油膜渦動(dòng)的典型特征。 l不對(duì)中不對(duì)中 l轉(zhuǎn)子碰摩轉(zhuǎn)子碰摩 軸心軌跡軸心軌跡 軸心軌跡軸心軌跡 l典型故障的軸心軌跡典型故障的軸心軌跡 軸心軌跡軸心軌跡 l分析軸心軌跡的方法分

40、析軸心軌跡的方法 n注意軸心軌跡的形狀及其變化。當(dāng)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，軸心 軌跡近似于橢圓，軌跡變?yōu)殡p橢圓時(shí)，表示滑動(dòng)軸承中出現(xiàn) 了半速渦動(dòng)（又稱雙圈晃動(dòng)），這是轉(zhuǎn)軸失穩(wěn)的初期征兆。 n注意軸心軌跡的穩(wěn)定性。正常情況下，軸心軌跡比較穩(wěn)定， 基本上相互重合。如果軸心軌跡紊亂，形狀和大小不斷變化， 不能重合，則表明運(yùn)行狀態(tài)出現(xiàn)異常。 n觀察軸心軌跡的旋轉(zhuǎn)方向。旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致， 稱為正向進(jìn)動(dòng)；二者相反時(shí)，稱為反向進(jìn)動(dòng)。大多數(shù)情況下， 軸心軌跡都是正向進(jìn)動(dòng)，有時(shí)出現(xiàn)反向進(jìn)動(dòng)，可能由于轉(zhuǎn)子 徑向干摩擦所致。 軸心軌跡軸心軌跡 l例：例： 汽輪發(fā)電機(jī)組一個(gè)軸承在不同轉(zhuǎn)速下的軸心軌跡 信號(hào)的精密分析信號(hào)的精密分析 l倒頻譜分析倒頻譜分析 l細(xì)化譜分析細(xì)化譜分析 l離散頻譜校正技術(shù)離散頻譜校正技術(shù) l濾波濾波 l共振解調(diào)共振解調(diào) l軸心軌跡軸心軌跡 l全息譜全息譜 提取頻譜圖中的周期成