工裝夾持優(yōu)化

1、一柔性裝配過程動態(tài)調(diào)姿理論1. 飛機(jī)大部件數(shù)字化調(diào)姿、定位系統(tǒng)簡介飛機(jī)、 船舶、 火箭、 化工罐體等大型部件的制造均采用模塊化分段進(jìn)行, 即采用 “部裝 - 總裝” 的生產(chǎn)模式。 在部裝時完成零件、 組件的組裝生產(chǎn) , 形成部件；然后在總裝時實(shí)現(xiàn)各部件之間的對合裝配。 在總裝的對合裝配過程中 , 要求各個對合部件具有正確的位置和姿態(tài), 這就需要對各部件的位置和姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整和測量。位姿調(diào)整的精度和穩(wěn)定性直接影響對合后大型部件的外形精度和工作性能。 數(shù)字化柔性裝配系統(tǒng)要求對各大部件能夠自動化調(diào)整姿態(tài)并對姿態(tài)進(jìn)行實(shí)時測量。飛機(jī)大部件數(shù)字化調(diào)姿、 定位系統(tǒng)決定了飛機(jī)定位精度， 從而決定了飛機(jī)裝配的整體

2、質(zhì)量。 傳統(tǒng)剛性定位系統(tǒng)是將飛機(jī)部件定位在固定型架上， 采用孔系定位基準(zhǔn)、 外形定位基準(zhǔn)等剛性工藝裝備， 這樣在剛性定位基準(zhǔn)下， 部件被定位后不能自由移動， 即使定位有誤差也不能進(jìn)行分配、 調(diào)整； 有時候?yàn)榱吮ＷC定位裝置與飛機(jī)結(jié)構(gòu)的連接， 經(jīng)常造成部件的過載， 造成飛機(jī)部件結(jié)構(gòu)變形； 同時定位、裝配依賴于多個操作人員、剛性裝置，不能形成有效的集成系統(tǒng)。現(xiàn)階段飛機(jī)產(chǎn)品設(shè)計(jì)采用全數(shù)字化定義， 且大部分產(chǎn)品數(shù)據(jù)、 零件制造都依賴數(shù)字化軟件及設(shè)備。 在現(xiàn)代飛機(jī)大尺寸、 高精度情況下， 飛機(jī)部件的定位精度決定了飛機(jī)外形、 整體氣動性， 這些都要求裝配過程中需要采用新的工藝方法和技術(shù)來協(xié)調(diào)數(shù)字化制造的要求

3、。飛機(jī)部件數(shù)字化調(diào)姿、 定位系統(tǒng)就是為了應(yīng)對上述情況， 通過數(shù)字量來實(shí)現(xiàn)制造、裝配過程中的數(shù)據(jù)傳遞，滿足數(shù)字化設(shè)計(jì)、制造一體化需求，不僅減少工裝數(shù)量，降低研制成本，減少占地面積，縮短生產(chǎn)準(zhǔn)備周期，減少外部工裝與產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的接觸，進(jìn)一步保證裝配質(zhì)量。2. 大部件對接飛機(jī)數(shù)字化裝配系統(tǒng)及其特點(diǎn)借鑒國外飛機(jī)自動化裝配經(jīng)驗(yàn)， 在數(shù)字化測量系統(tǒng)技術(shù)、 完整的數(shù)字化定義、數(shù)字化協(xié)調(diào)技術(shù)、基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的自動化控制和機(jī)械隨動定位以及cap信息支撐平臺等集成技術(shù)支撐下， 可以構(gòu)建基于激光跟蹤的飛機(jī)數(shù)字化裝配系統(tǒng)。 可以大致分為部件數(shù)字化裝配系統(tǒng)和部件數(shù)字化對接總裝系統(tǒng)。系統(tǒng)主要由隨動定位裝置、 控制系統(tǒng)、 測量系

4、統(tǒng)和計(jì)算機(jī)軟件等組成。 是集成了數(shù)字化定義技術(shù)、 實(shí)時仿真技術(shù)、 現(xiàn)代控制技術(shù)及機(jī)器人技術(shù)， 并在數(shù)字化協(xié)調(diào)體系支持下的大型自動化系統(tǒng)。其隨動定位裝置部分主要分為驅(qū)動機(jī)構(gòu)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)， 驅(qū)動機(jī)構(gòu)是電機(jī)伺服驅(qū)動或液壓驅(qū)動來實(shí)現(xiàn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的調(diào)整與定位，執(zhí)行機(jī)構(gòu)由機(jī)械隨動定位器構(gòu)成，根據(jù)控制系統(tǒng)控制驅(qū)動機(jī)構(gòu)來運(yùn)動，可以完成定位、位置調(diào)整、固定、夾緊等活動。 其主要由定位器構(gòu)成。 定位器主要起支撐和定位飛機(jī)構(gòu)件作用， 可以沿三個自由度方向運(yùn)動。 定位器具有較好的柔性調(diào)姿能力。 測量系統(tǒng)采用激光跟蹤測量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)裝配過程中數(shù)據(jù)采集與位置監(jiān)測， 并將測得的結(jié)果反饋給控制系統(tǒng)。 計(jì)算機(jī)軟件將測量數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總、整理

5、、分析、處理、傳遞和發(fā)送可控制指令等功能， 作為測量系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的橋梁與平臺。 控制系統(tǒng)主要是實(shí)現(xiàn)接收軟件發(fā)出的控制指令， 帶動相應(yīng)的驅(qū)動機(jī)構(gòu)進(jìn)行工作， 并采用交互界面的方式實(shí)現(xiàn)對位置測量、目標(biāo)移動的控制。控制軟件主要是裝配工作站控制軟件和測量分析軟件。整個系統(tǒng)可提供給一個方便的交互界面， 使操作者能夠方便和直觀地觀察飛機(jī)部件的運(yùn)動和支撐定位件的運(yùn)動， 在交互界面上操作者能夠根據(jù)自己的判斷操作飛機(jī)構(gòu)件的空間位姿。 產(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計(jì)給出的產(chǎn)品數(shù)字化定義中， 包括和裝配相關(guān)的信息， 這些信息需要傳輸?shù)街圃靾龅氐臄?shù)字化裝配測量分析系統(tǒng)上去， 再通過自動控制設(shè)備， 根據(jù)基于數(shù)字標(biāo)工的裝配協(xié)調(diào)方法及其裝

6、配工藝去控制實(shí)際的部件裝配過程。 在這裝配過程中需要進(jìn)行實(shí)時測量、 過程控制以及測量數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的實(shí)時比較、校驗(yàn)，直到零件到達(dá)公差范圍內(nèi)的準(zhǔn)確位置上。3. 飛機(jī)大部件數(shù)字化調(diào)姿、定位系統(tǒng)原理飛機(jī)部件數(shù)字化調(diào)姿、 定位系統(tǒng)采用的是測量輔助裝配法(measuring aidedassembly， maa，) 其原理是依靠測量系統(tǒng)來輔助部件定位， 測量系統(tǒng)基于飛機(jī)結(jié)構(gòu)對象， 同時在定位整個過程中對飛機(jī)結(jié)構(gòu)對象進(jìn)行實(shí)時測量， 由獲得的數(shù)字量坐標(biāo)信息來指導(dǎo)控制系統(tǒng)完成部件的調(diào)姿和定位，保證部件定位精度。測量輔助裝配工藝與剛性定位工裝基準(zhǔn)體系完全不同，剛性定位工藝方法 下，飛機(jī)部件置于專用托架中，托架上

7、有定位器、固定夾具等，通過手搖曲臂等 方式來實(shí)現(xiàn)部件及工裝的連續(xù)驅(qū)動， 以實(shí)現(xiàn)部件定位；而測量輔助裝配工藝方法 下，柔性工裝及測量設(shè)備之間以數(shù)字量傳遞、協(xié)調(diào)，飛機(jī)部件的定位、移動都是 依賴外部控制系統(tǒng)，在調(diào)姿、定位、移動過程中，飛機(jī)部件不會受到外力壓迫， 并能得到更好的穩(wěn)定性及定位精度。測量輔助裝配工藝的具體原理為：通過先進(jìn)的坐標(biāo)測量設(shè)備構(gòu)建虛擬的基準(zhǔn) 虛擬坐標(biāo)體系，該坐標(biāo)系可以與飛機(jī)理論坐標(biāo)系相互轉(zhuǎn)換；部件調(diào)姿、定位過程 中，測量設(shè)備實(shí)時測量飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的坐標(biāo)點(diǎn)， 得出其位置信息；利用點(diǎn)匹配算法 使目標(biāo)點(diǎn)的測量坐標(biāo)與理論坐標(biāo)進(jìn)行比對， 然后計(jì)算各個柔性定位器調(diào)整的參考 值，最后發(fā)送指令給柔性定

8、位器進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整。4. 基于激光跟蹤測量技術(shù)的調(diào)姿系統(tǒng)位姿的解算方法4.1 激光跟蹤儀的組成采用了可控式的機(jī)械隨動定位裝置和基于三維數(shù)字模型的數(shù)字化協(xié)調(diào)方法， 使得采用光學(xué)測量設(shè)備進(jìn)行空間定位、位置精度測量和其他對接裝配工作表現(xiàn)出 很好的效果。相對于傳統(tǒng)的3坐標(biāo)測量機(jī)測量方式而言，數(shù)字化光學(xué)測量技術(shù)具 有非接觸、無導(dǎo)軌、檢測速度快、便攜性好等特點(diǎn)。目前，最先進(jìn)和極具應(yīng)用研 究價值的是激光跟蹤儀測量方式。激光跟蹤儀是近十年才發(fā)展起來的新型測量儀 器，集激光干涉測距技術(shù)、光電檢測技術(shù)、精密機(jī)械技術(shù)、計(jì)算機(jī)及控制技術(shù)、 現(xiàn)代數(shù)值計(jì)算理論等于一體，實(shí)時掃描測量，具有極高的測量精度及效率，可以 對三維數(shù)

9、據(jù)進(jìn)行直接輸入輸出，并具有廣泛、通用的接口，能夠很容易地與其他 數(shù)字化設(shè)備連接工作。使用激光跟蹤儀進(jìn)行測量時，跟蹤頭到被測目標(biāo)點(diǎn)的距離 可達(dá)幾十米，測量精度可達(dá)到土 5ppmi完全可以滿足大尺寸部件對接裝配的需要。圖1為某型號激光跟蹤儀的組成。激光跟蹤儀主要由跟蹤頭、目標(biāo)反射鏡、 控制電箱和測量軟件構(gòu)成。跟蹤頭內(nèi)部有一套激光干涉系統(tǒng)、兩套角度編碼器、 電機(jī)，以及光電接受器件等。目標(biāo)反射鏡可使入射光沿原路或平行返回。反射回來的光束被分光鏡分為兩路：一路進(jìn)入激光干涉系統(tǒng)形成干涉條紋， 計(jì)算求得目 標(biāo)反射鏡的移動距離l;另一路通過兩個角度編碼器，分別測出水平轉(zhuǎn)角色和垂直轉(zhuǎn)角p。根據(jù)圓柱極坐標(biāo)系便可確

10、定目標(biāo)反射鏡（即被測點(diǎn)）的空間坐標(biāo)。由于激光干涉儀為增量碼測量系統(tǒng)，測量前必須預(yù)設(shè)初值，這一固定點(diǎn)稱為鳥巢（homepoint）。圖1某型號的激光跟蹤儀組成4.2 激光跟蹤儀測量原理使用激光跟蹤儀進(jìn)行裝配時，進(jìn)行以下幾步坐標(biāo)變換和計(jì)算。設(shè) ai bi ci 表示飛機(jī)部件或裝配工裝上任取三點(diǎn) ai, b, g,建立的坐標(biāo)系，稱為局部坐標(biāo) 系。abc則表示飛機(jī)整體坐標(biāo)系。若要測得對接裝配中某關(guān)鍵點(diǎn)e的空間位置是 否與理論位置誤差足夠準(zhǔn)確，則在飛機(jī)設(shè)計(jì)圖紙/模型中可取得e點(diǎn)對于機(jī)身坐標(biāo)系的相對位置關(guān)系e-abc;用激光跟蹤儀可精確測得裝配工作的局部坐 標(biāo)系對于跟蹤儀鳥巢d點(diǎn)的相又t位置aibc 一d

11、;如果認(rèn)為兩個坐標(biāo)系重合， 即在激光跟蹤儀工作軟件中，將兩坐標(biāo)系進(jìn)行擬合abc= a i bi ci,則得到d一abc;綜上可得：（e一abc）=（e-d）-（a i bi ci 一d）。因此，只需在裝 配工作的局部坐標(biāo)系（如對接裝配工作站機(jī)體上）內(nèi)任取3點(diǎn)進(jìn)行測量，并測得e 點(diǎn)到激光跟蹤儀鳥巢d的距離，即可推得e點(diǎn)在機(jī)身坐標(biāo)系下的測量位置，用來與 理論值比較。上述方法就是激光跟蹤儀的算法原理，如果點(diǎn) 皿型架上（如工作站的機(jī)械隨 動定位器頭上）的kcc,則可以進(jìn)行型架的定位；如果點(diǎn)e是零部彳上的kcc,則 可以進(jìn)行零件的檢測，甚至是對接裝配中的實(shí)時調(diào)整測量。 它在飛機(jī)部段對接的 數(shù)字化裝配中的

12、應(yīng)用有：確定工作站平臺上定位點(diǎn)的空間位置；安裝過程中的監(jiān)測、調(diào)整；安裝后的檢測；柔性裝配工作站的維護(hù)。4.3激光跟蹤儀測量方法現(xiàn)在常用的測量方法為：激光跟蹤儀對位于大部件和定位器球較座上的多個靶球點(diǎn)進(jìn)行測量。激光跟蹤儀的最基本功能就是能夠采集靶球位置信息，即獲取靶球所在位置的水平角、垂直角、距離等數(shù)據(jù)，經(jīng)過軟件計(jì)算，提供給用戶顯示界面的是靶球位置相對于激光跟蹤儀系統(tǒng)坐標(biāo)系的 x, y, z坐標(biāo)值。圖2測量驅(qū) 動的數(shù)字化對接流程。圖2測量驅(qū)動的數(shù)字化對接流程4.4調(diào)姿系統(tǒng)位姿的解算4.4.1 各坐標(biāo)系的建立飛機(jī)裝配中部件的調(diào)姿過程首先要建立全局坐標(biāo)系為了方便飛機(jī)不同部件 位姿的調(diào)整，通過在調(diào)姿場

13、地布設(shè)坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)的方式建立全局坐標(biāo)系，坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)在布設(shè)上要包容整個調(diào)姿空間，布設(shè)時不能影響其他工裝和工人的正常工作。 在以后的測量中，跟蹤儀只要測量坐標(biāo)系基準(zhǔn)點(diǎn)，就可以根據(jù)其測量坐標(biāo)系獲得 跟蹤儀在全局坐標(biāo)系下位姿，使得跟蹤儀在任何站位的測量坐標(biāo)系都與全局坐標(biāo) 系統(tǒng)一。然后在進(jìn)行局部坐標(biāo)系的建立，一般情況下局部坐標(biāo)系主要包括跟蹤儀 測量坐標(biāo)系、飛機(jī)部件坐標(biāo)系、x向運(yùn)動坐標(biāo)系、y向運(yùn)動坐標(biāo)系、z向運(yùn)動坐標(biāo) 系。x、y、z三個方向上的運(yùn)動坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系各軸方向相同，位置通過伺 服電機(jī)準(zhǔn)確定位。因此x、y、z三個方向上的運(yùn)動坐標(biāo)系的理論位姿是確定的。 然后在進(jìn)行測量坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系的統(tǒng)一，最后

14、實(shí)現(xiàn)飛機(jī)部件位姿的標(biāo)定。4.4.2 測量坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系的統(tǒng)一設(shè)基準(zhǔn)坐標(biāo)點(diǎn)的測量坐標(biāo)為 匕，坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)在全局坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為pg,pgmapm(1)則r,巳滿足式(1)mm2m1min %，i 二2 r = min ”一 h=min， 1e, - h i e, - h omga可表小為式(2)i 1i 1i 1cos cos sin + cos9- sin 日i 0cos sin 幻 sin -sin cos-sin sin 幻 sin cos cos-cos sin0式中，ka為測量坐標(biāo)系相對全局坐標(biāo)系的齊次變換矩陣cossin cossinsinxsinesin con-cos+cony

15、cos9 cowz01-(2)式中中橫滾角、俯仰角、偏轉(zhuǎn)角，表示兩坐標(biāo)系的姿態(tài)關(guān)系； x,y,z為坐標(biāo)值，表示兩坐標(biāo)系的位置關(guān)系由式(1)可知，每測量一個基準(zhǔn)點(diǎn)引入3個獨(dú)立方程，當(dāng)測量點(diǎn)數(shù)等于2時, 方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等，即可求得各位姿參數(shù)的解。實(shí)際應(yīng)用中，為減少測量隨機(jī)誤差，往往測量3個以上的基準(zhǔn)點(diǎn)。測量點(diǎn)數(shù)超過2時，式 (1) 變成了超越方程，利用阻尼最小二乘法求解。求得跟蹤儀各位姿參數(shù)后，利用式(1) ，將測量坐標(biāo)架與全局坐標(biāo)系統(tǒng)一，使得整個調(diào)姿系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)統(tǒng)一到全局坐標(biāo)系中。測量坐標(biāo)架與全局坐標(biāo)系統(tǒng)一后， 利用跟蹤儀測量調(diào)姿基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo) (靶標(biāo)點(diǎn))，運(yùn)用與式(1) 相同的算法即可

16、實(shí)現(xiàn)飛機(jī)部件位姿標(biāo)定。飛機(jī)部件位姿標(biāo)定完成后，經(jīng)過簡單計(jì)算，就可獲得飛機(jī)部件坐標(biāo)系、x向運(yùn)動坐標(biāo)系、向運(yùn)動坐標(biāo)系、z向運(yùn)動坐標(biāo)系之間的相互位姿關(guān)系矩陣。5 . 位姿自動調(diào)整方法圖 3為某型號飛機(jī)機(jī)身自動調(diào)姿流程。整個調(diào)姿過程由專門研發(fā)的機(jī)身調(diào)姿控制集成平臺集中控制、 統(tǒng)一管理。 首先利用坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)的測量坐標(biāo)， 實(shí)現(xiàn)測量坐標(biāo)系與全局坐標(biāo)系的統(tǒng)一；接著依據(jù)調(diào)姿基準(zhǔn)點(diǎn)的測量坐標(biāo)求得機(jī)身初始位姿； 然后根據(jù)初始位姿和調(diào)姿工藝要求實(shí)現(xiàn)機(jī)身運(yùn)動軌跡規(guī)劃。 為保證機(jī)身運(yùn)動軌跡平穩(wěn)、連續(xù)且無沖擊，調(diào)姿軌跡共有6個工程約束條件：(1) 初始位姿， (2)目標(biāo)位姿， (3) 起始速度， (4) 終止速度， (5)

17、 起始加速度， (6) 終止加速度；依據(jù)約束條件，用5次多項(xiàng)式擬合出機(jī)身運(yùn)動軌跡。再利用x、y、z三個方向生的坐標(biāo)系與機(jī)身坐標(biāo)系的位姿關(guān)系求得各伺服電機(jī)的運(yùn)動學(xué)逆解， 最后依據(jù)電機(jī)運(yùn)動學(xué) 逆解自動生成電機(jī)控制nc弋碼，各電機(jī)由多軸運(yùn)動控制器管理坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)布置圖3飛機(jī)機(jī)身自動調(diào)姿流程6 .調(diào)姿的誤差分析6.1 誤差源分析影響飛機(jī)部件調(diào)姿精度的誤差源主要有：（1）位姿標(biāo)定誤差，（2）定位器各驅(qū) 動部件制造安裝誤差，（3）定位器驅(qū)動誤差，（4）機(jī)構(gòu)磨損誤差，（5）溫度變換引 起的變形誤差等。實(shí)際工程中，前三種誤差是調(diào)姿誤差的主要組成部分，也是較 為容易控制的誤差。各誤差用姿態(tài)誤差矢量 6和位置誤差矢

18、量d表示，記位姿標(biāo) 定誤差為 舊,略渴,d：,dc，d； t，驅(qū)動部件制造安裝誤差為（/m，m，dx,dy,dz ；, x, y,z三個運(yùn)動方向上的驅(qū)動誤差分別為dm,d；,d。6.2 誤差分析計(jì)算設(shè)z向運(yùn)動坐標(biāo)系相對于飛機(jī)部件坐標(biāo)系的名義、實(shí)際齊次變換矩陣分別為 pin, ptr , z向制造安裝和驅(qū)動引起的誤差變換矩陣為 dt o在z向運(yùn)動坐標(biāo)系中 ffppp mp-p-pfpl = ptn +dt =trans（d：,d；,dzp +dz ）rot（6$,%咐ptn（3）式中dxp,d；,dzp表示z向運(yùn)動制造安裝位置誤差；6$,苗，婚表示z向運(yùn)動方向制造 安裝姿態(tài)誤差；trans（dx

19、p,d；,dzp +d）表示在z向運(yùn)動坐標(biāo)系中dxd;d； +dm的 平移變換；rot（鋁,4,可）表示在z向運(yùn)動坐標(biāo)系中3，第,時的旋轉(zhuǎn)變化，整理 式（3）可以得到dt=y；tn（4）式中衿transd，d：,dzp+dm）rot（%咯%-i , i為單位矩陣。 x y z z在機(jī)身部件坐標(biāo)系中ffff f ff - f i - fptr = ptn +dt = ptntrans（dxp,dyp,dzp）rot（叫,鞏,5、）（5）式中：dxf,dyf ,dzf表示z向運(yùn)動引起的機(jī)身調(diào)姿位置誤差1f二u f二二f表示zp , y p , pp , p , p向運(yùn)動引起的機(jī)身調(diào)姿姿態(tài)誤差；tr

20、ans（dxp ,dyp, dzp）表示在飛機(jī)部件坐標(biāo)系中dxx dv，dz，的. rot(每4 68 )每5)和人|人標(biāo)率中 5巾6b 6 uxp , uyp , uzp u j t/v o rol( p , p , p ) 4x/j 口短丁 p , p , p的旋轉(zhuǎn)變換。整理式（5）可得到(6)dt =ptn式中： =trans（dx：,dyp,dzp）rot（6叱 68； ,6中；）-1 。 ppppp p p聯(lián)立式（4, 6）可得=（；tn）p（ptn）將it1用矢量形式表小tno a0 0(8)式中：n = nx, ny,o = ox,oy,oz t ； a = lax,ay,p =

21、 px, py, pz_l 0 經(jīng)計(jì)算nxny nz -p n(9)f、-1oxoyoz-pxo(ptn )=axayaz-px a-0001_將式（7,8）帶入式（6）中，即可得到z向運(yùn)動裝置引起的飛機(jī)部件調(diào)姿誤時，6對應(yīng)的三角函數(shù)滿足:實(shí)際工程中，姿態(tài)、位置以及驅(qū)動誤差均為微小量。當(dāng)姿態(tài)誤差 6為微小量|im0s6 =。,1肪 c6 =1。將 l四s6 = 0,lim0cd =1 帶入式dpfl(im”一（7），經(jīng)計(jì)算(10)-z y p. p / . p . p . p t p p /孟 p p p p pxt0x，d =(dx,dy,dz) ,6 =(m,海,加)，x 0d； =（dx

22、p,dyp,dzp）t，5p =例：,網(wǎng)和p）t，將rp稱為z向運(yùn)動方向調(diào)姿誤差的 傳遞系數(shù)化簡式（10），可得(11)dxp =dp x(p xn )+d p|_ndyp =3p 父(pxo)+d p|_odzp =、p pad p|_adf =6p|_ndep =3pod 叫=6p：a利用式（10） , x向運(yùn)動方向的誤差與其引起的z向運(yùn)動方向位姿誤差（ds；,6s1 ）可用式（12）表示（11）（ds1，臭1 ）.l p 一 r1 ls1（11）9一 了一式中：ds1,6s1分別為x向運(yùn)動位置、姿態(tài)誤差矢量，ds1 =（d：1+dm,ds1,ds1 t ,6s1 =（聞,尾,時 ） 0再

23、次利用公式（10）,、向運(yùn)動方向的誤差與其引起的x向運(yùn)動方向的位姿誤差（d；2m2）可用式（13）表示(13) s2 j s2 s1 . m s2 jd =(dx ,dy +dy ,dz ),ds2s1 ds2 ih戶2卜2式中，ds2, 6s2分別為yt運(yùn)動位置、姿態(tài)誤差矢量,.s2= ；、 ms2 t聯(lián)立式（10,12,13 ）,可獲得飛機(jī)部件調(diào)姿誤差jrp1川rs11k1刀-dc + rpdp+r；ds1 +rf2ds2(14)十 rp6p+r；6s1 十f s2rs2,式中：d f = （dxf, d； ,dzf ）,占f =（6f ,df ,df ）分別為飛機(jī)部件調(diào)姿位置和姿態(tài)誤差矢

24、量；r；=rprs1,ri=rfr：1r：2,稱rf1,rsf2為x,y向運(yùn)動方向影響機(jī)身調(diào)姿誤差的傳遞系數(shù)從式（11,13）可看出，飛機(jī)部件姿態(tài)誤差僅與各誤差源的姿態(tài)誤差相關(guān), 與驅(qū)動誤差和位置誤差無關(guān)；飛機(jī)部件位置誤差與各誤差源的位置、姿態(tài)誤差均 有關(guān)。各誤差源對飛機(jī)部件調(diào)姿誤差的影響程度取決于誤差傳遞系數(shù)， 位姿標(biāo)定 誤差直接影響調(diào)姿誤差，可認(rèn)為其誤差傳遞系數(shù)為單位陣。7.基于加權(quán)最小二乘法的位姿評估方法已知m個靶標(biāo)點(diǎn)在動坐標(biāo)系（飛機(jī)部件坐標(biāo)系）的位置矢量0小5,其中i =1,m和激光跟蹤儀測得靜坐標(biāo)系（固定在激光跟蹤儀上的坐標(biāo)系）的位置 矢量ei = reiyeiz 1t。大部件位姿變

25、換參數(shù)為u、氏k tx、ty、tz,其中 口、p、尸為動坐標(biāo)系相對于靜坐標(biāo)系的位姿變換 rpy! , tx、ty、tz為動坐標(biāo)系 原點(diǎn)相對于靜坐標(biāo)系的平移位移。 對于大部件姿態(tài)的計(jì)算而言，測量點(diǎn)的數(shù)量不 多，測量值與理論值的之間對應(yīng)關(guān)系是容易確定的，主要是要能滿足匹配誤差的要求，國內(nèi)外有多采用奇異值分解法（svd去）進(jìn)行空間位姿評估計(jì)算。余慈君等 人在此基礎(chǔ)上采用帶權(quán)值svdfe求解剛體姿態(tài)，并應(yīng)用到工程裝配中。在動、靜坐標(biāo)系里的兩組點(diǎn)分別形成兩個點(diǎn)集，理論上兩個點(diǎn)集任取對應(yīng)幾 個點(diǎn)，其相對位置是完全相同的。在大部件調(diào)姿過程中，由于測量誤差、大部件 的彈性變形、定位器受力變形等各種因素影響，當(dāng)

26、動系下的某點(diǎn)與靜系下對應(yīng)點(diǎn) 擬合匹配后，第二點(diǎn)、第三點(diǎn)以及以后各點(diǎn)就會因?yàn)檎`差原因無法重合，產(chǎn)生了兩個點(diǎn)集之間的匹配問題。根據(jù)工程需要，大部件上的各個測量點(diǎn)精度要求不同， 普通的點(diǎn)匹配的結(jié)果雖然有一定優(yōu)化作用， 但可能出現(xiàn)精度要求低的測量點(diǎn)誤差 富余，而另一些精度要求高的點(diǎn)已經(jīng)超差?；诩訖?quán)最小二乘法，可有效對大部件位姿進(jìn)行參數(shù)估值并進(jìn)行精度估算， 以達(dá)到控制各點(diǎn)誤差的目的。以位姿變換后測量點(diǎn)的位置誤差的平方和mmin z叫a2r作為優(yōu)化目標(biāo)，其中 i 1mmmmin 2 叫a20 =min e i |ei -hi|2 =min 工 i （ei -h i （ ei -hi ） （15） i 1

27、i 1i 1s si . si . si . si t式中hi=rs e ts已知各靶標(biāo)點(diǎn)在動坐標(biāo)系下的坐標(biāo)和在靜坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，根據(jù)最小二乘 法，可以構(gòu)造出函數(shù) mm2tf = p = a(ei hi ) (ei hi )(16)i 4i 4未知量%、久、 tsx、tsy、tsz分別包含在r和ts中，采用f分別對其求偏 導(dǎo)，組成列向量：m =m1m6t = i.(17)|_as %z _給定一初始值x(0 )=(口0瓦丁0t0xt0yt0z ),將其與各個已知值帶入式(17)中，求出初始誤差值|m|x(0 y并判斷是否|m|x(0)3如果是，則x(0)為所求；反之，如果|m|x”會，構(gòu)造一個

28、迭代方程，如下式：m|x”(i =1,2,3,.k)(18):s 盜sm2：-s.式中衛(wèi)二二 x網(wǎng)6.產(chǎn)s然后進(jìn)行多次迭代，直到滿足jmi % . ,為fft x的jacobi矩陣。 + * 加6|m|x(0)w,那么 x(s)=(ssps?stsxtsytsz)就是所評估的位姿參數(shù).多點(diǎn)柔性定位順序及夾緊力的仿真優(yōu)化1 .概要夾具的作用是對工件進(jìn)行定位和夾緊，保證工件加工過程的順利進(jìn)行并獲得 滿意的加工精度，這些作用是通過合理地布置夾具元件 （包括定位元件和夾緊元 件）的位置、夾緊力大小以及夾緊順序來實(shí)現(xiàn)的。然而，工件的裝夾總會導(dǎo)致工 件不同程度的變形，20%60%的加工誤差是由工件的裝夾引

29、起的。尤其在航空、 航天以及汽車等制造業(yè)中，由于其典型零件多為整體梁、框、肋等大尺寸、弱剛 性薄壁件，裝夾變形問題嚴(yán)重影響了工件的加工精度與表面質(zhì)量。因此，優(yōu)化裝火方案、減小工件裝夾變形是提高加工精度與生產(chǎn)率的重要途徑。2 .夾緊順序的影響在夾具設(shè)計(jì)中經(jīng)常使用多重夾緊元件，如圖1所示，l1, l2, l3為3個定位元 件，c4, c效兩個液壓等機(jī)動夾緊元件。其中f心f5為夾緊力。圖1多重夾緊元件由于夾緊元件的多重性，從而出現(xiàn)加緊順序的多樣化。圖 2為先施加夾緊元件c4,后施加夾緊元件c3勺加緊順序方案1。圖3為先施加夾緊元件c5,后施加火緊元件c珀勺加緊順序方案2。根據(jù)圖2和圖3很明顯可以看出

30、，在相應(yīng)的各個夾緊 步驟中，由于工件與夾具之間的摩擦力的影響，各個元件上的接觸力是不相等的。 這種特性成為接觸力的歷史依賴性。(b)夾緊步驟2(a)夾緊步驟1圖2夾緊順序方案1圖3夾緊順序方案3除了摩擦力影響之外，由于夾緊順序的不同，上一次的夾緊的主動元件在下 一次夾緊中轉(zhuǎn)化為被動元件。在圖2中，步驟1中施加的主動元件c4,在步驟2中 轉(zhuǎn)化為被動元件，對工件提供運(yùn)動約束而承受外載。這種由加緊順序?qū)е碌牟煌?運(yùn)動約束的特性稱之為運(yùn)動約束的歷史依賴性。正是由于摩擦力與不同運(yùn)動約束的影響， 從而導(dǎo)致不同的加緊順序，產(chǎn)生不 同的接觸力。而不同的接觸力，又將引起不同的接觸變形、定位元件變形和工件變形。因

31、此，多重夾緊元件的作用順序?qū)ぜ膴A緊誤差將產(chǎn)生重大影響。目前,工件的裝夾都是人為操作不同的裝夾人員將出現(xiàn)不同的裝夾順序和不同的夾緊 力，存在只要零件不動，忽略夾緊力及加緊順序設(shè)計(jì)的誤區(qū)； 這些都會對裝夾精 度產(chǎn)生影響，從而影響到整個產(chǎn)品的加工精度。綜上所述，可知加緊順序是摩擦力、運(yùn)動約束到接觸力上的一種映射關(guān)系， 如圖4所示。夾緊順序圖4摩擦力、運(yùn)動約束、與夾緊順序的映射關(guān)系接觸力3 .火緊力大小的影響工件在實(shí)現(xiàn)定位之后，將在加工過程中受到加工力、重力等外力的作用。如 果不夾緊工件或夾緊力過小，工件將處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，那么工件在外力作用下 將產(chǎn)生移動與轉(zhuǎn)動而引起位置偏移，進(jìn)而破壞工件在定位工

32、程中獲得的正確位 置，損壞刀具以及機(jī)床，甚至導(dǎo)致人身事故。因此必須設(shè)計(jì)夾緊方案對工件施加 可靠的夾緊力，從而保證工件在夾緊工程中具有工件穩(wěn)定性與生產(chǎn)安全性。然而，當(dāng)火緊力過大，盡管工件能夠處于穩(wěn)定狀態(tài)，但工件一一夾具系統(tǒng)將 被引起各種不適當(dāng)?shù)淖冃味a(chǎn)生夾緊誤差。工件一一夾具系統(tǒng)在一定的加工力、 重力與火緊力影響下將產(chǎn)生3但方面的變形：裝夾元件變形，工件夾具接觸 區(qū)域的局部夾緊變形，工件變形。值得注意的是，定位元件處的接觸變形與定位 元件變形又將導(dǎo)致工件產(chǎn)生剛體運(yùn)動，從而形成工件位置偏移。而夾緊元件處的 接觸變形與夾緊元件變形對工件位置偏移卻沒有直接影響。因此從數(shù)學(xué)意義上來說，夾緊方案的實(shí)質(zhì)就是

33、定位元件變形、定位元件處的 變形以及工件變形等夾緊源誤差到夾緊誤差上的一種映射，如圖 5所示。夾緊方案（夾緊力大小和作用點(diǎn)）圖5夾緊源誤差、目標(biāo)誤差及夾緊方案的映射關(guān)系圖4 .多重夾緊力及作用順序建模如圖6所示，圖中的x、y、z為全局坐標(biāo)系。假定工彳夾具系統(tǒng)具有 m 個定位元件（分別用 gi , g2,，gm表示）以及 n個夾緊元件（分別用gm%gm.,gm%表示）。工件受到給定重力旋量 wg （由重力fg和重力力矩m g組成）與加工力旋量雙（由加工力fc和加工力力矩mc組成）以及夾緊力 fi =fin,0,0 t （i =m+1,.,m+n）作用；工件與定位元件以及夾緊元件之間為摩擦 點(diǎn)接觸

34、。假定n =hxmy，niz為工件在第i個定位元件或夾緊元件接觸位置ri = x,y,zi處的單位內(nèi)法矢量，ti=hx,tiy,tiz與bi=hx,by,biz分別為對應(yīng)的兩個正交單位切矢量。顯然有nigin i nigit ji m ti 一gub(d(2)gi = gin,git,gib 1由于在定位、夾緊以及加工過程中，每個元件對工件的作用不同，如果元件 對工件施加作用力，則稱該元件為主動元件；如果元件約束工件運(yùn)動且承受作用 力，則稱之為被動元件。值得注意的是，主動元件處只存在法向接觸力 （即夾緊 力），而不存在切向接觸力（即摩擦力）。夾緊順序可以分解成多個夾緊步驟，每 個夾緊步驟都具有

35、各自的主動元件與被動元件、 主動接觸力與被動接觸力。在每一個夾緊步驟中，接觸力都必須滿足工件的靜力平衡方程。圖6工件一一夾具系統(tǒng)圖7為夾緊步驟1,工件受到其自身重力的作用，被動元件1、2、m此時沒有夾緊元件的作用，因此工件的靜力平衡方程可描述為gp1f/）=-wg（3）式中加緊步驟1中的被動元件矩陣與未知數(shù)的被動接觸矢量分別為g，）=gi,g2,gm（4）mjf6t（4）t （f3l=fqfk）f（i）fcf）tp1,2，, min , it , 1b ，,mn , mt , mb/圖8所示為夾緊步驟2,夾緊元件m+1對施加了已知的夾緊力f/),顯然主動元件為m+1,被動元件為1、2、m。因此

36、步驟2中的工件靜力平衡方程 可描述為gp2fp2 =-wg-ga2fa2m i n = m 聯(lián)(dwn 七 =k 嗎四/2)： +(63廣(w7邛 adwj)=dwj)+6dwj， 2 j n+ 2(6)st.：dwf)(uwn+2)(vwn+2)(wwf2t kkkkn 2.st.:dwn2=、dwj1k mnkkj 1式中g(shù)p2,g,ff ,fa-)分別為夾緊步驟2中的被動元件矩陣、主動元件矩陣、被動接觸力矢量以及主動接觸力矢量，分別表示為gp2)=&,g2,gm(7)g)= gm 由(8)fpf )= ( k2)； ,( 2)t,. .(.觴=s2 (f 2( f 2 iff)m(2)tfm2b9)faf )=平=.0,(t(1。)圖8加緊步驟2圖9所示為加緊步驟3,此時夾緊元件m+2對工件提供了夾緊力ff ）。主動元件為夾緊元件m+2,被動元件為元件1、2、m+1,此時元件m+1處存在摩擦力。因此步驟3中工件靜力平衡方程可表達(dá)為gp3fp3 - wg-g；fa3(11