261人教版二次函數(shù)(2)

1、二次函數(shù)二次函數(shù)(2) 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 二次函數(shù)的定義：二次函數(shù)的定義： 一般地，形如一般地，形如 (a、 b、c是常數(shù)，是常數(shù)，a0)，的函數(shù)叫做二次，的函數(shù)叫做二次 函數(shù)，其中函數(shù)，其中a為二次項系數(shù)，為二次項系數(shù)，b為一次為一次 項系數(shù)，項系數(shù)，c為常數(shù)項。為常數(shù)項。 cbxaxy 2 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 1、下列函數(shù)：、下列函數(shù)：13) 1 ( xy 13)2( 2 xy 23 23)3(xxy 122)4( 2 xxy 、 、 、 。 其中二次函數(shù)的有其中二次函數(shù)的有( )個個 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 、你知道下列函數(shù)的圖象分別是什么你知道下列函數(shù)的圖象分別是什么 嗎？嗎？ 導(dǎo)入導(dǎo)入

2、 xy2) 1 ( 32)2( xy x y 3 )3( 一條直線一條直線 一條直線一條直線 雙曲線雙曲線 一、下列二次函數(shù)中，你認為哪個最一、下列二次函數(shù)中，你認為哪個最 簡單？簡單？ 探究探究 2 ) 1 (xy 2 2)2(xy 32)3( 2 xy132)4( 2 xxy 二、怎樣畫二次函數(shù)二、怎樣畫二次函數(shù) 的圖象？的圖象？ 探究探究 2 xy (1)列表：列表： x-3-2-10123 y=x29410149 二、怎樣畫二次函數(shù)二、怎樣畫二次函數(shù) 的圖象？的圖象？ 探究探究 2 xy (2)描點：描點： -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 4 3 2 1

3、 x y (3)連線：連線：2 xy 平滑的曲線順次連接平滑的曲線順次連接 三、怎樣畫二次函數(shù)三、怎樣畫二次函數(shù) 的圖象？的圖象？ 新授新授 2 xy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x y 2 xy 1.你能描述圖象你能描述圖象 的形狀嗎？的形狀嗎？ 一條拋物線一條拋物線 三、怎樣畫二次函數(shù)三、怎樣畫二次函數(shù) 的圖象？的圖象？ 新授新授 2 xy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x y 2 xy 2.圖象與圖象與x軸有交軸有交 點嗎？如果有，點嗎？如果有， 交點坐標是什么？交點坐標是什么？ 有，（

4、有，（0，0） 三、怎樣畫二次函數(shù)三、怎樣畫二次函數(shù) 的圖象？的圖象？ 新授新授 2 xy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x y 2 xy 3. 當(dāng)當(dāng)x0呢？呢？ 當(dāng)當(dāng)x0時時y隨隨x的增大的增大 而增大。而增大。 三、怎樣畫二次函數(shù)三、怎樣畫二次函數(shù) 的圖象？的圖象？ 新授新授 2 xy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x y 2 xy 4. 當(dāng)當(dāng)x取什么值時，取什么值時， y的值最小？最小的值最??？最小 值是多少？值是多少？ 當(dāng)當(dāng)x=0時時y的值最小，的值最小， 最小值是最小值是0。 三、怎樣

5、畫二次函數(shù)三、怎樣畫二次函數(shù) 的圖象？的圖象？ 新授新授 2 xy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x y 2 xy 5. 圖象具有軸對圖象具有軸對 稱性嗎？對稱軸稱性嗎？對稱軸 是什么？是什么？ 是軸對稱圖形，是軸對稱圖形， 對稱軸是對稱軸是y軸（或軸（或x=0)。 范例范例 例例1、在同一平面直角坐標系中，畫出、在同一平面直角坐標系中，畫出 下列二次函數(shù)的圖象：下列二次函數(shù)的圖象： 2 2 1 ) 1 (xy 2 2)2(xy 四、比較幾個二次函數(shù)的圖象，你有四、比較幾個二次函數(shù)的圖象，你有 什么發(fā)現(xiàn)？什么發(fā)現(xiàn)？ 新授新授 2 xy -4 -

6、3 -2 -1 0 1 2 3 4 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x y 開口大小與什開口大小與什 么有關(guān)？么有關(guān)？ 2 2 1 x y 2 2x y 鞏固鞏固 2、在同一平面直角坐標系中，畫下列、在同一平面直角坐標系中，畫下列 二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)的圖象： 2 2 1 )2(xy 2 2)3(xy 2 ) 1 (xy-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 x y 歸納歸納 二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象及性質(zhì)：的圖象及性質(zhì)： 2 axy 1.圖象是一條拋物線，對稱軸是圖象是一條拋物線，對稱軸是y軸軸 （或（或x=0)，頂點是原點，

7、頂點是原點(0,0)。 歸納歸納 二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象及性質(zhì)：的圖象及性質(zhì)： 2 axy 2.當(dāng)當(dāng)a0時，開口向上，頂點是最低點，時，開口向上，頂點是最低點， a值越大，拋物線開口越??；值越大，拋物線開口越??； 在對稱軸的左側(cè)，在對稱軸的左側(cè)，y隨隨x的增大而減小，的增大而減小， 在對稱軸的右側(cè)，在對稱軸的右側(cè)，y隨隨x的增大而增大。的增大而增大。 歸納歸納 二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象及性質(zhì)：的圖象及性質(zhì)： 2 axy 3.當(dāng)當(dāng)a0，點，點(m+1，y1)、 (m+2，y2)、 2 4 1 xy y1、 y2、y3的大小關(guān)是的大小關(guān)是 。 (m+3，y3)在拋物線在拋物線 上，則上，則 小結(jié)小結(jié) 二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象及性質(zhì)：的圖象及性質(zhì)： 2 axy (1)形狀、對稱軸、頂點坐標；形狀、對稱軸、頂點坐標； (2)開口方向、極值、開口大??；開口方向、極值、開口大??； (3)