北師大版四年級數(shù)學第二單元認識三角形和四邊形教案

1、北師大版四年級數(shù)學第二單元認識三角形和四邊形教案圖形分類教學內(nèi)容：北師大版數(shù)學四年級下冊第二單元認識圖形第一課時圖形分類。教學目標：1、通過分類對學過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形的類別特征。2、通過實際操作，體會到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認識這些特性在日常生活中的應用。教學難點分析：通過分類對已學過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形的類別特征。體會到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認識這些特性在日常生活中的應用。教學準備：課件、各種圖形教學課時：1課時教學過程：一、創(chuàng)設情境導入今天老師給大家?guī)砹四銈兊睦吓笥眩銈兿胍娨妴幔空故靖鞣N圖形。學生認一認，說一說。二、自主探究，認知

2、圖形的特點1、小組合作，分一分學具師：你把他們分成兩類嗎？試試看。（學生動手分并匯報分的情況）生：分成平面圖形和立體圖形；師小結(jié)：這是按照是否由平面圖形分。哪嗎平面圖形還可以怎樣分？（生動手再分平面圖形，交流為什么這樣分？）匯報：把圓分成一類，其他的平面圖形分為一類。師小結(jié)：這是按照是否由線段圍成來分。你還能再接著來分嗎？（學生動手分一分，交流分法）匯報：三角形單獨分為一類。師小結(jié)：這是按照圍成圖形的邊數(shù)來分。2、找一找。展示圖形，這些美麗的圖形中就有許多基本圖形組成，你能找出來嗎？學生相互說一說。三、認識平行四邊形、三角形的特性?？?，老師帶來了幾根小棒，可以作為圖形的邊，請你挑選合適的小棒，

3、拼成一個平行四邊形。1、認知平行四邊形的不穩(wěn)定性。師：用螺絲固定后：拉拉看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形的框架容易變形；變來變?nèi)ミ€是平行四邊形。）師：再來拉拉看，指令：變小，變大，變得最大原來就是長方形。師：看來隨便玩一玩都能發(fā)現(xiàn)好多數(shù)學的問題。生活中你見過運用平行四邊形的這個特性的情況嗎？如果是其它圖形是不是也有這樣的特性呢？2、認知三角形的穩(wěn)定性試一試三角形。拉一拉，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：平行四邊形容易變形，三角形具有穩(wěn)定性。師：生活中見過運用這樣的特性的情況嗎？學生回憶并匯報生活中見到應用平行四邊形、三角形的特性的例子，如：大橋，電線桿，電動伸縮門等。四、總結(jié)。你對所學圖形又有哪些新的認識？

4、五、作業(yè)安排觀察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四邊形的特點板書設計： 圖形分類按照圖形是否是平面圖形來分。按照圖形是否由線段圍成來分。按照圍成圖形的邊數(shù)來分。平行四邊形不穩(wěn)固三角形具有穩(wěn)固性課后反思： 三角形分類教學內(nèi)容：教材2223頁教學目標：1、讓每位學生通過動手操作，經(jīng)歷給三角形分類的過程，認識并識別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，了解各種類型三角形的特點。2、通過觀察、比較、歸類，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力。3、創(chuàng)設恰當?shù)膯栴}情景讓學生充分地、主動地進行思考、歸納和相互討論，激發(fā)其更加積極主動學習的精神和探索的勇氣；通過小組合作探究，培養(yǎng)學生學會合作學

5、習。教學重點：認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。教學難點：理解并掌握各種三角形的特征。教學準備：三角形卡片若干張在上課前的幾分鐘內(nèi)，帶領學生對屋子里的人進行分類，學生們想到按性別分、按發(fā)型分、按年齡分、按視力分、按身份分等多種不同的分類標準，既活躍了現(xiàn)場氣氛，也為教學三角形的分類奠定基礎。教學過程：一、復習導入復習三角形各部分名稱師（出示一個三角形卡片）：同學們看，這是一個三角形，我們已經(jīng)學習了三角形的認識，你能說說它的各部分名稱嗎？二、探究新知出示主題圖1、導入：（出示由三角形組成的輪船圖案）：請同學們再看，這是什么？師：對，這是由三角形

6、組成的輪船的圖案，同學們仔細看，這些三角形一樣嗎？師：那么你們能對這些三角形分類嗎？師：好，今天這節(jié)課我們就來研究三角形的分類。（板書課題）2、研究分類標準師：剛才我們將屋子里的這些人按照不同的標準進行了分類，你打算按什么標準給這些三角形分類呢？同桌之間互相說一說。師：誰來說說你們是怎樣想的？三角形的分類1、三角形的分類師：老師也同意你們的觀點，下面我們就根據(jù)三角形角和邊的特點，來對這些三角形進行分類。請同學們拿出課前老師發(fā)的信封，請小組長分好工，一起合作完成這個活動。開始吧。2、學生匯報將研究的分類結(jié)果展示到黑板上。學生匯報如何根據(jù)角的特征將三角形分類師：同學們分好了嗎？先請這個小組派同學到

7、前面來說一說，你們是怎樣對這些三角形分類的？3、認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形學習定義組1：我們組通過觀察和測量，發(fā)現(xiàn)這些三角形有的三個角都是銳角，有的有一個角是直角，有的有一個角是鈍角。所以我們將三個角都是銳角的三角形分為一類，把有一個角是直角的三角形分為一類，把有一個角是鈍角的三角形分為一類。師：你說的真好。和他們組分的一樣的舉手？ 恩，實際啊在數(shù)學上根據(jù)三角形角的特征也是這樣分類的。（師指著按角分的三角形逐一說）像這樣，三個角都是銳角的三角形，我們就把它叫做銳角三角形（板書）；像這樣，有一個角是直角的三角形，我們就把它叫做直角三角形（板書）；有一個角是鈍角的三角形，我們就把它叫做

8、鈍角三角形（板書）。什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形呢？請你練習說一說。誰來匯報？做一做依次出示一個直角三角形、一個銳角三角形、一個鈍角三角形，請學生判斷是什么三角形。認識三種三角形的特點a. 三種三角形角的特點師：請同學們仔細觀察這幾個三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？b.三角形角的共同特點師：所以一個三角形至少有幾個銳角？最多有幾個銳角？做一做師：讓我們來做個小練習。請同學們拿出題卡，完成第一題（根據(jù)角的特征對三角形分類）。小結(jié)，板書韋恩圖。師：（師指黑板）同學們，剛才我們根據(jù)三角形角的特點，對三角形進行了分類。同學們想想看，有沒有哪一個三角形是在這三種情況之外的？師：那么，在三角形這個大家庭

9、中，根據(jù)角的特征，我們可以將它分為哪幾類？（生說師畫圖）4、學生匯報師：根據(jù)三角形角的特點，我們可以把三角形分成這樣三類。我們再來看看其他同學是怎樣分的。請這個小組也派一名同學到前面來說一說，你們是怎樣對這些三角形分類的？組2：通過測量，我們發(fā)現(xiàn)有的三角形三條邊的長度都相等，有的三角形有兩條邊長度相等，所以我們組這樣進行分類：將三條邊都相等的分為一類，有兩條邊相等的分為一類，其他的分為一類。5、認識等腰三角形、等邊三角形認識等腰三角形師：還有哪些同學是這樣分的？同學們分得真仔細。（師手指等腰三角形）同學們，象這樣有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形。（板書）學習各部分名稱師：我們來進一步認識等

10、腰三角形，請同學們看屏幕。在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做它的腰，另一條邊叫做它的底；兩條腰之間的夾角叫做它的頂角，腰與底之間的夾角叫做它的底角。同學們看，等腰三角形有幾個底角？這兩個底角有什么關系呢？請同學們動手研究研究。師：有沒有不一樣的方法？師：誰來說說看你可以根據(jù)什么判斷一個三角形是不是等腰三角形？做一做出示等腰直角三角板、紅領巾、底角為75度的等腰三角形和底角為60度的等腰三角形，讓學生逐一判斷是否是等腰三角形。認識等邊三角形，了解它的特點師：同學們，其實底角為60度的等腰三角形，是等腰三角形的一種特殊情況。它的頂角也是60度，它的三條邊都相等。象剛才同學們找出的4號、6號三角形都是

11、這種情況。象這樣，三條邊都相等的三角形，我們把它等邊三角形。誰能完整地說說等邊三角形有什么特點？師：也就是說，根據(jù)三角形邊的特點可以把三角形分為兩類，一類是不等邊三角形，一類是等腰三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。（畫圖）做一做師：你能從一些三角形中分辨出等腰三角形、等邊三角形嗎？請拿出題卡，完成第二題。三、看書質(zhì)疑師：剛才同學們通過觀察，找到了給三角形分類的標準，并根據(jù)三角形角和邊的特點對三角形進行了分類。我們今天學習的內(nèi)容在數(shù)學書24、25頁，請同學們打開書看一看。四、反饋練習，鞏固提高填空1、（）的三角形叫做銳角三角形；有一個角是（）的三角形叫做直角三角形；有一個角是（）的三角形叫做

12、鈍角三角形。2、有兩條邊相等的三角形，叫做（）三角形；三條邊都相等的三角形，叫做（）三角形。判斷下面說法正確嗎1、一個三角形里有一個銳角，必定是銳角三角形。（）2、所有的等腰三角形都是銳角三角形。（）3、一個三角形里至少有兩個銳角。（）4、等腰三角形是特殊的等邊三角形。（）信封游戲猜猜看，信封里藏的是什么三角形？折紙游戲你能用長方形紙折出一個等腰三角形嗎？五、全課總結(jié)師：今天這節(jié)課同學們通過動手操作，小組合作，共同研究了三角形的分類。誰再來說說怎樣對三角形分類？師：其實，只要找到了分類標準，我們可以對生活中很多事物進行分類。同學們可以在課后嘗試嘗試。板書設計：三角形分類 銳角三角形 不等邊三角

13、形 按角分直角三角形按邊分 鈍角三角形 等腰三角形課后反思： 探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和教學內(nèi)容：第2426頁探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和教學目標：1、讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于1800，”，并能應用規(guī)律解決一些實際問題。2、在探索過程中培養(yǎng)學生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學生的空間思維能力，同時使學生養(yǎng)成獨立思考的習慣。3、在活動中，讓學生體驗主動探究數(shù)學規(guī)律的樂趣，體驗學數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。教學重點：讓學生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度，并能應用規(guī)

14、律解決一些實際問題。教學難點：掌握探究方法（猜想驗證歸納總結(jié)），學會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想探究三角形內(nèi)角和。教學用具：表格、課件。教學過程：一、創(chuàng)設情境，揭示課題。1、復習提問：前面我們已經(jīng)學習了三角形的一些知識，誰能介紹一下呢？生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容。2、引入三角形具有穩(wěn)定形，三角形家族是一個團結(jié)的家族，但今天家族內(nèi)部卻發(fā)生了激勵的爭論。播放課件，提問：它們在爭論什么？什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。二、自主探究，合作交流。（一）提出問題：

15、1、你認為誰說得對？你是怎么想的？2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？（二）探索與發(fā)現(xiàn)1、初步探索，提出猜想。（1）量一量了解活動要求：（屏幕顯示）A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標注。（測量時要認真，力求準確）B、把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。C、討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導生回顧活動要求）、小組合作。、匯報交流。你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結(jié)果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？（引導學生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180左右。）（2）提出猜想 剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左

16、右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？ （板書：猜測） 2、動手操作，驗證猜想 這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證） 引導：180跟我們學過的什么角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？ （1）、小組合作，討論驗證方法。 （2）分組匯報，討論質(zhì)疑 學生可能會出現(xiàn)的方法：A、撕拼的方法 把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180。討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？B、折一折的方法 把三角形的角1折向它的對

17、邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ?，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180。 討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結(jié)論？C提問：還有沒有其它的方法？3、回顧兩種方法，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。（1）課件演示：兩種方法的展示。（2）引導學生得出結(jié)論。（3）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論 我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼?！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）（4）解釋測量誤差 為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是180呢？那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的

18、原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180。（三）、回顧問題：現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。生：因為三角形內(nèi)角和等于180，。（齊讀）三、鞏固深化，加深理解。（25頁試一試）小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。四、回顧課堂，滲透數(shù)學方法。1、總結(jié)：猜想驗證歸納應用的數(shù)學方法。2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結(jié)論的由來；數(shù)學領域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。3、課堂延伸活動：探索多邊形內(nèi)角和板書設計：探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內(nèi)角和等于180度猜想

19、驗證得出結(jié)論應用課后反思： 探索與發(fā)現(xiàn)：三角形邊的關系教學內(nèi)容：三角形三邊的關系教學目標： 1.知識與技能:(1)通過創(chuàng)設問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關系，體驗學數(shù)學的樂趣。(2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實際問題。2.過程與方法:通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗“做數(shù)學”的成功。3情感與態(tài)度：(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數(shù)學問題。(2)學會從全面、周到的角度考慮問題。教學重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。

20、教學難點：引導探索三角形的邊的關系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學準備：1、 課件、實物投影儀。2、 為每個小組準備5cm、6cm、7cm、12cm的紙條各一根。3、 一張三角形圖。4、 米尺或三角板。5、 活動記錄表。教學過程：一、情境導入。1、師：同學們好，今天很高興能和大家一起學習。老師想問一問，你們班的同學誰最高？請這位同學到臺前來，請你來跨一大步，看看能跨多遠。師：有人說他一步能跨兩米多，你們信嗎？師：學習了三角形邊的知識我們就知道了。課件出示什么是三角形，教師強調(diào)每相鄰兩條線段的端點相連。那么下列圖形是不是三角形？（課件出示）二、實踐操作，探究學習1、圍三角形小

21、游戲。師： 再請同學們想一想，如果要用紙條圍三角形，需要幾根？那如果給你三根紙條，你能圍出三角形嗎？（學生回答。）一定能嗎？（學生回答。）教師：光猜可不行，知識是科學,咱們來動手做一個圍三角形的游戲。請一個男生和一個女生分別用課前準備的紙條圍一圍，看誰能圍得又快又規(guī)范。讓學生說說從這個小游戲中發(fā)現(xiàn)了什么？教師小結(jié)：用三根紙條，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一也個三角形。看來呀，咱們考慮問題時候要全面、周到。師：那什么情況下能圍成三角形，什么情況下又不能圍成三角形呢？能不能圍成三角形和紙條的長短有什么關系呢？這節(jié)課我們就來當一當小小數(shù)學家，一起來研究一下三角形三邊的關系。板書課題：三

22、角形三邊的關系師：怎么研究呢？就用老師為你們準備的紙條。 2、分組圍一圍。師：每個組老師發(fā)了4根紙條，分別是5cm、6cm、7cm、12cm。每次從中選三根，可以怎么選？（抽生說一說）分組圍一圍，并將圍的結(jié)果填寫在活動記錄表上。3、集體探究。(1)請一個同學在實物投影儀上演示用長度分別為5cm、6cm、12cm的紙條圍三角形。師：這三根紙條為什么不能圍成三角形呢？引導學生得出：兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形。(2) 請一個同學在實物投影儀上演示用長度分別為5cm、7cm、12cm的紙條圍三角形。師：這三根紙條為什么不能圍成三角形呢？引導學生得出：兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形。（3）課

23、件再演示不能圍成三角形的兩種情況。（4）我們已經(jīng)知道了在什么情況下不能圍成三角形，那么請同學們想一想，大膽猜測一下，什么情況下能圍成三角形呢？引導學生猜測：兩邊之和大于第三邊。（課件出示）在旁邊畫上“？”（5）初步驗證猜想：教師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證?？纯淳邆溥@樣的關系的三根紙條是不是能圍成三角形。演示：三根紙條分別為5cm、6cm、7cm，5cm6cm7cm。再演示用這三根紙條圍三角形。演示：三根紙條分別為6cm、7cm、12cm，6cm7cm12cm。再演示用這三根紙條圍三角形。（6）再次驗證，引發(fā)矛盾，突破難點。出示思考題：有三條線段，其中兩條線段的長度和大于第三條，這樣的三

24、條線段能圍成三角形呢？小組討論一下，再抽生說一說。（結(jié)合課件記錄表引導學生。）師：那么，這句話應該怎么改一改才一定能圍成三角形呢？引導學生推出：任意兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形。（去掉“？”，添上“任意”。）（7）任意兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形。那么一個三角形的三邊有什么關系呢？出示課前準備的三角形圖，量一量，算一算，比一比。引導推出：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（板書）3、再讓學生翻到課本第82頁，看一看今天學的內(nèi)容，找出重點，劃上喜歡的符號，再讀一讀。三、深化認知，聯(lián)系實際，拓展應用過渡語：我們今天學了三角形三邊的關系，現(xiàn)在我們就來應用這個知識解決一些問題。1、在能圍成三角形的

25、一組線段后面打，不能圍成的打。（1）4cm、9cm、5cm (2)8cm、7cm、6cm (3)3cm、10cm、5cm2、數(shù)學課本第82頁例33、盡管草地不允許踩踏，但還是被人們踩出了一條小路，這是為什么？我們能不能用運用今天所學的知識解釋這一現(xiàn)象？ 5、出示姚明圖片，身高：226厘米；腿長131厘米。（如果時間不充足，就布置成課后作業(yè)。）用今天所學的知識說一說為什么姚明一步能跨兩米多？他一步能跨三米多嗎？6、挑戰(zhàn)自我。（如果時間不充足，就布置成課后作業(yè)。）（1）任何三條線段都能組成一個三角形。（ ）（2）因為a+bc，所以a、b、c三邊可以圍成三角形。（ ）（3）以長為3cm、5cm、7c

26、m、10cm、12cm的五條線段中的三條線段為邊，可以構(gòu)成（ ）個三角形。（4）你能用4根同樣長的火柴棍圍成一個三角形嗎？5根呢？6根呢？四、全課小結(jié)。五、布置課后作業(yè)：練習十四第4題。（第86頁）六、板書設計三角形三邊的關系三角形任意兩邊的和大于第三邊。課后反思： 四邊形分類教學內(nèi)容：教材第2930頁“四邊形分類”教學目標：1知識與技能：通過觀察、操作、比較，發(fā)現(xiàn)四邊形邊的特征，會給四邊形分類。2過程與方法：理解并掌握平行四邊形、梯形的種類特征，培養(yǎng)學生觀察能力、 操作能力和形象靈活的思維能力。3情感與態(tài)度：發(fā)展學生的空間觀念，激發(fā)學生主動參與、自我探索的意識和勇于創(chuàng)新的精神。教具準備：各種四邊形（卡紙），多媒體課件。教學過程：一、激趣導課師：同學們，誰可以說說什么叫四邊形？師：請你們回憶一下我們學過或見過哪些四邊形？（板書：四邊形）想好了就請給大家說一說。師： 你能把這些四邊形分一分類嗎？這節(jié)課咱們根據(jù)四邊形各自的特點給它們分分類。（揭示課題，出示課件標題頁，同時板書：分類）二、分類探究活動一：分一分1觀察師：請大家仔細觀察這8個四邊形，它們的邊有什么特點？（學生觀察，自由發(fā)言