長沙市瀏陽市XX中學(xué)七年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2014-2015學(xué)年湖南省長沙市瀏陽市xx中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，慧眼識金！1通過平移，可將圖1中的福娃“歡歡”移動到圖（）abcd2在平面直角坐標系中，點p（5，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3把點p1（2，3）向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度到達點p2處，則p2的坐標是（）a（5，1）b（1，5）c（5，5）d（1，1）4下列各圖中，1與2是對頂角的是（）abcd5下列方程是二元一次方程的是（）ax2+x=1b2x+3y1=0cx+yz=0dx+1=06下列式子正確的是（）a =2b =3c =2d =47用4700張紙裝訂成兩種掛歷50

2、0本，其中甲種每本7張紙，乙種每本13張紙若甲種掛歷有x本，乙種掛歷有y本，則下面所列方程組正確的是（）abcd8有下列四個命題：（1）相等的角是對頂角；（2）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（3）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（4）垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直其中是假命題的有（）a1個b2個c3個d4個9如圖，adbc可以得到（）a1=2b2=3c1=4d3=410若某數(shù)的平方根是a+3和2a15，則這個數(shù)是（）a49b4c18d311輪船航行到b處觀測小島a的方向是北偏西32，那么小島a觀測到輪船b的方向是（）a南偏西32b南偏東32c南偏西58d南

3、偏東5812生活中，將一寬度相等的紙條如圖所示折疊一下，如果1=142，那么2等于（）a108b109c132d118二、細心填一填，一錘定音！13指出下列數(shù)中的有理數(shù)和無理數(shù)：，3，3.1415926，0.121121112有理數(shù)有：；無理數(shù)有：14填“”或“”=；9的平方根是； 715已知是方程3xay=8的解，則a=16命題：兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角它的題設(shè)是，結(jié)論是17已知點p的坐標為（2，3），則點p到y(tǒng)軸的距離為18如圖，長方形相框的外框的長是外框的寬的1.5倍，內(nèi)框的長是內(nèi)框的寬的2倍，外框與內(nèi)框之間的寬度為3設(shè)長方形相框的外框的長為x，外框的寬為y，則可所列方程組

4、：三、用心做一做，馬到成功！19計算： +|2|+220解方程組：四、沉著冷靜，縝密思考21如圖，已知：1=2，3=108，求4的度數(shù)22如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，abc的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系以后，點a（6，1），點b（3，1），點c（3，3）（1）將abc沿x軸正方向平移5個單位得到a1b1c1，試在圖上畫出a1b1c1的圖形，并寫出點a1、b1、c1的坐標（2）將原來的abc向下平4個單位得到a2b2c2，試在圖上畫出a2b2c2的圖形，并寫出點a2、b2、c2的坐標解：（1）a1（）、b1（）、c1（）（2）a2（）、b2（）、c2（）五、

5、靈動智慧，超越自我23如圖，已知efad，1=2，bac=70將求agd的過程填寫完整解：efad（已知）2=又1=2（已知）1=（等量代換）abbac+=180bac=70（已知）agd=24某班將舉行“慶祝建黨90周年知識競賽“活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：請根據(jù)上面的信息解決問題：（1）試計算兩種筆記本各買了多少本？（2）請你解釋：小明為什么不可能找回68元？六、深思熟慮，運籌帷幄25如圖1，已知abc，求證：a+b+c=180分析：通過畫平行線，將a、b、c作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法證法1：如圖1，延長bc到d，過

6、c畫cebabace（作圖2所知），b=1，a=2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等）又bcd=bca+2+1=180（平角的定義），a+b+acb=180（等量代換）如圖3，過bc上任一點f，畫fhac，fgab，這種添加輔助線的方法能證明a+b+c=180嗎？請你試一試26某民政局決定向某災(zāi)區(qū)調(diào)運救災(zāi)帳篷1100頂，棉被1500床，切實保障好受災(zāi)群眾基本生活某運輸車隊義務(wù)承擔了這次運輸任務(wù)，一次性正好（即所用貨車恰好全部裝滿）將救災(zāi)物資運往災(zāi)區(qū)，甲、乙兩種貨車一次可以運走兩種救災(zāi)物資的數(shù)量如下表所示：物資類型汽車類型帳篷棉被甲車65180乙車140130（1）需要甲、乙兩種貨車各多少輛？（2

7、）已知甲種貨車每輛需運費1000元，乙種貨車每輛運費1200元，則運費共多少元？2014-2015學(xué)年湖南省長沙市瀏陽市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識金！1通過平移，可將圖1中的福娃“歡歡”移動到圖（）abcd【考點】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案【解答】解：平移不改變圖形的形狀和大小，而且圖形上各點運動的方向和距離相等，選項c是福娃“歡歡”通過平移得到的故選c【點評】本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)2在平面直角坐

8、標系中，點p（5，3）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考點】點的坐標【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【解答】解：點p（5，3）在第四象限故選d【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）3把點p1（2，3）向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度到達點p2處，則p2的坐標是（）a（5，1）b（1，5）c（5，5）d（1，1）【考點】坐標與圖形變化-平移【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】讓p1的橫坐標加3，縱坐標減2即可得到所求點的坐標【解答】解：

9、點p1（2，3）向右平移3個單位長度再向下平移2個單位長度到達點p2處，p2的橫坐標為2+3=5，縱坐標為32=5，故選c【點評】考查坐標平移的性質(zhì)；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減；左右平移只改變點的橫坐標，上加下減4下列各圖中，1與2是對頂角的是（）abcd【考點】對頂角、鄰補角【分析】根據(jù)對頂角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、1與2不是對頂角，故a選項錯誤；b、1與2是對頂角，故b選項正確；c、1與2不是對頂角，故c選項錯誤；d、1與2不是對頂角，故d選項錯誤故選：b【點評】本題主要考查了對頂角的定義，熟記對頂角的圖形是解題的關(guān)鍵5下列方程是二元一次方程的是（）a

10、x2+x=1b2x+3y1=0cx+yz=0dx+1=0【考點】二元一次方程的定義【分析】根據(jù)二元一次方程的定義進行分析，即只含有兩個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程【解答】解：a、x2+x=1不是二元一次方程，因為其最高次數(shù)為2，且只含一個未知數(shù)；b、2x+3y1=0是二元一次方程；c、x+yz=0不是二元一次方程，因為含有3個未知數(shù)；d、x+1=0不是二元一次方程，因為不是整式方程故選b【點評】注意二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程6下列式子正確的是（）a =2b =3c =2d =4【考點】立方根

11、；平方根；算術(shù)平方根【專題】計算題【分析】原式各項利用平方根，算術(shù)平方根，以及立方根定義計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：a、原式=2，錯誤；b、原式為最簡結(jié)果，錯誤；c、原式?jīng)]有意義，錯誤；d、原式=4，正確，故選d【點評】此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵7用4700張紙裝訂成兩種掛歷500本，其中甲種每本7張紙，乙種每本13張紙若甲種掛歷有x本，乙種掛歷有y本，則下面所列方程組正確的是（）abcd【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)甲種掛歷有x本，乙種掛歷有y本，根據(jù)“兩種掛歷500本，”和“甲種每本7張紙，乙種每本13張紙共470

12、0張”列方程組解決問題【解答】解：設(shè)甲種掛歷有x本，乙種掛歷有y本，根據(jù)題意得故選：b【點評】此題考查由實際問題抽出二元一次方程組，關(guān)鍵是找準等量關(guān)系8有下列四個命題：（1）相等的角是對頂角；（2）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（3）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（4）垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直其中是假命題的有（）a1個b2個c3個d4個【考點】命題與定理【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案【解答】解：（1）對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故（1）是假命題；（2）兩條平行直線被第三條直線所截，同位角

13、相等，故（2）是假命題；（3）在同一個平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故（3）是假命題；（4）在同一個平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直，故（4）是假命題；故選：d【點評】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理9如圖，adbc可以得到（）a1=2b2=3c1=4d3=4【考點】平行線的性質(zhì)【分析】此題是ad與bc兩條平行線被ac所截，截得的內(nèi)錯角為2與3，根據(jù)平行線的判定定理即可判斷【解答】解：a、1=2，因為它們不是兩平行線被截得的同位角或內(nèi)錯角，故錯誤；b、2=3，是ad和bc被a

14、c所截形成的內(nèi)錯角，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可判斷adbc，故選項正確；c、1和4，是ab和cd被ac所截形成的內(nèi)錯角，故不能證明adbc，選項錯誤；d、3和角5，因為它們不是兩平行線被截得的內(nèi)錯角，不符合題意，故錯誤；故選b【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等解題的關(guān)鍵是找到截線與被截線10若某數(shù)的平方根是a+3和2a15，則這個數(shù)是（）a49b4c18d3【考點】平方根【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)列出算式，求出a的值，根據(jù)平方根的概念求出答案【解答】解：由題意得，a+3+2a15=0，解得a=4，a+3=7，72=49故選：a

15、【點評】本題考查的是平方根的概念和性質(zhì)，掌握如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根 一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根是解題的關(guān)鍵11輪船航行到b處觀測小島a的方向是北偏西32，那么小島a觀測到輪船b的方向是（）a南偏西32b南偏東32c南偏西58d南偏東58【考點】方向角【專題】應(yīng)用題【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）度根據(jù)定義就可以解決【解答】解：由圖可知，ab方向相反，從小島a同時觀測輪船b的方向是南偏東32，故

16、選b【點評】此題考查的知識點是方向角，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，即可解答12生活中，將一寬度相等的紙條如圖所示折疊一下，如果1=142，那么2等于（）a108b109c132d118【考點】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【專題】計算題【分析】根據(jù)abcd，1=142可求出bef的度數(shù)，再由折疊的性質(zhì)可求出3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出2的度數(shù)即可【解答】解：abcd，1=142，bef=142，3=4=bef=142=71abcd，2+3=180，2=1803=18071=109故選b【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)及圖形折疊的性質(zhì)，比較簡單二、細心填一填，一錘定音！13

17、指出下列數(shù)中的有理數(shù)和無理數(shù)：，3，3.1415926，0.121121112有理數(shù)有：，3.1415926，；無理數(shù)有：，3，0.121121112【考點】實數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進行解答【解答】解：有理數(shù)有：，3.1415926，；無理數(shù)有：，3，0.121121112故答案為：，3.1415926，；，3，0.121121112【點評】本題主要考查了實數(shù)中的基本概念、有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別，掌握有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵14填“”或“”=5；9的平方根是3； 7【考點】實數(shù)大小比較【分析】先把化成，再進行開方即可；根據(jù)平方根

18、的定義可直接得出答案；先把7化成，再進行比較即可【解答】解： =5；9的平方根是3；7=，7故答案為：5，3，【點評】此題考查了實數(shù)的大小比較、平方根和開方，熟練掌握實數(shù)大小比較的法則和平方根的定義是本題的關(guān)鍵15已知是方程3xay=8的解，則a=1【考點】二元一次方程的解【專題】計算題【分析】將x與y的值代入計算即可求出a的值【解答】解：將代入方程3xay=8得：9a=8，解得：a=1故答案為：1【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值16命題：兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角它的題設(shè)是兩個角的和等于平角，結(jié)論是這兩個角互為補角【考點】命題與定理

19、【分析】命題可以寫成“如果那么”的形式，“如果”的后接部分是題設(shè)，“那么”的后接部分是結(jié)論【解答】解：命題“兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角”可以改寫成“如果兩個角的和等于平角，那么這兩個角互為補角”所以命題“兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角”的題設(shè)是兩個角的和等于平角，結(jié)論是這兩個角互為補角故答案為：兩個角的和等于平角，這兩個角互為補角【點評】本題考查了命題與定理的知識，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，找題設(shè)和結(jié)論的關(guān)鍵是會把命題寫成“如果那么”的形式17已知點p的坐標為（2，3），則點p到y(tǒng)軸的距離為2【考點】點的坐標【分析】根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答【解答】解：點p的

20、坐標為（2，3），點p到y(tǒng)軸的距離為2故答案為：2【點評】本題考查了點的坐標，熟記點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關(guān)鍵18如圖，長方形相框的外框的長是外框的寬的1.5倍，內(nèi)框的長是內(nèi)框的寬的2倍，外框與內(nèi)框之間的寬度為3設(shè)長方形相框的外框的長為x，外框的寬為y，則可所列方程組：【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【專題】幾何圖形問題【分析】設(shè)長方形相框的外框的長為x，外框的寬為y，根據(jù)外框的長是外框的寬的1.5倍，內(nèi)框的長是內(nèi)框的寬的2倍，外框與內(nèi)框之間的寬度為3，列方程組【解答】解：設(shè)長方形相框的外框的長為x，外框的寬為y，由題意得，故答案為：【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一

21、次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組三、用心做一做，馬到成功！19計算： +|2|+2【考點】實數(shù)的運算【分析】分別根據(jù)數(shù)的開方法則及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可【解答】解：原式=3+3+1+2+2=9+【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知數(shù)的開方法則及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵20解方程組：【考點】解二元一次方程組【專題】方程思想【分析】由+消去y，解關(guān)于x的一元一次方程，然后將x的值代入，解關(guān)于y的一元一次方程即可【解答】解：由+，得3x=3，解得x=1，把代入，解得y=2，原方程組的解是：【點評】本題考查二元一次方

22、程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單四、沉著冷靜，縝密思考21如圖，已知：1=2，3=108，求4的度數(shù)【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】由1=2，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可求得abcd，又由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可求得4的度數(shù)【解答】解：1=2，abcd3+4=180，3=108，4=72【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)注意同位角相等，兩直線平行與兩直線平行，同旁內(nèi)角互補22如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，abc的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系以后，點a（6，1），點b（3，1），點c（3，3）（1）將abc沿

23、x軸正方向平移5個單位得到a1b1c1，試在圖上畫出a1b1c1的圖形，并寫出點a1、b1、c1的坐標（2）將原來的abc向下平4個單位得到a2b2c2，試在圖上畫出a2b2c2的圖形，并寫出點a2、b2、c2的坐標解：（1）a1（1，2）、b1（2，1）、c1（2，3）（2）a2（6，3）、b2（3，1）、c2（3，3）【考點】作圖-平移變換【分析】（1）把各點沿x軸正方向平移5個單位，再順次連接各點，根據(jù)各點在坐標系中的位置即可得出結(jié)論；（2）把各點向下平4個單位再順次連接各點，根據(jù)各點在坐標系中的位置即可得出結(jié)論【解答】解：（1）由圖可知，a1（1，2）、b1（ 2，1）、c1（2，3）

24、故答案為：（1，2）、（ 2，1）、（2，3）；（2）由圖可知，a2（6，3）、b2（3，1）、c2（3，3）故答案為：（1，2）、（ 2，1）、（2，3）；（6，3）、（3，1）、（3，3）【點評】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵五、靈動智慧，超越自我23如圖，已知efad，1=2，bac=70將求agd的過程填寫完整解：efad（已知）2=3又1=2（已知）1=3（等量代換）abdgbac+agd=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）bac=70（已知）agd=110【考點】平行線的判定與性質(zhì)【專題】推理填空題【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出1=3，根據(jù)平

25、行線的判定推出abdg，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出bac+dga=180即可【解答】解：efad（已知），2=3（兩直線平行，同位角相等），1=2，1=3（等量代換），abdg（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），bac+dga=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），bac=70，agd=110，故答案為：3，3，dg，agd，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），110【點評】本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理進行推理的能力，注意：同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，反之亦然24某班將舉行“慶祝建黨90周年知識競賽“活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小

26、明買回獎品時與班長的對話情境：請根據(jù)上面的信息解決問題：（1）試計算兩種筆記本各買了多少本？（2）請你解釋：小明為什么不可能找回68元？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【專題】探究型【分析】（1）設(shè)5元、8元的筆記本分別買x本、y本，根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可；（2）根據(jù)（1）中求出的5元、8元的筆記本的本數(shù)求出應(yīng)找回的錢數(shù)，再與68相比較即可得出結(jié)論【解答】解：（1）解法一：設(shè)5元、8元的筆記本分別買x本、y本，依題意得，解得，答：5元、8元的筆記本分別買了25本和15本；解法二：設(shè)買x本5元的筆記本，則買（40x）本8元的筆記本，依題意得，5x+8（40x）=30068+13，解得x=25（本），y=4025=15（本）答：5元、8元的筆記本分別買了25本和15本；（2）解法一：應(yīng)找回錢款為300525815=5568，故不能找回68元解法二：設(shè)買m本5元的筆記本，則買（40m）本8元的筆記本，依題意得，5m+8（40m）=30068，解得：m=，m是正整數(shù)，m=不合題意，舍去不能找回68元解法三：買25本5元筆記本和15本8元的筆記本的價錢總數(shù)應(yīng)為奇數(shù)而不是偶數(shù)，故不能找回68元【點評】本題考查的是二元