[注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師考試密押題庫(kù)與答案解析]一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師基礎(chǔ)部分上午試卷模擬35

1、注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師考試密押題庫(kù)與答案解析一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師基礎(chǔ)部分上午試卷模擬35注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師考試密押題庫(kù)與答案解析一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師基礎(chǔ)部分上午試卷模擬35一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師基礎(chǔ)部分上午試卷模擬35單項(xiàng)選擇題(每題的備選項(xiàng)中只有一個(gè)最符合題意)問(wèn)題:1. 設(shè)直線，則L的一個(gè)方向向量S是：A.2，-1，0B.1，0，3C.-3，-6，1D.-3，6，1答案:C解析 由方程組可得，所以直線L的一個(gè)方向向量S是(1，2，)，即-3，-6，1。問(wèn)題:2. 設(shè)平面通過(guò)球面x2+y2+z2=4(x-2y-2z)的中心，且垂直于直線L：，則平面的方程是：A.y-z=0B.y+z=0C.4x+y+z=0D.2

2、x+2y-z=0答案:A解析 因?yàn)榍蛎鎥2+y2+z2=4(x-2y-2z)，所以(x-2)2+(y+4)2+(z+4)2=36，球面的中心為(2，-4，-4)；直線L的方向向量為(0，1，-1)。用點(diǎn)法式設(shè)平面為0(x-2)+(y+4)-(z+4)=0，得y-z=0。問(wèn)題:3. 將雙曲線，繞x曲線旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程是：A.4(x2+z2)-9y2=36B.4x2-9(y2+z2)=36C.4x2-9y2=36D.4(x2+y2)-9z2=36答案:B解析 將曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)，即用y2+z2代替曲線方程中的y2或z2。問(wèn)題:4. 空間曲線，在xoy平面的投影的方程是： A B Cx+

3、2y2=16 D 答案:D解析 平面xoy即z=0。求曲線在平面xoy上的投影，將第二個(gè)方程中z2=-x2+y2帶入第一個(gè)方程消去z，得x2+2y2=16。所以投影曲線為問(wèn)題:5. 極限的值是：A.0B.1C.2D.答案:C解析 等價(jià)無(wú)窮小代換問(wèn)題:6. 下列關(guān)于函數(shù)連續(xù)性的結(jié)論，正確的是：A.除x=0外處處連續(xù)B.除x=1外處處連續(xù)C.除x=0，1外處處連續(xù)D.處處連續(xù)答案:D解析 在x=0處，f(0+)=f(0-)=0。f(x)在x=0處連續(xù)。在x=1處，f(1)=f(-1)=所以f(x)處處連續(xù)。問(wèn)題:7. 設(shè)函數(shù)若f(x)在x=0處可導(dǎo)，則的值是：A.1B.-2C.0D.-1答案:B解

4、析 (e-2x)=-2e-2x|x=0=-2。ln(1+x)+1|x=0=。因f(x)在x=0可導(dǎo)，所以在x=0兩側(cè)導(dǎo)數(shù)值相同，所以=-2。問(wèn)題:8. 若函數(shù)f(x)=asinx+sin3x在處取得極值，則a的值是： A2 B C D 答案:A解析 對(duì)于連續(xù)的初等函數(shù)，取得極值的條件是一階導(dǎo)數(shù)為0，f(x)=(acosx+cos3x)。解得a=2。問(wèn)題:9. 設(shè)p0，則等于： A B C D 答案:A解析 由微分的定義得 問(wèn)題:10. 設(shè)D=(x，y)|x2+y22y，則下列等式中正確的是： A B C D 答案:D解析 令x=rcos，y=rsin，則dxdy=rdr，x2+y22y得r22

5、rsin，0r2sin，因?yàn)?sin得0。問(wèn)題:11. 設(shè)有一物體，占有空間閉區(qū)域=(x，y，z)|0x1，0y1，0z1)，其在點(diǎn)(x，y，z)處的體密度為P(x，y，z)=2(x+y+z)，則該物體的質(zhì)量為：A.1B.2C.3D.4答案:C解析 質(zhì)量為問(wèn)題:12. 兩條拋物線y2=x，y2=x2所圍成的圖形的面積為： A B C D1 答案:B解析 圖形交點(diǎn)為(0，0)和(1，1)。問(wèn)題:13. 冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間是：A.-1，1B.(-1，1)C.-1，1D.(-1，1)答案:D解析 收斂半徑為1，求收斂域要考慮端點(diǎn)值而求收斂區(qū)間不考慮端點(diǎn)值。問(wèn)題:14. 設(shè)0an(n=1，2，)，下列級(jí)

6、數(shù)中必定收斂的是： A B C D 答案:C解析 不妨設(shè)發(fā)散，排除A，B。因?yàn)?，所以必收斂。若令an在n為奇數(shù)時(shí)取0，n為偶數(shù)時(shí)取，則D發(fā)散。問(wèn)題:15. 前n項(xiàng)部分和數(shù)列Sn有界是正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的條件是：A.充分必要條件B.充分條件，但不是必要條件C.必要條件，但不是充分條件D.既不是充分條件，也不是必要條件答案:A解析 Sn=uk=u1+u2+un，而uk=u1+u2+un+所以數(shù)列Sn有界即表示對(duì)任意大的n，un=u1+u2+un+有界，即收斂。問(wèn)題:16. 方程y+2y+5y=0的通解是：A.c1e-xcos2x+c2B.c1cos2x+c2sin2xC.(c1cos2x+c2sin2x

7、)e-xD.c1e-xsin2x+c2答案:C解析 特征方程為2+2+5=0。特征值=-1+2i或-1-2i，所以通解為(c1cos2x+c2sin2x)e-x。問(wèn)題:17. 10把鑰匙中有3把能打開(kāi)門(mén)，今任取兩把，那么能打開(kāi)門(mén)的概率是： A B C D 答案:B解析 取兩把都不能打開(kāi)門(mén)的取法是=76/2=21，全部取法是=109/2=45，兩把都不能打開(kāi)門(mén)的概率為，所以能打開(kāi)門(mén)的概率為。問(wèn)題:18. 已知隨機(jī)變量x滿足P(|x-Ex|2)=，x的方差記為D(x)，則下列結(jié)果中一定正確的是： A B C D 答案:C解析 由切比雪夫不等式P(|x-Ex|)，令=2，P(|x-Ex|2)，所以。

8、排除ABD，P(|x-Ex|2)=1-P(|x-Ex|2)=。問(wèn)題:19. 設(shè)(X1.X2.，X10)是抽自正態(tài)總體N(，2)的一個(gè)容量為10的樣本，其中20，記，則服從x2分布，其自由度為：A.9B.8C.7D.10答案:A解析 中前一項(xiàng)的自由度為4，而則后一項(xiàng)自由度為5。問(wèn)題:20. 如果隨機(jī)變量X與Y滿足D(X+Y)=D(X-Y)，則下列結(jié)論中正確的是：A.X與Y獨(dú)立B.D(Y)=0C.D(X)D(Y)=0D.X與Y不相關(guān)答案:A解析 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)，D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y)，因?yàn)镈(X+Y)=D(X-Y)，所以協(xié)方差CO

9、V(X,Y)=0，所以X與Y獨(dú)立。問(wèn)題:21. 設(shè)P-1AP=B，其中P為2階可逆方陣，則|A10|的值是：A.-2B.210C.-29D.29答案:B解析 A=PBP-1。|P-1P|=1，A10=PBP-1PP-1 PBP-1=PB10=PB10P-1 =-2。|A10|=|P|B10|P-1|=|P10|=210。 問(wèn)題:22. 4階方陣A的秩為2，則其伴隨矩陣A*的秩為：A.0B.1C.2D.3答案:A解析 對(duì)于n階方陣A，若A的秩為n，則A*的秩為n；若A的秩為n-1，則A*的秩為1；若A的秩小于n-1，則A*的秩為0。問(wèn)題:23. 設(shè)A為mn矩陣，齊次線性方程組Ax=0僅有零解的充

10、分必要條件是：A.A的行向量組線性無(wú)關(guān)B.A的行向量組線性相關(guān)C.A的列向量組線性相關(guān)D.A的列向量組線性無(wú)關(guān)答案:D解析 設(shè)a1，a2，an為m維列向量，Ax=a1x1+a2x2+anxn=0，僅有零解的充分必要條件是列向量組a1，a2，an線性無(wú)關(guān)。問(wèn)題:24. 一質(zhì)點(diǎn)沿一曲線r=e-ti+2cos3tj+2sin2tk運(yùn)動(dòng)，其中t為時(shí)間，則在t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度大小為： A B C5 D3 答案:B解析 曲線方程對(duì)t求導(dǎo)得速度，三個(gè)軸方向的速度分別為(e-t)=-e-t，(2cos3t)=-6sin3t，(2sin2t)=4cos2t，令t=0，得速度為(-1，0，4)，速度大小為。問(wèn)題:

11、25. 一定量的理想氣體，在溫度不變的條件下，當(dāng)容積增大時(shí)，分子的平均碰撞次數(shù)和平均自由程的變化情況是： A減小而不變 B減小而增大 C增大而減小 D不變而增大 答案:C解析 平均碰撞頻率公式為，其中d為分子有效直徑，n為分子數(shù)密度。平均自由程公式為，其中為平均速度，與算數(shù)平均速率成正比。對(duì)于理想氣體，容積增大時(shí)，分子數(shù)密度減小，平均平動(dòng)動(dòng)能不變，平均速率和分子有效直徑不變，從而增加，減小。問(wèn)題:26. 溫度相同的氦氣和氧氣，它們分子的平均動(dòng)能和平均平動(dòng)動(dòng)能有如下關(guān)系： A和都相等 B相等，而不相等 C相等，而不相等 D和都不相等 答案:C解析 氦氣為單原子氣體，氧氣為雙原子分子氣體。分子平均

12、平動(dòng)動(dòng)能，一般對(duì)于單原子分子，分子動(dòng)能只包含平動(dòng)動(dòng)能，所以，這個(gè)時(shí)候分子平均平動(dòng)動(dòng)能和分子平均動(dòng)能是一個(gè)意思。但對(duì)于多原子分子，其自由度i大于3，分子運(yùn)動(dòng)包含了平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，所以，分子平均動(dòng)能，分子平均能量相當(dāng)于物質(zhì)的內(nèi)能，是平均動(dòng)能與分子勢(shì)能的和，當(dāng)氣體是理想氣體時(shí)可以忽略分子勢(shì)能。單原子理想氣體自由度為3，三者相等，而雙原子分子氣體的平均動(dòng)能大于平均平動(dòng)動(dòng)能。問(wèn)題:27. 在溫度分別為237和27的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的熱機(jī)，理論上最大效率為：A.25%B.50%C.75%D.91.74%答案:B解析 根據(jù)卡諾效率公式： 卡諾效率，其中Tc代表卡諾熱機(jī)低溫端的絕對(duì)溫度值，Th代表熱機(jī)高

13、溫端的絕對(duì)溫度值。 問(wèn)題:28. 一物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定熱量，則：A.系統(tǒng)的溫度一定保持不變B.系統(tǒng)的溫度一定降低C.系統(tǒng)的溫度可能升高，也可能降低或保持不變D.系統(tǒng)的溫度一定升高答案:C解析 由于題設(shè)沒(méi)有說(shuō)明是否是等容吸熱或等壓吸熱，所以系統(tǒng)的溫度可能升高，也可能降低或保持不變。問(wèn)題:29. 如圖所示，一定量的理想氣體，由平衡狀態(tài)A變到平衡狀態(tài)B(PA=PB)，無(wú)論經(jīng)過(guò)的是什么過(guò)程，系統(tǒng)必然會(huì)： A.對(duì)外做正功B.不對(duì)外做功C.從外界吸熱D.內(nèi)能增加答案:D解析 氣體內(nèi)能變化與過(guò)程無(wú)關(guān)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知，pV增加而不變，所以氣體的溫度增加，故氣體的內(nèi)能增加。問(wèn)題:30. 已知一平面

14、簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為y=Acos(at-bx)，(a，b為正值)，則： A波的頻率為 B波的傳播速度為 C波長(zhǎng)為 D波的周期為 答案:D解析 波的頻率為a，波的傳播速度為，波長(zhǎng)為，波的周期為。問(wèn)題:31. 在簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中，沿傳播方向相距為(為波長(zhǎng))的兩點(diǎn)的振動(dòng)速度必定：A.大小相同，而方向相反B.大小和方向均相同C.大小不同，方向相同D.大小不同，而方向相反答案:A解析 相距選，則在某一時(shí)刻兩點(diǎn)同時(shí)在平衡位置處，二者速率相等，速度方向相反。問(wèn)題:32. 一束白光垂直照射到一光柵上，在形成的同一級(jí)光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是：A.紫光B.綠光C.黃光D.紅光答案:D解析 由dsinm=m知

15、，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，m角度越大，紅光的波長(zhǎng)最長(zhǎng)。問(wèn)題:33. 在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，已知屏幕上的P點(diǎn)處于第三級(jí)明條紋中心，如果將整個(gè)裝置浸入某種液體中，P點(diǎn)處則為第四級(jí)明條紋中心，則此液體的折射率是：A.2B.1.33C.1D.0.75答案:B解析 P點(diǎn)位置變化說(shuō)明明紋間距變?yōu)樵瓉?lái)的0.75倍，從公式中可以看出，的值不變，說(shuō)明光的波長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的0.75倍，液體的折射率為其倒數(shù)，即1.33。問(wèn)題:34. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光的波長(zhǎng)為400nm(1nm=10-9m)，雙縫間距為2.5mm，雙縫與屏的間距為200cm。在屏上形成的干涉圖樣的明條紋間距為：A.1.6mmB.3.2mmC.0.16mmD.0.3

16、2mm答案:C解析 雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中相鄰明紋間距40010-9=3.210-4=0.32mm，故干涉圖樣的相鄰條紋間距問(wèn)題:35. 一束光強(qiáng)為I0的自然光垂直穿過(guò)兩個(gè)偏振片，且此兩偏振片的偏振化方向成45角，若不考慮偏振片的反射和吸收，則穿過(guò)兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I為： A B C D 答案:C解析 一束光強(qiáng)為I0的線偏振光，透過(guò)檢偏器以后，透射光的光強(qiáng)為I=Icos2，其中為線偏振光的光振動(dòng)方向與偏振片的偏振方向間的夾角，該式稱為馬呂斯定律。所以 問(wèn)題:36. 一光柵每毫米長(zhǎng)度上刻有500條柵紋，如用波長(zhǎng)=4000A的單色平行光入射，則垂直入射時(shí)，最多能看見(jiàn)明紋的條數(shù)是：A.9B.5C.4D.1答案:A解析 。由光柵方程： (a+b)sin=；由于=4000A，取sin=1代入上式解得：k=5。即無(wú)窮遠(yuǎn)處為第5級(jí)，看到最大級(jí)數(shù)為k=4，所以最多能看到9條明紋。 問(wèn)題:37. 下列各分子中，中心原子為sp3雜化的是：A.BeCl2B.BF3C.CH4D.PCl5答案:D解析 A項(xiàng)BeCl2，是sp雜化。B項(xiàng)BF3，是sp2雜化。C項(xiàng)CH4，是sp3雜化。D項(xiàng)PCl5，是sp3d2雜化。問(wèn)題:38. 下列分子中，屬于極性分子的是：A.O2B.CO2C.BF3D.C2H3F答案:D解析 分子的正、負(fù)電荷中心不重合為極性分子。CO2為直線形，BF3為平面三角形，為對(duì)稱構(gòu)形，為非極性分子。問(wèn)題