浙江省余姚市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、余姚市高三第三次模擬考試高三數(shù)學(xué)（文）試題卷第卷（選擇題部分 共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 設(shè)全集u=r，集合，則( )a. b. c. d. 2. 設(shè)為兩條不同的直線(xiàn)，為兩個(gè)不同的平面，下列命題中為真命題的是（ ）a. 若，則b. 若，則 c. 若，則；d. 若，則3. 已知?jiǎng)t“”是“”的（ ）a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件 （第4題）4. 已知的圖象的一部分如圖所示，若對(duì)任意都有，則的最小值為（ ）a. b. c. d. 5. 已知實(shí)數(shù)變量滿(mǎn)足則的最大值為

2、( )a. 1b. 2c. 3d. 4 6. 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿(mǎn)足，對(duì)任意正整數(shù)，都有 ，則的值為( )a. 1006b. 1007c. 1008d. 1009gkstkcom7. 設(shè)分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，是的右支上的點(diǎn)，射線(xiàn)平分,過(guò)原點(diǎn)作的平行線(xiàn)交于點(diǎn),若,則的離心率為（ ）a. b. 3c. d. 8已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的取值范圍是( )a. b. c. d. 第卷（非選擇題部分 共110分）二、填空題：本大題共7小題，第9至12題，每小題6分，第13至15題，每小題4分，共36分9. 若指數(shù)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則 _；不等式的解集為 .（第11題）10. 已知圓的圓心在直線(xiàn)上，則 ；

3、圓被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)為_(kāi).11. 某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為 ；外接球的體積為 12“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列中，則_；若，則數(shù)列的前項(xiàng)和是_（用表示）13已知函數(shù) ，若關(guān)于的方程有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_14. 定義：曲線(xiàn)上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值稱(chēng)為曲線(xiàn)到點(diǎn)的距離。已知圓到點(diǎn)的距離為，則實(shí)數(shù)的值為 15. 設(shè)正的面積為2，邊的中點(diǎn)分別為，為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)三、解答題：本大題共5小題，共74分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16（本題滿(mǎn)分15分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為已知，（）求角的取值范圍；（）若的面積，為鈍角，

4、求角的大小17. （本題滿(mǎn)分15分）如圖，在三棱錐中，。（第17題）（）平面平面；（）為上的一點(diǎn)若直線(xiàn)與平面所成的角為，求的長(zhǎng)18（本題滿(mǎn)分15分）已知數(shù)列滿(mǎn)足下列條件： ，（）求的通項(xiàng)公式；（）比較與的大小19（本題滿(mǎn)分15分）如圖，過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且（）求的值；（）是上的兩動(dòng)點(diǎn)，的縱坐標(biāo)之和為1，的垂直平分線(xiàn)交軸于點(diǎn),求的面積的最小值20（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù)（）判斷的奇偶性；（）若對(duì)任意，使不等式恒成立，求的取值范圍余姚市高三第三次模擬考試高三數(shù)學(xué)(文)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符

5、合題目要求的bdacdcac二、填空題：本大題共7小題，第9至12題，每小題6分，第13至15題，每小題4分，共36分9. ；10. 2；811. 4；12. 13；13. 14. 15. 三、解答題：本大題共5小題，共74分解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16.（）由得即因?yàn)樗?3分由正弦定理，得故必為銳角。 4分又,所以 6分因此角的取值范圍為 8分（）由（）及得又因?yàn)?所以從而因?yàn)闉殁g角，故 11分由余弦定理，得故 13分由正弦定理，得 因此 15分17（）在中，由得在中，由余弦定理，得在中，由余弦定理，得因?yàn)?所以 因?yàn)?所以 4分又因?yàn)?所以平面 6分又因?yàn)槠矫?所以平面平

6、面 7分（）取的中點(diǎn),連結(jié)則又因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平?平面,所以平面因此是直線(xiàn)與平面所成的角，即 11分在正中，在中，在 15分18.（）由已知， 2分 7分（）設(shè)所以即為遞增數(shù)列. 10分當(dāng)時(shí)，所以于是，即 13分易知當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 15分19（）設(shè)由消去，得（*） 3分由題設(shè)，是方程（*）的兩實(shí)根，所以故 6分（）設(shè),因?yàn)樵诘拇怪逼椒志€(xiàn)上，所以得，又所以即而，所以又因?yàn)?，所以?10分因此 由（1）得因此，當(dāng)時(shí)，有最小值3. 15分20（）當(dāng)時(shí)， 所以為偶函數(shù)； 3分當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以不是奇函?shù)；因?yàn)樗?，故不是偶函?shù)綜合得為非奇非偶函數(shù) 7分（）（1）當(dāng)時(shí)，不等式化為即，若，即，則矛盾若，即，則即解得或所以 9分（2）當(dāng)時(shí)，不等式