秋八年級數(shù)學上冊全等三角形的判定SSS新滬科PPT學習教案

1、會計學1 秋八年級數(shù)學上冊全等三角形的判定秋八年級數(shù)學上冊全等三角形的判定 SSS新滬科新滬科 一、復習提問 目前我們已經(jīng)學習了幾種三角形全等的判定方法？ SAS： 有兩兩 邊邊和 它 們 的夾夾 角角對 應 相 等 的 兩 個 三 角 形 全 等 ASA： 有 兩兩 角角 和 它 們 的 夾夾 邊邊 對 應 相 等 的 兩 個 三 角 形 全 等 AAS： 有 兩兩 角角 和 其 中 一一 角角 的的 對對 邊邊 對 應 相 等 的 兩 個 三 角 形 全 等 答：3種，分別是 S SA AS S、 、A AS SA A、 、A AA AS S 第1頁/共19頁 不一定，如下面的兩個三角形就

2、不全等。不一定，如下面的兩個三角形就不全等。 A B C 600 500 700 A B C 500 700 600 第2頁/共19頁 A B C A Bc 作法：作法： （1 1）作線段）作線段B BC=BC;C=BC; (2)(2)分別以點分別以點B B,C,C為圓心，為圓心，BA,CABA,CA 的長為半徑畫弧，兩弧相交于點的長為半徑畫弧，兩弧相交于點A;A; (3)(3)連接連接A AB,AC.B,AC. ABCABC即為所即為所 求。求。第3頁/共19頁 完成作圖后完成作圖后, ,請把你畫的三角形剪下請把你畫的三角形剪下, , 并與周圍同學的三角形作比較并與周圍同學的三角形作比較,

3、,你有你有 什么發(fā)現(xiàn)什么發(fā)現(xiàn)? ? 發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：給定三條線段，如果它們給定三條線段，如果它們 能組成三角形，那么所畫的三角能組成三角形，那么所畫的三角 形都是全等的形都是全等的. . 第4頁/共19頁 三邊分別相等的兩個三角形全等三邊分別相等的兩個三角形全等. . (SSS) 應用表達式應用表達式:(如圖如圖) A B C D EF 在在ABCABC與與DEFDEF中中 ABCABCDEF DEF （SSSSSS） ABAB= =DEDE BC=EF BC=EF AC=DFAC=DF 第5頁/共19頁 證明：在證明：在ABC和和CDA中，中， CBAD （已知）（已知） ABCD （已知）（已

4、知） ACCA （公共邊）（公共邊） ABC CDA（SSS） A B D C 第6頁/共19頁 已知已知:如圖，如圖，AB = DC , AD = BC。 求證求證: A = C A B D C 提示：連結提示：連結BC后，證后，證ABD CDB，再根據(jù)全，再根據(jù)全 等三角形對應角相等推出等三角形對應角相等推出A = C。 第7頁/共19頁 對應對應 相等相等 的元的元 素素 兩邊一角兩邊一角兩角一邊兩角一邊 三角三角 三邊三邊 兩邊及其兩邊及其 夾角夾角 兩邊及其兩邊及其 中一邊的中一邊的 對角對角 兩角及其兩角及其 夾邊夾邊 兩角及其兩角及其 中一角的中一角的 對邊對邊 三角形三角形 是

5、否全是否全 等等 一定一定 （SAS） 不一定不一定 一定一定 (ASA) 一定一定 (AAS) 不一定不一定 一定一定 (SSS) 判定三角形全等至少有一組邊 第8頁/共19頁 （4） 線段線段AD與與BC相交于點相交于點E，AE BE， CEDE， ACBD. ABC與與BAD？ 全等（全等（SAS） 全等（全等（SSS） 不能判定全等。不能判定全等。 全等（全等（SSS等）等） 第9頁/共19頁 A B D C o 證明：證明：ACBD，OAOD， BDODACOA，即，即 OBOC. ABDC，OAOD， OAB ODC（SSS） A = D（全等三角形對應角相等）（全等三角形對應角相

6、等） 若把若把AC=DB換成換成A A = D D，怎樣證明，怎樣證明B B= C呢？呢？ 第10頁/共19頁 1、已知、已知:如圖如圖.AB = DC , AC = DB 求證求證: A = D A B D C 提示：提示：BC為公共邊，由為公共邊，由SSS 可得兩三角形全等，全等三可得兩三角形全等，全等三 角形對應角相等。角形對應角相等。 第11頁/共19頁 A B C D 證明：連結證明：連結AC 在在ABC與與ADC中中 ABC ADC （SSS） B=D（全等三角形對應角相等）（全等三角形對應角相等） （公共邊）（公共邊） ABAB= =ADAD AC=ACAC=AC BC=DCBC

7、=DC 第12頁/共19頁 3、已知、已知:如圖如圖.點點B、 E、 C、 F在同一條直在同一條直 線上線上, AB = DE , AC = DF,BE = CF 求證求證: A = D A B D EC F 提示：因為提示：因為BE+CE CF+CE，即，即BCEF，所，所 以由以由SSS得得 ABC DEF，所以，所以A = D（全等三角形對應（全等三角形對應 角相等）角相等） 第13頁/共19頁 4 4、已知：如圖，、已知：如圖，ABCABC是一個鋼架，是一個鋼架，AB=ACAB=AC， AD AD是連結是連結A A與與BCBC中點中點D D的支架的支架. . 求證：求證：ADBCADB

8、C 證明證明:在在ABD與與ACD中中 ABD ACD (SSS) ADBC (垂直定義垂直定義) 1 = BDC=900 (平角定義平角定義) 2 1 （公共邊）（公共邊） 1 = 2 (全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等) A B C D 1 2 證明兩直線垂直或一個角證明兩直線垂直或一個角 是直角是直角, ,可轉化為證該角可轉化為證該角 和它的鄰補角相等和它的鄰補角相等 第14頁/共19頁 請說出目前判定三角形全請說出目前判定三角形全 等的等的4種方法：種方法： SAS，ASA，AAS，SSS 第15頁/共19頁 作業(yè)作業(yè) P105 練習練習 1,3 第16頁/共19頁 人有了知識，就會具備各種分析能力， 明辨是非的能力。 所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀， 古人說“書中自有黃金屋。 ”通過閱讀科技書籍，我們能