【新教材教案】6.3.3 平面向量的加、減運算的坐標表示 教學(xué)設(shè)計（1）-人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊

1、6.3.3 平面向量的加、減運算的坐標表示本節(jié)課選自普通高中課程標準數(shù)學(xué)教科書-必修第二冊（人教A版）第六章平面向量及其應(yīng)用，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)平面向量加、減運算的坐標表示。前面學(xué)習(xí)了平面向量的坐標表示,實際是平面向量的代數(shù)表示.在引入了平面向量的坐標表示后可使向量完全代數(shù)化,將數(shù)與形緊密結(jié)合起來,這就可以使很多幾何問題的解答轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的數(shù)量運算.學(xué)習(xí)這一節(jié)為以后學(xué)習(xí)數(shù)乘向量的坐標運算、數(shù)量積的坐標運算打下基礎(chǔ)。課程目標學(xué)科素養(yǎng)A.掌握平面向量加、減運算的坐標表示；B.會用坐標求兩向量的和、差；1.數(shù)學(xué)抽象：平面向量的坐標的概念；2.邏輯推理：平面向量加、減的坐標運算；3.數(shù)學(xué)運算：求兩個向量

2、的和、差。1.教學(xué)重點：平面向量加、減運算的坐標表示；2.教學(xué)難點：根據(jù)平面向量加、減運算的坐標表示求點的坐標。多媒體教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計意圖核心素養(yǎng)目標1、 復(fù)習(xí)回顧，溫故知新1.平面向量的基本定理是什么？ 若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，則對于這一平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對實數(shù)1，2，使a1e12e2.2、用坐標表示向量的基本原理是什么？設(shè)i、j是與x軸、y軸同向的兩個單位向量，若axiyj，則a(x，y).二、探索新知思考：已知，你能得到的坐標嗎？【答案】即同理可得。這就是說，兩個向量和（或差）的坐標分別等于這兩個向量相應(yīng)坐標的和與差.例1.已知的坐標。解：探究：如圖，已知，

3、你能得出的坐標嗎？【答案】=-=(x2,y2)-(x1,y1)=(x2-x1,y2-y1).結(jié)論:一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段的終點的坐標減去始點的坐標.例2：如圖，已知平行四邊形ABCD 的三個頂點A、B、C的坐標分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點D的坐標.通過復(fù)習(xí)上節(jié)所學(xué)知識，引入本節(jié)新課。建立知識間的聯(lián)系，提高學(xué)生概括、類比推理的能力。通過思考，得到向量加法、減法的坐標表示，提高學(xué)生分析問題、推理能力。通過例題講解，讓學(xué)生明白怎樣求向量加法、減法的坐標運算，提高學(xué)生解決問題的能力。通過探究，總結(jié)如何由向量起點、終點坐標求向量的坐標，提高學(xué)生解決問題的能力。通

4、過例題進一步理解向量加法、減法的坐標運算，提高學(xué)生解決問題的能力。三、達標檢測1點A(1，3)，的坐標為(3，7)，則點B的坐標為()A(4，4)B(2，4)C(2，10)D(2，10)【解析】設(shè)點B的坐標為(x，y)，由(3，7)(x，y)(1，3)(x1，y3)，得B(4，4)【答案】A2.若向量(1，2)，(3，4)，則等于()A(4，6)B(4，6)C(2，2)D(2，2)【解析】由(1，2)(3，4)(4，6)故選A【答案】A3.已知邊長為2的正三角形ABC，頂點A在坐標原點，AB邊在x軸上，C在第一象限，D為AC的中點，分別求向量，的坐標. 【解】如圖，正三角形ABC的邊長為2，則頂點A(0，0)，B(2，0)，C(2cos 60，2sin 60)，C(1，)，D，(2，0)，(1，)，(12，0)(1，)，.通過練習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識，通過學(xué)生解決問題的能力，感悟其中蘊含的數(shù)學(xué)思想，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。四、小結(jié)1. 向量加、減運算的坐標表示；2.已知，則。五、作業(yè)習(xí)題6.3 3,4題通過總結(jié)，讓學(xué)生進一步鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，提高概括能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力和邏輯推理能力。本教案