(理科）高三數(shù)學(xué)模擬能力考考答案（2）

1、高三試題二理科數(shù)學(xué)參考答案第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.題號(hào)12345678910答案DCABCADBDD1提示：選D 由莖葉圖可知，2提示：選C ，虛部為3提示：選A 由題意得,.4提示：選B由三視圖可知該幾何體為底面是斜邊為6的等腰直角三角形，高為3的三棱錐，其體積為6339.5提示：選C 正確6提示：選A 當(dāng)10時(shí)，是常數(shù)，反之不行，如是常數(shù)，此時(shí)15.7提示：選D 本題的程序框圖的功能是判斷函數(shù)是否是奇函數(shù)且是否在上是遞增函數(shù)，恒成立且是奇函數(shù)選D8提示：選B 法一：數(shù)形結(jié)合易知有4個(gè)零點(diǎn)。法二：由，得。若，則，所以或，解得或。若，則，所以

2、或，解得或成立，所以函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是4個(gè)，選B.9提示：選D函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，函數(shù)在處有極值，則有，即，所以，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).10.提示：，選D設(shè)，則，概率為.第卷(非選擇題 共100分)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.1； 12.12；13.10；14. ；15. .11提示：等軸雙曲線， 。12提示：。13.提示：法一：枚舉共10種；法二：從“3橫2豎”選擇三個(gè)“橫”的選法即走法，共種；法三：先把相同元素視為不同元素全排列，共種。14.提示：設(shè),則，又對(duì)任意，有，即函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的解集為，即的解集為.15.提示：，當(dāng)時(shí)有，所以錯(cuò)誤。三、解答題：本大題共6小題

3、，共75分.16 解：（），. 4分. 6分（）,. 8分即，. 10分 . .為等邊三角形. 12分17解：（）由題. 當(dāng)，; 當(dāng)時(shí)，. 4分 .是等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng) . 6分（） . 8分 . 由，得.，或 12分18解：（）設(shè)得滿分為事件 10道題必須全做對(duì)在其余的3道題中，有1道題答對(duì)的概率為，有1道題答對(duì)的概率為，還有1道答對(duì)的概率為， 得滿分的概率為. 5分（）依題意，該考生得分的取值為35，40，45，50. 6分得分為35分表示只做對(duì)了9道題，其余各題都做錯(cuò)， 概率為. 得分為40分的概率為; 得分為45分的概率為 ; 得分為50分的概率為. 10分得分的分布列為3540

4、4550 . 12分19. 解：（）為的中點(diǎn)，四邊形為平行四邊形. 即又平面平面且平面平面， 平面平面，平面平面 5分（）為的中點(diǎn)， 平面平面，且平面平面， 平面 如圖，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系則平面的法向量為；， 6分設(shè)，則，APBCDMQXyz， . 在平面中， 平面法向量為 10分二面角為30, ， 12分20.解：（）由，直線的斜率為 故的方程為，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0）. 2分設(shè)則，由得 整理，得 動(dòng)點(diǎn)的軌跡為以原點(diǎn)為中心，焦點(diǎn)在軸上，長軸長為，短軸長為2的橢圓. 6分 （）如圖，由題意知直線的斜率存在且不為零，設(shè)方程為將代入，整理，得.由0得0k2. 設(shè)E(x1，y1)，F(xiàn)(x2，y2)則 8分令，可得 由知.與面積之比的取值范圍是. 13分21. 解：（）， .設(shè),， 又令，在時(shí)恒成立， 在上單增，又,當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，. 4分（）由（）知當(dāng)時(shí)，恒成立（時(shí)成立等號(hào)），恒成立（時(shí)成立等號(hào)），恒成立. 5分令有，即對(duì)恒成立. 6分.即對(duì)恒成立. 8分(）設(shè)若對(duì)任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（）,.,在上為增函數(shù)， 存在，使不等式成立對(duì)恒成立 1