281銳角三角函數(shù)教案

1、年級九年級課題28.1 銳角三角函數(shù)（1）課型新授教學媒體多媒體主講人劉明金教學目標知識技能1初步了解銳角三角函數(shù)的意義，理解在直角三角形中一個銳角的對邊與斜邊的比值就是這個銳角的正弦，當銳角固定時，它的正弦值是定值；2能根據(jù)已知直角三角形的邊長求一個銳角的正弦值.過程方法經(jīng)歷探究銳角三角函數(shù)的定義的過程，逐步發(fā)現(xiàn)一個銳角的對邊與斜邊的比值不變的規(guī)律，從中思考這種規(guī)律所揭示的數(shù)學內(nèi)涵.情感態(tài)度使學生體驗數(shù)學活動中的探索與發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生由特殊到一般的演繹推理能力，學會用數(shù)學的思維方式思考，發(fā)現(xiàn)，總結，驗證.教學重點正確理解正弦概念，會根據(jù)直角三角形的邊長求一個銳角的正弦值教學難點理解在直角三角形

2、中，對于任意一個銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值. 教 學 過 程 設 計教學程序及教學內(nèi)容雙邊活動設計意圖情境探究l 問題： 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？思考：如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？結論：直角三角形中，30角的對邊與斜邊的比值等于 思考：在RtABC中，C=90，A=45，A對邊與斜邊的比值是一個定值嗎？如果是，是多少？結論：直角三角形中，45角的對邊與斜邊的比值是 .探究：從上面兩個問題的結論中可

3、知，在RtABC中，C=90。當A=30時，A的對邊與斜邊的比都等于，是一個固定值；當A=45時，A的對邊與斜邊的比都等于，也是一個固定值這就引發(fā)我們產(chǎn)生這樣一個疑問：當A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？任意畫RtABC和RtABC，使C=C=90，A=A=a，那么有什么關系你能解釋一下嗎？ 結論：在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是一個固定值.l 正弦函數(shù)概念：在RtBC中，C=90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦（sine），記作sinA，即sinA例如，當A=30時，我們有sinA=sin30= ；當A

4、=45時，我們有sinA=sin45= 例1 如圖，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值A10m6mBC課堂訓練 1.判斷對錯:1) 如圖 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）2) 如圖 sinA= （ ）2、在RtABC中，把三角形的三邊同時擴大100倍，sinA的值（ ） A.擴大100倍 B.縮小 C.不變 D.不能確定DCAB3、在ABC中，C=90，若AC=3，BC=4，則sinB=_4、在RtABC中，sinA=，AB=10，則BC=_5、在RtABC中,C=90o,AD是BC邊上的中線

5、,AC=2,BC=4,則sinDAC=_.6在RtABC中，C90o，若AB5， AC=4，則sinA（ ）A B C D7、ABC中C=90，BC=2，sinA=，AC的長是( )A B3 C、 D 8如圖，已知點P的坐標是（a，b），則sin等于（ ）A B C 9如圖，在ABC中，ACB90，BC3，AC4，CDAB，垂足為D，求sinACD課堂小結1.銳角的正弦概念；2.sinA是線段之間的一個比值 ，sinA沒有單位四6.1次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解；作業(yè)設計 ： 教材28.1第1題(只求正弦)拓展訓練 發(fā)揮你的聰明才智，動手試一試1、ABC中C=90，CDAB于DsinB=

6、 A B C D 2、 等腰三角形底邊長是10，周長是40，則其底角的正弦值是 A B C D 3、在平面直角平面坐標系中,已知點A(3,0)和B(0,-4),則sinOAB等于_4、等腰梯形，上底長是1cm，高是2cm，底角的正弦是，則下底=_，腰長=_ 5、在ABC中，C=90，3a=b，sinA=_6、在ABC中，C=90，a=8，b=4，則sinA+sinB =_7、已知ABC中，ACB=90，AB=6， CDAB于D，AD=2求sinA BC EA8.已知在RtABC中,C=90o,D是BC中點,DEAB,垂足為E,sinBDE=AE=7,求DE的長.教師提出問題，引導學生思考，逐步

7、從特殊到一般的理解銳角的正弦概念.在特殊角的基礎上提出一般性問題，教師再次引導學生利用相似三角形知識，得到：在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是一個固定值.教師給出銳角的正弦概念，學生理解認識.學生理解認識30和45的正弦值，嘗試獨立完成例1，一名學生板書，并解釋做題依據(jù)與過程，師生評議，達成一致.教師組織學生進行練習，學生獨立完成，之后，由學生口答，說明依據(jù).學生談本節(jié)課收獲，教師 完善補充強調(diào)讓學生初步體驗一個銳角確定以后，它的對邊與斜邊的比值也隨之不變的事實，為銳角的正弦的引出提供背景.培養(yǎng)學生從特殊到一般的演繹推理能力.以“在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是一個固定值?！睘榛A給出銳角正弦概念，結合圖形，便于學生理解認識和應用.鞏固加深對銳角正