力和運動的專題

1、例例1. 圖中圖中a、b、c為三個物塊，為三個物塊，M、N為兩個輕質(zhì)彈為兩個輕質(zhì)彈 簧，簧，R為跨過光滑定滑輪的輕繩，它們連接如圖并處為跨過光滑定滑輪的輕繩，它們連接如圖并處 于平衡狀態(tài)。（于平衡狀態(tài)。（ ） M N a R cb A、D 一、彈簧的問題一、彈簧的問題 （A）有可能）有可能N處于拉伸狀態(tài)而處于拉伸狀態(tài)而M處于壓處于壓 縮狀態(tài)縮狀態(tài) （B）有可能）有可能N處于壓縮狀態(tài)而處于壓縮狀態(tài)而M處于拉處于拉 伸狀態(tài)伸狀態(tài) （C）有可能）有可能N處于不伸不縮狀態(tài)而處于不伸不縮狀態(tài)而M處處 于拉伸狀態(tài)于拉伸狀態(tài) （D）有可能有可能N處于拉伸狀態(tài)而處于拉伸狀態(tài)而M處于不處于不 伸不縮狀態(tài)伸不縮狀

2、態(tài) 例例2. 在光滑的水平面上有兩個滑塊在光滑的水平面上有兩個滑塊A和和B,它們的質(zhì)量分別為它們的質(zhì)量分別為mA 和和mB ,且且mAmB 滑塊滑塊A上連一個輕質(zhì)彈簧上連一個輕質(zhì)彈簧,靜止在靜止在M點點,滑塊滑塊B 以以 某一速度朝著滑塊某一速度朝著滑塊A 運動運動,壓縮彈簧并推動壓縮彈簧并推動A 運動起來運動起來,A運動運動 到到N點時點時,彈簧被壓縮得最厲害彈簧被壓縮得最厲害,A 運動到運動到Q 點時點時,彈簧恢復(fù)原長彈簧恢復(fù)原長, 如圖所示如圖所示.則則( ). (A)滑塊滑塊A從從M 運動到運動到Q 點的過程中點的過程中, 滑塊滑塊A 的加速度與的加速度與B 的加的加 速度大小總相等速

3、度大小總相等 (B)滑塊滑塊A 運動到運動到N 點時點時, 滑塊滑塊A、B 的速度相等的速度相等 (C)滑塊滑塊A 運動到運動到Q 點時點時, 滑塊滑塊B 的速度方向一定與原來相反的速度方向一定與原來相反 (D)滑塊滑塊A 在在N、Q 之間某點時之間某點時, 滑塊滑塊B 的速度為零的速度為零 B C D A B NQM 例例3：豎直光滑桿上套有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧豎直光滑桿上套有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧 的一端各的一端各 與小球相連，另一端分別用銷釘與小球相連，另一端分別用銷釘M N固定于固定于 桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài).若拔去銷釘若拔去銷釘M的瞬間，小球的瞬間，小

4、球 的加速度大小為的加速度大小為12m/s2，若不拔去銷釘，若不拔去銷釘M而拔去銷釘而拔去銷釘N 的瞬間，的瞬間， ，小球的加速度可能為，小球的加速度可能為(取取g=10m/s2) ( ) A 22m/s2，方向豎直向上，方向豎直向上 B 22m/s2，方向豎直向下，方向豎直向下 C2m/s2， 方向豎直向上方向豎直向上 D2m/s2， 方向豎直向下方向豎直向下 B C N M 例例4：如圖示，傳送帶與水平面夾角為如圖示，傳送帶與水平面夾角為370 ，并以，并以 v=10m/s運行，在傳送帶的運行，在傳送帶的A端輕輕放一個小物體，端輕輕放一個小物體， 物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)物體與傳送帶之

5、間的動摩擦因數(shù)=0.5， AB長長16米，米， 求：以下兩種情況下物體從求：以下兩種情況下物體從A到到B所用的時間所用的時間. （1）傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動（）傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動（2）傳送帶逆時針方）傳送帶逆時針方 向轉(zhuǎn)動向轉(zhuǎn)動 A B 解：解： （1）傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動時受力如圖示：）傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動時受力如圖示： v N f m g mg sinmg cos= m a a = gsingcos= 2m/s2 S=1/2a t2 s a S t4 2 1622 A B v （2）傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動物體受力如圖：）傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動物體受力如圖： N f m g 開始摩擦力方向向下開

6、始摩擦力方向向下,向下勻加速運動向下勻加速運動 a=g sin370 + g cos370 = 10m/s2 t1=v/a=1s S1=1/2 at2 =5m S2=11m 1秒后，速度達(dá)到秒后，速度達(dá)到10m/s，摩擦力方向變?yōu)橄蛏?，摩擦力方向變?yōu)橄蛏?N f m g a2=g sin370 -g cos370 = 2 m/s2 物體以初速度物體以初速度v=10m/s向下作勻加速運動向下作勻加速運動 S2= vt2+1/2a2 t22 11=10 t2+1/22t22 t2=1s t=t1+t2=2s 二、復(fù)合場中的圓周運動二、復(fù)合場中的圓周運動 此類問題考查知識點較多，除圓周運動此類問題考

7、查知識點較多，除圓周運動 外，還有動能定理等其他規(guī)律。外，還有動能定理等其他規(guī)律。 處理方法處理方法：可類比重力場中的圓周運動，：可類比重力場中的圓周運動， 明確等效最高點和最低點是解題關(guān)鍵。明確等效最高點和最低點是解題關(guān)鍵。 關(guān)鍵點：關(guān)鍵點：等效最高點和最低點在細(xì)線懸等效最高點和最低點在細(xì)線懸 掛小球平衡時的直線上（直線過圓心）掛小球平衡時的直線上（直線過圓心）。 例例1：一條長為一條長為l的細(xì)線上端固定在的細(xì)線上端固定在O點，下端系著點，下端系著 一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為q的小球，將它置于一的小球，將它置于一 個很大的方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，已知小球個很大的方向水平向右

8、的勻強(qiáng)電場中，已知小球 在在B點時平衡，細(xì)線與豎直線的夾角為點時平衡，細(xì)線與豎直線的夾角為=30， 如圖所示，求：若在如圖所示，求：若在B位置給位置給 小球一個沖量，恰好使小球在小球一個沖量，恰好使小球在 豎直面內(nèi)做圓周運動，細(xì)線對豎直面內(nèi)做圓周運動，細(xì)線對 小球的最大拉力為多大。小球的最大拉力為多大。 O B l E 小球做圓周運動的等效最高點為小球做圓周運動的等效最高點為B關(guān)于圓心關(guān)于圓心O的對的對 稱點，設(shè)為稱點，設(shè)為D點。點。 在等效最高點：在等效最高點： 在等效最低點：在等效最低點： 從等效最高點到等效最低點：從等效最高點到等效最低點： 解得：解得： O B l E D 2 (cos

9、sin) B v FmgqEm l 2 cossin D v mgqEm l 22 11 2cos2sin 22 DB mglqElmvmv qE mg qE mg F 4 3Fmg h A B R E 例例2：如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣如圖所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣 軌道，處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，一個帶負(fù)電荷的軌道，處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，一個帶負(fù)電荷的 小球從高小球從高h(yuǎn)的的A處由靜止開始下滑，沿軌道處由靜止開始下滑，沿軌道ABC運動后運動后 進(jìn)入圓環(huán)半徑內(nèi)做圓周運動。已知小球所受到的電場進(jìn)入圓環(huán)半徑內(nèi)做圓周運動。已知小球所受到的電場 力是其重力的力是其重力

10、的3/4，圓環(huán)半徑為，圓環(huán)半徑為R，斜面傾角為，斜面傾角為， SBC=2R。若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運動，。若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運動，h 至少為多少？至少為多少？ C 小球所受的重力和電場力都為恒力，故兩力等效小球所受的重力和電場力都為恒力，故兩力等效 為一個力為一個力F。能做完整圓周運動的臨界條件是：小球。能做完整圓周運動的臨界條件是：小球 通過通過D點，即達(dá)到點，即達(dá)到D點時小球與環(huán)的彈力恰好為點時小球與環(huán)的彈力恰好為0，僅，僅 F提供向心力提供向心力 由圓周運動可知：由圓周運動可知： 且，且，F(xiàn)=1.25mg 由動能定理得：由動能定理得： qE mg F D 2 D Fm R v O 3 (cos)( cot2sin) 4 mg hRRmg hRR 2 1 2 D mv 解得：解得： 35 8 6cot R h 例例3：如圖所示，豎直放置的光滑圓環(huán)，半徑為如圖所示，豎直放置的光滑圓環(huán)，半徑為R，要，要 使質(zhì)量為使質(zhì)量為m小球沿環(huán)內(nèi)側(cè)做完整的圓周運動小球沿環(huán)內(nèi)側(cè)做完整的圓周運動(如過山車如過山車 )，那么，小球在最低點的速度，那么，小球在最低點的速度V0至少為多大至少為多大? 若在原題的基礎(chǔ)上，使小球帶正電荷若在原題的基礎(chǔ)上，使小球帶正電荷g，在空間加，在空間加 一勻強(qiáng)電場，若所加電場方向豎直向下，如圖所示，一勻強(qiáng)電場，若所加電場方向豎直向下，如圖