Ch7-1 熱輻射 普朗克能量子假設(shè)

1、N.玻爾、玻爾、M.玻恩、玻恩、 W.L.布拉格、布拉格、L.V.德布羅意、德布羅意、A.H.康普頓、康普頓、 M.居里、居里、P.A.M 狄喇克、狄喇克、A.愛(ài)因斯坦、愛(ài)因斯坦、W.K.海森堡、海森堡、 郞郞之萬(wàn)、之萬(wàn)、W.泡利、普朗克、薛定諤泡利、普朗克、薛定諤 等等 第五次索爾維會(huì)議與會(huì)者合影第五次索爾維會(huì)議與會(huì)者合影(1927年) 經(jīng)典物理（經(jīng)典物理（181819 19 世紀(jì)）世紀(jì)） 牛頓力學(xué)牛頓力學(xué) 熱力學(xué)熱力學(xué) 經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué) 經(jīng)典電磁理論經(jīng)典電磁理論 1919世紀(jì)末趨于完善世紀(jì)末趨于完善 電磁理論解釋了波動(dòng)光學(xué)電磁理論解釋了波動(dòng)光學(xué) 開(kāi)爾文：大廈基本建成開(kāi)爾文：大廈基本

2、建成 兩朵烏云兩朵烏云 M MM M實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 黑體輻射黑體輻射 相對(duì)論相對(duì)論 量子論量子論 量子力學(xué)量子力學(xué) 近代物理（近代物理（20世紀(jì)）世紀(jì)） 相對(duì)論相對(duì)論 1905 狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論 1916 廣義相對(duì)論廣義相對(duì)論 引力、天體引力、天體 量子力學(xué)量子力學(xué) A 舊量子論的形成（舊量子論的形成（沖破經(jīng)典量子假說(shuō)沖破經(jīng)典量子假說(shuō)） 1900 Planck 振子能量量子化振子能量量子化 1905 Einstein 電磁輻射能量量子化電磁輻射能量量子化 1913 N.Bohr 原子能量量子化原子能量量子化 B、量子力學(xué)的建立（、量子力學(xué)的建立（嶄新概念嶄新概念） 1923 de Broglie

3、 電子具有波動(dòng)性電子具有波動(dòng)性 1926 - 27 Davisson, G.P.Thomson 電子衍射實(shí)驗(yàn)電子衍射實(shí)驗(yàn) 1925 Heisenberg 矩陣力學(xué)矩陣力學(xué) 1926 Schroedinger 波動(dòng)方程波動(dòng)方程 1928 Dirac 相對(duì)論波動(dòng)方程相對(duì)論波動(dòng)方程 C C、量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展（、量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展（應(yīng)用、發(fā)展應(yīng)用、發(fā)展） 量子力學(xué)量子力學(xué)原子、分子、原子核、固體原子、分子、原子核、固體 量子電動(dòng)力學(xué)量子電動(dòng)力學(xué)(QED)(QED)電磁場(chǎng)電磁場(chǎng) 量子場(chǎng)論量子場(chǎng)論原子核和粒子原子核和粒子 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的問(wèn)題進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的問(wèn)題 本課程的主要教學(xué)內(nèi)容：本課程的主要教學(xué)內(nèi)容：

4、 量子理論的基本概念量子理論的基本概念 量子力學(xué)解決問(wèn)題的基本思路和方法量子力學(xué)解決問(wèn)題的基本思路和方法 對(duì)象的特點(diǎn)：對(duì)象的特點(diǎn)： 1) 1) 微觀：對(duì)象線度小微觀：對(duì)象線度小 活動(dòng)范圍小活動(dòng)范圍小 9 10 米米 2) 2) 粒子除了具有粒子性粒子除了具有粒子性 還具有明顯的還具有明顯的波動(dòng)性波動(dòng)性 3) 3) 粒子的能量粒子的能量 角動(dòng)量等物理量取值角動(dòng)量等物理量取值分立分立 完全脫離了經(jīng)典物理的模式完全脫離了經(jīng)典物理的模式 講課思路：講課思路： 1)突破性的實(shí)驗(yàn)突破性的實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)規(guī)律（實(shí)驗(yàn)規(guī)律（應(yīng)掌握）應(yīng)掌握） 經(jīng)典理論的困難經(jīng)典理論的困難 假設(shè)假設(shè) 確立新理論確立新理論 2)實(shí)物粒子的

5、波粒二象性實(shí)物粒子的波粒二象性 及量子力學(xué)解決問(wèn)及量子力學(xué)解決問(wèn) 題的基本方法題的基本方法 3)證明量子理論的一些證明量子理論的一些重要實(shí)驗(yàn)（應(yīng)掌握）重要實(shí)驗(yàn)（應(yīng)掌握） 4)量子力學(xué)的應(yīng)用舉例量子力學(xué)的應(yīng)用舉例 十七世紀(jì)以來(lái)，人們?cè)诮?jīng)典理論的統(tǒng)治下，“一切自然過(guò)程 都是連續(xù)的”這個(gè)概念被所有的人自然地接受。人們生活在宏觀 地世界上，對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)不可避免地有一定的局限性。 在研究黑體輻射規(guī)律時(shí)，經(jīng)典理論遇到了困難，普朗克為了 解釋實(shí)驗(yàn)和理論之間的矛盾。提出了一個(gè)和經(jīng)典理論格格不入的 觀點(diǎn)：能量取值是不連續(xù)的，在自然界中存在著最小的能量單元， =hv，即量子的概念，他指出：自然界中存在著這樣一些

6、變化， 它們的發(fā)生是越變的，這個(gè)思想就象一把金鑰匙，打開(kāi)了微觀世 界的大門(mén)，普朗克的能量假說(shuō)對(duì)經(jīng)典物理是一個(gè)巨大的突破，由 此量子物理誕生。(1900.12.25) 普朗克初次提出自然界存在不連續(xù)的能量的設(shè)想時(shí)，當(dāng)時(shí)并沒(méi) 有引起人們的注意，1908年總結(jié)1900年世界120項(xiàng)重大發(fā)現(xiàn)和發(fā)明 時(shí)，并沒(méi)有提到普朗克的量子假說(shuō)，這在牛頓力學(xué)和麥?zhǔn)想姶爬碚?占統(tǒng)治地位的經(jīng)典理論中不可能想象存在著不連續(xù)的能量，而普朗 克本人也只是小心地透漏出這個(gè)不連續(xù)的設(shè)想，他只是為了解釋黑 體輻射中遇到的理論與實(shí)際不符的問(wèn)題，并沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)到量子概 念在物理學(xué)中的地位，他甚至對(duì)自己提出的量子假設(shè)這一劃時(shí)代的 理論 而

7、感到不安，而在1900年以后的幾年內(nèi)，他總想使自己的觀點(diǎn)和 經(jīng)典理論調(diào)和起來(lái)，并納入經(jīng)典理論的范圍，但都失敗了。 然而普朗克的功績(jī)是永不能抹殺的，20年后(1918年)，普朗 克因?yàn)閷?duì)量子理論的貢獻(xiàn)而獲得諾貝爾獎(jiǎng)，并以他的名字命名常 數(shù)h現(xiàn)代物理學(xué)中最重要的普適恒量，可以和光速c相比，在 德國(guó)成為享有極高榮譽(yù)德國(guó)科學(xué)家，2馬克的硬幣上印有普朗克 的頭象。 最早明確認(rèn)識(shí)普朗克的能量子假設(shè)偉大意義的科學(xué)家之一是 年輕的愛(ài)因斯坦，具有深刻洞察力的愛(ài)因斯坦意識(shí)到，經(jīng)典理論 是在一定條件下成立的理論，不能應(yīng)用到微觀世界發(fā)生的過(guò)程， 他從普朗克能量子假設(shè)中得到重要的啟示，他不僅支持能量子觀 點(diǎn)，而且還進(jìn)一

8、步發(fā)展能量子假說(shuō)，提出光量子假說(shuō)。 愛(ài)因斯坦認(rèn)為光是由光子組成的粒子流，它不僅是一份份地 被吸收、輻射，而且光所具有的能量也是聚集成一份份在空間傳 播，光子具有的能量也是=hv。 用光量子理論成功地解釋了光電效應(yīng)。 第一節(jié)第一節(jié) 熱輻射熱輻射 普朗克能量子假設(shè)普朗克能量子假設(shè) 熱輻射熱輻射 : 由溫度決定的物體的電磁輻射。由溫度決定的物體的電磁輻射。 一一. 熱輻射熱輻射 頭頭 部部 熱熱 輻輻 射射 像像 頭部各部分溫度不同，因此它們頭部各部分溫度不同，因此它們 的熱輻射存在差異，這種差異可的熱輻射存在差異，這種差異可 通過(guò)熱象儀轉(zhuǎn)換成可見(jiàn)光圖象。通過(guò)熱象儀轉(zhuǎn)換成可見(jiàn)光圖象。 單單 色色 輻

9、輻 出出 度度 0 1.0 1.75 波長(zhǎng)波長(zhǎng) ( m ) 物體溫度升高時(shí)溫度的變化物體溫度升高時(shí)溫度的變化 逐漸升溫逐漸升溫 直覺(jué)直覺(jué): : 低溫物體發(fā)出的是低溫物體發(fā)出的是紅外光紅外光 熾熱物體發(fā)出的是熾熱物體發(fā)出的是可見(jiàn)光可見(jiàn)光 高溫物體發(fā)出的是高溫物體發(fā)出的是紫外光紫外光 注意：注意： 熱輻射與溫度有關(guān)熱輻射與溫度有關(guān) 激光激光 日光燈發(fā)光不是熱輻射日光燈發(fā)光不是熱輻射 輻射和吸收達(dá)到平衡時(shí)，物體的溫度不再變化，此時(shí)物體輻射和吸收達(dá)到平衡時(shí)，物體的溫度不再變化，此時(shí)物體 的熱輻射稱(chēng)為的熱輻射稱(chēng)為平衡熱輻射平衡熱輻射。 物體輻射電磁波的同時(shí)，也吸收電磁波。物體輻射電磁波的同時(shí)，也吸收電磁

10、波。物體輻射本領(lǐng)越物體輻射本領(lǐng)越 大，其吸收本領(lǐng)也越大。大，其吸收本領(lǐng)也越大。 室溫室溫高溫高溫 吸收吸收輻射輻射 白底黑花瓷片白底黑花瓷片 熱輻射的一般特征： (3)、物體輻射能量的同時(shí)，還吸收周?chē)芰?。、物體輻射能量的同時(shí)，還吸收周?chē)芰俊?吸收的輻射能吸收的輻射能輻射的能量輻射的能量物體溫度升高物體溫度升高 吸收的輻射能輻射的能量吸收的輻射能輻射的能量物體溫度不變物體溫度不變 (1)、物體的溫度升高，輻射能量增加；、物體的溫度升高，輻射能量增加； (2)、輻射出電磁波波譜分布，溫度升高，、輻射出電磁波波譜分布，溫度升高， 降低；降低； (4)、不同物體在某一頻率范圍內(nèi)發(fā)射和吸收電磁輻射、

11、不同物體在某一頻率范圍內(nèi)發(fā)射和吸收電磁輻射 的能力不同，如深色物體比淺色物體吸收和發(fā)射電磁的能力不同，如深色物體比淺色物體吸收和發(fā)射電磁 輻射電磁輻射的能力大。輻射電磁輻射的能力大。 (5)、經(jīng)典理論認(rèn)為輻射或能量的取值是任意的、經(jīng)典理論認(rèn)為輻射或能量的取值是任意的,連續(xù)的。連續(xù)的。 二二. 描述熱輻射的基本物理量描述熱輻射的基本物理量 1) 光譜輻射出射度光譜輻射出射度(也稱(chēng)單色輻射本領(lǐng)也稱(chēng)單色輻射本領(lǐng)) 單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表面向前方半球單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表面向前方半球 發(fā)出的波長(zhǎng)在發(fā)出的波長(zhǎng)在 附近單位附近單位波長(zhǎng)波長(zhǎng)間隔內(nèi)的電磁波間隔內(nèi)的電磁波 的能量的能量 d dM M Ed )(

12、d （單位時(shí)間內(nèi)）（單位時(shí)間內(nèi)） T 單位面積單位面積 或按頻率定義或按頻率定義 單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表面單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表面 向前方半球發(fā)出的頻率在向前方半球發(fā)出的頻率在 附近單位附近單位 頻率頻率間隔內(nèi)的電磁波的能量間隔內(nèi)的電磁波的能量 d d)(TE M 表面情況表面情況 物質(zhì)種類(lèi)物質(zhì)種類(lèi) )( T Ed )(d （單位時(shí)間內(nèi)）（單位時(shí)間內(nèi)） T 單位面積單位面積 2) 2) 總輻出度總輻出度 ( (總輻射本領(lǐng)總輻射本領(lǐng)) ) 0 )()( dTMTM 單位單位：w/m2 表面情況表面情況 物質(zhì)種類(lèi)物質(zhì)種類(lèi) )( T 輻射出射度與輻射出射度與 有關(guān)有關(guān) 0 )()( dTMTM 或或

13、 溫度越高，輻出度越大。輻出度還與材料性質(zhì)有關(guān)。溫度越高，輻出度越大。輻出度還與材料性質(zhì)有關(guān)。 說(shuō)明說(shuō)明 三三. 黑體輻射黑體輻射 絕對(duì)黑體絕對(duì)黑體(黑體黑體)：能夠全部吸收各種波長(zhǎng)的輻射且不反射：能夠全部吸收各種波長(zhǎng)的輻射且不反射 和透射的物體。和透射的物體。 黑體輻射的特點(diǎn)黑體輻射的特點(diǎn) ： 與同溫度其它物體的熱輻射相比，與同溫度其它物體的熱輻射相比，黑體熱輻射黑體熱輻射本領(lǐng)本領(lǐng)最強(qiáng)最強(qiáng) 煤煙煤煙 約99% 黑體模型黑體模型 物體熱輻射物體熱輻射溫度溫度材料性質(zhì)材料性質(zhì) 黑體熱輻射黑體熱輻射溫度溫度材料性質(zhì)材料性質(zhì) 18591859年年 基耳霍夫證明：基耳霍夫證明： 平衡態(tài)時(shí)平衡態(tài)時(shí) 黑體

14、輻射只依賴(lài)于物體的溫度黑體輻射只依賴(lài)于物體的溫度 與構(gòu)成黑體的材料與構(gòu)成黑體的材料 形狀無(wú)關(guān)形狀無(wú)關(guān) 實(shí)驗(yàn)和理論均證明：實(shí)驗(yàn)和理論均證明： 在各種材料中在各種材料中 黑體的光譜輻射度最大黑體的光譜輻射度最大 T 1 L s 會(huì)聚透鏡會(huì)聚透鏡 2 L c 空腔空腔 小孔小孔平行光管平行光管 棱鏡棱鏡 熱電偶熱電偶 測(cè)量黑體輻射出射度實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量黑體輻射出射度實(shí)驗(yàn)裝置 維恩設(shè)計(jì)的黑體維恩設(shè)計(jì)的黑體 空腔上的小孔空腔上的小孔 煉鋼爐上的小洞煉鋼爐上的小洞 向遠(yuǎn)處觀察打開(kāi)的窗子向遠(yuǎn)處觀察打開(kāi)的窗子 近似黑體近似黑體 1. 斯特藩斯特藩玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律 0 4 d)()(TTMTM BB 428

15、 Km W1067. 5 式中式中 輻出度與輻出度與 T 4 成正比成正比. . 0.5 1.0 1.5 2.0 10 5 0 MB (10-7 W / m2 m) ( m) 可見(jiàn)光 5000K 6000K 3000K 4000K 應(yīng)用：遙感和紅外追蹤應(yīng)用：遙感和紅外追蹤 高溫比色測(cè)溫儀高溫比色測(cè)溫儀 估算表面溫度估算表面溫度 若視太陽(yáng)為黑體，測(cè)得若視太陽(yáng)為黑體，測(cè)得 估算出太陽(yáng)表面溫度約估算出太陽(yáng)表面溫度約 T表面表面 5000K ， 550nm m Km10902 6 .T m 2. 維恩位移定律維恩位移定律 峰值波長(zhǎng)峰值波長(zhǎng) m 與溫度與溫度 T 成反比成反比 0.5 1.0 1.5 2

16、.0 10 5 0 MB (10-7 W / m2 m) ( m) 可見(jiàn)光 5000K 6000K 3000K 4000K 紅外夜視儀紅外夜視儀 紅外夜視圖紅外夜視圖 鋼水鋼水 運(yùn)動(dòng)時(shí)各部分溫度的分布運(yùn)動(dòng)時(shí)各部分溫度的分布 太陽(yáng)表面溫度太陽(yáng)表面溫度 M m K 6166 1047. 0 109 . 2109 . 2 6 6 m 6 s T 27 4 W/m1020. 8)( sB TTM 輻出度輻出度 測(cè)得太陽(yáng)光譜的峰值波長(zhǎng)在測(cè)得太陽(yáng)光譜的峰值波長(zhǎng)在 綠光區(qū)域，為綠光區(qū)域，為 m = 0.47 m. 試估算試估算太陽(yáng)的表面溫度和輻太陽(yáng)的表面溫度和輻 出度。出度。 例例 太陽(yáng)不是黑體，所以按黑體

17、計(jì)算出的太陽(yáng)不是黑體，所以按黑體計(jì)算出的 Ts 低于太陽(yáng)的實(shí)際溫度；低于太陽(yáng)的實(shí)際溫度； M B (T) 高于實(shí)際輻出度。高于實(shí)際輻出度。 說(shuō)明說(shuō)明 解解 四、經(jīng)典物理學(xué)遇到的困難四、經(jīng)典物理學(xué)遇到的困難 如何從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)的如何從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)的函數(shù)式函數(shù)式? ? 理論物理學(xué)家做了艱苦地努力理論物理學(xué)家做了艱苦地努力 T eTM /3 )( 為常數(shù)為常數(shù) 18961896年維恩從經(jīng)典熱力學(xué)理論年維恩從經(jīng)典熱力學(xué)理論 及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析得出及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析得出 1.1.維恩公式維恩公式 短波方向與實(shí)驗(yàn)符合較好短波方向與實(shí)驗(yàn)符合較好 kT c TM 2 2 2 )( 2. 2. 瑞利瑞利

18、- -金斯公式金斯公式 19001900年從經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)理論年從經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理學(xué)理論 推導(dǎo)而得推導(dǎo)而得 123 KJ10380658. 1 k 長(zhǎng)波方向與實(shí)驗(yàn)符合較好長(zhǎng)波方向與實(shí)驗(yàn)符合較好 短波方向得出災(zāi)難性的結(jié)論短波方向得出災(zāi)難性的結(jié)論 “紫外災(zāi)難紫外災(zāi)難”經(jīng)典物理有難經(jīng)典物理有難 MB 瑞利瑞利 金斯公式金斯公式 (1900年年) 維恩公式維恩公式 (1896年年) 試驗(yàn)曲線試驗(yàn)曲線 由經(jīng)典理論導(dǎo)出的由經(jīng)典理論導(dǎo)出的 M (T) 公式都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合！公式都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合！ 物理學(xué)晴朗天空中的一朵烏云物理學(xué)晴朗天空中的一朵烏云! ! 1900.10.19 1900.

19、10.19 普朗克在德國(guó)物理學(xué)普朗克在德國(guó)物理學(xué) 會(huì)會(huì)議上提出一個(gè)黑體輻射公式會(huì)會(huì)議上提出一個(gè)黑體輻射公式 1 2 )( / 3 2 kTh ec h TM sJ1055. 6 34 h M.Planck M.Planck 德國(guó)人德國(guó)人 18581858 19471947 實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家魯本斯魯本斯（Rubens）把它同最新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果把它同最新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 比較比較 發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)： 用內(nèi)插法得出用內(nèi)插法得出( (短波趨向維恩短波趨向維恩 長(zhǎng)波趨向瑞利長(zhǎng)波趨向瑞利) ) 在全波段與實(shí)驗(yàn)在全波段與實(shí)驗(yàn) 結(jié)果驚人符合結(jié)果驚人符合 電電 磁磁 波波 若諧振子頻率為若諧振子頻率為 v ，則其能量是

20、，則其能量是 hv , 2hv, 3hv , , nhv , 腔腔 壁壁 上上 的的 原原 子子 能能 量量 普朗克能量子假定：普朗克能量子假定： 振子的能量不連續(xù)振子的能量不連續(xù) E = n n = 1, 2 , 3. = h 基本物理思想：基本物理思想： 輻射黑體中的分子輻射黑體中的分子 原子可看作線性諧振子原子可看作線性諧振子 振動(dòng)時(shí)向外輻射能量（也可吸收能量）振動(dòng)時(shí)向外輻射能量（也可吸收能量） 能量子能量子 物體發(fā)射或吸收電磁輻射時(shí)物體發(fā)射或吸收電磁輻射時(shí) 交換能量的交換能量的 最小單位是最小單位是“能量子能量子” ” = h hnE)( 2.2.普朗克的能量子假說(shuō)普朗克的能量子假說(shuō)

21、由此得到了普朗克的熱輻射公式：由此得到了普朗克的熱輻射公式： 1 2 )( / 3 2 kTh ec h TM sJ1055. 6 34 h 大時(shí)大時(shí): : 維恩公式維恩公式 小時(shí)小時(shí): :瑞利瑞利- -金斯公式金斯公式 六、量子假說(shuō)的意義及其與宏觀現(xiàn)象的關(guān)系六、量子假說(shuō)的意義及其與宏觀現(xiàn)象的關(guān)系 = = h E = n n = 1,2,3. 打破打破“一切自然過(guò)程能量都是連續(xù)的一切自然過(guò)程能量都是連續(xù)的”經(jīng)典看法經(jīng)典看法 說(shuō)明了宇宙輻射背景說(shuō)明了宇宙輻射背景 敲開(kāi)量子力學(xué)的大門(mén)敲開(kāi)量子力學(xué)的大門(mén) 例例 設(shè)有一音叉尖端的質(zhì)量為設(shè)有一音叉尖端的質(zhì)量為0.050kg ，將其頻，將其頻 率調(diào)到率調(diào)到 ，振幅，振幅 . . 求求 mm0 . 1A480Hz （2）當(dāng)量子數(shù)由當(dāng)量子數(shù)由 增加到增加到 時(shí)，振幅的變時(shí)，振幅的變 化是多少？化是多少？ n1n （1）尖端振動(dòng)的量子數(shù)；尖端振動(dòng)的量子數(shù)； 解（解（1） J227. 0)2( 2 1 2 1 2222 A