武漢市部分學(xué)校九年級(jí)四月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題

1、武漢市部份學(xué)校四月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題第卷 (選擇題，共30分)一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是準(zhǔn)確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將準(zhǔn)確答案的代號(hào)涂黑.1下列數(shù)中，最大的是（ ）A1 B0 C1 D22式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax5 Bx5 Cx 5 Dx53下列計(jì)算準(zhǔn)確的是（ ）A（4）（6）10 B1 C693 D4對(duì)20名男生60秒跳繩的成績(jī)實(shí)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表所示：（ ）跳繩的成績(jī)（個(gè)）130135140145150人數(shù)（人）131132則這20個(gè)數(shù)據(jù)的極差和眾數(shù)分別是：（ ）A10，3 B20，140 C5，140 D1

2、，35下列計(jì)算準(zhǔn)確的是（ ）A2xx3x2 B2x23x26x4 Cx6x2x3 D2xx26如圖，線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，2)，B（4，2），以原點(diǎn)O為位似中心，將線(xiàn)段AB縮小后得到線(xiàn)段DE若DE1，則端點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）A（2，1） B（2，2） C（1，1） D（1，2）7如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（ ）A BC D8七年級(jí)有2000名學(xué)生參加“趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽”活動(dòng)，從中抽取了若干名學(xué)生的得分實(shí)行統(tǒng)計(jì)，整理出下列不完整的表格，和扇形統(tǒng)計(jì)圖成績(jī)x（分）頻數(shù)（人）50x601060x7070x8080x9090x10050若90分以上（含90分）的學(xué)生

3、可獲得一等獎(jiǎng)；70分以上（含70分），90以下的學(xué)生可獲得二等獎(jiǎng)；其余學(xué)生可獲得鼓勵(lì)獎(jiǎng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)本次活動(dòng)中，七年級(jí)學(xué)生獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)大約有（ ）A1200人 B120人 C60人 D600人9下列圖形都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成的，其中，第1個(gè)圖形中一共有1個(gè)正方形，第2個(gè)圖形中共有5個(gè)正方形，第3個(gè)圖形中共有14個(gè)正方形，按照此規(guī)律第5個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為（ ） 第1個(gè)圖 第2個(gè)圖 第3個(gè)圖A30 B46 C55 D6010如圖，P為的O內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，A為O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線(xiàn)AP、AO分別與O交于B、C兩點(diǎn)若O的半徑長(zhǎng)為3，OP，則弦BC的最大值為（ ）A2 B3

4、 C D3第卷 (非選擇題，共90分)二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分）11分解因式：x34x 12載有239名乘客的MH370飛機(jī)失聯(lián)后，其行蹤一度成為世人注重的焦點(diǎn)小明在百度中搜索“馬航最新消息”，找到相關(guān)結(jié)果約32 800 000個(gè)其中數(shù)32 800 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 13口袋中裝有10個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黃球7個(gè)，從中隨機(jī)摸出一球，是紅球的概率為 14一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的4分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后只出水不進(jìn)水每分的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示則a 15如圖

5、所示，某雙曲線(xiàn)上三點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)分別為1、2、3若AB2BC，則該雙曲線(xiàn)的解析式的為y 16如圖，在等邊三角形ABC中，射線(xiàn)AD四等分BAC交BC于點(diǎn)D，其中BADCAD，則 三、解答題（共9小題，共72分）17（本小題滿(mǎn)分6分）解方程：18（本小題滿(mǎn)分6分）直線(xiàn)ykx4經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，5），求關(guān)于x的不等式kx40的解集19（本小題滿(mǎn)分6分）第19題圖ABCDE已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，ADAE，BC求證：ABAC20（本小題滿(mǎn)分7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，5)、B(1，1)、C(3，1)將ABC向右平移2個(gè)單位、再向下平移4個(gè)單位得到A

6、1B1C1；將ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到A2B2C2（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C1和C2的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段A1A2的長(zhǎng) 21（本小題滿(mǎn)分7分）菲爾茲獎(jiǎng)（Fields Medal）是享有崇高聲譽(yù)的數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)，每四年頒獎(jiǎng)一次，頒給二至四名成就顯著的年輕數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)?wù)弋?dāng)年不能超過(guò)四十歲對(duì)獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡實(shí)行統(tǒng)計(jì)，整理成下面的表格和統(tǒng)計(jì)圖年齡段(歲)27x2929x3131x3333x3535x3737x3939x41頻數(shù)（人）1275abc頻率0.0250.1750.15（1）直接寫(xiě)出a、b、c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）請(qǐng)問(wèn)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一個(gè)年齡段中？（3）在五位36歲的獲獎(jiǎng)?wù)咧杏袃晌幻?/p>

7、國(guó)人，一位法國(guó)人和兩位俄羅斯人請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法求出“從五位36歲的獲獎(jiǎng)?wù)咧须S機(jī)抽出兩人，剛好是不同國(guó)籍的人”（記作事件A）的概率22（本小題滿(mǎn)分8分）已知：P為O外一點(diǎn)，PA、PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)（1） 如圖1，若AC為直徑，求證：OPBC；（2） 如圖2，若sinP，求tanC的值 圖1 圖223（本小題滿(mǎn)分10分）某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種矩形材料板，其長(zhǎng)寬之比為32每張材料板的成本c（單位：元）與它的面積（單位：）成正比例，每張材料板的銷(xiāo)售價(jià)格y（單位：元）與其寬x之間滿(mǎn)足我們學(xué)習(xí)過(guò)的三種函數(shù)(即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù))關(guān)系中的一種下表記錄了該工廠(chǎng)生產(chǎn)、銷(xiāo)售該材料

8、板一些數(shù)據(jù)材料板的寬x（單位：cm）24304254成本c（單位：元）96150294486 銷(xiāo)售價(jià)格y(單位：元)78090011401380（1）求一張材料板的銷(xiāo)售價(jià)格y與其寬x之間的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）若一張材料板的利潤(rùn)w為銷(xiāo)售價(jià)格y與成本c的差請(qǐng)直接寫(xiě)出一張材料板的利潤(rùn)w與其寬x之間的函數(shù)關(guān)系，不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍；當(dāng)材料板的寬為多少時(shí)，一張材料板的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少24（本小題滿(mǎn)分10分）在ABC中，點(diǎn)D從A出發(fā)，在AB邊上以每秒一個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從B出發(fā)，在BC邊上以相同的速度向C運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（

9、1）若AB5，BC6，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DFCE為平行四邊形；（2）連接AF、CD若BDDE，求證：BAFBCD；（3）AF交DE于點(diǎn)M，在DC上取點(diǎn)N，使MNAC，連接FN求證：；若AB5，BC6，AC4，當(dāng)MNFN時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值25（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)c1：yax24a4 (a0)經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的定點(diǎn)P（1）直接點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）直線(xiàn)y2xb與拋物線(xiàn)c1在相交于A、B兩點(diǎn)，如圖1所示，直線(xiàn)PA、PB與x軸分別交于D、C兩點(diǎn)，當(dāng)PDPC時(shí)，求a的值；（3）若a1，點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，0）是x軸上的點(diǎn)，N為拋物線(xiàn)c1上的點(diǎn)，Q為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)設(shè)點(diǎn)N在拋物線(xiàn)c

10、1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線(xiàn)c2，求拋物線(xiàn)c2的解析式圖1 備用圖2014年四調(diào)試題表現(xiàn)上有如下幾個(gè)方面的變化： 1、選擇題第3題由原來(lái)的解不等式變?yōu)榭疾橛?jì)算，送分題。 2、選擇題第4題與填空題第12題對(duì)調(diào)，由原來(lái)的考查概率變?yōu)榭疾榻y(tǒng)計(jì)，送分題。 3、選擇題第6題由原來(lái)的角度計(jì)算變?yōu)榭疾槲凰?，送分題。 4、選擇題第5題變?yōu)橄嚓P(guān)代數(shù)的計(jì)算，送分題。 5、填空題第11題由原來(lái)的求三角函數(shù)的值變?yōu)橐蚴椒纸?，送分題。 6、填空題第13題由原來(lái)的考查科學(xué)計(jì)數(shù)法變?yōu)榭疾楦怕剩头诸}。 7、解答題原21題變?yōu)榈?0題，原來(lái)的20題單純考查概率，現(xiàn)變?yōu)楦怕式y(tǒng)計(jì)綜合。 縱觀試卷25道題，發(fā)現(xiàn)整體難度不大，和

11、2013年四調(diào)以及2013年中考試題相比較來(lái)看，與2013四調(diào)考試難度基本持平，與2013年中考相比今年四調(diào)難度略低一些。 具體分析如下： 1、選擇1-9，填空11-15，這些題目雖然和2013年四調(diào)、中考相比有較大的變化，但考察的都是基礎(chǔ)知識(shí)，比如：解不等式、整式分式計(jì)算、概率統(tǒng)計(jì)、簡(jiǎn)單位似等都是送分題，學(xué)生應(yīng)該都能在20分鐘以?xún)?nèi)拿下，能夠保證42分。 2、選擇題第10題一如既往考察圓中最值，用到了同心圓中相切的最值，平時(shí)學(xué)生訓(xùn)練較多，難度不大，填空題第16題考察等邊三角形中的特殊角度邊的比例，考查到了角平分線(xiàn)中相似模型，側(cè)重計(jì)算，難度適中。能夠看出，對(duì)于中等以上的學(xué)生，選擇填空16題幾乎沒(méi)

12、有難度，基本能順利闖關(guān)。 3、解答17、18、19、20題繼續(xù)沿襲以往的題型和難度，沒(méi)有太大變化，題目難度也不大，對(duì)于一般的學(xué)生都是送分題。 3、21題的變化在于單純考查概率，現(xiàn)變?yōu)楦怕式y(tǒng)計(jì)綜合，此題的背景為人教版上的例題，最后一問(wèn)通過(guò)讀圖、畫(huà)圖來(lái)求概率，相比之前增強(qiáng)了對(duì)學(xué)生的讀圖水平的要求，這也符合新課標(biāo)的要求。 4、第22題關(guān)于圓綜合的問(wèn)題，更注重圓的基本定理，包括切線(xiàn)長(zhǎng)定理、圓周角定理、弦切角定理，第（2）問(wèn)進(jìn)一步弱化了過(guò)去幾年利用相似解決線(xiàn)段關(guān)系的考查的水平，而是考察勾股定理與三角函數(shù)的綜合，利用等腰三角形中的邊的關(guān)系構(gòu)建直角三角形，列出勾股方程，這也是學(xué)而思春季班上預(yù)測(cè)到的考法。 2

13、3題應(yīng)用題又回到了經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的考察，以前幾年都是生活幾何建模，去年中考考查的是植物的高度增長(zhǎng)量隨溫度的變化的模型，第一問(wèn)都是通過(guò)數(shù)字確定函數(shù)類(lèi)型，學(xué)生基本能應(yīng)付，第三問(wèn)是考察利潤(rùn)最大的最值問(wèn)題，用到的方法是二次三項(xiàng)式配方法求最值，這個(gè)5年前的武漢中考題考得非常多，屬于老題型。 5、24題的幾何壓軸題一改過(guò)去的相似比例的證明和計(jì)算改為三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題與相似綜合，綜合性增強(qiáng)了。在第一問(wèn)考察了平行四邊形性質(zhì)和比例線(xiàn)段求時(shí)間t,難度不大。第二問(wèn)證明角度相等，本質(zhì)是個(gè)四點(diǎn)共圓模型，中考不能直接用，能夠看出是個(gè)對(duì)角互補(bǔ)四邊形的相似問(wèn)題，證明相似就能解決。第三問(wèn)有兩小問(wèn)，這是個(gè)變化，第（1）小問(wèn)基本線(xiàn)束模型，第（2）小問(wèn)考察相似中的角平分線(xiàn)模型，難度不大。相比2013年中考，今年四調(diào)24題難度略低一些。 6、25題代幾綜合比較“厲害”之處有三：一是題目第一問(wèn)如果之前沒(méi)有訓(xùn)練過(guò)定點(diǎn)求定點(diǎn)，很難有思路，還有審題陷；二是第二問(wèn)難度較大，特別是結(jié)合一元二次方程與根系關(guān)系，還有結(jié)合相似三角形建立比例線(xiàn)段等式，估計(jì)會(huì)難倒很多學(xué)生；三是第三問(wèn)是求點(diǎn)的軌跡方程，滲透的是高中解析幾何中的軌跡方程求法，只要平時(shí)訓(xùn)練過(guò)的學(xué)生都能做出。今年的最后一題如去年中考題難度相當(dāng)，與去年中考25題對(duì)比，發(fā)現(xiàn)第二問(wèn)PD=PC，很相似，說(shuō)明平時(shí)備考