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文檔簡介

1、真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。二項式定理典型例題-例1 在二項式的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中所有有理項分析：本題是典型的特定項問題，涉及到前三項的系數(shù)及有理項，可以通過抓通項公式解決解：二項式的展開式的通項公式為：前三項的得系數(shù)為：，由已知：，通項公式為為有理項，故是4的倍數(shù)，依次得到有理項為例2 求展開式中的系數(shù)分析：不是二項式，我們可以通過或把它看成二項式展開解：方法一： 其中含的項為含項的系數(shù)為6例3 求證：（1）；（2）分析：二項式系數(shù)的性質實際上是組合數(shù)的性質，我們可以用二項式系數(shù)的性質來證明一些組合數(shù)的等式或者求一些組合數(shù)式子的值解決這兩個小題的

2、關鍵是通過組合數(shù)公式將等式左邊各項變化的等數(shù)固定下來，從而使用二項式系數(shù)性質解：（1）左邊 右邊（2）左邊 右邊例4展開例5若將展開為多項式，經過合并同類項后它的項數(shù)為（）A11B33C55D66分析：看作二項式展開解：我們把看成，按二項式展開，共有“項”，即這時，由于“和”中各項的指數(shù)各不相同，因此再將各個二項式展開，不同的乘積（）展開后，都不會出現(xiàn)同類項下面，再分別考慮每一個乘積（）其中每一個乘積展開后的項數(shù)由決定，而且各項中和的指數(shù)都不相同，也不會出現(xiàn)同類項故原式展開后的總項數(shù)為，應選D例6若的展開式的常數(shù)項為，求例7的展開式的第3項小于第4項，則的取值范圍是_分析：首先運用通項公式寫出展開式的第3項和第4項，再根據(jù)題設列出不等式即可解：使有意義，必須；依題意，有，即（）解得的取值范圍是 應填：例8的展開式中第項與第項的系數(shù)相等，求展開式中二項式系數(shù)最大的項和系數(shù)最大的項分析：根據(jù)已知條件可求出，再根據(jù)的奇偶性；確定二項式系數(shù)最大的項解：，依題意有的展開式中

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