媽媽教的數(shù)學(xué)（開篇）

1、媽媽教的數(shù)學(xué)（開篇）媽媽教的數(shù)學(xué) 我的媽媽是一個普通的家庭婦女，她怎么有能力教會我數(shù)學(xué)呢？在我小的時候，我媽媽無非就是給全家做飯，洗衣，早晨叫我起床，扔給我干凈的衣服。在我的印象中，十歲那年，我上小學(xué)四年級，我家住在一個筒子樓中，從樓梯上去后，一邊有五戶人家，另外一邊有四戶人家。九戶人家共享三個衛(wèi)生間，三個廚房。每個月，都有一家要負(fù)責(zé)收整個一層九家電費(fèi)，由于沒有電表，電費(fèi)是按照人頭算的。輪到我家收電費(fèi)，我媽給我一張紙，上面有每家應(yīng)該繳納的費(fèi)用數(shù)，排成一列，右側(cè)就是將收繳上來的實(shí)際金額填寫的空格。九家應(yīng)該收到的總數(shù)在左側(cè)，實(shí)際收到的總數(shù)在右側(cè)，兩個數(shù)核對上，這家這個月的收繳電費(fèi)的工作就完成了。我

2、挨家挨戶去收錢，收到錢就把金額數(shù)填寫到左側(cè)，然后回家交給我媽。我媽點(diǎn)錢，我負(fù)責(zé)將左側(cè)的數(shù)字都加起來。把加好的總數(shù)填寫在紙上后，發(fā)現(xiàn)與右側(cè)的總數(shù)不符。簡單一算，差三毛六。我媽聽了這個數(shù)后，連看都沒看，就說，肯定是把數(shù)字的位置寫錯了。我一一核對了一下，還真是，一家應(yīng)該收五毛九，我寫的是九毛五。不過，我媽清點(diǎn)了實(shí)際收到的錢數(shù)，卻是正確的，也就是說，我是粗心將數(shù)的位置寫錯了。晚上吃過晚飯后，我問媽媽，你怎么連看都沒有看，就知道是位置寫錯了呢。我媽說，差三毛六，是9的倍數(shù)，應(yīng)該不會是加錯了，而是位置顛倒了。沒有想到，正是這句話讓我陷入了長時間的沉悶， 至少對一個十歲的孩子來說，連續(xù)三天都比較安靜，沒有那

3、么多好奇的問題了，算是夠長時間了。只要差錯是9的倍數(shù)，最有可能的就是位置顛倒了，這是為什么呢？沒錯，九毛五與五毛九的差就是三毛六，她是通過三毛六猜測我將九和五的前后次序?qū)戝e了。這里面有規(guī)律嗎？我設(shè)想如果寫錯位置的是八毛五和五毛八，那么差是兩毛七，仍然是九的倍數(shù)，如果錯的是一毛七和七毛一，差是五毛四，還是九的倍數(shù)。也就是說，無論我錯的地方是什么，只要差是九的倍數(shù)，我媽都會推測我是將位置顛倒了。她是怎么知道的呢？ 她是怎么知道的呢？最后這個問題不僅讓我安靜了三天，更是讓我一生投入進(jìn)了數(shù)學(xué)的天地。 數(shù)學(xué)這個東西能夠嚇住許多人，而家長還繼續(xù)前赴后繼地送孩子走上這條艱難的旅途。生活中這么一個小事兒，能夠

4、讓一個孩子自覺自愿地去追求數(shù)學(xué)這個如此枯燥的學(xué)科，這樣的小事兒的威力可是不小啊。多少孩子的家長希望孩子學(xué)好數(shù)學(xué)，費(fèi)了九牛二虎的精力，送去奧數(shù)學(xué)校，卻反而讓孩子見到數(shù)字心生恐懼。適得其反??！孩子遇到的困難越多，內(nèi)心的挫折感就越強(qiáng)烈，而父母們匆匆忙忙送孩子走上艱難的數(shù)學(xué)旅途時，大概從來沒有考慮過孩子的心理感受，也就無從談起興趣的激發(fā)，培養(yǎng)和發(fā)展了。我媽媽沒有強(qiáng)迫過我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我也就沒有被數(shù)學(xué)嚇住，我小的時候，對這些數(shù)字，算術(shù)就沒有任何的意識，也就是說，當(dāng)時對我來說學(xué)的不是什么數(shù)學(xué)，也不是什么算術(shù)，而是游戲，是挑戰(zhàn)，是好奇。試想一下，孩子的腦海中從來就沒有數(shù)學(xué)這個詞匯，父母打算教會他這么一門高深的學(xué)

5、科，于是正經(jīng)八百地說：孩子啊，數(shù)學(xué)是所有科學(xué)的基礎(chǔ)，必須要學(xué)好，咱們今天就開始從數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)起。這樣從一開始就已經(jīng)在孩子的意識中樹立了一個艱難的認(rèn)識，模糊的，似懂非懂的，當(dāng)發(fā)現(xiàn)父母，老師講的許多話真的聽不懂的時候，才真的明白，哦，數(shù)學(xué)確實(shí)是科學(xué)的基礎(chǔ)，也確實(shí)是很難學(xué)會的，于是，數(shù)字，數(shù)學(xué)，算術(shù)就并漸漸變成了恐懼的東西，心理上本能地出現(xiàn)了抗拒，抵觸的情緒，父母，老師又覺得孩子不聽話，不配合，認(rèn)為是孩子的態(tài)度問題，而不知道，其實(shí)是教學(xué)方法，教學(xué)形式對孩子來說，無法接受，孩子是能力上不具備接受抽象事物的基礎(chǔ)，表現(xiàn)出來的是消極，逃避。從學(xué)前的階段就是這樣的心理烙印，小學(xué)一二年級又得到了進(jìn)一步的強(qiáng)化，從

6、此數(shù)學(xué)就真的成為了嚇人的東西，讓人恐懼的東西，一旦遇到數(shù)學(xué)系的學(xué)生，就心生敬佩，覺得能夠?qū)W數(shù)學(xué)，得多么聰明??！數(shù)學(xué)其實(shí)都是父母，老師弄成的這個樣子。 讓我自豪的不是我自己，而是我有一位難得的媽媽。收電費(fèi)的小事不是杜撰的故事，當(dāng)然也不是神話，這來自真實(shí)的生活，還有買日用品時讓我口算錢數(shù)，乘公共汽車時讓我去買票，并核對找的錢是否正確等，這樣的生活細(xì)節(jié)塑造了我自己比較自豪的數(shù)學(xué)能力，在我從小學(xué)到初中，再到高中，直到上大學(xué)，從數(shù)學(xué)領(lǐng)域建立起來的腦力成為支撐思想的能力，這些能力幫助我更快地理解一些復(fù)雜的事情，更快地掌握比較抽象的概念，更快地進(jìn)入新的領(lǐng)域。等我自己成為數(shù)學(xué)教師后，與各種不同的孩子互動的過程

7、中，我漸漸認(rèn)識到，我自豪的并不是我自己的能力，而是給我這個能力的人，那就是我的母親。我應(yīng)該自豪的應(yīng)該是我這位難得的媽媽。 媽媽的三言兩語總是讓我回味無窮。每年，我家都會至少輪上一次查收電費(fèi)的任務(wù)。每周都有加總一周早餐費(fèi)用的任務(wù)，每天都習(xí)慣性地清點(diǎn)一次下樓的樓梯數(shù)。在這些任務(wù)中，有時能夠做對，有時出現(xiàn)粗心錯誤。我的粗心導(dǎo)致的諸多錯誤并沒有成為被罵的理由，卻成了我探索數(shù)學(xué)天地的誘惑。我媽還指出過我忘記進(jìn)位的錯誤，還指出過錯位的錯誤，能夠快速看是是乘法做錯了，還是加法做錯了。那些粗心大意的錯誤總是能夠在我媽媽的提示下，被快速地發(fā)現(xiàn)。她的這種快速發(fā)現(xiàn)錯誤根源的表現(xiàn)總是讓我感慨，尤其在我成人之后更加感慨

8、。 媽媽才是孩子智慧啟蒙的關(guān)鍵人物。在北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系求學(xué)的過程中，選修科目中有兒童認(rèn)知心理學(xué)，這門學(xué)科中強(qiáng)調(diào)孩子學(xué)習(xí)任何新的知識，掌握任何新的能力，建立各種概念的過程是循序漸進(jìn)的，不僅有術(shù)語的認(rèn)識，熟悉，運(yùn)用，掌握的過程，還有親自動手嘗試的過程，而這個過程可以在學(xué)校里由老師輔導(dǎo)來完成，也可以由同學(xué)之間的討論來完成，當(dāng)然也可以像小朋友玩游戲一樣，在參與，體驗(yàn)，嘗試中完成。從我自己幼兒時期的數(shù)數(shù)兒，掰手指加法，到少兒時期的加減混合，一位數(shù)乘法，到兒童時期的兩位數(shù)乘法，簡單除法，然后就是少年期的智力思考應(yīng)用題，火車追擊問題，泳池排水問題，雞兔同籠問題，再到初中的初等代數(shù)，初等幾何，每個階段都有我

9、媽媽的影子。我媽媽沒有上過大學(xué)，也沒有資格當(dāng)數(shù)學(xué)老師，連幼兒園老師的資質(zhì)也不具備，她卻啟蒙了我的數(shù)學(xué)才智，奠定了我一生不變的思考習(xí)慣，是媽媽從能夠真正啟蒙孩子的智慧。 每個媽媽都能鍛造出一個不同的人。任何國家，任何民族其優(yōu)秀的兒女，杰出的人才都是母親哺育的。媽媽的細(xì)致周到成就了人的健康，媽媽的三言兩語塑造了人的信念，媽媽的一點(diǎn)一滴啟發(fā)了孩子一生的追求。我當(dāng)數(shù)學(xué)老師的職業(yè)生涯中，有多少孩子就有多少媽媽，每一個媽媽都能夠在有意無意之間，傳遞了一個知識，激發(fā)了一個興趣，點(diǎn)燃了一個火花，不斷積累的知識最終成為思想的基石，不斷激發(fā)的興趣最終成就一生的事業(yè)，不斷放射的火花最終迸射出光芒，照亮世界，照亮人類

10、，如流星閃爍，燦爛輝煌成為國家，民族永世不忘的偉人。愛因斯坦有一個這樣的媽媽，牛頓也有這樣一個媽媽，看看中國歷史，祖沖之有一個這樣的媽媽，徐光啟也有一個這樣的媽媽。這些媽媽都是平凡的不能再平凡的人，教科書中沒有她們的名字，歷史典冊中也沒有她們的傳記，她們的貢獻(xiàn)以哺育出的偉人的名字銘刻在人類歷史進(jìn)程的碑典上。每一位媽媽，當(dāng)你的孩子在12歲以前，都是你能夠雕琢他們的時候，每一個時刻的眼神，每一個瞬間的肢體響應(yīng)，每一個嘔心瀝血，每一次從夢中驚醒，都貫穿其對孩子的影響，對孩子身體健康的影響，對孩子智力發(fā)育的影響，對孩子智慧啟蒙的影響，你培育的不是一個孩子，而是民族的未來。你打算怎么來啟蒙他呢？ 任何一

11、個兩位的數(shù)，比如48，都可以變成84，然后都可以做一次減法，都會得到一個數(shù)，那個數(shù)一定是9的倍數(shù)。比如84 - 48 =36，36是4乘9的結(jié)果。 要不然，你再試一試28這個數(shù)。先變成82，然后做一次減法，得到的是54，看54是不是9的倍數(shù)呢？ 多嘗試幾個，比如37，46，19。 神話來自神奇。我媽媽并不知道這個規(guī)律的原理，卻知道這個規(guī)律，并在比較兩個數(shù)字不同的時候運(yùn)用了這個規(guī)律，讓一個孩子覺得如此神奇，并將神奇延續(xù)下去，從而成為神來之筆，并最終被藝術(shù)家變成神話。對孩子來說，原理其實(shí)并不重要，重要的是應(yīng)用，把規(guī)律用熟，用透，用爛，就能夠激發(fā)好奇，追問每一個為什么的過程，孩子漸漸鞏固了興趣，獲得了快樂，而科學(xué)的秘密也就一點(diǎn)一點(diǎn)地揭示了出來，這一切的過程讓孩子陷入其中，不能自拔，不知不覺挖掘的能力，探索的辦法都變成習(xí)慣，成為本能，智慧源于其中，能力萌發(fā)于此。 重要的是媽媽能夠在日常平凡的生活中找到這么多自然而然的機(jī)會來激發(fā)興趣。借收電費(fèi)計算錯誤的機(jī)會激發(fā)了對數(shù)字倍數(shù)的興趣，借乘車買票核實(shí)了減法的熟練，借買書的過程培養(yǎng)了口算，心算，連續(xù)相加的興能力。多數(shù)的婦女都能夠生育孩子，但不是所有生了孩子的人能夠成為讓孩子自豪的媽媽。尋找生活中各種細(xì)節(jié)的小事，借機(jī)發(fā)揮，把話題引導(dǎo)到孩子有興趣的層面，這才是合