時(shí)等式的基本性質(zhì)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 時(shí)等式的基本性質(zhì)時(shí)等式的基本性質(zhì) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解等式的基本性質(zhì).（重點(diǎn)） 2.能利用等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.（難點(diǎn)） 第1頁(yè)/共29頁(yè) 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 情境引入 思考：要讓天平平衡應(yīng)該滿足什么條件？ 第2頁(yè)/共29頁(yè) 講授新課講授新課 等式的基本性質(zhì)一 合作探究 1.對(duì)比天平與等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，把等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則 等號(hào)成立就可看作是天平保持兩邊平衡. 等號(hào) 第3頁(yè)/共29頁(yè) 天平仍然平衡 天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼天平仍然平衡 第4頁(yè)/共29頁(yè) 等式的基本性質(zhì)1: 天平兩邊同時(shí) 天平仍然平衡 加入 拿去 相同質(zhì)量的砝碼

2、兩邊同時(shí) 相同的 等式 加上 減去 代數(shù)式結(jié)果仍是等式 換言之， 等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)代數(shù)式， 所得結(jié)果仍是等式. 若a=b,則 ac=_bc符號(hào)語(yǔ)言： 第5頁(yè)/共29頁(yè) 由天平性質(zhì)看等式的基本性質(zhì)2 第6頁(yè)/共29頁(yè) 第7頁(yè)/共29頁(yè) 第8頁(yè)/共29頁(yè) 第9頁(yè)/共29頁(yè) 第10頁(yè)/共29頁(yè) 第11頁(yè)/共29頁(yè) 第12頁(yè)/共29頁(yè) 第13頁(yè)/共29頁(yè) 第14頁(yè)/共29頁(yè) 第15頁(yè)/共29頁(yè) 等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為零的 數(shù))，所得結(jié)果仍是等式. 等式的基本性質(zhì)2： 若a=b,則ac=_bc 若a=b(c0),則 c _ ab cc 符號(hào)語(yǔ)言： 第16頁(yè)/共29頁(yè) 做一做

3、 在橫線上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，并說(shuō)明是根據(jù)等式的哪一 條性質(zhì). (1)若x2y2，則x_()； (2)若4x8，則x_()； (3)若5x2x2，則3x_(). y 性質(zhì)1 2 性質(zhì)2 2性質(zhì)1 第17頁(yè)/共29頁(yè) 例1 有兩種等式變形：若ax=b,則 若 則ax=b.下列說(shuō) 法正確的是（ ） ; b x a , b x a 典例精析 解析由于等式兩邊乘同一個(gè)式子，結(jié)果仍相等，故正確；在等式兩 邊除以同一個(gè)式子，只有當(dāng)這個(gè)式子不等于0時(shí)，等式兩邊才相等，而a 可能為0，故錯(cuò)誤，因此選B. B A.正確 B.正確 C.都正確 D.都不正確 第18頁(yè)/共29頁(yè) 練一練 B 第19頁(yè)/共29頁(yè) 利用等

4、式的性質(zhì)解方程二 解：(1)方程兩邊同時(shí)減2，得 x2252， 于是 x3. (2)方程兩邊同時(shí)加5，得 35x55， 于是 8x. 即 x8. 方程的解，最后結(jié) 果要寫(xiě)成 x=a的形 式！ 例2 解下列方程： (1)x+2=5; (2)3=x-5; 第20頁(yè)/共29頁(yè) 解：(3)方程兩邊同時(shí)除以3，得 化簡(jiǎn)，得 x5. 315 33 x (4)方程兩邊同時(shí)加2，得 化簡(jiǎn)，得 22102 3 n 12 3 n 方程兩邊同時(shí)乘3，得 n36. (3)-3x=15; (4) 210. 2 n 第21頁(yè)/共29頁(yè) 歸納總結(jié) 注意： (1)等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是做同一種運(yùn)算 (2)等式兩邊加減乘

5、除的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或式子 (3)除以的數(shù)(或式)不能為0. 利用等式的基本性質(zhì)求解一元一次方程，實(shí)質(zhì)就是對(duì)方程進(jìn)行變 形，變形為xa的形式 對(duì)于xab，方程兩邊都減去a，得xba；對(duì)于方程axb(a0)， 兩邊都除以a，得x . a b 第22頁(yè)/共29頁(yè) 練一練 1. 如圖所示，天平右盤(pán)里放了一塊磚，左盤(pán)里放了半塊磚和2 kg 的砝碼，天平兩端正好平衡，那么一塊磚的質(zhì)量是() A.1 kg B2 kg C.3 kg D4 kg D 2.如果代數(shù)式8x9與62x的值互為相反數(shù)，那么x的值 為_(kāi). 1 2 第23頁(yè)/共29頁(yè) 解方程3x32x3.小胡同學(xué)是這樣解的： 議一議 小胡同學(xué)的解題過(guò)程

6、是否正確？如果正確，指出每一步的理 由；如果不正確，指出錯(cuò)在哪里. 方程兩邊都加上3，得3x2x. 方程兩邊都除以x，得32. 所以此方程無(wú)解. 第24頁(yè)/共29頁(yè) （1）若x=y，則5+x=5+y 55 yx （2）若x=y，則5x=5y （3）若x=y， （5）若2x=5x，則2=5 （4）若x=y，則5-x=5-y 先兩邊乘-1然后兩邊加上5 1.判斷： 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 第25頁(yè)/共29頁(yè) 2.下列各式變形正確的是（ ） A.31213211 B.516561 C.2(1)2111 D.236218 xxxx xyxy abcacb 由由得得 由由得得 由由得得 由由得得 3.應(yīng)用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn): (1) x- 5= 6; (2) 0.3x =45; (3) 5x+4=0; (4) 1 23. 4 x A 答案： (1) x=11；(2) x=150； 4 (3);(4)4. 5 xx 第26頁(yè)/共29頁(yè) 拓展提升 4.要把等式(m-4)x=a化成 的形式， m必須滿足什么條件？ 4 a x m 解：根據(jù)等式性質(zhì)2，在(m-