相速度和群速度

1、2021/3/111 相速度和群速度相速度和群速度 n c k v p dk d v g 相速度相速度 相速度：?jiǎn)我活l率的波的位相面在介質(zhì)中的傳播速度。相速度：?jiǎn)我活l率的波的位相面在介質(zhì)中的傳播速度。 群速度群速度 群速度：波包的包絡(luò)（或振幅的最大值）在介質(zhì)中的傳播群速度：波包的包絡(luò)（或振幅的最大值）在介質(zhì)中的傳播 速度，也可以認(rèn)為是波的能量順著波動(dòng)所傳播的速度。速度，也可以認(rèn)為是波的能量順著波動(dòng)所傳播的速度。 c c為自由空間中的光速，為自由空間中的光速，n n為介質(zhì)的折射指數(shù)。為介質(zhì)的折射指數(shù)。 2021/3/112 圖中，波形傳播的速度為群速圖中，波形傳播的速度為群速 度。度。 群速度和

2、相速度的示意圖群速度和相速度的示意圖 圖中，包絡(luò)面的移動(dòng)速度為群圖中，包絡(luò)面的移動(dòng)速度為群 速度速度 包絡(luò)面包絡(luò)面 2021/3/113 群速度的計(jì)算群速度的計(jì)算 1 / ddk dk d v g （1） )/1/( )/1/()/( )/( ddnnv ddnnnc ddnncv p g （2） （3） cnk/ （4） 群速度與頻率的關(guān)系群速度與頻率的關(guān)系 2021/3/114 )/1/(ddnnvv pg 分析：分析： oddn/ oddn/ oddn/ pg vv pg vv pg vv 由（由（4 4）式）式 時(shí)時(shí)，有有當(dāng)當(dāng) 當(dāng)當(dāng) 當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，有有 時(shí)時(shí)，有有 無(wú)色散無(wú)色散 正常色散正

3、常色散 反常色散反常色散 因此，一般情況下（正常色散），群速度小因此，一般情況下（正常色散），群速度小 于相速度。于相速度。 2021/3/115 吸收帶吸收帶 1.1.在吸收帶附近長(zhǎng)波一邊的折射率比短波的大在吸收帶附近長(zhǎng)波一邊的折射率比短波的大. . 2.2.在吸收帶內(nèi)，在吸收帶內(nèi)，n n是無(wú)法測(cè)量的是無(wú)法測(cè)量的. . 2021/3/116 )1/()( d dn nn c v g cc cc d dn d d d dn d dn 2)/2( 22 2 22 /2 c （5） （7） （6） )1/( ) 2 ( 2 1/) 2 (1/ 22 d dn nn c d dn cn c n c

4、d dn cnn c vg 群速度與波長(zhǎng)的關(guān)系群速度與波長(zhǎng)的關(guān)系 2021/3/117 相速度色散和群速度色散相速度色散和群速度色散 相速度色散相速度色散 由于不同頻率的光在同一介質(zhì)中的折射率是不一樣的，于是不同頻率由于不同頻率的光在同一介質(zhì)中的折射率是不一樣的，于是不同頻率 的光的相速度也不一樣，這就是相速度色散。的光的相速度也不一樣，這就是相速度色散。 群速度色散群速度色散 在介質(zhì)中由于不同頻率的光的相速度也不一樣，于是波包的形狀在介質(zhì)中由于不同頻率的光的相速度也不一樣，于是波包的形狀 會(huì)發(fā)生變化，這就是群速度色散，也稱之為群速?gòu)浬?huì)發(fā)生變化，這就是群速度色散，也稱之為群速?gòu)浬? . 相速

5、度色散是色散的一階效應(yīng)，而群速度色散是色散的二階效應(yīng)。相速度色散是色散的一階效應(yīng)，而群速度色散是色散的二階效應(yīng)。 2021/3/118 群速度色散效應(yīng)群速度色散效應(yīng) 由（7）式，不同的波長(zhǎng)會(huì)有不同的群速度，波長(zhǎng) 越大，群速度越大。 early time late time )()(redvyellowv gg 2021/3/119 群速度色散的計(jì)算群速度色散的計(jì)算 cd d 2 2 d d cd d d d d d 2 2 )/( d dn ncv g 2 2 2 3 2 22 2 22 2 2 2 ) 2 2 )( 1 2 1 d nd cd dn d nd d dn c d dn n d d cd dn n cd d cvd d d dk d d d kd g 2 2 2 3 2