豎曲線的作用及線形PPT學習教案

1、會計學1 豎曲線的作用及線形豎曲線的作用及線形 n（1 1）緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車在變坡點的沖擊。）緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車在變坡點的沖擊。 n（2 2）保證公路縱向的行車視距：）保證公路縱向的行車視距： 凸形：縱坡變化大時，盲區(qū)較大。凸形：縱坡變化大時，盲區(qū)較大。 凹形：下穿式立體交叉的下線。凹形：下穿式立體交叉的下線。 n（3 3）將豎曲線與平曲線恰當?shù)慕M合，有利于路面排水和改善行車的視）將豎曲線與平曲線恰當?shù)慕M合，有利于路面排水和改善行車的視 線誘導和舒適感。線誘導和舒適感。 n 凸形豎曲線主要控制因素：凸形豎曲線主要控制因素：行車視距。行車視距。 n 凹形

2、豎曲線的主要控制因素凹形豎曲線的主要控制因素：緩和沖擊力。緩和沖擊力。 n 豎豎曲線的線形：可采用圓曲線或二次拋物線。曲線的線形：可采用圓曲線或二次拋物線。 規(guī)范規(guī)范規(guī)定采用二次拋物線作為豎曲線的線形。規(guī)定采用二次拋物線作為豎曲線的線形。 特點：特點：拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。 豎曲線在變坡點兩側(cè)一般是豎曲線在變坡點兩側(cè)一般是不對稱不對稱的，但兩切線保持的，但兩切線保持相等。相等。 第1頁/共21頁 4.3.2 4.3.2 豎曲線要素的計算公式豎曲線要素的計算公式 n1 1豎曲線的基本方程式：豎曲線的基本方程式： n（1）包含拋物線

3、底（頂）部；）包含拋物線底（頂）部；2 2 1 x R y n式中：式中：R R拋物線頂點處的曲率半徑拋物線頂點處的曲率半徑 A B 第2頁/共21頁 A B xix R y 1 2 2 1 式中：式中：R R拋物線頂點處的曲率半徑拋物線頂點處的曲率半徑 ； i1 1豎曲線頂（底）點處切線豎曲線頂（底）點處切線 的坡度。的坡度。 4.3.2 4.3.2 豎曲線要素的計算公式豎曲線要素的計算公式 n1 1豎曲線的基本方程式：豎曲線的基本方程式： n（1）包含拋物線底（頂）部；）包含拋物線底（頂）部； n（2）不含拋物線底（頂）部）不含拋物線底（頂）部。 2 2 1 x R y 第3頁/共21頁

4、x n切線縱坡：切線縱坡：豎曲線上任一點切線的斜率：豎曲線上任一點切線的斜率： （1 1）豎曲線長度）豎曲線長度L L L = xB xA = Ri2-Ri1 =R(i2-i1)=R （2 2）豎曲線切線長）豎曲線切線長T T： T T = = T T1 1 = = T T2 2 R x dx dy i （3）豎曲線上任一點豎距）豎曲線上任一點豎距h： R x i A 1 R x R xx h AP 22 )( 22 n下半支曲線的豎距下半支曲線的豎距h： 若設(shè)計算點離開豎曲線終點的距離為若設(shè)計算點離開豎曲線終點的距離為 x，則，則 x= L x R x h 2 2 2 2 1 x R y 2

5、2 RL T )( 22 )( 2 22 1 2 PA AAP A P QP xx R x R x R x xiy R x yyPQh R xL h 2 )( 2 2 2豎曲線要素計算公式：豎曲線要素計算公式： h x xix R y 1 2 2 1 第4頁/共21頁 （4）豎曲線外距豎曲線外距E： R T E 2 2 1 1 R T E 2 2 2 2 故故 T1 = T2 = T 488 2 2 2 TLR E R T E 或 E1 = E2 = E n 下半支曲線下半支曲線x = T2時時： x h x （3）豎曲線上任一點豎距）豎曲線上任一點豎距h： R x R xx h AP 22

6、)( 22 第5頁/共21頁 S 11 2 1 1 2 2 Rhd R d h，則 22 2 2 2 2 2 Rhd R d h，則 )hh(RddS 2121 2 2 21 2 2)hh( S RLmin )hh( S R 21 2 2 n 依據(jù)：依據(jù)：凸形豎曲線最小半徑應(yīng)以滿足視距要求為主。凸形豎曲線最小半徑應(yīng)以滿足視距要求為主。 n（1）當）當LS時：視距長度時：視距長度 S=d1+d2 1. 1. 凸形豎曲線最小半徑和最小長度凸形豎曲線最小半徑和最小長度 第6頁/共21頁 n（2）當）當LS時：視距長度時：視距長度 S=t1+L+t2 2 111 2 1 2 1 1 2 22 tRhd

7、 R t R d h，則 2 222 2 2 2 2 2 2 22 tRhd R t R d h，則 ltRhldt 2 1111 2 ,2 2 111 tRhlt 2 1 1 l l Rh t )(2)( 2 2222 lLtRhlLdt 2 2 2 lL lL Rh t R d 2 2 1 A B S 有極小值）視距長度：( 2 21 21 lL RhL l Rh tLtS 第7頁/共21頁 令令 , 0 dl dS 21 1 hh h l 解此得 2 122 12 22 (hh )RLL S(hh ) L 2 21 2 2 )hh( SLmin 412122 22 21 ).()hh(

8、2 2 21 )( 22 hhSL R min min n最 小 半 徑最 小 半 徑 ： l當采用停車視距，當采用停車視距， 4 2 min T SL l當采用會車視距時，當采用會車視距時， 6 . 9 2 min H SL 6 . 9)2 . 12 . 1(2)(2 22 21 hh l當采用超車視距時，當采用超車視距時， 6 . 9 2 min C SL ）( 2 21 21 有極小值視距長度： lL RhL l Rh tLtS 0 )( 2 2 2 1 lL Rh l Rh dl ds 第8頁/共21頁 （3）凸形豎曲線最小長度）凸形豎曲線最小長度 : n豎曲線最小長度相當于各級道路計

9、算行車速度的豎曲線最小長度相當于各級道路計算行車速度的3秒行程秒行程 。 第9頁/共21頁 另一種算法：另一種算法： R V gR v a 13 22 6 . 36 . 313 2 min 22 V L V a V R或 離心加速度：離心加速度： n根據(jù)根據(jù)試驗，認為離心加速度應(yīng)限制在試驗，認為離心加速度應(yīng)限制在0.50.7m/s2比較合適。但考慮到不因沖擊比較合適。但考慮到不因沖擊 而造成的不舒適感，以及視覺平順等的要求，我國而造成的不舒適感，以及視覺平順等的要求，我國標準標準規(guī)定采用規(guī)定采用a=0.278 m/s2 )/(127127 222 GF V R R GV gR Gv F， n

10、根據(jù)試驗結(jié)果，將根據(jù)試驗結(jié)果，將F/G控制在控制在0.025之內(nèi)就可以滿足行車安全和舒適的要求。之內(nèi)就可以滿足行車安全和舒適的要求。 2 . 32 . 3 2 min 2 V L V R或 n標準標準按按離心加速度離心加速度a=0.278 m/s2 制定了凹豎曲線最小半徑指標（制定了凹豎曲線最小半徑指標（F/G=0.0284）。）。 （1）凹豎曲線半徑：）凹豎曲線半徑： 第10頁/共21頁 n凹形豎曲線的最小半徑、長度，除滿足緩和離心力要求外，還應(yīng)考慮兩凹形豎曲線的最小半徑、長度，除滿足緩和離心力要求外，還應(yīng)考慮兩 種視距的要求：種視距的要求： n一是保證夜間行車安全，前燈照明應(yīng)有足夠的距離；

11、一是保證夜間行車安全，前燈照明應(yīng)有足夠的距離； n二是保證跨線橋下行車有足夠的視距。二是保證跨線橋下行車有足夠的視距。 （1）凹豎曲線半徑：）凹豎曲線半徑： 標準標準規(guī)定豎曲線的最小長度應(yīng)滿足規(guī)定豎曲線的最小長度應(yīng)滿足3s行程要求行程要求 。 （2）凹豎曲線最小長度：）凹豎曲線最小長度： 第11頁/共21頁 （1 1）縱斷面設(shè)計成果）縱斷面設(shè)計成果 H R 第12頁/共21頁 R2 T E 2 x n 豎曲線起點樁號豎曲線起點樁號: QD=BPD - T n 豎曲線終點樁號豎曲線終點樁號: ZD=BPD + T y x R x y 2 2 l 縱縱 距：距： 變坡點樁號變坡點樁號 BPD 變坡

12、點設(shè)計高程變坡點設(shè)計高程 H 豎曲線半徑豎曲線半徑 R （1 1）縱斷面設(shè)計成果）縱斷面設(shè)計成果 第13頁/共21頁 H HT T H HS S y y Hn BPDBPDn n BPDn-1 -1 Hn-1 -1 i in n i in-1 n-1 i in+1 n+1 LczLcz1 1 Lcz-BPDLcz-BPDn-1 n-1 （3 3）逐樁設(shè)計高程計算）逐樁設(shè)計高程計算 )( 11 nnnT BPDLcziHH LczLcz2 2 H HT T )( nnnT BPDLcziHH 第14頁/共21頁 R x y 2 2 直坡段上，直坡段上，y=0； x豎曲線上任一點離開起（終）點距離

13、。豎曲線上任一點離開起（終）點距離。 其中：其中： y豎曲線上任一點豎距；豎曲線上任一點豎距； 設(shè)計高程：設(shè)計高程： HS = HT y （凸豎曲線?。ㄍ关Q曲線取“-”，凹豎曲線取，凹豎曲線取“+”） （3 3）逐樁設(shè)計高程計算）逐樁設(shè)計高程計算 )( 11 nnnT BPDLcziHH )( nnnT BPDLcziHH 第15頁/共21頁 n例例4-3：某山嶺區(qū)一般二級公路，變坡點樁號為：某山嶺區(qū)一般二級公路，變坡點樁號為k6+100.00，高程為，高程為 138.15m，i1=4%，i2=-5-5%，豎曲線半徑，豎曲線半徑R=3000m。 n試計算豎曲線要素以及樁號為試計算豎曲線要素以及

14、樁號為k6+060.00和和k6+180.00處的設(shè)計高程。處的設(shè)計高程。 解：解：1計算豎曲線要素計算豎曲線要素 n =i2- - i1= - - 0.05- -0.04= - - 0.090，為凸形。，為凸形。 n 曲線長曲線長 L = R=30000.09=270m n 切線長切線長 135 2 270 2 L T n 外外 距距 04. 3 30002 135 2 22 R T E n 豎曲線起點豎曲線起點QD（K6+100.00）- 135 = K5+965.00 n 豎曲線終點豎曲線終點ZD（K6+100.00）+ + 135 = K6+235.00 2計算設(shè)計高程計算設(shè)計高程 判

15、斷計算點位置：判斷計算點位置： K6+060.00BPD=K6+100.00，下半支曲線，下半支曲線 第16頁/共21頁 50. 1 30002 95 2 2 2 1 1 R x y l 切線高程切線高程 HT = H2 + + i1（ Lcz - - BPD） = 138.15 + 0.04(6060.00 - - 6100.00) = 136.55m l 設(shè)計高程設(shè)計高程 HS = HT - - y1 = 136.55 1.50=135.05m （凸豎曲線應(yīng)減去改正值）（凸豎曲線應(yīng)減去改正值） 2計算設(shè)計高程計算設(shè)計高程 判斷計算點位置：判斷計算點位置： K6+060.00BPD=K6+1

16、00.00，下半支曲線，下半支曲線 第17頁/共21頁 （2）K6+180.00：位于下半支（：位于下半支（K6+100） 50. 0 30002 55 2 2 2 2 2 R x y l 切線高程：切線高程： HT = H2 + + i2（ Lcz BPD2） = 138.15 - - 0.05(6180.00 - - 6100.00) = 134.15m l 設(shè)計高程：設(shè)計高程： HS = HT y2 = 134.15 0.50 = 133.65m l按豎曲線終點分界計算：按豎曲線終點分界計算： 橫距：橫距：x2= Lcz QD = 6180.00 5965.00215.00m 豎距：豎距

17、： 70. 7 30002 215 2 2 2 2 2 R x y l 切線高程切線高程 HT = H2 + + i1（ Lcz - - BPD2） = 138.15 + 0.04(6180.00 - - 6100.00) = 141.35m l 設(shè)計高程設(shè)計高程 HS = HT y2 = 141.35 7.70 = 133.65m 第18頁/共21頁 l 1. 豎曲線線形特點豎曲線線形特點: u 豎曲線的線形采用二次拋物線。拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡豎曲線的線形采用二次拋物線。拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡 線相切。豎曲線在變坡點兩側(cè)一般是不對稱的，但兩切線保持相等。線相切。

18、豎曲線在變坡點兩側(cè)一般是不對稱的，但兩切線保持相等。 l 2豎曲線最小半徑的確定方法：豎曲線最小半徑的確定方法： u 豎曲線分為凸型豎曲線和凹形豎曲線兩種情況。豎曲線分為凸型豎曲線和凹形豎曲線兩種情況。 u 凸形豎曲線最小半徑應(yīng)以滿足行車視距要求計算確定。凸形豎曲線最小半徑應(yīng)以滿足行車視距要求計算確定。 u 凹形豎曲線最小半徑應(yīng)以離心加速度為控制計算確定。凹形豎曲線最小半徑應(yīng)以離心加速度為控制計算確定。 l 3. 任意點設(shè)計高程計算方法：任意點設(shè)計高程計算方法： u 已知連續(xù)三個以上變坡點樁號、高程、豎曲線半徑或已知一個變坡點樁號已知連續(xù)三個以上變坡點樁號、高程、豎曲線半徑或已知一個變坡點樁號 、高程、豎曲線半徑及相鄰兩條坡段的縱坡度，可以計算該測段內(nèi)任意點的、高程、