電力系統(tǒng)暫態(tài)分析Chap3-重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院趙淵

1、1 第三章 電力系統(tǒng)三相短路實(shí)用計算 n第一節(jié) 短路電流交流分量初始值計算 n第二節(jié) 網(wǎng)絡(luò)的變換和化簡 n第三節(jié) 復(fù)雜系統(tǒng)次暫態(tài)電流的計算機(jī)算法 n第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算其他時刻短路電流交流分量的計算 n學(xué)時：學(xué)時：5 5 n本章作業(yè)本章作業(yè)： 2 第一節(jié) 短路電流交流分量初始值計算 n元件模型元件模型 n同步發(fā)電機(jī)模型同步發(fā)電機(jī)模型 采用次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗等值，并認(rèn)為這兩個參數(shù)在短路后恒 定不變，故短路交流電流初始值的計算實(shí)質(zhì)是求解三相對稱穩(wěn)態(tài)交三相對稱穩(wěn)態(tài)交 流電路的計算問題流電路的計算問題 近似認(rèn)為次暫態(tài)電勢短路前后不變，如果計算中忽略負(fù)荷（短 路前為空載狀態(tài)），則次

2、暫態(tài)電勢均取額定電壓，即標(biāo)幺值為1 且同相位 短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源時發(fā)電機(jī)端母線可看作恒定電壓源（額定電壓） n調(diào)相機(jī)模型調(diào)相機(jī)模型 等值模型和同步發(fā)電機(jī)一樣 如果短路前為欠激運(yùn)行（進(jìn)相狀態(tài)，吸收無功），次暫態(tài)電勢將 小于端電壓，故只有在短路后端電壓小于次暫態(tài)電勢時，調(diào)相機(jī) 才送出短路電流 000 Ix jUE d 3 第一節(jié) 短路電流交流分量初始值計算 n元件模型元件模型 n同步電動機(jī)模型同步電動機(jī)模型 等值模型和同步發(fā)電機(jī)一樣 n線路變壓器模型線路變壓器模型 忽略線路對地電容和電導(dǎo) 忽略變壓器勵磁支路 忽略高壓電網(wǎng)電阻 不考慮變壓器實(shí)際變比，認(rèn)為變壓器變比為平均額定電壓之比 n綜合負(fù)荷綜合負(fù)荷

3、不計負(fù)荷，短路前按空載狀況確定次暫態(tài)電勢 計及負(fù)荷，應(yīng)用潮流計算所得機(jī)端電壓和發(fā)電機(jī)注入功率計算次 暫態(tài)電勢，短路后負(fù)荷近似用恒定阻抗表示 00 00 * 0 ii dii i PjQ EUjx U 2 0 00 Di Di DiDi U z PjQ 4 第一節(jié) 短路電流交流分量初始值計算 0000 EEUjx I n元件模型元件模型 n異步電動機(jī)模型異步電動機(jī)模型 異步電動機(jī)在失去電源后能夠提供短路電流是機(jī)械慣性和電磁慣 性作用的結(jié)果 遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的異步電動機(jī)按綜合負(fù)荷模型處理 異步電動機(jī)沒有勵磁電源，短路后的交流分量最終衰減至零，且 轉(zhuǎn)子電阻相對電抗較大，故交流電流衰減很快 短路點(diǎn)附近能顯著

4、提供短路電流的大中型異步電動機(jī)，其次暫態(tài) 電勢為： 22 0000000 (sin)(cos)EEUIxIx 000 sinUIx 5 第一節(jié) 短路電流交流分量初始值計算 n正常情況下 (電網(wǎng)提供產(chǎn)生磁場所需無功功率) n發(fā)生三相短路后： n只有當(dāng)端電壓（殘壓） E0時，不會向系統(tǒng)供給短路電流。 00 UE 直接接在短路點(diǎn)，殘壓 3.45時，認(rèn)為發(fā)電機(jī)遠(yuǎn)離短路點(diǎn)，近似認(rèn)為發(fā)電機(jī)端電 壓在短路過程中保持不變，故短路周期電流的幅值不隨時間而變，可 直接計算： * ( )()1/ ppjs ItItx 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 n 曲線分成二類：汽輪發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī)曲線分成二類：汽輪

5、發(fā)電機(jī)和水輪發(fā)電機(jī) n 當(dāng)時間t4S認(rèn)為進(jìn)入穩(wěn)態(tài) * (4)(4) pp ItI x xjs js=x =xd d+x+xT T+x+xL L G d x 53 網(wǎng)絡(luò)的化簡與電源合并網(wǎng)絡(luò)的化簡與電源合并 1、網(wǎng)絡(luò)化簡 忽略綜合性負(fù)荷（xjs與負(fù)荷無關(guān)） 化簡成完全網(wǎng)形電路（只含電源點(diǎn)和短路點(diǎn)） 略去電源點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)移阻抗 將各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)移電抗按其額定功率歸算，即為計算電抗 2、電源分組合并的依據(jù) 發(fā)電機(jī)特性（類型和參數(shù)）：離短路點(diǎn)很近時，發(fā)電機(jī)本身特性對 短路電流變化規(guī)律起決定作用 對短路點(diǎn)的電氣距離：離短路點(diǎn)遠(yuǎn)時，轉(zhuǎn)移電抗數(shù)值大，發(fā)電機(jī)自 身參數(shù)不同引起短路電流變化規(guī)律的差異將削弱。與短路點(diǎn)電氣

6、距 離相差不大的同類型發(fā)電機(jī)可合并；遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同類型發(fā)電廠可 合并；直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)（或發(fā)電廠）應(yīng)單獨(dú)考慮 無限大電源，單獨(dú)計算（不衰減；不查表） 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 54 （1）繪制等值網(wǎng)）繪制等值網(wǎng) n選取基準(zhǔn)功率SB和基準(zhǔn)電壓 n發(fā)電機(jī)電抗用 ，略去網(wǎng)絡(luò)各元件的電阻、輸電線路的電容和變壓 器的勵磁支路 n無限大功率電源的內(nèi)電抗等于零 n略去綜合負(fù)荷 （2）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換 n按照電源合并的原則，將網(wǎng)絡(luò)中的電源合并成干組，每組用一個等 值發(fā)電機(jī)代表 n無限大功率電源另成一組 n求出各等值G對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗xfi；無限大功率電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn) 移電抗xf

7、s Bav UU d x 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 計算曲線法的計算步驟計算曲線法的計算步驟 55 （3）將前面求出的轉(zhuǎn)移電抗按各相應(yīng)的等值發(fā)電機(jī)的容量進(jìn)行）將前面求出的轉(zhuǎn)移電抗按各相應(yīng)的等值發(fā)電機(jī)的容量進(jìn)行 歸算，得到各等值發(fā)電機(jī)對短路點(diǎn)的計算電抗歸算，得到各等值發(fā)電機(jī)對短路點(diǎn)的計算電抗 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 計算曲線法的計算步驟計算曲線法的計算步驟 B Ni fiijs S S xx . ), 2 , 1(gi 等值電源等值電源i的額定容的額定容 量量（所合并發(fā)電機(jī)（所合并發(fā)電機(jī) 容量之和）容量之和） （4）由由xjsi 根據(jù)適當(dāng)?shù)挠嬎闱€找出指定時刻根據(jù)適

8、當(dāng)?shù)挠嬎闱€找出指定時刻t t等值發(fā)電機(jī)等值發(fā)電機(jī)i i提供提供 的短路周期電流的標(biāo)幺值的短路周期電流的標(biāo)幺值I Ipti pti* （5）網(wǎng)絡(luò)中無限大功率電源供給的短路電流周期分量是不衰減網(wǎng)絡(luò)中無限大功率電源供給的短路電流周期分量是不衰減 的，并由下式確定的，并由下式確定 * 1/ psfs Ix 56 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 從運(yùn)算曲線上查出的電流是以相應(yīng)發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn)從運(yùn)算曲線上查出的電流是以相應(yīng)發(fā)電機(jī)額定容量為基準(zhǔn) 的標(biāo)么值，計算短路點(diǎn)總電流時不可直接相加，必須歸算的標(biāo)么值，計算短路點(diǎn)總電流時不可直接相加，必須歸算 到同一基準(zhǔn)功率或算出有名值后再相加。到同一基準(zhǔn)功

9、率或算出有名值后再相加。 * 3 B ff av S II U 123 1*2*3* 333 NNN fptptpt avavav SSS IIII UUU 123 1*2*3* NNN fptptpt BBB SSS IIII SSS 或或 57 無限大功率電源提供的短路電流為無限大功率電源提供的短路電流為 . * 1 33 g NiB fpt ips iav av SS III UU * 3 B pspsBps av S IIII U 第第i臺等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流為臺等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流為 . *. * 3 Ni pt ipt iNipt i av S IIII U 短路點(diǎn)周期電流

10、的有名值為短路點(diǎn)周期電流的有名值為 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 58 例例4 4 在圖所示的電力系統(tǒng)中，發(fā)電廠在圖所示的電力系統(tǒng)中，發(fā)電廠A A和和B B都是火電廠，各元件的參數(shù)如下：都是火電廠，各元件的參數(shù)如下： 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)G-1G-1和和G-2G-2：每臺：每臺31.25MVA31.25MVA； =0.13=0.13。發(fā)電廠。發(fā)電廠B B ：235.3MVA235.3MVA， =0.3=0.3。 變壓器變壓器T-1T-1和和T-2T-2：每臺：每臺20MVA20MVA， 。線路。線路L L：2 2100km100km，每回，每回0.4 0.4 。試。試 計算計算f f點(diǎn)發(fā)生短

11、路時點(diǎn)發(fā)生短路時0.5s0.5s和和2s2s的短路周期電流。分以下兩種情況考慮的短路周期電流。分以下兩種情況考慮：（：（1 1）發(fā)電）發(fā)電 機(jī)機(jī)G-1G-1，G-2G-2及發(fā)電廠及發(fā)電廠B B各用一臺等值機(jī)代表；（各用一臺等值機(jī)代表；（2 2）發(fā)電機(jī)）發(fā)電機(jī)G-2G-2和發(fā)電廠和發(fā)電廠B B合并為一合并為一 臺等值機(jī)。臺等值機(jī)。 d x d x %10.5 s V km 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 59 解 （一）制訂等值網(wǎng)絡(luò)及進(jìn)行參數(shù)計算 選取 =100MVA， 。計算各元件參數(shù)的標(biāo)幺值。 發(fā)電機(jī)G-1和G-2 變壓器T-1和T-2 發(fā)電機(jī)B 線路L B S Bav VV 12

12、100 0.130.416 31.25 xx 45 100 0.1050.525 20 xx 3 100 0.30.127 235.3 x 6 2 1100 0.4 1000.151 2115 x 3 0.127 6 0.151 4 0.525 1 0.416 5 0.525 2 0.416 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 系統(tǒng)等值電抗的計算系統(tǒng)等值電抗的計算 60 B G2 G1 （二）計算各電源對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗和計算電抗 （1）發(fā)電機(jī)G-1、G-2和發(fā)電廠B各用一臺等值機(jī)代表。 發(fā)電機(jī)G-2對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗為 發(fā)電廠B對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗為 發(fā)電機(jī)G-1對短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗 2 (

13、0.4160.525)0.525 0.4160.5250.5253.243 0.1270.151 f x (0.1270.151)0.525 0.1270.1510.5250.958 0.4160.525 fs x 3 0.127 6 0.151 4 0.525 1 0.416 5 0.525 2 0.416 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 1G 2G B 1 0.416 f x 61 B G2 G1 電源的計算電抗如下 22331 31.25235.3 1.013,2.254,0.13 100100 jsfjsfjs xxxxx （2）發(fā)電機(jī)G-2和發(fā)電廠B合并，用一臺等值機(jī)表示時

14、計算電抗為 (2/3) (0.4160.525)/ /(0.1270.151)0.5250.74 f x (2/3) 31.25235.3 0.741.97 100 js x 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 62 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 （三）查汽輪發(fā)電機(jī)計算曲線數(shù)字表，將結(jié)果記入下表。 表表1 1 短路電流計算結(jié)果短路電流計算結(jié)果 時間/s電流值 短路電流來源 G-2與B合并 短路點(diǎn)總電流 /KA G-1G-2B12 0.5 標(biāo)幺值3.9180.9440.4530.515 有名值/KA11.2202.7049.76812.5823.69323.800 2 標(biāo)幺值2.8

15、011.0330.4580.529 有名值/KA8.0222.9589.87612.9220.85620.942 63 （四）計算短路電流的有名值 歸算到短路處電壓級的各等值機(jī)的額定電流分別為 12 3 23 31.25 2.864 36.3 235.3 21.564 36.3 24.428 NN N NN IIKAKA IKAKA IIKA 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 64 . *. * * . * 1 3 3 33 Ni pt ipt iNipt i av B pspsBps av g NiB fpt ips i avav S IIII U S IIII U SS III UU

16、 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 算出各電源送到短路點(diǎn)的實(shí)際電流值及其總和，將結(jié)果列入上表中。算出各電源送到短路點(diǎn)的實(shí)際電流值及其總和，將結(jié)果列入上表中。 表中短路點(diǎn)總電流的兩列數(shù)值分別對應(yīng)于例題所給的兩種計算條件。表中短路點(diǎn)總電流的兩列數(shù)值分別對應(yīng)于例題所給的兩種計算條件。 對比兩種條件下所得計算結(jié)果可知，將發(fā)電機(jī)對比兩種條件下所得計算結(jié)果可知，將發(fā)電機(jī)G-2G-2同發(fā)電廠同發(fā)電廠B B合并合并 為一臺等值機(jī)是適宜的。為一臺等值機(jī)是適宜的。 利用公式利用公式（第i臺等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流） （無限大功率電源提供的短路電流） （短路點(diǎn)周期電流的有名值） 65 電力系統(tǒng)接線圖如圖所示。

17、試分別計算電力系統(tǒng)接線圖如圖所示。試分別計算f1f1點(diǎn)和點(diǎn)和f2f2點(diǎn)三相短路時點(diǎn)三相短路時0.2s0.2s和和1s1s 的短路電流。各元件型號及參數(shù)如下：的短路電流。各元件型號及參數(shù)如下： 發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)G-1G-1和和G-2G-2：水輪發(fā)電機(jī)，每臺：水輪發(fā)電機(jī)，每臺257MVA257MVA， =0.2004=0.2004。發(fā)電機(jī)。發(fā)電機(jī)G-3G-3： 汽輪發(fā)電機(jī)，汽輪發(fā)電機(jī)，412MVA412MVA， =0.296=0.296，變壓器，變壓器T-1T-1和和T-2T-2：每臺：每臺260MVA260MVA， =14.35=14.35。變壓器。變壓器T-3T-3：420MVA420MVA， =

18、8=8。線路。線路L-1L-1：240km240km，x=0.411 線路線路L-2L-2：230km230km，x=0.321 x=0.321 。線路。線路L-3L-3：90km90km，x=0.321 x=0.321 。系統(tǒng)。系統(tǒng) S-1S-1和和S-2S-2容量無限大，容量無限大，x=0 x=0。 d x d x% s V % s V km km km 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 66 解 （一）參數(shù)計算及網(wǎng)絡(luò)化簡 （1）選 =1000MVA， ，作等值網(wǎng)絡(luò)并計算其參數(shù)，見圖（a）。 （2）進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化簡，作星網(wǎng)變換消去圖（a）中的節(jié)點(diǎn)a，算出發(fā)電機(jī)G-3到 母線b的電抗為 B

19、 S aav VV 3 (0.7180.348)(0.240.308) 0.7180.3480.240.3082.556 0.62 b x 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 ( )a(b) 67 系統(tǒng)S-2到母線b的電抗為 這樣，便得到圖（a）所示的等值網(wǎng)絡(luò)。 再將系統(tǒng)S-1和S-2合并，可得 1.865/1.4870.827 sb x 2 0.62(0.240.308) 0.620.240.3081.487 0.7180.348 sb x 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 ( )a 68 恒定電勢源，單獨(dú)處理：恒定電勢源，單獨(dú)處理： 1/Xfs （二）轉(zhuǎn)移電抗和計算電抗的計算 （

20、1）短路發(fā)生在f1點(diǎn)。發(fā)電機(jī)G-1和G-2可以合并為一臺等值機(jī)，它對短路 點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗 計算電抗為 (1/2) 1 1.3320.666 2 f x (1/2) 2257 0.6660.342 1000 js x 發(fā)電機(jī)G-3的計算電抗為 33 412 1.053 1000 jsb xx 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 69 （2）短路發(fā)生在f2點(diǎn)。對于發(fā)電機(jī)G-1是直接機(jī)端短路，必須單獨(dú)計算。 發(fā)電機(jī)G-2，G-3以及系統(tǒng)S對短路點(diǎn)f2的轉(zhuǎn)移電抗可從圖（1）的等值網(wǎng)絡(luò)用 星網(wǎng)變換消去節(jié)點(diǎn)b求得，利用公式 2 3 1111 1.3320.552()3.06 1.3320.5522.55

21、60.827 1111 2.5560.552()5.87 1.3320.5522.5560.827 1111 0.8270.552()1.90 1.3320.5522.5560.827 f f fs x x x 1 1 m ikinkn jjn zz z z 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 系統(tǒng)等值電抗的計算系統(tǒng)等值電抗的計算 70 四節(jié)點(diǎn)的星網(wǎng)變換，再四節(jié)點(diǎn)的星網(wǎng)變換，再 將電源間電抗化簡掉將電源間電抗化簡掉 各電源的計算電抗為 12 3 257257 0.780.200,3.060.785 10001000 412 5.872.418 1000 jsjs js xx x (1) 第四節(jié) 其他時刻短路電流交流分量的計算 系統(tǒng)等值電抗的計算系統(tǒng)等值電抗的計算 71 （三）查計算曲線數(shù)字表求出短路周期電流的標(biāo)幺值 對于發(fā)電機(jī)G-1和G-2用水輪發(fā)電機(jī)計算曲線數(shù)字表，對發(fā)電機(jī)G-3用汽 輪發(fā)電機(jī)計算曲線數(shù)字表，系統(tǒng)提供的短路電流直接用轉(zhuǎn)移電抗公式計算。 所得結(jié)果記入表2. （四）計算短路電流的有名值 （1）f1點(diǎn)短路時，歸算到短路點(diǎn)電壓級的各