2.2一元二次方程的解法2PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 2.2一元二次方程的解法一元二次方程的解法2 工人師傅為了修屋頂，把一梯子擱工人師傅為了修屋頂，把一梯子擱 在墻上在墻上,梯子與屋檐的接觸處到底端的梯子與屋檐的接觸處到底端的 長長AB=5米米,墻高墻高AC=4米米,問梯子底端點(diǎn)問梯子底端點(diǎn) 離墻的距離離墻的距離BC是多少是多少? 第1頁/共13頁 (1)方程方程x2=0.25的根是的根是； (2)方程方程2x2=18的根是的根是； (3)方程方程(x+1)2=1的根是的根是. x1=0.5, x2=-0.5 x1=3, x2=-3 x1=0, x2=-2 第2頁/共13頁 一般地一般地,對(duì)于形如對(duì)于形如x2=a(a0)的方程的方程,

2、 根據(jù)平方根的定義根據(jù)平方根的定義,可解得可解得 這種解一元二次方程的方法叫做這種解一元二次方程的方法叫做. a ax x, ,a ax x 2 21 1 第3頁/共13頁 用用解下列方程解下列方程: (1)(x1)2=4 (2)(2x3)2=7 (3)3x227=0 (4)x22 x5=05 5 開平方法解一元二次方程的基本步驟：開平方法解一元二次方程的基本步驟： （1 1）將方程變形成）將方程變形成0)0)a(aa(ax x 2 2 （2 2） a ax x, ,a ax x 2 21 1 說明：若說明：若a0,a0,方程方程 a ax x 2 2 ，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解嗎？（，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有

3、解嗎？（a0a0） 第4頁/共13頁 你能用你能用解下列方程嗎解下列方程嗎? x24x= 5 第5頁/共13頁 把一元二次方程的把一元二次方程的配成一個(gè)配成一個(gè) ,為一個(gè)為一個(gè),然后用然后用 開平方法求解開平方法求解,這種解一元二次方程的方法這種解一元二次方程的方法 叫做叫做. 第6頁/共13頁 x x2 2+2x+_=(_)+2x+_=(_)2 2 x x2 2-2x+_=(_)-2x+_=(_)2 2 x x2 2+4x+_=(_)+4x+_=(_)2 2 x x2 2-4x+_=(_)-4x+_=(_)2 2 x x2 2+6x+_=(_)+6x+_=(_)2 2 x x2 2-6x+_

4、=(_)-6x+_=(_)2 2 x x2 2+10 x+_=(_)+10 x+_=(_)2 2 x x2 2- - 10 x+_=(_)10 x+_=(_)2 2 2 22 2 ) )( (bxbxx x 1 1x + 1x + 1 1 1x - 1x - 1 4 4 x + 2x + 2 4 4 x - 2x - 2 9 9 x + 3x + 3 9 9x - 3x - 3 2525x + 5x + 5 2525x - 5x - 5 2 2 ) ) 2 2 b b ( ( 2 2 b b x 用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1 1的一元二次方程在時(shí)，添的一元二次方程在時(shí)，添 上

5、的上的常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)與與一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)之間存在著什么樣的關(guān)系？之間存在著什么樣的關(guān)系？ 常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)是是一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)的的 添上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列的多項(xiàng)式成為一個(gè)完全平方式添上一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列的多項(xiàng)式成為一個(gè)完全平方式 填一填填一填 第7頁/共13頁 例例3 3、用配方法解方程、用配方法解方程x x2 212x+9=012x+9=0 你能總結(jié)出配方法的步驟嗎你能總結(jié)出配方法的步驟嗎? ? x x2 2+12x+36=-9+36+12x+36=-9+36 即即 (x+6)(x+6)2 2=27.=27. 2727 x+6= x+6= 或或x+6=- x+6=- 33 解得解得 x

6、 x1 1=-6=-63 ,x3 ,x2 2=-6=-63 3 解解: : x x2 2+12x=-9+12x=-9 第8頁/共13頁 用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: : 移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ; 配方配方: :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平一半的平 方方 開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ; 求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ; 定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. . 第9頁/共13頁 用用解下列方程解下列方程: (1) x2+3x

7、+2=0 (2) 注意注意:解第解第(1)題時(shí)要先移項(xiàng)題時(shí)要先移項(xiàng),變形成變形成x2+3x=2的形式的形式; 如果方程的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)如果方程的二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù),則先把二次項(xiàng)系數(shù)則先把二次項(xiàng)系數(shù) 化為正化為正. 2 4 311xx (3) x24x 3=0 第10頁/共13頁 1、解方程： (x+1)2+4(x+1)=-3 2、X取何值時(shí),代數(shù)式 x2-10 x+50有有 最小值最小值,最小值是多少最小值是多少? 第11頁/共13頁 1.1.先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊；先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊； 2.2.再在方程的兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；再在方程的兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方； 3.3.開平方法開平方法解出方程解出方程的根。的根。 配方法解一元二次方程的基本步驟：配方法解一元二次方程的基本步驟： 二、把一元二次方程的二、把一元二次方程的左邊左邊配成一個(gè)配成一個(gè)完全平方式完全平方式, ,右